미국의 비정규 데이터에 대해 여전히 Wilcxon 검정이 권장됩니까?이것은 JMP 자체에 대한 질문이 아니라 기본 통계에서 일반적이고 오래된 질문입니다. 제 개인적인 관심에서 나옵니다. 이것은 사용자의 질문이 아닙니다.
미국의 비정규 데이터에 대해 여전히 Wilcxon 검정이 권장됩니까?
JMP의 통계 지식 포털에서 다음과 같은 제안을 봅니다.
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
기본 측정값이 정규 분포를 따르지 않는다는 것을 알고 있다면 어떻게 될까요? 또는 표본 크기가 크고 정규성 검정이 거부되면 어떻게 됩니까? 이 상황에서 비모수 분석을 사용할 수 있습니다. 이러한 유형의 분석은 데이터 값이 특정 분포에서 나온다는 가정에 의존하지 않습니다. 2-표본 t-검정의 경우 Wilcoxon 순위 합계 검정은 사용할 수 있는 비모수 검정입니다.
개인적으로 비정규성 데이터에 대해서도 Welch의 테스트가 괜찮다고 생각합니다.
- 표본 크기가 크거나 작지 않은 경우 Welch의 검정은 비정규성에 강건합니다.
- 위치 매개변수의 이동에 관심이 있는 경우 Wilcoxon 테스트는 인구 분포에 대해 Welch 테스트보다 더 엄격한 가정(즉, F_1(x) = F_2(x-theta))이 필요합니다.
분석가가 평균의 차이에만 관심이 있고 다른 매개변수에는 관심이 없는 경우 나 자신도 Welch의 검정(분산 또는 정규성을 검정하지 않음)을 추천하고 싶습니다.
H0이 "두 분포가 동일"하거나 실험이 무작위 통제 실험인 경우(표준 t-테스트는 데이터 점수를 사용한 순열 테스트의 근사치이기 때문에) 학생의 t 테스트를 권장합니다. 레만 참조 통계적 가설 테스트 ).
Wilcoxon 검정은 종종 비모수 검정으로 설명되지만 H0이 "두 위치 매개변수가 같음"인 경우 모집단 분포에 대한 가정에 크게 의존합니다. 그런 의미에서 H0이 "H0:두 위치 매개변수가 같음"인 경우 Welch의 테스트는 더 비모수적이며 Wilcoxon의 테스트는 더 모수적입니다.
Bradley Joens-san의 실험 설계 책에서는 Welch's t-test의 견고성을 강조하고 변수 변환(제조 영역에서)을 권장한다고 생각합니다.
이러한 종류의 "흐름도" 또는 "요리책" 결정에 대한 철학적 비평가도 읽고 싶다면 McElreath,R.(2020:2nd ed.)의 1장을 참조하십시오. 통계적 재검토 (2판), CRC를 누릅니다.
Re: 미국에서는 여전히 비정규 데이터에 대해 Wilcxon 검정이 권장됩니까?귀하의 게시물에 대한 일반적인 답변에 대해 생각하고 있지만 한 가지 점을 명확히 하고 싶습니다. 두 표본의 평균을 비교하는 선택한 예에서는 표본을 추출한 모집단이 정규 분포를 따르지 않아도 됩니다. 표본 통계(즉, 평균)가 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 이 가정은 모집단이 정규 분포를 따른다면 충족될 것입니다. 모집단이 정규 분포를 따르지 않지만 중심 한계 정리(샘플 크기가 커질수록 랜덤 변수의 합이 정규 분포에 가까워짐)로 인해 샘플 크기가 큰 경우에도 만족할 것입니다.
Re: 미국에서는 여전히 비정규 데이터에 대해 Wilcxon 검정이 권장됩니까?나는 ChatGPT에게 물었다.
Re: 미국에서는 여전히 비정규 데이터에 대해 Wilcxon 검정이 권장됩니까?고마워, 지안. Chat GPT의 응답은 AI가 대신 질문에 답할 수 있기를 바라면서 의심할 여지없이 많은 침을 흘리는 콩 카운터가 << 여기에 전문 그룹을 삽입하십시오> >>를 한 번에 모두 해고해서는 안 되는 이유를 완벽하게 보여줍니다.
간단히 말해서 Wilcoxin Signed Rank 및 Wilcoxin/Mann/Whitney Ranked Sum 테스트는 여전히 매우 "사물"입니다. 대체로 Wilcoxin 검정은 1-표본(또는 일치 쌍) 검정의 비모수 버전인 반면 Wilcoxin/Mann/Whitney는 비모수 2 독립 표본 검정입니다. 이러한 테스트는 수단에 관한 것이 아니라 중앙값에 관한 것입니다.
모든 통계 테스트와 마찬가지로 샘플 세트 내 및 사이의 독립성 유무, 대칭의 유무, 분포 합동의 유무(위치 이동까지) 등에 대한 다양한 가정이 있습니다.
Yusuke-san이 올바르게 언급했듯이 이러한 비모수 테스트는 유연성을 위해 파워(때로는 크게)를 절충합니다.
모든 가정, 기타 세부 사항 및 유익한 토론(다양한 가정이 어느 정도 위반될 때 검정력에 미치는 영향 포함)은 Hollander와 Wolfe의 비모수 통계의 3장과 4장, 특히 3.1, 3.7 및 4.1절을 참조하십시오. 방법, 2판. (와일리).
브래디
Re: 미국에서는 여전히 비정규 데이터에 대해 Wilcxon 테스트를 권장합니까?당신의 답변에 감사드립니다.나는 Welch의 테스트에 대해 같은 의견과 인상을 가지고 있습니다.
Re: 미국에서는 여전히 비정규 데이터에 대해 Wilcxon 검정이 권장됩니까?제안해 주셔서 감사합니다.
귀하의 실험에서 영감을 받아 다음과 같은 질문을 했습니다. 나는 ChatGPT를 믿지 않지만 다음 질문에 대한 답변이 합리적이라고 생각합니다. (우리는 항상 통계학자에게 통계적인 질문을 해야 합니다!)
Re: 미국에서는 여전히 비정규 데이터에 대해 Wilcxon 검정이 권장됩니까?귀하의 조언에 감사드립니다.
첫 번째 항목에서 질문을 썼을 때 나는 힘에 대해 신경 쓰지 않았습니다. Hollander와 Wolfe의 비모수 통계 방법에서 다음과 같은 "위치 이동 모델"을 설정했습니다.
G(t) = F(t - 델타) (p.107, (4.2))
H0는 위의 가정 하에서 "H0: Delta = 0"입니다. 이 프레임워크는 많은 요리 책(Hollander 및 Wolfe 포함)에 소개되어 있지만 개인적으로 이 위치 이동 가정은 실제로는 너무 엄격하고 강력하다고 생각합니다.
(참고: 실제로 Wilcoxon의 테스트는 단조 변환에 대해 불변이므로 위의 가정을 약화시킬 수 있습니다.)
Welch의 검정에는 위의 위치 이동 가정이 필요하지 않습니다.
위치 이동 가정을 가정할 수 있다면 Welch의 t-검정(또는 일반적인 t-검정)과 Wilcoxon의 검정의 검정력을 비교할 수 있습니다. Wilcoxon 테스트는 분포가 로지스틱 분포일 때 t-테스트보다 강력하고 분포가 정규 분포일 때 거의 동일한 검정력입니다(조금 낮지만).
H0이 "Two distributions is identital"이면 Wilcoxon의 테스트와 표준 t-테스트가 모두 유효합니다.
