Wird der Wilcxon-Test für nicht-normale Daten in den USA immer noch empfohlen?Dies ist eine allgemeine und seit langem gestellte Frage in der Grundstatistik (keine Frage zu JMP selbst). Es kommt aus meinem persönlichen Interesse. Dies ist keine Frage von Benutzern.
Wird der Wilcxon-Test für nicht-normale Daten in den USA immer noch empfohlen?
Ich sehe den folgenden Vorschlag im Statistik-Wissensportal von JMP.
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
Was ist, wenn Sie wissen, dass die zugrunde liegenden Messwerte nicht normalverteilt sind? Oder was ist, wenn Ihre Stichprobengröße groß ist und der Test auf Normalität abgelehnt wird? In dieser Situation können Sie nichtparametrische Analysen verwenden. Diese Arten von Analysen hängen nicht von der Annahme ab, dass die Datenwerte aus einer bestimmten Verteilung stammen. Für den t-Test bei zwei Stichproben ist der Wilcoxon-Rangsummentest ein nichtparametrischer Test, der verwendet werden könnte.
Ich persönlich denke, dass der Welch-Test auch für Nicht-Normalitätsdaten in Ordnung ist.
- Wenn die Stichprobengröße groß (oder nicht klein) ist, ist der Welch-Test robust gegenüber Nichtnormalität.
- Wenn Sie an der Verschiebung von Standortparametern interessiert sind, erfordert der Wilcoxon-Test eine strengere Annahme (dh F_1(x) = F_2(x-theta)) für Populationsverteilungen als der Welch-Test.
Ich selbst würde den Welch-Test (ohne Varianz- oder Normalitätstest) empfehlen, wenn Analysten nur an der Differenz der Mittelwerte interessiert sind und andere Parameter ihnen egal sind.
Und ich empfehle den Student's t-Test, wenn Ihr H0 "zwei Verteilungen sind identisch" ist oder wenn Ihr Experiment ein randomisiertes Kontrollexperiment ist (weil der Standard-t-Test eine Annäherung an den Permutationstest mit der Verwendung von Data Score ist. Siehe Lehmanns Testen statistischer Hypothesen ).
Der Wilcoxon-Test wird oft als nichtparametrischer Test beschrieben, hängt jedoch stark von den Annahmen zur Bevölkerungsverteilung ab, wenn Ihr H0 "Zwei Standortparameter sind gleich" ist. In diesem Sinne ist der Welch-Test, wenn Ihr H0 "H0: Zwei Positionsparameter sind gleich" ist, eher nichtparametrisch und der Wilcoxon-Test eher parametrisch.
Bei Bradley Joens-san Versuchsplanung Buch, denke ich, dass die Robustheit von Welchs t-Test betont wird, und sie empfehlen eine variable Transformation (im Fertigungsbereich).
Wenn Sie auch einen philosophischen Kritiker für diese Art von „Flussdiagramm“- oder „Kochbuch“-Entscheidungen lesen möchten, siehe Kapitel 1 in McElreath, R. (2020:2nd ed.) Statistisches Umdenken (2. Aufl.), CRC-Presse.
Betreff: Wird der Wilcxon-Test in den USA immer noch für nicht-normale Daten empfohlen?Ich denke über eine allgemeine Antwort auf Ihren Beitrag nach, aber ich möchte einen Punkt klarstellen. Das von Ihnen gewählte Beispiel, bei dem der Mittelwert von zwei Stichproben verglichen wird, erfordert nicht, dass die Grundgesamtheiten, aus denen die Stichproben gezogen werden, normalverteilt sind. Die Annahme ist, dass die Stichprobenstatistik (dh der Mittelwert) normalverteilt ist. Diese Annahme wäre erfüllt, wenn die Populationen normalverteilt wären. Ich wäre auch zufrieden, wenn die Populationen nicht normalverteilt wären, aber die Stichprobengröße aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes groß ist (die Summe der Zufallsvariablen nähert sich der Normalverteilung, wenn die Stichprobengröße zunimmt).
Betreff: Wird der Wilcxon-Test in den USA immer noch für nicht-normale Daten empfohlen?Ich fragte ChatGPT.
Betreff: Wird der Wilcxon-Test in den USA immer noch für nicht-normale Daten empfohlen?Danke dafür, Jian. Die Antwort von Chat GPT veranschaulicht perfekt, warum die zweifellos vielen sabbernden Erbsenzähler da draußen nicht alle ihre << Berufsgruppe hier einfügen >> auf einmal feuern sollten, in der Hoffnung, dass die KI stattdessen die Fragen beantworten kann.
Kurz gesagt, ja, die Wilcoxin Signed Rank- und Wilcoxin/Mann/Whitney-Ranked Sum-Tests sind immer noch „eine Sache“. Im Großen und Ganzen ist der Wilcoxin-Test eine nichtparametrische Version eines Tests mit einer Stichprobe (oder übereinstimmenden Paaren), während Wilcoxin/Mann/Whitney ein nichtparametrischer Test mit zwei unabhängigen Stichproben ist. Anstatt sich mit Mitteln zu befassen, befassen sich diese Tests mit Medianen.
Wie bei allen statistischen Tests gibt es verschiedene Annahmen über das Vorhandensein oder Fehlen von Unabhängigkeit innerhalb und zwischen den Stichproben, das Vorhandensein oder Fehlen von Symmetrie, das Vorhandensein oder Fehlen von Verteilungskongruenz – bis hin zu einer Ortsverschiebung – usw.
Wie Yusuke-san richtig erwähnt, tauschen diese – und andere – nichtparametrische Tests Leistung (manchmal stark) gegen Flexibilität ein.
Für alle Annahmen, andere Details und informative Diskussionen – einschließlich der Wirkung auf die Leistung, wenn verschiedene Annahmen mehr oder weniger verletzt werden, siehe Kapitel 3 und 4 und insbesondere die Abschnitte 3.1, 3.7 und 4.1 von Hollander und Wolfe’s Nonparametric Statistical Methoden, 2. Aufl. (Wiley).
Brady
Betreff: Wird der Wilcxon-Test in den USA immer noch für nicht-normale Daten empfohlen?Danke für Ihre Antwort.Ich habe die gleiche Meinung und den gleichen Eindruck für Welchs Test.
Betreff: Wird der Wilcxon-Test in den USA immer noch für nicht-normale Daten empfohlen?Danke für deinen Vorschlag.
Inspiriert von Ihrem Experiment stellte ich die folgende Frage. Ich glaube ChatGPT nicht, aber ich denke, ihre Antwort auf die folgende Frage ist vernünftig. (Wir müssen Statistikern immer statistische Fragen stellen!)
Betreff: Wird der Wilcxon-Test in den USA immer noch für nicht-normale Daten empfohlen?Danke für deinen Rat.
Ich habe mich nicht um Macht gekümmert, als ich die Frage in meinem ersten Eintrag geschrieben habe. In den nichtparametrischen statistischen Methoden von Hollander und Wolfe legen sie das folgende "Standortverschiebungsmodell" fest.
G(t) = F(t - Delta) (S.107, (4.2))
Ihr H0 ist unter der obigen Annahme "H0: Delta = 0". Obwohl dieser Rahmen in vielen Kochbüchern (einschließlich Hollander und Wolfe) eingeführt wird, denke ich persönlich, dass diese Annahme der Standortverschiebung in der Praxis zu streng und stark ist.
(Hinweis: Tatsächlich ist der Wilcoxon-Test für die monotone Transformation invariant, wir können die obige Annahme schwächen.)
Der Test von Welch benötigt die obige Annahme der Standortverschiebung nicht.
Wenn wir die Annahme der Standortverschiebung annehmen können, können wir die Potenzen des Welch-t-Tests (oder des üblichen t-Tests) und des Wilcoxon-Tests vergleichen. Der Wilcoxon-Test ist aussagekräftiger als der t-Test, wenn die Verteilung eine logistische Verteilung ist, und fast dieselbe Aussagekraft, wenn die Verteilung normal ist (obwohl er etwas niedriger ist).
Beachten Sie, dass, wenn Ihr H0 "Zwei Verteilungen sind identisch" ist, sowohl der Wilcoxon-Test als auch der Standard-t-Test gültig werden.
