Partie 1ではOCDE加盟国 （トルコ を 除く） を 対象 と し 、 主 成分 分析 の 負荷 量 プロット や スコア プロット から 、 各 国 々 の 度 度 に 寄与 要因 と の 関連 性 や 、 寄与 する 要因 間 の 性 、 各 各 国間 の の する 要因 間 関連 性 、 各 各 国間 の の性などについて調べました。
今回のPartie 2では 、 主 成分 分析 の 結果 を さらに 考察 し 、 他 の 国 と は 異なる 幸福 感 を 持っ いる いる 国 は どこ か？？ 異なる 感 の 要因 なる なる もの は 何 か？ について て み 要因 と なる もの は 何？？ 調べ て み み ます ます ます ます ます
こ れ に 対 し 、 JMP の 主 成 分 分析 で は 、 データ （サンプル） の 外れ 値 を 見つけ 、 なぜ その データ が 外れ て いる の か を 分かり やすく 解釈 できる 機能があるので、これを活用してみます。
■他の国々と異なる幸福状態を示す国は？
Partie 1 :
こ の ス コ ア プ ロ ッ ト に は 、 JMPの オ プ シ ョ ン を 用 い "ス コ ア プ ロ ッ ト に 対 す る90%確率楕円” を追加しています。
スコアプロットでは、各国に対する第1主成分(横軸)のスコア、第2主成分（縦軸）のスコアがプロットされていますが、この楕円の外に位置する点がいくつかゾゾゾ
我が国である日本(Japon)を含め、韓国(Corée du Sud) 、メキシコ(Mexique)が楕円の外側に位置しています。
(※ギリシャ(Grèce)もギリギリ楕円の外に位置しますが、ここでは無視します。 )
主 成分 分析 の スコア プロット は 、 多変 量 の 量 的 データ に対し 、 多変量 空間 における 外れ 値 を 調べる 用途 で 使わ れる が が あり ます スコア プロット 自体 は いわゆる 散布 図 です ので 、 点 の を 見 ながら いわゆる 散布 散布 図 ので 、 点 の を 見 ながら ながら 視覚 視覚的に考察できる利点があります。
この例で外れ値となった3つの国は、他の国々と比較して幸福に寄与する要因が異なると考えられます。では、どの要因が大きく寄与して外れ値になったのでしょうか？
Partie 1 で 示し た バイ プロット （スコア プロット と 負荷 量 プロット を 重ね あわせ た プロット） で 、 国 と 項目 間 の 関連 性 が 見て とれる とき 、 ある 国 の 近く に ある 幸福 要 因 の を こと こと の 近く に ある 幸福 要 因 項目 を 調べる こと こと により により。
こ の よ う な と き に 、 JMPでは主成分分析のオプションとして搭載している「外れ値分析」を使うことをお勧めします。
■ JMPの強力機能： 主成分分析における 「外れ値分析」
JMP では、主成分分析のレポート左上にある赤い三角ボタンをクリックし、 [外れ値分析]のオプションを選択すると、次のようなレポート（グラフ）が表示されます。
※上記の図はデフォルトの出力に対し、主成分の数を”2” に、有意水準を0,1に変更し、最初に示した”スコアプロットの90%確率楕円”に合わせています。
グラフ の 横軸 は データ テーブル で の データ （サンプル） の 並び 順 に なり ます が 、 この 例 で は 左側 が 全体 な な 幸福 度 高い 国 を 、 右側 が 低い 国 を 示し て ます 国 を 、 右側 が 低い 国 を 示し て ます ます。
縦軸のJ 2は、外れ値を示す指標だと考えてください。この値が大きくなるほど外れていることを示し、 X軸に対して平行に引かれている赤い線（ UCL = 4,44 ） がしきい 値 に なり ます。 先ほど の スコア プロット の 確率 楕円 と 同様 に 、 メキシコ 、 日本 、 が が 外れ値 に なっ いる いる こと が わかり ます。
ではなぜ、この3つの国は外れ値となったのでしょうか。ここからがJMPを使う醍醐味です。グラフ上でこの3つ の プロット 点 を 選択 し 、 「選択 し た 行 の 寄与 率 プロット」 と いう オプション を 実行 する と 、 選択 し 行 行 （）） ごと 棒グラフ が 表示 表示 さ れ ます 行 （） ごと に 棒グラフ が 表示 さ れ ます。
表示される「 J 2寄与 率 プロット 」は 、 外れ 値 分析 で 表示 さ れ た グラフ の 縦軸 の 値 に 、 各 幸福 の 項目 が どれ 寄与 寄与 し て か を 示し た もの です。 どれ 寄与 し て いる を 示し た もの です。値 が 大きい （棒 が 長い） ほど 、 その 項目 が 大きく 影響 し て いる 、 つまり 外れ て い こと の 大きな 原因 に なっ て いる いることが言えるのです。
それぞれの国に対するプロットを見てみましょう。
メキシコの寄与率プロット
健康寿命が最も大きく寄与しており、その次にPIBが寄与しています。
韓国の寄与率プロット
社会支援の充実度、健康寿命が大きく寄与しており、残差（ 6つの項目では説明できない幸福度）も寄与しています。
日本の寄与率プロット
健康寿命が大きく寄与しています。併せて残差も大きく寄与しています。
いかがでしょうか。これら外れ値の3 。
■パラレルプロットと併せて解釈する
寄与率プロットで、どの項目が寄与しているかを調べられると述べましたが、寄与率だけではその項目がポジティブに寄与しているのか、ネガティブに寄しているかは゛わかは゛わ
例えば、 3つの 国 で は 通通 し て 健康 寿命 が 大きく 寄与 し て いる こと が 分かり まし た が 、 健康 寿命 が 他 の 国 より 高 すぎる （） こと が 寄与 し て いる の か または 他 の 国 より より 低 すぎる の か 、 他 の 国 より より より 低 すぎる ネガティブ ネガティブ 他 の 国 より より より すぎる （ネガティブ）ことが寄与しているかは示していないのです。
バ イ プ ロ ッ ト も 併 せ て み る と 、 そ の 項 目 が ポ ジ テ ィ ブ な の か ネ ガ テ ィ ブ な の か め に 参 の に 参 な に 参 な の か め に 参 な に 参 な の か め に 参 な に 参 な に る めJMP 。
パラレル プロット は 、 各国 における 項目 の 値 を 折れ線 で 結ん だ もの です。 これ により 、 各 項目 の 値 の 相対 的 大き 大き さ を 比較 でき ます。
外れ値となった3 。
日本（赤色の折れ線） : Générosité ）はかなり低いですが、他にも低い国かいくつかあるため、健康寿命ほど寄与玁が高くないっこ
韓国（水色の折れ線） ： 健康 寿命 は 高く 、 社会 支援 の 充実 度 は 低い こと で 、 これら の 寄与 率 は 高い こと が わかり ます。 アジア アジア で も 、 は 社会 支援 の 充実 度 が 低い と 感じ て こと を 初めて 初めて 知り まし が 低い と て いる こと を 初めて 知り まし。
メキシコ（黄緑色の折れ線） ： 健康寿命が低く、 PIBが低いことが大きく寄与しています。
※注意： 主成分分析の外れ値分析の寄与率は、多次元のデータを2次元に縮約したものなので、 2つの 成分 の 累積 寄与 率 が 低い 場合 は 、 上記 の よう な 外れ 値 分析 の 寄与 度 と パラレル プロット の 解釈 が する する と は 限り ませ ん。
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次回のPartie 3では クラスター 分析 を 使っ て 、 幸福 の 要因 が 似 て いる 国 、 違う 国 を 分類 し 、 主 成分 分析 の レポート 併せ 併せ て 解釈 し て み ます。
