Dies ist eine allgemeine und seit langem gestellte Frage in der Grundstatistik (keine Frage zu JMP selbst). Es kommt aus meinem persönlichen Interesse. Dies ist keine Frage von Benutzern.
Wird der Wilcxon-Test für nicht-normale Daten in den USA immer noch empfohlen?
Ich sehe den folgenden Vorschlag im Statistik-Wissensportal von JMP.
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
Was ist, wenn Sie wissen, dass die zugrunde liegenden Messwerte nicht normalverteilt sind? Oder was ist, wenn Ihre Stichprobengröße groß ist und der Test auf Normalität abgelehnt wird? In dieser Situation können Sie nichtparametrische Analysen verwenden. Diese Arten von Analysen hängen nicht von der Annahme ab, dass die Datenwerte aus einer bestimmten Verteilung stammen. Für den t-Test bei zwei Stichproben ist der Wilcoxon-Rangsummentest ein nichtparametrischer Test, der verwendet werden könnte.
Ich persönlich denke, dass der Welch-Test auch für Nicht-Normalitätsdaten in Ordnung ist.
- Wenn die Stichprobengröße groß (oder nicht klein) ist, ist der Welch-Test robust gegenüber Nichtnormalität.
- Wenn Sie an der Verschiebung von Standortparametern interessiert sind, erfordert der Wilcoxon-Test eine strengere Annahme (dh F_1(x) = F_2(x-theta)) für Populationsverteilungen als der Welch-Test.
Ich selbst würde den Welch-Test (ohne Varianz- oder Normalitätstest) empfehlen, wenn Analysten nur an der Differenz der Mittelwerte interessiert sind und andere Parameter ihnen egal sind.
Und ich empfehle den Student's t-Test, wenn Ihr H0 "zwei Verteilungen sind identisch" ist oder wenn Ihr Experiment ein randomisiertes Kontrollexperiment ist (weil der Standard-t-Test eine Annäherung an den Permutationstest mit der Verwendung von Data Score ist. Siehe Lehmanns Testen statistischer Hypothesen ).
Der Wilcoxon-Test wird oft als nichtparametrischer Test beschrieben, hängt jedoch stark von den Annahmen zur Bevölkerungsverteilung ab, wenn Ihr H0 "Zwei Standortparameter sind gleich" ist. In diesem Sinne ist der Welch-Test, wenn Ihr H0 "H0: Zwei Positionsparameter sind gleich" ist, eher nichtparametrisch und der Wilcoxon-Test eher parametrisch.
Bei Bradley Joens-san Versuchsplanung Buch, denke ich, dass die Robustheit von Welchs t-Test betont wird, und sie empfehlen eine variable Transformation (im Fertigungsbereich).
Wenn Sie auch einen philosophischen Kritiker für diese Art von „Flussdiagramm“- oder „Kochbuch“-Entscheidungen lesen möchten, siehe Kapitel 1 in McElreath, R. (2020:2nd ed.) Statistisches Umdenken (2. Aufl.), CRC-Presse.
