Questa è una domanda generale e di vecchia data nelle statistiche elementari (non una domanda su JMP stesso). Nasce dal mio interesse personale. Questa non è una domanda degli utenti.
È ancora raccomandato il test di Wilcxon per i dati non normali negli Stati Uniti?
Vedo il seguente suggerimento in Statistics Knowledge Portal di JMP.
https://www.jmp.com/en_ch/statistics-knowledge-portal/t-test/two-sample-t-test.html
Cosa succede se sai che le misure sottostanti non sono distribuite normalmente? O cosa succede se la dimensione del tuo campione è grande e il test per la normalità viene rifiutato? In questa situazione, è possibile utilizzare analisi non parametriche. Questi tipi di analisi non dipendono dal presupposto che i valori dei dati provengano da una distribuzione specifica. Per il test t a due campioni, il test della somma dei ranghi di Wilcoxon è un test non parametrico che potrebbe essere utilizzato.
Personalmente ritengo che il test di Welch vada bene anche per i dati di non normalità.
- Se la dimensione del campione è grande (o non piccola), il test di Welch è robusto alla non normalità.
- Se sei interessato allo spostamento dei parametri di posizione, il test di Wilcoxon richiede l'assunzione più rigorosa (ad esempio, F_1(x) = F_2(x-theta)) per le distribuzioni della popolazione rispetto al test di Welch.
Io stesso vorrei raccomandare il test di Welch (senza testare varianze o normalità) se gli analisti sono interessati solo alla differenza di medie e non si preoccupano di altri parametri.
E raccomando il test t di Student se il tuo H0 è "due distribuzioni sono identiche" o se il tuo esperimento è un esperimento di controllo randomizzato (poiché il test t standard è un'approssimazione del test di permutazione con l'utilizzo del punteggio dei dati. Vedi quello di Lehmann Verifica delle ipotesi statistiche ).
Il test di Wilcoxon è spesso descritto come un test non parametrico, ma dipende fortemente dalle ipotesi sulle distribuzioni della popolazione se il tuo H0 è "Due parametri di posizione sono uguali". In tal senso, quando il tuo H0 è "H0: due parametri di posizione sono uguali", il test di Welch è più non parametrico e il test di Wilcoxon è più parametrico.
Da Bradley Joens-san Progettazione di esperimenti libro, penso che la robustezza del test t di Welch sia enfatizzata e raccomandano la trasformazione variabile (nel dominio di produzione).
Se vuoi anche leggere un critico filosofico per questo tipo di decisioni "diagramma di flusso" o "libro di cucina", vedi il capitolo 1 in McElreath, R. (2020: 2nd ed.) Ripensamento statistico (2a ed.), C.R.C. Press.
