在美國是否仍建議對非正態數據進行 Wilcxon 檢驗？這是基本統計中的一個普遍且長期存在的問題（而不是關於 JMP 本身的問題）。 它來自我的個人興趣。 這不是來自用戶的問題。
在美國是否仍建議對非正態數據進行 Wilcxon 檢驗？
我在 JMP 的統計知識門戶中看到以下建議。
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
如果您知道基礎測量值不是正態分佈的怎麼辦？ 或者，如果您的樣本量很大並且正態性檢驗被拒絕怎麼辦？ 在這種情況下，您可以使用非參數分析。 這些類型的分析不依賴於數據值來自特定分佈的假設。 對於雙樣本 t 檢驗，Wilcoxon 秩和檢驗是一種可以使用的非參數檢驗。
我個人認為 Welch 檢驗對於非正態數據也可以。
- 如果樣本量很大（或不小），則 Welch 檢驗對非正態性具有穩健性。
- 如果您對位置參數的移動感興趣，Wilcoxon 檢驗需要比 Welch 檢驗更嚴格的人口分佈假設（即 F_1(x) = F_2(x-theta)）。
如果分析師只對均值差異感興趣，而不關心其他參數，我本人會推薦 Welch 檢驗（不檢驗方差或正態性）。
如果您的 H0 是“兩個分佈相同”或者您的實驗是隨機對照實驗（因為標準 t 檢驗是使用數據評分的排列檢驗的近似值），我建議您進行學生 t 檢驗。 見萊曼的檢驗統計假設).
Wilcoxon 檢驗通常被描述為非參數檢驗，但如果您的 H0 是“兩個位置參數相等”，它在很大程度上取決於人口分佈的假設。 從這個意義上說，當您的 H0 是“H0：兩個位置參數相等”時，Welch 的檢驗更加非參數化，Wilcoxon 的檢驗更加參數化。
在 Bradley Joens-san 的實驗設計本書，我認為強調了 Welch 的 t 檢驗的穩健性，並且他們推薦變量轉換（在製造領域）。
如果您還想閱讀有關此類“流程圖”或“食譜”決策的哲學評論家，請參閱 McElreath,R.（2020 年：第 2 版）中的第 1 章。統計反思（第 2 版）， CRC出版社。
回复：在美國是否仍建議對非正態數據進行 Wilcxon 檢驗？我正在考慮對您的帖子做出一般性回應，但我想澄清一點。 您選擇的示例比較了兩個樣本的平均值，並不要求從中抽取樣本的總體呈正態分佈。 假設樣本統計量（即平均值）服從正態分佈。 如果人口呈正態分佈，則該假設將得到滿足。 如果總體不是正態分佈但由於中心極限定理（隨著樣本量的增加，隨機變量的總和接近正態分佈）樣本量很大，我也會感到滿意。
回复：在美國，是否仍建議對非正態數據進行 Wilcxon 檢驗？我問了 ChatGPT。
回复：在美國是否仍建議對非正態數據進行 Wilcxon 檢驗？謝謝你，健。 Chat GPT 的回應完美地說明了為什麼毫無疑問，許多垂涎三尺的豆子櫃檯不應該急於立即解僱他們所有的 << 在此處插入任何專業團隊 >>，希望 AI 可以回答問題。
簡而言之，是的，Wilcoxin Signed Rank 和 Wilcoxin/Mann/Whitney Ranked Sum，測試仍然非常“重要”。 從廣義上講，Wilcoxin 檢驗是 1 樣本（或匹配對）檢驗的非參數版本，而 Wilcoxin/Mann/Whitney 是非參數 2 獨立樣本檢驗。 這些測試關注的不是平均數，而是中位數。
與所有統計檢驗一樣，對於樣本集內和样本集之間是否存在獨立性、是否存在對稱性、是否存在分佈一致性（直至位置偏移）等，存在各種假設。
正如 Yusuke-san 正確提到的那樣，這些——以及其他——非參數測試會犧牲能力（有時會很大）來換取靈活性。
對於所有假設、其他細節和內容豐富的討論——包括不同假設或多或少違反時對功效的影響，請參閱第 3 章和第 4 章，尤其是 Hollander 和 Wolfe 的非參數統計的第 3.1、3.7 和 4.1 節方法，第 2 版。 （威利）。
布雷迪
回复：在美國是否仍建議對非正態數據進行 Wilcxon 檢驗？感謝你的回复。我對韋爾奇的測試也有同樣的看法和印象。
回复：在美國是否仍建議對非正態數據進行 Wilcxon 檢驗？謝謝你的建議。
受您實驗的啟發，我問了以下問題。 我不相信 ChatGPT，但我認為他們對以下問題的回答是合理的。 （我們總是需要向統計學家提出統計問題！）
回复：在美國是否仍建議對非正態數據進行 Wilcxon 檢驗？感謝您的建議。
我在第一個條目中寫問題時並不關心權力。 在 Hollander 和 Wolfe 的 Nonparametric Statiscal Methods 中，他們設置了以下“位置偏移模型”。
G(t) = F(t - Delta)（第 107 頁，(4.2)）
在上述假設下，他們的 H0 為“H0：Delta = 0”。 雖然這個框架在很多烹飪書籍（包括 Hollander 和 Wolfe）中都有介紹，但我個人認為這種位置轉移假設在實踐中過於嚴格和強大。
（注：實際上，Wilcoxon 檢驗對於單調變換是不變的，我們可以弱化上面的假設。）
韋爾奇檢驗不需要上述位置偏移假設。
如果我們可以假設位置偏移假設，那麼我們可以比較 Welch 的 t 檢驗（或通常的 t 檢驗）和 Wilcoxon 檢驗的功效。 當分佈為 logistic 分佈時，Wilcoxon 檢驗比 t-test 更強大，而當分佈為正態分佈時，Wilcoxon 檢驗的功效幾乎相同（儘管略低一些）。
請注意，如果您的 H0 是“兩個分佈相同”，則 Wilcoxon 檢驗和標準 t 檢驗均有效。
