これは初等統計における一般的かつ長年の疑問です (JMP 自体に関する疑問ではありません)。 それは私の個人的な興味から来ています。 これはユーザーからの質問ではありません。
米国では、非正規データに対して依然としてウィルクソン検定が推奨されていますか?
JMP の Statistics Knowledge Portal に次の提案があります。
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
基になる測定値が正規分布していないことがわかっている場合はどうなりますか? または、サンプル サイズが大きく、正規性の検定が棄却された場合はどうなるでしょうか。 この状況では、ノンパラメトリック分析を使用できます。 これらのタイプの分析は、データ値が特定の分布からのものであるという仮定に依存しません。 2 標本 t 検定の場合、Wilcoxon 順位和検定は、使用できるノンパラメトリック検定です。
Welch の検定は、非正規データについても OK だと個人的には思います。
- サンプル サイズが大きい (または小さくない) 場合、ウェルチの検定は非正規性に対してロバストです。
- 位置パラメータのシフトに関心がある場合、Wilcoxon 検定では、Welch 検定よりも人口分布に対してより厳密な仮定 (つまり、F_1(x) = F_2(x-theta)) が必要です。
私自身、アナリストが平均の差だけに関心があり、他のパラメーターを気にしない場合は、ウェルチの検定 (分散や正規性の検定なし) をお勧めします。
また、H0 が「2 つの分布が同一」である場合、または実験が無作為化された対照実験である場合は、スチューデントの t 検定をお勧めします (標準の t 検定はデータ スコアを使用した順列検定の近似であるため)。 リーマンズを見る統計的仮説のテスト）。
Wilcoxon 検定はノンパラメトリック検定と呼ばれることがよくありますが、H0 が「2 つの位置パラメーターが等しい」場合、人口分布の仮定に大きく依存します。 その意味で、H0 が「H0:2 つの位置パラメーターが等しい」の場合、ウェルチの検定はよりノンパラメトリックであり、ウィルコクソンの検定はよりパラメトリックです。
ブラッドリー・ジョーンズさんの実験計画法本では、ウェルチの t 検定のロバスト性が強調されていると思います。変数変換 (製造ドメイン) を推奨しています。
この種の「フローチャート」または「料理本」の決定についての哲学的批評家も読みたい場合は、McElreath,R.(2020:2nd ed.) の第 1 章を参照してください。統計の再考(第 2 版)、 CRCプレス。
