スムーズ カーブ フィットのデフォルトのカーネル標準 (ディストリビューション プラットフォーム)ディストリビューション プラットフォームで「スムーズ カーブ」を選択すると、JMP は適合したカーネル密度関数と「カーネル標準」を変更するためのスライダーを表示します。
運が悪かったので、マニュアルで JMP がデフォルトの Kernel Std を設定する方法の詳細を探しました。 また、一貫したパターンを見つけるために、さまざまなサイズのデータセットの StdDev (または SE) とデフォルトの Kernel Std の比率を実験しました。
JMPがデフォルトのKernel Std、つまりユーザーがスライダーに触れる前に最初に表示されるものをどのように選択するか知っている人はいますか?
次に、JSL スクリプトで Kernel Std を設定することは可能ですか?
メッセージの編集者: MSRe: スムーズ カーブ フィットのデフォルト カーネル標準 (ディストリビューション プラットフォーム)この投稿が 2009 年に書かれて以来、JMP のドキュメントとメソッドが少し更新されたので、それを踏まえて元の質問に対するより最新の回答を提供したいと思います。 JSL によって Kernel Std を設定する方法についてコメントすることはできませんが、「Kernel Std」のデフォルトの推定 (JMP 15 より前の Smooth Curve の Legacy Fitter 内)、別名 Kernel「Bandwidth」( JMP 15 以降で利用可能な Modern Fitters では、次のようになります。
ここで、S はサンプルの標準偏差、n はサンプル サイズです。これは、JMP 17.0.0 ドキュメンテーション ライブラリによるものです。 https://www.jmp.com/content/dam/jmp/documents/en/support/jmp17/jmp-documentation-library.pdf、見る第 9 章、品質とプロセス方法 p.その本の262（コンパイルされたPDFの7206のp。4778）。同じ式と参考文献が、JMP のサポート ドキュメントのオンライン バージョンにあることに注意してください。 https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/#page/jmp/individual-detail-reports.shtml#
これは、Diameter.jmp サンプル データセットでテストできます。この場合、Smooth Curve Fitters のレガシー バージョンと現在のバージョンの両方が呼び出された分布の要約統計を表示しています。デフォルトでは、Kernel Std = Bandwidth = 0.0965983 です。
帯域幅 = (0.9*(0.32119547))/(240)^(1/5) = 0.0965983
Re: スムーズカーブフィットにおけるデフォルトのカーネル Std (Distribution Platform)DistributionプラットフォームのSmooth Curveはカーネル密度推定器です。おっしゃる通り、初期のKernel Stdを推定する方法はドキュメントに記載されていませんが、これは意図的なものです。この方法は複雑なので、ドキュメント化は避けるべきだと判断しました。Kernel StdはJSLでは設定できませんが、JSLで設定できるようにすることは良いアイデアだと思います。
JMP v9の「一変量分布」プラットフォームには、「正規混合分布」と呼ばれる新しい分布が追加されます。分布が多峰性の場合、各グループに正規分布（平均と分散が別々）を当てはめます。最終的な確率密度関数は、各成分の確率密度関数の重み付き和になります。なぜこのように説明したかというと、平滑曲線は正規混合分布の特殊なケースに過ぎないからです。十分な数のグループを当てはめれば、正規混合分布の当てはめ方は平滑曲線分布の当てはめ方と本質的に同じになります。しかし、正規混合分布の当てはめ方には、理解と説明がはるかに容易であるという大きな利点があります。Re: スムーズカーブフィットにおけるデフォルトのカーネル Std (Distribution Platform)ご返信ありがとうございます！
質問の理由は、分布が明らかに非対称または多峰性である場合、実験室間試験における外れ値を日常的に特定するための堅牢な方法として、滑らかな曲線近似に分位点を使用できるかどうかを検討しているからです。分位点はJSLで設定・取得できますが、参加者数や分布形状が異なる可能性のある各試験ラウンドにおいて、デフォルトのカーネル標準偏差が適切であると信頼できるかどうか確信が持てません。
JSLでカーネル標準偏差を例えば標準偏差の3/4（あるいは任意の値）に設定できれば便利でしょう。しかし、JMPの定義とデフォルトの選択は、文書化するには複雑すぎるものの、異なるデータセット間でカーネル密度の分位値を比較するには十分かもしれません。
一部の教科書や他の統計ソフトウェアのドキュメントでは、カーネル密度の「バンド幅」と呼ばれています。これはJMPのKernel Stdに相当するのでしょうか？
(ちなみに私は JMP v9 を楽しみにしています。また、Macintosh ユーザーとしては、少なくとも基本的な Applescript サポートが復活することを非常に歓迎します)
メッセージを編集した人: MS
メッセージを編集した人: MSRe: スムーズカーブフィットにおけるデフォルトのカーネル Std (Distribution Platform)少し遅かったかもしれませんが、カーネル値の設定方法を探していたらこの投稿を見つけました。帯域幅を調整した再現性の高い滑らかな近似値を作成するための解決策をここに示します。もし誰かがまた探しているなら、ぜひ試してみてください。JMPチームが改善してくれることを願っています。
dt = Open( "$SAMPLE_DATA/Big Class.jmp" );
dst=Distribution(
Automatic Recalc( 1 ),
Continuous Distribution(
Column( :height ),
Vertical( 0 ),
Fit Distribution( Smooth Curve ),
Confidence Interval( 0.95 )
),
Histograms Only
);
dstr=dst<
<REPORT></REPORT>
Re: スムーズカーブフィットにおけるデフォルトのカーネル Std (Distribution Platform)はい、帯域幅とも呼ばれます。
データが単純に非対称であれば、利用可能な分布の多くで適合できます。特にジョンソン分布とGlogは、大きな歪度にも対応できます。歪度がそれほど高くない場合は、ワイブル分布や対数正規分布といった一般的な分布でも適合する可能性があります。歪度の形状が異なる場合、適合パラメータは当然異なります。
データが多峰性の場合、現時点では滑らかな曲線近似が唯一の選択肢となります。各データセットの形状が比較的同じであれば、推定カーネル標準偏差はほぼ同様になります。形状が大きく異なる場合は、カーネル標準偏差は異なります。カーネル標準偏差を比較することは避けるべきですが、分位点の大まかな比較は問題ありません。類似している、あるいは異なると想定される異なるサンプル間での滑らかな曲線近似の性能を正式に調査したわけではないので、これらの点は推測に過ぎません。そしてもちろん、分位点は滑らかな曲線の過剰適合または不足適合によって変化する可能性があります。
適合分布を気にせずに分位点を推定したい場合は、数式エディタの統計グループにある経験分位点関数を利用できます。また、「表 > 概要」からも分位点を求めることができます。
外れ値を調べたい場合、ヒストグラムや外れ値ボックスプロットのように目で確認するのが最適な場合もあります。しかし、自動化された定量的な方法があるかもしれません。ただし、ある近似分布では外れ値となるものが、別の近似分布では外れ値とは限らない場合があります。
