암사슴안녕,
나는 DOE에 관해 (적어도 나에게는) 흥미로운 상황에 처해 있습니다. 13개의 변수를 사용하여 실험을 설계해야 합니다. 변수 X1과 X2(둘 다 숫자)는 동시에 실험에 포함될 수 없습니다. X2를 선택한 경우 X2*X3 <= 1200입니다. 또한 X6과 X5의 비율은 정수여야 합니다.
실험의 목표는 웨이퍼 직경 전체에 걸쳐 에칭 깊이를 측정하여 웨이퍼 균일성을 향상시키는 것입니다.
다른 변수(모두 숫자)에 대한 다른 제약은 없습니다.
이 상황에 가장 적합한 디자인은 무엇입니까?
감사해요,
실험 설계답변: DOE모든 도움/지원에 감사드립니다!
답변: DOE나는 이 중간에 끼어들고 싶지 않으므로 내 생각을 간략하게 유지하겠습니다.
1. 에칭 깊이를 측정하여 웨이퍼 변형에 어떤 요인이 영향을 미치는지 파악하려고 합니다. 측정 시스템을 평가해 보셨나요? 웨이퍼 내부 식각 깊이가 가장 중요한 구성 요소인지 확인하기 위해 샘플링을 해 보셨나요? 내부 식각 깊이가 웨이퍼 전반에 걸쳐 일관됩니까? 웨이퍼 내 식각 깊이 변화에 대한 체계적인 패턴이 있습니까? 식각 깊이 변동성에 영향을 미칠 수 있는 모든 요소를 식별했습니까(일부는 관리 가능할 수도 있고 일부는 그렇지 않을 수도 있음)? 실험을 하기 전에 이러한 질문에 답해야 합니다.
2. 귀하가 그러한 답변을 가지고 있다고 가정하면 귀하는 심사 중인 것으로 보입니다. 이것은 다음 중 첫 번째입니다. 일련의 실험 반복 . 첫 번째 실험에서 모든 것을 얻으려고 하지 마십시오(매우 비효율적입니다). 다음 실험을 위한 명확한 경로를 갖도록 설정하십시오(다소 큰 디자인 공간을 생성하여 이를 수행하십시오). 예를 들어, 요인(전원 공급 장치)이 있고 각 전원에 대한 설정을 선택하여 전원 공급 장치의 차이를 최대화하는 것은 어떨까요(대담하지만 합리적임). 전원 공급 장치가 웨이퍼 내에서 전원 출력을 변화시키고 있다고 생각하시나요(왜?)? 전원 공급 장치가 흥미롭다면 이후 실험에서 미세 조정하십시오.
3. 제약 조건이 혼란스럽습니다. 일부 레벨 설정만 다이얼하면 되는 것 같습니다. 대담하지만 합리적이라는 점을 기억하세요. 당신은 승자를 고르려고 하지 않고 , 중요한 요인의 하위 집합에 자신있게 할당할 수 있을 만큼 충분히 유의미한 변형을 생성하려고 합니다. 다음 반복에서는 보다 정확한 레벨 설정과 예측 모델링이 가능해집니다.
4. 마지막으로 응답 변수가 다음에 대한 것인지 확인하십시오. 웨이퍼 내 변형 , 평균 에칭 깊이가 아닙니다(변동 추정치를 얻으려면 반복 측정이 필요할 수 있습니다).
답변: DOE안녕하세요 빅터,
죄송합니다. 명확하지 않아서 다르게 설명하려고합니다.
1. 나 f X13을 선택하면 X14, X15 및 X16 중 어느 것도 선택할 수 없습니다. 여기서 의미하는 바는 엔지니어가 두 개의 전원 공급 장치를 갖는다는 것입니다. 하나는 X13과 연결되고 다른 하나는 X14, X15 및 X16과 연결됩니다. 그는 실험당 하나의 전원 공급 장치만 선택할 수 있습니다. 전원 공급 장치 1을 선택하면 X13만 있고 다른 모든 변수는 제자리에 있습니다(X13, X14, X15 제외). 그가 전원 공급 장치 2를 선택하면 X14, X15 및 X16이 작동하고 X13은 더 이상 변수가 아닙니다.
2. "추가 X14*X15 <= 1200": X14가 백분율로 표시되어야 한다고 말씀드렸어야 했는데... 죄송합니다.
3. "마지막으로 X13/X10은 정수여야 합니다.": 여기서 관심은 X13과 X10에 있으며 엔지니어는 이를 염두에 두고 실험을 설계하도록 요청하므로 둘 다 설계에 포함되어야 합니다.
항목 1과 관련하여 한 가지 접근 방식은 각 전원 공급 장치에 대해 하나씩 두 가지 디자인을 갖는 것이라고 생각했습니다. 이것이 최고의 디자인이 아닐 수도 있고 제가 조언을 구하는 이유일 수도 있습니다.
시간 내주셔서 다시 한번 감사드립니다
답변: DOE안녕 @MarkovVaribles1 ,
죄송하지만 일부 제약 조건을 이해할 수 없습니다.
- " 나 f X13을 선택하면 X14, X15, X16 중 어느 것도 선택할 수 없습니다. " : "선택됨"과 "선택되지 않음"이란 무엇을 의미합니까? 여기에 언급된 모든 요인은 설계에서 0과 다른 낮은 수준을 가지므로 일부 요인을 "선택"하고 "선택하지 않음"하는 방법을 이해할 수 없습니다. 이러한 요인들이 서로 연결되어 있습니까(예: 제약 조건이 있는 혼합 요인)?
- " 추가 X14*X15 <= 1200 " : 이러한 요소의 낮은 수준은 각각 50과 400(50x400 = 20000)이므로 이 제약 조건을 어떻게 고려하는지 모르겠습니다... 요인 수준이나 최대값 제약 조건에 문제가 있습니다.
- " 마지막으로 X13/X10은 정수여야 합니다. " : 개별 요인 X13 및 X10에 관심이 있습니까, 아니면 비율/상대값에만 관심이 있습니까? 두 번째 옵션인 경우 이전 답변에서 언급한 것처럼 두 개의 개별 요인 대신 하나의 요인 X13/X10만 포함할 수 있습니다.
더 많은 정보를 기대하며,
답변: DOE안녕,
죄송합니다. 실수였습니다. 마지막 질문을 게시하고 답변을 기다리고 있었습니다!
답변: DOE안녕 @MarkovVaribles1 ,
문제에 대한 해결책을 찾으셨다니 다행입니다.
그러나 이미 말씀하신 바와 같이 @fja (감사합니다!) 첫 번째 메시지에서 식별한 장애물(일부 요인 수준, 변경 또는 유형에 대한 제약)을 제거하기 위해 DoE가 어떻게 구성되었는지에 대한 세부 정보가 누락되었습니다.
귀하가 직면한 장애물에 대해 귀하가 찾은 해결책이 JMP 커뮤니티의 다른 회원들에게도 도움이 될 수 있도록 더 많은 정보를 제공해 주실 수 있습니까?
이는 또한 자신이 만든 디자인에 대한 피드백을 받을 수 있는 좋은 기회가 될 수도 있습니다.
미리 감사드립니다.
답변: DOE안녕하세요 마르코프!
지금은 좀 혼란스럽습니다. 이 스레드를 해결됨으로 표시했지만 발생한 오류/문제에 대해 계속 설명하고 있습니다. 정착됐나요?
--Fja
답변: DOE디자인을 만들려고 했는데 오류 메시지가 나타납니다!
다음은 실제 변수 목록입니다.
제약 조건: X13을 선택한 경우 X14, X15, X16 중 어느 것도 선택할 수 없습니다. X14, X15 및 X16은 함께 있어야 하며, 이 경우 X13은 제외됩니다. 추가로 X14*X15 <= 1200. 마지막으로 X13/X10은 정수여야 합니다.
DOE의 목표는 웨이퍼 전반에 걸쳐 반응의 변화를 최소화하는 것입니다(균일성을 최대화).
시간 내 주셔서 감사합니다!
답변: DOE안녕하세요 빅터,
귀하가 제안한 솔루션에 감사드리며, 시간을 내어 도와주셔서 감사합니다. 유일한 것은 두 요소의 비율이 정수라는 것입니다. 두 가지 요소는 전력의 저주파와 고주파이며, 둘 다 특정 작동 범위 내에서 실험을 위해 지정되어야 합니다.
다시 한 번 감사드립니다!
답변: DOE안녕 @MarkovVaribles1 ,
에 의해 언급된 바와 같이 @fja , 더 많은 정보와 맥락을 제공하면 다른 사용자가 귀하를 안내하거나 조언을 제공하는 데 도움이 될 수 있습니다.
다음은 귀하의 주제에서 제가 이해한 내용을 바탕으로 한 일부 내용입니다.
- 요인 수가 상당히 많기 때문에(13개) 주요 목표는 중요하지 않은 요인에서 유의미한 요인을 분류하는 것입니다. 이 경우 D-최적 설계("Custom Design" 메뉴)는 기대에 맞는 DoE를 설계하는 데 도움이 될 수 있습니다(입력 요인의 주요 효과 선별).
몇 가지 요인에 대한 특정 사례와 관련하여:
- " 변수 X1과 X2(둘 다 숫자)는 동시에 실험에 포함될 수 없습니다." : 두 가지 잠재적 솔루션(테스트/확인 예정)이 있습니다. 이러한 요소의 낮은 수준이 0인 경우 DoE에서 "허용되지 않는 조합 필터"를 사용하거나 더 간단하게 두 수준의 범주형 열 "선택"을 만들 수 있습니다. (X1, X2) 및 테스트할 이 변수의 수량/개수에 대한 연속 열입니다. 이는 실험에 하나의 변수(X1 또는 X2)만 포함해야 한다는 제약 조건을 자연스럽게 준수해야 합니다.
- "X2를 선택한 경우 X2*X3 <= 1200" : 이는 제약 조건을 생성하기 위해 수식 열 X2*X3을 생성하여 "허용되지 않는 조합 필터"를 사용하는 좋은 사례일 수 있습니다. 또는 JMP가 "승인된" 실험 데이터 테이블 세트에서 가장 유익한 실험을 "선택"할 수 있도록 공변량/후보 세트를 사용하는 것도 대안이 될 수 있습니다.
- "또한 X6과 X5의 비율은 정수여야 합니다." : 이 경우 X5 및 X6의 구체적인 숫자 값보다 비율 값에 더 관심이 있다면 X6/X5 계수를 직접 생성하는 것은 어떨까요? 선별 설계를 사용하면 이 비율 요인이 정수만 될 수 있도록 낮은 수준과 높은 수준을 설정할 수 있습니다. 예를 들어 낮은 수준은 1로 설정하고 높은 수준은 2, 3 또는 4로 설정합니다.
이것은 현재 내 생각이며 누락된 맥락/목적에 따라 일부는 부정확하거나 관련성이 없을 수 있지만 일부는 디자인 제작에 도움이 되기를 바랍니다.
답변: DOE안녕!
전반적인 목표를 추가할 수도 있습니다.
건배
