¿Todavía se recomienda la prueba de Wilcxon para datos no normales en los EE. UU.?Esta es una pregunta general y de larga data en estadísticas elementales (no una pregunta sobre JMP en sí). Viene de mi interés personal. Esta no es una pregunta de los usuarios.
¿Todavía se recomienda la prueba de Wilcxon para datos no normales en los EE. UU.?
Veo la siguiente sugerencia en el Portal de conocimientos estadísticos de JMP.
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
¿Qué sucede si sabe que las medidas subyacentes no se distribuyen normalmente? ¿O qué sucede si el tamaño de su muestra es grande y se rechaza la prueba de normalidad? En esta situación, puede utilizar análisis no paramétricos. Estos tipos de análisis no dependen de la suposición de que los valores de los datos provienen de una distribución específica. Para la prueba t de dos muestras, la prueba de suma de rangos de Wilcoxon es una prueba no paramétrica que podría utilizarse.
Personalmente, creo que la prueba de Welch está bien también para datos que no son de normalidad.
- Si el tamaño de la muestra es grande (o no pequeño), la prueba de Welch es robusta a la no normalidad.
- Si está interesado en el cambio de los parámetros de ubicación, la prueba de Wilcoxon necesita la suposición más estricta (es decir, F_1(x) = F_2(x-theta)) para distribuciones de población que la prueba de Welch.
Yo mismo me gustaría recomendar la prueba de Welch (sin probar las varianzas o la normalidad) si los analistas solo están interesados en la diferencia de medias y no les importan otros parámetros.
Y recomiendo la prueba t de Student si su H0 es "dos distribuciones son idénticas" o si su experimento es un experimento de control aleatorio (porque la prueba t estándar es una aproximación de la prueba de permutación con el uso de puntaje de datos. Ver Lehmann Prueba de hipótesis estadísticas ).
La prueba de Wilcoxon a menudo se describe como una prueba no paramétrica, pero depende en gran medida de las suposiciones sobre las distribuciones de población si su H0 es "Dos parámetros de ubicación son iguales". En ese sentido, cuando su H0 es "H0: dos parámetros de ubicación son iguales", la prueba de Welch es más no paramétrica y la prueba de Wilcoxon es más paramétrica.
En Bradley Joens-san Diseño de experimentos libro, creo que se enfatiza la solidez de la prueba t de Welch, y recomiendan la transformación variable (en el dominio de fabricación).
Si también desea leer una crítica filosófica para este tipo de decisiones de "diagrama de flujo" o "libro de cocina", consulte el capítulo 1 en McElreath, R. (2020: 2nd ed.) Replanteamiento Estadístico (2ª ed.), Prensa CRC.
Re: ¿Se sigue recomendando la prueba de Wilcxon para datos no normales en los EE. UU.?Estoy pensando en una respuesta general a su publicación, pero quiero aclarar un punto. El ejemplo que eligió, que compara la media de dos muestras, no requiere que las poblaciones de las que se extraen las muestras estén normalmente distribuidas. La suposición es que la estadística muestral (es decir, la media) tiene una distribución normal. Esta suposición se cumpliría si las poblaciones estuvieran normalmente distribuidas. También estaría satisfecho si las poblaciones no estuvieran normalmente distribuidas pero el tamaño de la muestra fuera grande debido al teorema del límite central (la suma de las variables aleatorias se aproxima a la distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra).
Re: ¿Se sigue recomendando la prueba de Wilcxon para datos no normales en los EE. UU.?Le pregunté a ChatGPT.
Re: ¿Se sigue recomendando la prueba de Wilcxon para datos no normales en los EE. UU.?Gracias por eso, Jian. La respuesta de Chat GPT ilustra perfectamente por qué los indudablemente muchos contadores de frijoles salivantes no deberían apresurarse a despedir a todos sus << inserte cualquier grupo profesional aquí >> a la vez, con la esperanza de que la IA pueda responder las preguntas en su lugar.
En pocas palabras, sí, el Wilcoxin Signed Rank y Wilcoxin/Mann/Whitney Ranked Sum, las pruebas siguen siendo "una cosa". En términos generales, la prueba de Wilcoxin es una versión no paramétrica de una prueba de 1 muestra (o pares emparejados), mientras que Wilcoxin/Mann/Whitney es una prueba no paramétrica de 2 muestras independientes. En lugar de preocuparse por los medios, estas pruebas se ocupan de las medianas.
Como todas las pruebas estadísticas, hay varios supuestos en cuanto a la presencia o ausencia de independencia dentro y entre los conjuntos de muestras, la presencia o ausencia de simetría, la presencia o ausencia de congruencia distribucional, hasta un cambio de ubicación, etc.
Como Yusuke-san menciona correctamente, estas y otras pruebas no paramétricas intercambian potencia (a veces en gran medida) por flexibilidad.
Para todas las suposiciones, otros detalles y discusión informativa, incluido el efecto sobre el poder a medida que se violan varias suposiciones en mayor o menor grado, consulte los capítulos 3 y 4, y en particular las secciones 3.1, 3.7 y 4.1 de Nonparametric Statistical de Hollander y Wolfe. Métodos, 2ª ed. (Wiley).
Brady
Re: ¿Se sigue recomendando la prueba de Wilcxon para datos no normales en los EE. UU.?Gracias por su respuesta.Tengo la misma opinión e impresión para la prueba de Welch.
Re: ¿Se sigue recomendando la prueba de Wilcxon para datos no normales en los EE. UU.?Gracias por su sugerencia.
Inspirado por su experimento, hice la siguiente pregunta. No creo en ChatGPT, pero creo que su respuesta a la siguiente pregunta es razonable. (¡Siempre tenemos que hacer preguntas estadísticas a los estadísticos!)
Re: ¿Se sigue recomendando la prueba de Wilcxon para datos no normales en los EE. UU.?Gracias por tu consejo.
No me importaba el poder cuando escribí la pregunta en mi primera entrada. En los métodos estadísticos no paramétricos de Hollander y Wolfe, establecieron el siguiente "modelo de cambio de ubicación".
G(t) = F(t - Delta) (p.107, (4.2))
Su H0 es "H0: Delta = 0" bajo la suposición anterior. Aunque este marco se presenta en muchos libros de cocina (incluidos Hollander y Wolfe), personalmente creo que esta suposición de cambio de ubicación es demasiado estricta y fuerte en la práctica.
(Nota: en realidad, la prueba de Wilcoxon es invariable para la transformación monótona, podemos debilitar la suposición anterior).
La prueba de Welch no necesita la suposición de cambio de ubicación anterior.
Si podemos asumir la suposición de cambio de ubicación, entonces podemos comparar los poderes de la prueba t de Welch (o la prueba t habitual) y la prueba de Wilcoxon. La prueba de Wilcoxon es más poderosa que la prueba t cuando la distribución es distribución logística, y casi la misma potencia cuando la distribución es normal (aunque es un poco más baja).
Tenga en cuenta que, si su H0 es "Dos distribuciones son idénticas", entonces tanto la prueba de Wilcoxon como la prueba t estándar se vuelven válidas.
