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JMP Pro 16(2021-US-45MP-880)을 사용한 Kamyr 소화조 연속 흐름 공정 스트림 분석

레벨: 고급

 

Stanley Siranovich, Crucial Connection LLC 수석 분석가

 

이번 세션에서는 캐나다 제지 공장의 Kamyr 소화조에서 얻은 실제 공정 데이터를 분석합니다. 우리의 데이터 세트는 12일 이상 동안 수행된 23개 변수의 301개 측정값으로 구성됩니다. 예측하고 제어하려는 종속 변수는 카파 수입니다. 이는 펄프의 잔류 리그닌 함량에 대략 비례하며 펄프화 공정의 효율성을 측정하는 척도입니다. 독립 변수의 경우 온도, 레벨 및 수분 측정과 함께 칩, 증기, 공기 및 주류 유량의 조합이 있습니다. 이 데이터 세트를 특히 어렵게 만드는 몇 가지 특징은 다음과 같습니다.

• 연속 반응기를 각각 다른 기능을 수행하는 별도의 구역으로 나누는 것입니다.
• 별도의 열 입력과 각 구역의 액체 입력 및 출력.
• 역류액이 흐른다.

위와 같은 이유로(그리고 단순히 결과 변수를 예측하는 것이 아니라 프로세스를 이해하고 싶기 때문에) 예측 모델링, 선별, 다변량 방법 메뉴에서 JMP의 여러 플랫폼을 사용합니다. 마지막으로 분석 흐름과 연속적인 발견을 보여주기 위해 대부분의 세션을 라이브 데모로 진행합니다.

 

 

자동 생성된 성적표...

 

스피커	성적 증명서
스탠 시라노비치	좋아요, 관찰부터 시작해서 첫 번째 열에 관찰이 있습니다. 그리고 바로 우리는 약간 이상한 형식을 가지고 있다는 것을 알 수 있습니다.
	이에 대해서는 나중에 다루겠습니다. 다음 열은 Y-Kappa이며, 이는 목표 변수로 알려져 있으며 예측하려는 것입니다. 이것이 측정된 값이고 우리는 이를 좁은 범위 내로 유지하고 싶습니다.
	그리고 잠시 후에 그 이유를 설명하겠습니다. 데이터를 스크롤하면서 여기에 몇 가지 내용이 표시됩니다. 이상한 레이블이 있습니다. 그것이 무엇이든 우리는 T-upperExt를 가지고 있습니다. 우리는 T-lower와 WhiteFlow를 가지고 있습니다. 그리고 우리는 그것을 알아차렸습니다.
	실제로 일부 열에는 대부분의 호출 끝에 숫자가 있습니다. 그리고...몇몇 조사 끝에 우리는 그것이 지연 시간이라는 것을 알게 되었습니다.
	그 과정을 설명할 때 이에 대해 설명하겠습니다. 따라서 칩 수분, 증기 열과 같은 것들이 있고 누락된 값도 있음을 알 수 있습니다. 저기... 여기저기 몇군데 있는데 주로 AAWhite에 국한된 것 같고,
	실례합니다. 결국 황화 현상이 발생했습니다. 그래서 우리는 그것을 기록해 둡니다.
	지금
	우리는 이런 종류의 일에 익숙하지 않기 때문에 아마도 우리가 할 현명한 일은... 약간의 조사를 하고 우리가 보고 있는 것이 정확히 무엇인지 확인하는 것일 것입니다. 그리고 우리는 또한 알고 싶습니다(여기에 PowerPoint를 올려 놓겠습니다)
	정확히
	괜찮은.
	의 시작하자. 음, 카미르 소화조는 펄프 및 종이 제조업체를 위한 연속 4단계 공정입니다.
	이제 이것들
	프로세스...이러한 프로세스는 상당히 규모가 커서 거대한 압력솥이라고 생각할 수 있습니다. 우리가 하는 일은 열, 증기, 압력을 확인하는 것입니다.
	실례지만, 원자로로 들어가세요. 그리고 이것은 직경이 18피트이고 높이가 최대 200피트일 수 있습니다. 그리고 우리가 원했던 것은 카파 수치를 조절하면서 리그닌을 분리하는 것이었습니다.
	그리고 원료가 좀 특이한데요. 나는 화학 산업을 나와서 함께 일하는 데 익숙합니다.
	액체 공급원료이지만 여기서 우리의 공급원료는 나무 칩이나 톱밥입니다.
	무엇이든 제재소. 그리고 우리는 이러한 공급원료가 함께 버려지는지, 서로 겹쳐서 들어가는지에 대한 정보가 없습니다.
	캠페인을 진행하고 있지만 여기에는 약간의 변동성이 있다는 것을 바로 알 수 있습니다. 물리적 형태가 무엇이든 공급원료는 물 50%, 펄프 25%, 리그닌 25%로 구성됩니다. 그리고 물론, 리그닌은 우리가 거기에서 용해시키고 싶은 것입니다.
	이제 프로세스는 다음과 같습니다. 이는 복잡하며 이 단일 단위 내에는 4개의 별도 단위 작업이 있습니다. 칩이 버려지는 상단과 반응 혼합물이 있는데, 이는...이것을 주류라고 합니다.
	약간의 부식성...알칼리성이 있지만 비누 용액처럼 생각하면 됩니다. 이것은 나무에서 리그닌을 분리하는 것입니다.
	그리고 우리는 또한 유출물과 주류 모두를 포함하는 유체 흐름을 가지고 있으며 그 중 세 개가 있습니다.
	그리고 그것은 동시적이거나 역류일 수 있으므로 우리가 소개하는 또 다른 변수가 있습니다. 앞서 언급했듯이 대상 변수는 Kappa 수치이고 이는 ISO 결정이며 여기에 유체가 재순환되고 재생된다는 점에서 또 다른 변수가 있습니다.
	그럼 데이터 탐색부터 시작해 보겠습니다.
	JMP 데이터 테이블을 JMP로 가져온 직후의 모습은 다음과 같습니다. Y-Kappa의 관찰부터 시작해 보겠습니다.
	우리가 측정하고 싶은 것과 칩 속도를 측정하고 싶습니다. 다음은 몇 가지 다른 비율입니다. 그리고 우리는 누락된 데이터가 있다는 것을 볼 수 있습니다. 그 중 대부분은 저기 열에 국한되어 있는 것 같고, 여기 이 열은 황화물에 국한되어 있는 것 같습니다.
	그럼 우리가 걱정해야 할 것이 있는지 알아보기 위해 그것들을 살펴보겠습니다. 그렇게 하는 가장 좋은 방법은 여기 테이블로 가서 누락된 데이터 패턴을 살펴보는 것입니다.
	이제 제가 할 일은 드래그를 클릭하고 모든 항목을 선택하는 것입니다. 그리고 그것들을 추가하겠습니다.
	그리고 우리는 이 테이블을 얻습니다.
	이제 누락된 데이터 테이블이 표시됩니다.
	내 JMP 테이블 바로 위에 있어요.
	첫 번째 열을 조금 확장하겠습니다. 이제 여기서 count라고 적힌 첫 번째 열을 보면
	누락된 열 수는 0이고 여기 다음 열 전체에 0이 표시됩니다. 이것이 패턴이고 누락된 데이터가 없는 131개의 열이 있지만 132개의 열이 있음을 나타냅니다.
	두 열에 일부 누락된 데이터가 있습니다. 1과 1이 보이는 곳, 즉 데이터가 누락된 곳입니다. 그리고 여기에 19개의 또 다른 패턴이 있지만 나머지는 상당히 채워져 있습니다.
	상당히 채워져 있고, 생산 데이터나 품질 모니터링 데이터를 다루어 본 적이 있다면 이것이 이상한 일이 아니라는 것을 알 수 있습니다. 사실 이건 이렇다
	오히려 이러한 유형의 데이터에는 완전합니다. 그럼 좀 더 살펴보겠습니다. 131개가 있는데 하나가 누락되어 있고 두 개의 열이 있다는 것을 알고 있습니다.
	그들이 일치하는지 봅시다. 그게 다야. 데이터가 누락된 동일한 두 개의 열이 있는 동일한 레코드입니다. 그리고 우리가 할 수 있는 일은 첫 번째 행을 선택하는 것입니다.
	여기 건너편을 볼 수 있어요.
	이 문제를 해결하겠습니다. 스크롤할 수도 있습니다.
	그리고 확실히,
	파란색 하이라이트가 보입니다.
	누락되지 않은 데이터가 강조 표시되고 누락된 데이터가 정렬되는 경향이 있음을 알 수 있습니다. 여기에 점이 있습니다. 여기에 점이 있습니다. 그러면 두 열의 누락된 데이터가 모두 같은 행에 있는 것처럼 보입니다.
	그러니 다시 돌아가도록 해주세요
	그리고 공유를 중단하세요.
	이제 몇 가지 데이터 탐색을 수행하고 해당 창을 닫겠습니다.
	그리고 다시 원래 JMP 데이터 테이블로 돌아왔습니다.
	어디부터 시작해야 할까요? 여기에는 몇 가지 선택 사항이 있지만 우리가 할 수 있는 한 가지는 바로 여기 있는 이 아이콘을 클릭하는 것입니다. 그러면 헤더 그래프 표시가 표시됩니다.
	아이콘을 클릭하면 여기에서 헤더 그래프를 볼 수 있습니다. 그리고 그것이 하는 일은 분포의 히스토그램을 보여주는 것입니다.
	아래 열에 있습니다. 그리고 이것들은 드래그 가능하므로 어느 방향으로든 더 크게 만들 수 있습니다. 그리고 우리는 여기서 약간의 탐구를 해보는 것이 어떨까요? Y-Kappa를 제어하고 싶기 때문에
	높은 값 중 일부를 선택하고 무엇을 볼 수 있는지 살펴보겠습니다. 이제 스크롤하세요, 스크롤하세요, 그런 것 같아요
	BlowFlow에서 무슨 일이 일어나고 있는지와 다소 관련이 있습니다.
	이는 여기 범위의 맨 위에 있으며 T-upperExt-2로 이동하면
	분포의 하위 절반에 있는 경향이 있음을 알 수 있습니다. 그 외에는 특별히 눈에 띄는 것이 없으므로 바로 클릭해 보겠습니다.
	그리고 그걸 좀 정리하면 됩니다.
	그리고 조금 더 설명을 해보자. 그래프 빌더로 가보겠습니다.
	그럼 그래프로 가세요...
	그래프 빌더를 실행하면 이 창이 나타납니다.
	그리고 제가 하려는 것은 Y-Kappa를 보는 것입니다.
	자, 그러면...더 부드러운 선을 넣을 수 있어요.
	그리고 내가 보는 것은
	우리 프로세스에는 약간의 가변성이 있지만 다소 안정적입니다. 여기서 약간의 상승 추세일 수도 있지만 안정적이며 이는 나중에 조금 중요해질 것입니다.
	하지만 여기 관찰이라고 적힌 곳을 보면 무엇을 볼 수 있나요? 1-00으로 시작해서 01로 시작하고 시간이 계속 올라가는 걸 봤어요. 그런데 여기 데이터 테이블을 보면 31로 시작합니다. 그래서 그들이 여기서 분명히 무슨 짓을 했는지
	유닛에서는 날짜부터 시작하여 시간을 표시하고 해당 형식을 계속 사용했지만 이는 우리가 원하는 것이 아닙니다. 이제 닫겠습니다. 공유를 중단하고 다른 JMP 데이터 테이블을 불러오겠습니다.
	좋습니다. 우리가 보고 있는 것은 기본적으로 동일한 데이터입니다. 조금 정리하고 몇 가지 변경 사항을 적용했습니다. 그리고 그걸 보면 우리의 Y-Kappa와 함께 평소에 정리하고 싶은 대로 정리를 해두었습니다.
	...목표값과 관찰값이 뒤따릅니다. 여기에 시간 순서를 추가하고 여기서 무슨 일이 일어나는지 보여드리겠습니다.
	그리고 모든 스크립트를 이 데이터 테이블, 동일한 데이터에 저장했습니다. 단지 정리된 다른 데이터를 열었을 뿐입니다. 그리고 스크롤을 내리면 여기 있는 모든 테이블의 소수 자릿수가 동일한 것을 알 수 있습니다.
	그리고 반복해보자
	내가 방금 전에 한 일. 이제 그래프, 그래프 빌더로 이동하겠습니다.
	여기에 Y-Kappa를 넣고 이제 Y 시퀀스를 추가했습니다.
	데이터 테이블이 바뀌었고 이제 다른 패턴이 나타납니다. 원본을 열어보면,
	우리는 좀 더 부드러운 선이 있다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 제가 하려고 하는 것은 별자리라고 부르는 별자리를 찾는 것입니다. 여기에 세 가지 데이터 포인트가 있습니다.
	이 글을 닫고 두 번째 글을 열겠습니다.
	그리고 세 가지 데이터 포인트가 여기에 있습니다.
	닫아두겠습니다.
	그리고 여기 아래의 시간 순서를 주목하세요.
	우리는 데이터 포인트를 순서대로 갖고 있으며 JMP로 할 수 있는 또 다른 작업도 있습니다.
	여기로 올라갈 수 있나요?
	스위치
	이전에 관찰한 내용을 여기 아래로 옮깁니다.
	그리고 우리는 더 부드러운 선을 다시 넣을 것입니다. 보시다시피, 우리는 같은 패턴을 가지고 있습니다. 그러나 이제 시간 순서를 취하면
	여기로 드래그하면 두 가지 장점을 모두 누릴 수 있습니다. 순서대로 되어 있습니다. 이것이 바로 우리가 원했던 방식입니다.
	그리고 여기 맨 아래를 보면 관측치가 시간 순서에 따라 내림차순으로 정렬되어 있는데 이것이 기본값입니다. 완료를 클릭할 수도 있지만 지금은 최소화하겠습니다.
	그리고 우리는 다음 단계로 넘어갈 것입니다. 내 메모를 확인하고 아무것도 빠뜨리지 않았는지 확인하세요.
	아, 그리고 거기에 새 칼럼을 넣는 방법은 여기서 공유를 중단하고 전체 과정을 거치는 대신 파워포인트로 다시 전환하도록 하겠습니다.
	그리고 열에 Hour Sequence라는 새 이름을 지정하고 데이터 유형으로 숫자를 선택했습니다. 을 위한
	모델링 방식은 일정한 시간 간격으로 촬영하더라도 연속 데이터이기 때문에 연속형을 선택했습니다. 그리고 인간이 읽기 쉽기 때문에 여기서 형식을 선택했습니다.
	그리고 열의 데이터를 초기화하기 위해 시퀀스 데이터를 선택하고 1부터 301까지 실행했습니다. 그것이 마지막 행이기 때문입니다. 그리고 각 값을 한 번만 반복하고, 추가할 열 수는 하나만 반복해 보겠습니다.
	열 속성의 경우 드롭다운에서 시간 빈도를 선택하고 시간별도 선택했습니다. 그래서 그 칼럼을 접하게 됐어요.
	그럼 그 부분에 대한 공유는 그만하겠습니다
	최소화하고 JMP 데이터 테이블을 다시 불러오겠습니다.
	그리고 다시 데이터 테이블로 돌아왔습니다. 이제 재미있는 부분부터 시작하여 분석으로 넘어갑니다.
	갑시다
	분석하다.
	그리고 잘못된 데이터 테이블이 있습니다. 다른 하나를 열어 보겠습니다. 여기 있습니다.
	분석하러 가세요,
	다변량 방법
	다변량.
	그리고 우리는 이 화면을 보게 됩니다. 음, 우리는 Y-Kappa를 보고 싶기 때문에 거기에 Y를 넣습니다.
	우리는 어떤 가중치나 빈도도 원하지 않습니다.
	드래그를 클릭하세요.
	거기에 모두 넣으세요. 확인을 클릭하면 결과가 표시됩니다. 우선...이제 그만하겠습니다...
	산점도 행렬이 표시됩니다. 여기서 우리는 데이터에서 몇 가지 패턴을 찾을 수 있습니다. 우리는 그것들을 많이 볼 수는 없지만, 여기 가장 왼쪽 열에 있는 Y-Kappa를 보면,
	살펴보기 시작하면 여기에 일종의 패턴이 있는 것 같습니다...
	이 칼럼이 무엇이든 상관없습니다. 조금 아래로 스크롤하면 그런 것 같습니다.
	주류 흐름 중 하나 등. 그래서 우리는 대략적인 아이디어를 얻기 위해 그것을 할 수 있습니다. 닫겠습니다.
	여기에서 상관관계를 볼 수 있습니다. 파란색은 양의 상관관계이고, 빨간색은 음의 상관관계입니다. 어느 것도 실제로 높은 상관관계는 없습니다.
	그리고 어떤 면에서는 좋고 어떤 면에서는 나쁘기도 합니다. 하지만 지금은 그것에 대해 자세히 이야기하지 않겠습니다. 하지만 우리는 그것만 봅니다. 어떤 상황에서는 다른 정보보다 더 많은 정보를 얻을 수 있으므로 이만 마치겠습니다.
	다음은 모델 스크리닝으로 넘어가서 분석을 하러 가보겠습니다.
	상영,
	예측자 선별. 그리고 우리는 이 창을 다시 한번 보게 됩니다.
	Y-Kappa는 우리의 Y 반응입니다. 그리고 여기에 다음 창이 표시됩니다. 지금은 관찰 결과를 무시하겠습니다. 여기에 시간 순서가 있고 읽기가 훨씬 쉽기 때문에 여기에 입력하고 확인을 클릭하겠습니다.
	그리고 이것이 우리가 얻는 것입니다.
	따라서 여기에 예측 변수가 있습니다. 물론 더 높은 값과 더 큰 막대를 가진 예측 변수가 아마도 우리에게 순위가 매겨진 가장 중요한 예측 변수가 될 것입니다.
	그리고 여기에는 많은 변수가 있습니다. 이제 우리는 결정 지점에 이르렀습니다. 글쎄, 이 처음 두 개는 분명히
	우리가 살펴보고 싶은 것이 있습니다. 아마도 세 번째도 그렇고, 네 번째도 마찬가지입니다. 나머지 부분은 다소 사소하지만 거의 동일하므로 이렇게 해보겠습니다.
	드래그를 클릭합니다. 아, 그리고 이 두 열로 이동하기 전에 기여는 부분의 모델에 대한 기여입니다. 제가 일반적으로 보는 열은 이 열의 백분율 부분입니다.
	여기 예측자는 모델에 대해 예측했으므로 이 모든 것을 더하면 100%가 됩니다. 그리고... 여기에 링크가 있습니다. 복사가 선택되었다고 나와 있습니다.
	그럼 그렇게 해보자.
	그리고 해당 창을 최소화하고 다시 분석 창으로 돌아가겠습니다.
	그리고 보자. 모델을 맞추면 어떨까요? 선형 회귀 모델을 피팅합니다.
	이를 클릭하면 선택한 열이 이미 강조 표시되어 있습니다.
	그럼 그것들을 추가하고 물론 우리는 Y-Kappa를 다시 원합니다.
	그리고 우리는 그것을 선택할 것이고, 제가 그렇게 했을 때, 그것은 열렸습니다.
	여기 창의 확장과 몇 가지 추가 성격... 여기에 드롭다운을 사용하여 몇 가지 선택 사항이 더 있습니다. 첫 번째는 성격입니다. 그걸 클릭하면 여기에서 다양한 선택이 가능해집니다. 하지만 지금은 표준 최소 제곱을 고수하겠습니다. 그리고 강조하자면,
	우리에게는 세 가지 선택이 있습니다. 그리고 강조점은 초기 보고서 창에서 우리에게 공개되는 것입니다. 지금은 다음을 선택하겠습니다.
	최소한의 보고 그리고 봅시다, 도수, 2, 좋습니다. 그러면 제곱항을 볼 것입니다.
	어디 보자... 이제 갈 준비가 된 것 같으니 실행을 클릭하겠습니다.
	그리고 이것이 내가 얻은 것입니다. 그리고 이 BF-CM 비율이 가장 중요한 것 같습니다.
	그 다음엔 몇몇
	다른 것들은 덜 중요하지만... 하지만 그것들은 중요합니다. 그리고 그것들이 중요한 이유는 첫째, p 값입니다. 그건 그렇고, 이것은 0.05 수준이고 파란색은...
	죄송합니다. .01 레벨이고 여기 파란색 선은 .01 레벨로 의미가 있습니다. 그리고 그 이유는... 우리가
	우리는 로그워스로 이런 일을 하고 있습니다...아, 그런데 로그워스는 10에서 로그를 뺀 값이고 로그 밑수는 10이라는 점을 말씀드리고 싶습니다. 따라서 값 2와 동일한 파란색 선이 있으면 로그는...
	p 값 .02의 로그입니다. 죄송합니다. .01은 2이므로 선이 그 안에 있는 것입니다.
	여기서는 별로 필요하지 않지만, 변수 중 하나로 분석을 한다면 확실히 유용합니다. 그리고 우리는 여기에서 요약을 봅니다.
	적합하다면, R 제곱 0.5를 찾으세요. 그리고 그것은...그것이 우리가 바로 거기 있는 창에서 얻을 수 있는 것의 대부분에 관한 것입니다.
	그리고 우리는 추정을 위해 여기로 왔고 추정이 다중 선형 회귀에 대한 계수라는 것을 알 수 있습니다.
	그래서 우리는 이 두 가지가 필요하지 않을 수도 있다는 것을 알았습니다. 따라서 절약을 위해...
	이를 선택하고 여기로 와서 제거하겠습니다. 이제 변수가 두 개 줄었습니다. 아마도 칩 레벨을 제거할 수 있지만 지금은 R 제곱 드롭이 약간 떨어지기 때문에 그대로 두겠습니다.
	그리고 다른 모든 것은 거의 동일하게 유지되었습니다. 이것이 바로 우리의 모델입니다. 여기로 내려와서 다른 창을 열면 됩니다.
	그리고 우리는 개별 용어의 T 비율과 일부 효과 테스트를 볼 수 있으며 지금은 이에 대해 그대로 두겠습니다. 그럼 그 창을 최소화하겠습니다. 분석해야 할 것이 하나 더 있는데 그것은 시계열입니다. 그래서 우리는 다시 분석하기 위해 여기에 왔습니다.
	그리고 우리는 전문적인 모델링을 위해 여기로 내려올 것이고, 시계열에 대해서도 알아볼 것입니다. 그것을 클릭하면 모든 것이 여전히 선택되어 있습니다.
	우리는 그것을 선택하겠습니다.
	거기에 Y를 넣겠습니다.
	그것은 같은 일을 할 것입니다.
	하나가 너무 많습니다. 잠시만 기다려주세요.
	여기에 목표 목록을 입력하고 여기에 이 버튼이 있습니다. X 시간, 읽기 쉽기 때문에 시간 순서를 다시 입력하겠습니다.
	거기에 넣어.
	실행을 클릭하세요.
	그리고 지금 당장은 그런 종류의 모든 것을 무시하고 여기로 내려와서 시계열 진단을 살펴보겠습니다. 이제 조금 더 아래로 스크롤해 보세요. 그리고 여기 파란색 선은
	P 값은 0.05 수준이고 다양한 자기상관과 부분 지연 시간을 살펴봅니다.
	그래서 저는 이 문제에 대해 45분 내내 이야기할 수 있지만 시간이 부족하므로 간단히 요약하겠습니다. 우리가 원하는 것은 이러한 지연 시간을 모두 가져오는 것입니다.
	저 파란색 선 안에요. 그리고 음, 이번 경우에는 대략 5~6개, 심지어 7개 정도까지 올라가야 할 것 같습니다.
	그리고 부분적인 지연 시간을 사용하여 약 3, 4, 5개 지점에 도달합니다.
	그래서
	우리가 하는 일은 여기 빨간색 삼각형으로 올라가는 것입니다.
	우리는 ARIMA 모델을 만들고 싶습니다. 그리고 우리는 이 창을 얻었고 ARIMA는 자동 회귀 통합 이동 평균을 나타냅니다. 이제 우리는 여기서 차이를 만들고 싶지 않습니다.
	왜냐하면 우리는 이미 몇 가지 차이점을 살펴봤기 때문입니다. 열 끝에 추가된 숫자는 지연 시간이므로 모든 데이터가 정렬됩니다. 그래서 우리가 하고 싶은 것은 여기 있는 숫자를 가지고 추측하는 것입니다.
	4로 만들겠습니다. 따라서 4개의 기간이 지연됩니다.
	그리고 우리는 이동 평균에 대해서도 동일한 작업을 수행할 것입니다.
	그리고 우리는 이들에 대해 서로 다른 값을 선택할 수 있고 절편, 제약 조건이 적합한지 살펴보겠습니다.
	견적을 내고 다시 여기로 내려오겠습니다.
	그리고 이것이 우리가 얻는 것입니다. 우리는 이전보다 조금 더 잘하고 있습니다.
	여기로 내려오자.
	그리고 이것을 다시 선택하겠습니다. 시간 관계상 6개의 마침표를 넣겠습니다.
	모든 것을 확인하세요. 다시 견적을 받아보세요.
	아래로 스크롤하면 조금 더 나아 보입니다. 여기서는 하나가 4, 5, 6개의 지연 기간 내에 있기를 원할 수 있으므로 확인해야 할 사항이 한 가지 더 있습니다.
	그래프를 보면...
	그리고 스크립트를 테이블에 저장할 수도 있습니다. 닉, 녹음을 잠시 멈춰도 될까요?
	좋아요, 그래서 몇 번 그랬어요.
	그리고 여기 모델 비교에 대한 요약이 있습니다.
	그래서 우리는 ARMA의 첫 번째 모델을 갖게 되었습니다. 이번에도 우리는 차이를 두지 않았으므로 ARIMA가 아닌 ARMA라고 부릅니다. 그리고 여기 5개의 기간이 있습니다. 이것을 확장해 보겠습니다.
	조금만 더 하면 이게 테이블이에요. 테이블 작업을 조금 하고, 시간상의 이유로 논의하고 싶지 않은 컬럼 몇 개를 꺼냈습니다. 그리고
	우리가 할 수 있는 일은 결과를 보는 것이다. 따라서 AIC가 낮고 AIC가 낮을수록 더 좋다는 것을 알 수 있습니다. 여기서 가장 좋은 모델은 다음과 같습니다.
	첫 번째로 (5,5)를 수행했습니다. 우리는
	1268 그리고 1270, 1271, 1271까지 올라가고 R 제곱이 있습니다. 물론 여기서는 클수록 더 좋고 거기에서는 (6,6) 지연이 가장 좋은 것 같습니다. R이 약간 더 크지만 확실히 중요하지는 않습니다.
	여기서 우리는 평균 평균 백분율 오류인 MAPE를 살펴봅니다. 물론 우리는 이를 최소화하려고 합니다. 그리고 거기 중간 모델처럼 보이는데, 두 번째 모델은 6개의 다리가 있는 것이 가장 좋은 모델이고 7.55를 얻습니다.
	그리고 여기에 더 많은 데이터가 있습니다. 우리는 추정치를 가지고 있으며 아래에서 다양하고 잡다한 그래픽을 볼 수 있습니다. 그리고 이 모든 것이 데이터 테이블에 저장되었습니다. 이것을 조금 정리하겠습니다.
	요약하자면, 우리가 여기 있는 것은 매우 복잡한 공장의 일상적인 운영입니다. 설명하고 이해할 수 있었습니다.
	우리는 데이터의 시각적 탐색으로 시작하여 다음 단계로 넘어갔습니다.
	프로세스에 대해 알아내기 위해 필요한 것이 무엇인지 알아보기 위한 조사를 통해 분석이 어떻게 진행되고 있는지 파악하고 모든 데이터 테이블을 저장할 수 있었습니다.
	그리고 한 가지 빠른 점은 우리가 데이터를 탐색하고 분석을 위해 한 플랫폼에서 다른 플랫폼으로 쉽게 이동할 수 있었고 이것으로 프레젠테이션을 마칠 수 있었다는 것입니다.

브레이크아웃품질과 신뢰성통계 및 모델링