在美国是否仍建议对非正态数据进行 Wilcxon 检验？这是基本统计中的一个普遍且长期存在的问题（而不是关于 JMP 本身的问题）。 它来自我的个人兴趣。 这不是来自用户的问题。
在美国是否仍建议对非正态数据进行 Wilcxon 检验？
我在 JMP 的统计知识门户中看到以下建议。
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
如果您知道基础测量值不是正态分布的怎么办？ 或者，如果您的样本量很大并且正态性检验被拒绝怎么办？ 在这种情况下，您可以使用非参数分析。 这些类型的分析不依赖于数据值来自特定分布的假设。 对于双样本 t 检验，Wilcoxon 秩和检验是一种可以使用的非参数检验。
我个人认为 Welch 检验对于非正态数据也可以。
- 如果样本量很大（或不小），则 Welch 检验对非正态性具有稳健性。
- 如果您对位置参数的移动感兴趣，Wilcoxon 检验需要比 Welch 检验更严格的人口分布假设（即 F_1(x) = F_2(x-theta)）。
如果分析师只对均值差异感兴趣，而不关心其他参数，我本人会推荐 Welch 检验（不检验方差或正态性）。
如果您的 H0 是“两个分布相同”或者您的实验是随机对照实验（因为标准 t 检验是使用数据评分的排列检验的近似值），我建议您进行学生 t 检验。 见莱曼的检验统计假设).
Wilcoxon 检验通常被描述为非参数检验，但如果您的 H0 是“两个位置参数相等”，它在很大程度上取决于人口分布的假设。 从这个意义上说，当您的 H0 是“H0：两个位置参数相等”时，Welch 的检验更加非参数化，Wilcoxon 的检验更加参数化。
在 Bradley Joens-san 的实验设计本书，我认为强调了 Welch 的 t 检验的稳健性，并且他们推荐变量转换（在制造领域）。
如果您还想阅读有关此类“流程图”或“食谱”决策的哲学评论家，请参阅 McElreath,R.（2020 年：第 2 版）中的第 1 章。统计反思（第 2 版）， CRC出版社。
回复：在美国是否仍建议对非正态数据进行 Wilcxon 检验？我正在考虑对您的帖子做出一般性回应，但我想澄清一点。 您选择的示例比较了两个样本的平均值，并不要求从中抽取样本的总体呈正态分布。 假设样本统计量（即平均值）服从正态分布。 如果人口呈正态分布，则该假设将得到满足。 如果总体不是正态分布但由于中心极限定理（随着样本量的增加，随机变量的总和接近正态分布）样本量很大，我也会感到满意。
回复：在美国是否仍建议对非正态数据进行 Wilcxon 检验？我问了 ChatGPT。
回复：在美国是否仍建议对非正态数据进行 Wilcxon 检验？谢谢你，健。 Chat GPT 的回应完美地说明了为什么毫无疑问，许多垂涎三尺的豆子柜台不应该急于立即解雇他们所有的 << 在此处插入任何专业团队 >>，希望 AI 可以回答问题。
简而言之，是的，Wilcoxin Signed Rank 和 Wilcoxin/Mann/Whitney Ranked Sum，测试仍然非常“重要”。 从广义上讲，Wilcoxin 检验是 1 样本（或匹配对）检验的非参数版本，而 Wilcoxin/Mann/Whitney 是非参数 2 独立样本检验。 这些测试关注的不是平均数，而是中位数。
与所有统计测试一样，对于样本集内和样本集之间是否存在独立性、是否存在对称性、是否存在分布一致性（直至位置偏移）等，存在各种假设。
正如 Yusuke-san 正确提到的那样，这些——以及其他——非参数测试会牺牲能力（有时会很大）来换取灵活性。
对于所有假设、其他细节和内容丰富的讨论——包括不同假设或多或少违反时对功效的影响，请参阅第 3 章和第 4 章，尤其是 Hollander 和 Wolfe 的非参数统计的第 3.1、3.7 和 4.1 节方法，第 2 版。 （威利）。
布雷迪
回复：在美国，是否仍建议对非正态数据进行 Wilcxon 检验？感谢你的回复。我对韦尔奇的测试也有同样的看法和印象。
回复：在美国，是否仍建议对非正态数据进行 Wilcxon 检验？谢谢你的建议。
受您实验的启发，我问了以下问题。 我不相信 ChatGPT，但我认为他们对以下问题的回答是合理的。 （我们总是需要向统计学家提出统计问题！）
回复：在美国是否仍建议对非正态数据进行 Wilcxon 检验？感谢您的建议。
我在第一个条目中写问题时并不关心权力。 在 Hollander 和 Wolfe 的 Nonparametric Statiscal Methods 中，他们设置了以下“位置偏移模型”。
G(t) = F(t - Delta)（第 107 页，(4.2)）
在上述假设下，他们的 H0 为“H0：Delta = 0”。 虽然这个框架在很多烹饪书籍（包括 Hollander 和 Wolfe）中都有介绍，但我个人认为这种位置转移假设在实践中过于严格和强大。
（注：实际上，Wilcoxon 检验对于单调变换是不变的，我们可以弱化上面的假设。）
韦尔奇检验不需要上述位置偏移假设。
如果我们可以假设位置偏移假设，那么我们可以比较 Welch 的 t 检验（或通常的 t 检验）和 Wilcoxon 检验的功效。 当分布为 logistic 分布时，Wilcoxon 检验比 t-test 更强大，而当分布为正态分布时，Wilcoxon 检验的功效几乎相同（尽管略低一些）。
请注意，如果您的 H0 是“两个分布相同”，则 Wilcoxon 检验和标准 t 检验均有效。
