美國能源部你好，
對於能源部來說，我遇到了一個有趣的情況（至少對我來說）。 我需要設計一個有 13 個變因的實驗。 變數 X1 和 X2（皆為數字）不能同時出現在實驗中。 如果選擇 X2，則 X2*X3 <= 1200。 此外，X6與X5的比率必須是整數。
此實驗的目標是提高晶圓均勻性（透過晶圓直徑上的蝕刻深度來測量）。
其他變數（均為數字）沒有其他限制。
對於這種情況，最好的設計是什麼？
謝謝，
實驗設計回覆：能源部感謝大家的幫助/支持！
回覆：能源部我不想介入這件事，所以我會簡短地表達我的想法。
1. 您試圖透過測量蝕刻深度來找出影響晶圓變化的因素。 您評估過測量系統嗎？ 您是否進行了採樣以確定晶圓內蝕刻深度是最重要的組成部分？ 晶圓之間的內部蝕刻深度是否一致？ 晶圓內的蝕刻深度變化是否有任何系統模式？ 您是否已確定可能影響蝕刻深度變化的所有因素（有些可能是可控的，有些則不是）？ 這些問題應該在實驗之前就先回答。
2. 假設您已經有了這些答案，那麼您似乎正在進行篩選。 這是第一個一組實驗迭代。 不要試圖從第一個實驗中獲得所有內容（這是非常低效的）。 進行設置，以便為下一個實驗提供清晰的路徑（透過創建相當大的設計空間來做到這一點）。 例如，為什麼不考慮一個因素（電源）並選擇每個電源的設定以最大化電源的差異（大膽但合理）。 我假設您認為電源在晶圓內改變其功率輸出（為什麼？）？ 如果電源有興趣，則在以後的實驗中進行微調。
3. 限制令人困惑，在我看來，你只需要撥入一些等級設定。 記住大膽但合理。 你是不試圖選出贏家，您正在嘗試創建足夠顯著的變化，以便能夠自信地將其分配給重要因素的子集。 下一次迭代將允許更精確的級別設定和預測建模。
4. 最後，確保您的反應變數適用於晶圓內的變化，而不是平均蝕刻深度（您可能需要重複測量才能獲得變化的估計值）。
回覆：能源部嗨維克多，
抱歉，我不清楚，所以我嘗試以不同的方式解釋。
1.我如果選擇 X13，則不能選擇 X14、X15 和 X16：我這裡的意思是工程師有兩個電源：一個與 X13 相關，另一個與 X14、X15 和 X16 相關。 他每次實驗只能選擇一種電源。 如果他選擇電源1，那麼他只有X13，所有其他變數都到位（不包括X13、X14、X15）。 如果他選擇電源2，則X14、X15和X16開始發揮作用，而X13不再是變數。
2.“進一步X14*X15 <= 1200”：我應該提到X14是百分比......我很抱歉
3.「最後X13/X10必須是整數」：這裡感興趣的是X13和X10，工程師要求我們在設計實驗時牢記這一點，所以兩者都需要在設計中。
關於第 1 項，我認為一種方法可能就是採用兩種設計，每個電源一種。 這可能不是最好的設計，也是我尋求建議的原因。
感謝你的寶貴時間
回覆：能源部你好@馬可夫變數1 ,
很抱歉，但我無法理解一些限制：
- 」我如果選擇X13，則X14、X15、X16都不能選擇。 」 : 你所說的「選擇」和「未選擇」是什麼意思？ 這裡提到的所有因素在您的設計中都具有不同於0的低水平，因此我不明白如何「選擇」和「不選擇」某些因素。 這些因素是否相互關聯（如帶有約束的混合因素）？
- 」另外X14*X15 <= 1200 " ：由於這些因素的低水準分別為 50 和 400 (50x400 = 20000)，我不知道如何考慮這個限制...... 要嘛是因子水準有問題，要嘛是最大值約束有問題。
- 」最後X13/X10必須是整數。 」 ：您對單一因素 X13 和 X10 感興趣還是僅對它們的比率/相對值感興趣？ 如果是第二個選擇，正如我之前的回答中提到的，您也許可以只包含一個因素 X13/X10，而不是兩個單獨的因素。
期待獲得更多信息，
回覆：能源部你好，
抱歉，那是錯的。 我確實發布了最後一個問題並正在等待回應！
回覆：能源部你好@馬可夫變數1 ,
我很高興您能夠找到問題的解決方案。
然而，正如已經指出的@fja （謝謝！），我們缺少有關如何構建您的 DoE 的詳細信息，以便消除您在第一條訊息中確定的障礙（有關某些因素水平、更改或類型的限制）。
您能否提供更多信息，以便您為所面臨的障礙找到的解決方案也能讓 JMP 社區的其他成員受益？
這也可能是接收有關您所創建的設計的回饋的好機會。
先謝，
回覆：能源部你好馬可夫！
我現在有點困惑。 您已將此線程標記為已解決，但仍描述您遇到的錯誤/問題。 你安定了嗎？
--Fja
回覆：能源部我嘗試創建設計，但收到錯誤訊息！
下面是實際的變數列表。
約束條件：或選擇X13，則X14、X15、X16都不能選擇。 X14、X15 和 X16 必須在一起，這樣 X13 就出局了。 另外X14*X15 <= 1200。 最後X13/X10必須是整數。
DOE 的目標是最小化晶圓上的響應變化（最大化均勻性）。
感謝您的時間！
回覆：能源部嗨維克多，
非常感謝您建議的解決方案，並感謝您花時間在這裡提供協助。 唯一的問題是兩個因素的比值是整數。 這兩個因素是電源的低頻和高頻，這兩個因素都需要在一定的操作範圍內進行實驗指定。
再次感謝！
回覆：能源部你好@馬可夫變數1 ,
正如所指出的@fja ，提供更多資訊和上下文可以幫助其他用戶指導您或給您一些建議。
以下是一些基於我從您的主題中可能理解的內容：
- 由於您的因素數量相當多（13），我想您的主要目標是從不重要的因素中篩選出重要的因素？ 在這種情況下，D 最優設計（在「自訂設計」選單中）可以幫助您設計符合您期望的 DoE（篩選輸入因素的主效應）。
關於您的具體案例的一些因素：
- 」變數X1和X2（均為數字）不能同時出現在實驗中” ：我看到兩個潛在的解決方案（待測試/確認）：如果這些因素的低水平為0，您可以在DoE 中使用“不允許的組合過濾器”，或者更簡單地創建一個具有兩個層級的分類列「選擇」 (X1, X2) 和一個連續的列，用於表示要測試的該變數的數量/數量。 這自然應該尊重實驗中只有一個變數（X1 或 X2）的限制。
- “如果選擇 X2，則 X2*X3 <= 1200” ：這可能是使用「不允許的組合過濾器」的好例子，透過建立公式列 X2*X3 來建立約束。 或者，使用協變量/候選集也可能是一種替代方法，以便讓 JMP 從「授權」實驗數據表集中「挑選」資訊最豐富的實驗。
- “此外，X6與X5的比值必須是整數” ：對於這種情況，如果您對比率值比對 X5 和 X6 的具體數值更感興趣，為什麼不直接建立因子 X6/X5 呢？ 透過篩選設計，您可以設定低水平和高水平，以便該比率因子只能是整數，例如低水平設定為 1，高水平設定為 2、3 或 4...
這些是我目前的想法，有些可能不準確或不相關，這取決於缺少的上下文/目標，但我希望其中一些對您的設計創作有所幫助。
回覆：能源部你好！
也許你可以加入你的整體目標...
乾杯
