Parte 1ではOCSE加盟国 （トルコ を 除く） を 対象 と し 、 主 成分 分析 の 量 量 プロット や スコア プロット から 、 各 国 々 の の 幸福 度 寄与 する 要因 と の 関連 性 や 、 、 寄与 する 要因 間 の 関連 性 、 国間 国間 の の の の の の 国間 国間 国間 国間 国間 国間 国間 国間 国間 国間 国間 国間 国間 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 tivamente性などについて調べました。
今回のParte 2では 、 主 成分 分析 の 結果 を さらに 考察 し 、 他 の と は は 異なる 幸福 感 を 持っ て いる 国 は どこ なの か？ 異なる 感 の 要因 要因 と なる もの は 何 か？ について 調べ て て み み
これに対し、 JMP の 主 成 分 分析 で は 、 データ （サンプル） の 外れ 値 を 見つけ 、 なぜ その データ が 外れ て いる の の か 分かり やすく 解釈 できる できるがあるので、これを活用してみます。
■他の国々と異なる幸福状態を示す国は？
Parte 1で紹介しましたが、再度、今回の幸福度分析に関するスコアプロットを再掲します。
こ の ス コ ア プ ロ ッ ト に は 、 JMPのオプションを用い”スコアプロットに対する90%確率楕円” を追加しています。
スコアプロットでは、各国に対する第1主成分(横軸)のスコア、第2主成分（縦軸）のスコアがプロットされていますが、この楕円の外に位置する点がいくつかお。。
我が国である日本(Giappone)を含め、韓国(Corea del Sud) 、メキシコ(Messico)が楕円の外側に位置しています。
(※ギリシャ(Grecia)もギリギリ楕円の外に位置しますが、ここでは無視します。 )
主 成分 分析 の スコア プロット は 、 多変 量 の 量 的 データ 、 多変量 多変量 空間 における 外れ 値 を 調べる 用途 で 使わ れる こと が あり ます スコア プロット 自体 は は いわゆる 散布 図 です ので 、 点 の の プロット を 見 見的に考察できる利点があります。
こ の 例 で 外 れ 値 と な っ た3つの国は、他の国々と比較して幸福に寄与する要因が異なると考えられます。では、どの要因が大きく寄与して外れ値になったのでしょうか？
Parte 1 で 示し た バイ プロット （スコア プロット と 負荷 量 プロット を 重ね あわせ た プロット） で 、 、 と 項目 間 の 関連 関連 性 が とれる とき は 、 ある 国 の 近く 近く に ある 幸福 要 因 の 項目 を を 調べる 調べる検討がつくことはありますが、明確に分からないことも多々あります。
こ の よ う な と き に 、 JMPでは主成分分析のオプションとして搭載している「外れ値分析」を使うことをお勧めします。
■ JMPの強力機能： 主成分分析における 「外れ値分析」
JMP で は 、 成 分 分 析 の レ ポ ー ト 左 上 に あ る 赤 い 三角 ボ タ ン を ク リ ッ ク し 、 [外れ値分析]のオプションを選択すると、次のようなレポート（グラフ）が表示されます。
※上記の図はデフォルトの出力に対し、主成分の数を”2” に、有意水準を0.1に変更し、最初に示した”スコアプロットの90%確率楕円”に合わせています。
グラフ の 横軸 は データ テーブル で の データ （サンプル） の 並び 順 に なり ます が 、 この 例 で は 左側 が 全体 的 な 幸福 度 が 国 国 を を 、 右側 が 低い 国 を 示し て い ます ます
縦軸のT 2は、外れ値を示す指標だと考えてください。この値が大きくなるほど外れていることを示示X軸に対して平行に引かれている赤い線（ UCL = 4,44 ） がしきい 値 に なり ます。 先ほど の スコア プロット の 確率 楕円 と 同様 に 、 メキシコ 、 日本 、 韓国 が 外れ値 に なっ て いる こと が わかり ます ます
で は な ぜ 、 こ の3つの国は外れ値となったのでしょうか。ここからがJMPを使う醍醐味です。グラフ上でこの3つ の プロット 点 を 選択 し 、 「選択 し た 行 の 寄与 率 プロット」 と いう オプション を 実行 する と 、 選択 し た 行 （国） ごと に 棒グラフ が 表示 さ さ れ ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます °
表示される「 T 2寄与 率 プロット 」は 、 外れ 値 分析 で 表示 さ れ た グラフ の 縦軸 の 値 に 、 各 幸福 の 項目 が どれ ぐらい 寄与 し て か を 示し た た もの です です。。。。。。。 です です です です です です です です です です です です です です です です です です です tivamente値 が 大きい （棒 が 長い） ほど 、 その 項目 が 大きく 影響 し て いる 、 つまり 外れ て い こと の 大きな 大きな 原因 に なっ てことが言えるのです。
そ れ ぞ れ の 国 に 対 す る プ ロ ッ ト を見 て み ま し ょ う。
メ キ シ コ の 寄 与 率 プ ロ ッ ト
健康寿命が最も大きく寄与しており、その次にPILが寄与しています。
韓国の寄与率プロット
社会支援の充実度、健康寿命が大きく寄与しており、残差（ 6つの項目では説明できない幸福度）も寄与しています。
日本の寄与率プロット
健康寿命が大きく寄与しています。併せて残差も大きく寄与しています。
いかがでしょうか。これら外れ値の3つの国間でみると、それぞれ寄与している要因が一緒ではないことがわかります。
■ パ ラ レ ル プ ロ ッ ト と 併 せ て 解 釈 す る
寄与率プロットで、どの項目が寄与しているかを調べられると述べましたが、寄与率だけではその項目がポジティブに寄与しているのか、ネガティブに寄与しているかはん。
例えば、 3つの 国 で は 通 通 し て 健康 寿命 が 大きく 寄与 し て こと が 分かり 分かり まし た が 、 健康 寿命 が 他 の の 国 より すぎる （ポジティブ） こと が 寄与 し し て いる の か 、 または 他 の 国 すぎる （（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（tivamente ）ことが寄与しているかは示していないのです。
バ イ プ ロ ッ ト も 併 せ て み る と 、 そ の 項 目 が ポ ジ テ ィ ブ な の か ネ ガ テ ィ ブ な の か を 知 る の に あ 而JMPの グ ラ フ ビ ル ダ ー を 使 っ て 、 次 の よ う な パ ラ レ ル プ ロ ッ ト を 描 く の も良 い で し ょ う。
パラレル プロット は 、 各国 における 項目 の 値 を 折れ線 で 結ん だ もの です。 これ により 、 各 項目 の 値 の 相対 的 な 大き さ を 比較 でき ます。
外れ値となった3つの国は太い色付きの折れ線で示しましたが、三者三様（三国三様？）といった感じですね。
日本（赤色の折れ線） ： 健康寿命が他の国に対してダントツで高くなっています。また、他者への寛容性（ Generosità ?
韓国（水色の折れ線） ： 健康 寿命 は 高く 、 社会 支援 の 充実 度 は 低い こと で 、 これら の 寄与 率 は 高い こと が わかり ます。。 同じ アジア も 、 韓国 は 社会 支援 の 充実 度 度 が 低い と 感じ て いる こと を 初めて 知り まし まし まし まし まし 知り 知り 知り 知り 知り 知り 知り 知り 知り 初めて 初めて を を を を を を を を を を を を を を を を を を tivamente 。
メキシコ（黄緑色の折れ線） : 健康寿命が低く、 PILが低いことが大きく寄与しています。
※注意： 主成分分析の外れ値分析の寄与率は、多次元のデータを2次元に縮約したものなので、 2つの 成分 の 累積 寄与 率 が 低い 場合 は 、 上記 の よう な 外れ 値 分析 の 寄与 度 と パラレル プロット の 解釈 が 一致 する と は 限り ませ ん。
ここまで深く分析すると、国ごとの興味深い傾向を読み取ることができますね。
次回のParte 3では クラスター 分析 を 使っ て 、 幸福 の 要因 が 似 て いる 国 、 違う 国 を 分類 し 、 主 成分 分析 の レポート と 併せ て 解釈 し み み ます ます ます ます ます ます ます み み み み み み み み み み み み み み み み み み み み み み み み み
