Est-ce toujours le test de Wilcxon recommandé pour les données non-nomales aux États-Unis ?Il s'agit d'une question générale et de longue date dans les statistiques élémentaires (et non une question sur JMP lui-même). Cela vient de mon intérêt personnel. Ce n'est pas une question des utilisateurs.
Est-ce toujours le test de Wilcxon recommandé pour les données non-nomales aux États-Unis ?
Je vois la suggestion suivante dans le portail de connaissances statistiques de JMP.
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
Que faire si vous savez que les mesures sous-jacentes ne sont pas distribuées normalement ? Ou que se passe-t-il si la taille de votre échantillon est grande et que le test de normalité est rejeté ? Dans cette situation, vous pouvez utiliser des analyses non paramétriques. Ces types d'analyses ne reposent pas sur l'hypothèse que les valeurs des données proviennent d'une distribution spécifique. Pour le test t à deux échantillons, le test de somme des rangs de Wilcoxon est un test non paramétrique qui pourrait être utilisé.
Je pense personnellement que le test de Welch convient également pour les données de non-normalité.
- Si la taille de l'échantillon est grande (ou pas petite), le test de Welch est robuste à la non-normalité.
- Si vous êtes intéressé par le déplacement des paramètres de localisation, le test de Wilcoxon nécessite l'hypothèse plus stricte (c'est-à-dire, F_1(x) = F_2(x-thêta)) pour les distributions de population que le test de Welch.
J'aimerais moi-même recommander le test de Welch (sans tester les variances ou la normalité) si les analystes ne s'intéressent qu'à la différence des moyennes et qu'ils ne se soucient pas des autres paramètres.
Et je recommande le test t de Student si votre H0 est "deux distributions sont identiques" ou si votre expérience est une expérience de contrôle randomisée (car le test t standard est une approximation du test de permutation avec l'utilisation du score de données. Voir Lehmann Tester des hypothèses statistiques ).
Le test de Wilcoxon est souvent décrit comme un test non paramétrique, mais il dépend fortement des hypothèses sur les distributions de population si votre H0 est "Deux paramètres de localisation sont égaux". En ce sens, lorsque votre H0 est "H0 : deux paramètres de localisation sont égaux", le test de Welch est plus non paramétrique et le test de Wilcoxon est plus paramétrique.
Chez Bradley Joens-san Conception d'expériences livre, je pense que la robustesse du test t de Welch est soulignée, et ils recommandent une transformation variable (dans le domaine de la fabrication).
Si vous souhaitez également lire un critique philosophique pour ce type de décisions "organigramme" ou "livre de recettes", voir le chapitre 1 dans McElreath, R. (2020: 2e éd.) Repenser les statistiques (2e éd.), Presse CRC.
Re : Le test de Wilcxon est-il toujours recommandé pour les données non-nomales aux États-Unis ?Je pense à une réponse générale à votre message, mais je veux clarifier un point. L'exemple que vous avez choisi, comparant la moyenne de deux échantillons, n'exige pas que les populations à partir desquelles les échantillons sont tirés soient normalement distribuées. L'hypothèse est que la statistique de l'échantillon (c'est-à-dire la moyenne) est normalement distribuée. Cette hypothèse serait satisfaite si les populations étaient normalement distribuées. Je serais également satisfait si les populations n'étaient pas normalement distribuées mais que la taille de l'échantillon était grande en raison du théorème central limite (la somme des variables aléatoires se rapproche de la distribution normale à mesure que la taille de l'échantillon augmente).
Re : Le test de Wilcxon est-il toujours recommandé pour les données non-nomales aux États-Unis ?J'ai demandé à ChatGPT.
Re : Le test de Wilcxon est-il toujours recommandé pour les données non-nomales aux États-Unis ?Merci pour cela, Jian. La réponse de Chat GPT illustre parfaitement pourquoi les sans aucun doute de nombreux compteurs de haricots salivants ne devraient pas se précipiter pour licencier tous leurs << insérer n'importe quel groupe professionnel ici >> à la fois, dans l'espoir que l'IA puisse répondre aux questions à la place.
En un mot, oui, le rang signé Wilcoxin et la somme classée Wilcoxin/Mann/Whitney, les tests sont toujours "une chose". En gros, le test de Wilcoxin est une version non paramétrique d'un test à 1 échantillon (ou paires appariées), tandis que Wilcoxin/Mann/Whitney est un test non paramétrique à 2 échantillons indépendants. Plutôt que de se préoccuper des moyennes, ces tests se préoccupent des médianes.
Comme tous les tests statistiques, il existe diverses hypothèses quant à la présence ou l'absence d'indépendance au sein et entre les ensembles d'échantillons, la présence ou l'absence de symétrie, la présence ou l'absence de congruence distributionnelle - jusqu'à un changement de localisation - etc.
Comme le mentionne correctement Yusuke-san, ces tests non paramétriques - et d'autres - compromettent la puissance (parfois fortement) pour la flexibilité.
Pour toutes les hypothèses, d'autres détails et une discussion informative - y compris l'effet sur la puissance lorsque diverses hypothèses sont violées à des degrés plus ou moins importants, voir les chapitres 3 et 4, et en particulier les sections 3.1, 3.7 et 4.1 de Hollander et Wolfe's Nonparametric Statistical Méthodes, 2e éd. (Wiley).
brady
Re : Le test de Wilcxon est-il toujours recommandé pour les données non-nomales aux États-Unis ?Merci pour votre réponse.J'ai la même opinion et impression pour le test de Welch.
Re : Le test de Wilcxon est-il toujours recommandé pour les données non-nomales aux États-Unis ?Merci pour votre suggestion.
Inspiré par votre expérience, j'ai posé la question suivante. Je ne crois pas ChatGPT, mais je pense que leur réponse à la question suivante est raisonnable. (Nous avons toujours besoin de poser des questions statistiques aux statisticiens !)
Re : Le test de Wilcxon est-il toujours recommandé pour les données non-nomales aux États-Unis ?Merci pour votre conseil.
Je ne me souciais pas du pouvoir quand j'ai écrit la question dans ma première entrée. Dans les méthodes statistiques non paramétriques de Hollander et Wolfe, ils ont défini le "modèle de déplacement de lieu" suivant.
G(t) = F(t - Delta) (p.107, (4.2))
Leur H0 est "H0 : Delta = 0" sous l'hypothèse ci-dessus. Bien que ce cadre soit introduit dans de nombreux livres de cuisine (y compris Hollander et Wolfe), je pense personnellement que cette hypothèse de changement de lieu est trop stricte et trop forte dans la pratique.
(Remarque : En fait, le test de Wilcoxon est invariant pour la transformation monotone, nous pouvons affaiblir l'hypothèse ci-dessus.)
Le test de Welch n'a pas besoin de l'hypothèse de changement de lieu ci-dessus.
Si nous pouvons assumer l'hypothèse de déplacement de localisation, nous pouvons alors comparer les puissances du test t de Welch (ou du test t habituel) et du test de Wilcoxon. Le test de Wilcoxon est plus puissant que le test t lorsque la distribution est une distribution logistique, et presque la même puissance lorsque la distribution est normale (bien qu'elle soit un peu plus faible).
Notez que, si votre H0 est "Deux distributions sont identiques", alors le test de Wilcoxon et le test t standard deviennent valides.
