È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?Questa è una domanda generale e di vecchia data nelle statistiche elementari (non una domanda su JMP stesso). Nasce dal mio interesse personale. Questa non è una domanda degli utenti.
È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?
Vedo il seguente suggerimento in Statistics Knowledge Portal di JMP.
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
Cosa succede se sai che le misure sottostanti non sono distribuite normalmente? O cosa succede se la dimensione del tuo campione è grande e il test per la normalità viene rifiutato? In questa situazione, è possibile utilizzare analisi non parametriche. Questi tipi di analisi non dipendono dal presupposto che i valori dei dati provengano da una distribuzione specifica. Per il test t a due campioni, il test della somma dei ranghi di Wilcoxon è un test non parametrico che potrebbe essere utilizzato.
Personalmente ritengo che il test di Welch vada bene anche per i dati di non normalità.
- Se la dimensione del campione è grande (o non piccola), il test di Welch è robusto alla non normalità.
- Se sei interessato allo spostamento dei parametri di posizione, il test di Wilcoxon richiede l'assunzione più rigorosa (ad esempio, F_1(x) = F_2(x-theta)) per le distribuzioni della popolazione rispetto al test di Welch.
Io stesso vorrei raccomandare il test di Welch (senza testare varianze o normalità) se gli analisti sono interessati solo alla differenza di medie e non si preoccupano di altri parametri.
E raccomando il test t di Student se il tuo H0 è "due distribuzioni sono identiche" o se il tuo esperimento è un esperimento di controllo randomizzato (poiché il test t standard è un'approssimazione del test di permutazione con l'utilizzo del punteggio dei dati. Vedi quello di Lehmann Verifica delle ipotesi statistiche ).
Il test di Wilcoxon è spesso descritto come un test non parametrico, ma dipende fortemente dalle ipotesi sulle distribuzioni della popolazione se il tuo H0 è "Due parametri di posizione sono uguali". In tal senso, quando il tuo H0 è "H0: due parametri di posizione sono uguali", il test di Welch è più non parametrico e il test di Wilcoxon è più parametrico.
Da Bradley Joens-san Progettazione di esperimenti libro, penso che la robustezza del test t di Welch sia enfatizzata e raccomandano la trasformazione variabile (nel dominio di produzione).
Se vuoi anche leggere un critico filosofico per questo tipo di decisioni "diagramma di flusso" o "libro di cucina", vedi il capitolo 1 in McElreath, R. (2020: 2nd ed.) Ripensamento statistico (2a ed.), C.R.C. Press.
Ri: È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?Sto pensando a una risposta generale al tuo post, ma voglio chiarire un punto. L'esempio che hai scelto, confrontando la media di due campioni, non richiede che le popolazioni da cui vengono estratti i campioni siano distribuite normalmente. Il presupposto è che la statistica campionaria (cioè la media) sia distribuita normalmente. Questa ipotesi sarebbe soddisfatta se le popolazioni fossero distribuite normalmente. Sarei anche soddisfatto se le popolazioni non fossero distribuite normalmente ma la dimensione del campione fosse ampia a causa del teorema del limite centrale (la somma delle variabili casuali si avvicina alla distribuzione normale all'aumentare della dimensione del campione).
Ri: È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?Ho chiesto a ChatGPT.
Ri: È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?Grazie per questo, Jian. La risposta di Chat GPT illustra perfettamente il motivo per cui gli indubbiamente molti contatori di fagioli sbalorditivi là fuori non dovrebbero affrettarsi a licenziare tutti i loro << inserire qualsiasi gruppo professionale qui >> in una volta, nella speranza che l'IA possa invece rispondere alle domande.
In poche parole, sì, il Wilcoxin Signed Rank e la Wilcoxin/Mann/Whitney Ranking Sum, i test sono ancora molto "una cosa". In generale, il test Wilcoxin è una versione non parametrica di un test a 1 campione (o coppie abbinate), mentre Wilcoxin/Mann/Whitney è un test non parametrico a 2 campioni indipendenti. Piuttosto che occuparsi di mezzi, questi test si occupano di mediane.
Come tutti i test statistici, ci sono varie ipotesi sulla presenza o assenza di indipendenza all'interno e tra gli insiemi campionari, la presenza o l'assenza di simmetria, la presenza o l'assenza di congruenza distributiva - fino a uno spostamento di posizione - ecc.
Come menziona correttamente Yusuke-san, questi e altri test non parametrici compromettono la potenza (a volte notevolmente) con la flessibilità.
Per tutti i presupposti, altri dettagli e discussioni informative, incluso l'effetto sul potere poiché vari presupposti vengono violati in misura maggiore o minore, vedere i capitoli 3 e 4, e in particolare le sezioni 3.1, 3.7 e 4.1 di Hollander e Wolfe's Nonparametric Statistical Metodi, 2a ed. (Wiley).
Brady
Ri: È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?Grazie per la risposta.Ho la stessa opinione e impressione per il test di Welch.
Ri: È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?Grazie per il tuo suggerimento.
Ispirato dal tuo esperimento, ho posto la seguente domanda. Non credo a ChatGPT, ma penso che la loro risposta alla seguente domanda sia ragionevole. (Dobbiamo sempre fare domande statistiche agli statistici!)
Ri: È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?Grazie per il vostro consiglio.
Non mi importava del potere quando ho scritto la domanda nella mia prima voce. Nei metodi statistici non parametrici di Hollander e Wolfe, hanno impostato il seguente "modello di spostamento della posizione".
G(t) = F(t - Delta) (p.107, (4.2))
Il loro H0 è "H0: Delta = 0" nell'ipotesi di cui sopra. Sebbene questo quadro sia introdotto in molti libri di cucina (inclusi Hollander e Wolfe), personalmente ritengo che questa ipotesi di spostamento della posizione sia troppo rigida e forte nella pratica.
(Nota: in realtà, il test di Wilcoxon è invariante per la trasformazione monotona, possiamo indebolire l'ipotesi di cui sopra.)
Il test di Welch non ha bisogno dell'ipotesi del cambio di posizione di cui sopra.
Se possiamo assumere l'ipotesi di spostamento della posizione, allora possiamo confrontare i poteri del test t di Welch (o il solito test t) e il test di Wilcoxon. Il test di Wilcoxon è più potente del test t quando la distribuzione è una distribuzione logistica e quasi la stessa potenza quando la distribuzione è normale (sebbene sia leggermente inferiore).
Nota che, se il tuo H0 è "Due distribuzioni sono identiche", allora sia il test di Wilcoxon che il test t standard diventano validi.
