美国能源部你好，
对于能源部来说，我遇到了一个有趣的情况（至少对我来说）。 我需要设计一个有 13 个变量的实验。 变量 X1 和 X2（均为数字）不能同时出现在实验中。 如果选择 X2，则 X2*X3 <= 1200。 此外，X6与X5的比率必须是整数。
该实验的目标是提高晶圆均匀性（通过晶圆直径上的蚀刻深度来测量）。
对其他变量（均为数字）没有其他限制。
对于这种情况，最好的设计是什么？
谢谢，
实验设计回复：能源部感谢大家的帮助/支持！
回复：能源部我不想介入这件事，所以我会简短地表达我的想法。
1. 您试图通过测量蚀刻深度来找出影响晶圆变化的因素。 您评估过测量系统吗？ 您是否进行了采样以确定晶圆内蚀刻深度是最重要的组成部分？ 晶圆之间的内部蚀刻深度是否一致？ 晶圆内的蚀刻深度变化是否存在任何系统模式？ 您是否已确定可能影响蚀刻深度变化的所有因素（有些可能是可控的，有些则不是）？ 这些问题应该在实验之前得到回答。
2. 假设您已经有了这些答案，那么您似乎正在进行筛选。 这是第一个一组实验迭代。 不要试图从第一个实验中获得所有内容（这是非常低效的）。 进行设置，以便为下一个实验提供清晰的路径（通过创建相当大的设计空间来做到这一点）。 例如，为什么不考虑一个因素（电源）并选择每个电源的设置以最大化电源的差异（大胆但合理）。 我假设您认为电源在晶圆内改变其功率输出（为什么？）？ 如果电源感兴趣，则在以后的实验中进行微调。
3. 限制令人困惑，在我看来，你只需要拨入一些级别设置即可。 记住大胆但合理。 你是不试图选出赢家，您正在尝试创建足够显着的变化，以便能够自信地将其分配给重要因素的子集。 下一次迭代将允许更精确的级别设置和预测建模。
4. 最后，确保您的响应变量适用于晶圆内的变化，而不是平均蚀刻深度（您可能需要重复测量才能获得变化的估计值）。
回复：能源部嗨维克多，
抱歉，我不清楚，所以我尝试以不同的方式解释。
1.我如果选择了 X13，则 X14、X15 和 X16 都不能选择：我这里的意思是工程师有两个电源：一个与 X13 相关，另一个与 X14、X15 和 X16 相关。 他每次实验只能选择一种电源。 如果他选择电源1，那么他只有X13，所有其他变量都到位（不包括X13、X14、X15）。 如果他选择电源2，则X14、X15和X16开始发挥作用，并且X13不再是变量。
2.“进一步X14*X15 <= 1200”：我应该提到X14是百分比......我很抱歉
3.“最后X13/X10必须是整数”：这里感兴趣的是X13和X10，工程师要求我们在设计实验时牢记这一点，所以两者都需要在设计中。
关于第 1 项，我认为一种方法可能就是采用两种设计，每个电源一种。 这可能不是最好的设计，也是我寻求建议的原因。
感谢你的宝贵时间
回复：能源部你好@马尔可夫变量1 ,
很抱歉，但我无法理解一些限制：
- ”我如果选择X13，则X14、X15、X16都不能选择。 ” : 你所说的“选择”和“未选择”是什么意思？ 这里提到的所有因素在您的设计中都具有不同于0的低水平，因此我不明白如何“选择”和“不选择”某些因素。 这些因素是否相互关联（如带有约束的混合因素）？
- ”另外X14*X15 <= 1200 " ：由于这些因素的低水平分别为 50 和 400 (50x400 = 20000)，我不知道如何考虑这个约束...... 要么是因子水平有问题，要么是最大值约束有问题。
- ”最后X13/X10必须是整数。 ” ：您对单个因素 X13 和 X10 感兴趣还是仅对它们的比率/相对值感兴趣？ 如果是第二种选择，正如我之前的回答中提到的，您也许可以只包含一个因素 X13/X10，而不是两个单独的因素。
期待获得更多信息，
回复：能源部你好，
抱歉，那是错误的。 我确实发布了最后一个问题并正在等待回复！
回复：能源部你好@马尔可夫变量1 ,
我很高兴您能够找到问题的解决方案。
然而，正如已经指出的@fja （谢谢！），我们缺少有关如何构建您的 DoE 的详细信息，以便消除您在第一条消息中确定的障碍（有关某些因素水平、更改或类型的限制）。
您能否提供更多信息，以便您为所面临的障碍找到的解决方案也能让 JMP 社区的其他成员受益？
这也可能是接收有关您所创建的设计的反馈的好机会。
提前致谢，
回复：能源部你好马尔可夫！
我现在有点困惑。 您已将此线程标记为已解决，但仍描述您遇到的错误/问题。 你安定了吗？
--Fja
回复：能源部我尝试创建设计，但收到错误消息！
下面是实际的变量列表。
约束条件：要么选择X13，则X14、X15、X16都不能选择。 X14、X15 和 X16 必须在一起，这样 X13 就出局了。 另外X14*X15 <= 1200。 最后X13/X10必须是整数。
DOE 的目标是最小化晶圆上的响应变化（最大化均匀性）。
感谢您的时间！
回复：能源部嗨维克多，
非常感谢您建议的解决方案，感谢您花时间在这里提供帮助。 唯一的问题是两个因素的比率是整数。 这两个因素是电源的低频和高频，这两个因素都需要在一定的操作范围内进行实验指定。
再次感谢！
回复：能源部你好@马尔可夫变量1 ,
正如所指出的@fja ，提供更多信息和上下文可以帮助其他用户指导您或给您一些建议。
以下是一些基于我从您的主题中可能理解的内容：
- 由于您的因素数量相当多（13），我想您的主要目标是从不重要的因素中筛选出重要的因素？ 在这种情况下，D 最优设计（在“自定义设计”菜单中）可以帮助您设计符合您期望的 DoE（筛选输入因素的主效应）。
关于您的具体案例的一些因素：
- ”变量X1和X2（均为数字）不能同时出现在实验中” ：我看到两个潜在的解决方案（待测试/确认）：如果这些因素的低水平为 0，您可以在 DoE 中使用“不允许的组合过滤器”，或者更简单地创建一个具有两个级别的分类列“选择” (X1, X2) 和一个连续的列，用于表示要测试的该变量的数量/数量。 这自然应该尊重实验中只有一个变量（X1 或 X2）的约束。
- “如果选择 X2，则 X2*X3 <= 1200” ：这可能是使用“不允许的组合过滤器”的好例子，通过创建公式列 X2*X3 来创建约束。 或者，使用协变量/候选集也可能是一种替代方法，以便让 JMP 从“授权”实验数据表集中“挑选”信息最丰富的实验。
- “此外，X6与X5的比值必须是整数” ：对于这种情况，如果您对比率值比对 X5 和 X6 的具体数值更感兴趣，为什么不直接创建因子 X6/X5 呢？ 通过筛选设计，您可以设置低水平和高水平，以便该比率因子只能是整数，例如低水平设置为 1，高水平设置为 2、3 或 4...
这些是我目前的想法，有些可能不准确或不相关，具体取决于缺少的上下文/目标，但我希望其中一些对您的设计创作有所帮助。
回复：能源部你好！
也许你可以添加你的总体目标......
干杯
