Diferencias en los resultados de ajuste de distribución entre plataformas¡Hola a todos!
En una llamada reciente, un cliente me preguntó sobre la diferencia en los resultados de ajuste entre Fit Distribution en Distribution y hacer un ajuste equivalente en Life Distribution. Usaron una mezcla de 2 normales como ejemplo. Intuitivamente, no estoy seguro de que debería dar los mismos resultados, pero no tengo nada para respaldar eso.
Puede ver de qué están hablando mirando el conjunto de datos de muestra penguins.jmp. Obtenga una distribución en la Longitud Culman y ajuste una Mezcla Normal 2. Luego vaya a Life Distribution, ajuste Culman Length a la respuesta y ajuste una mezcla normal 2 usando la opción Mixture debajo de LRT. Verás que los resultados son bastante diferentes.
¿Pensamientos?
METRO
Re: Diferencias en los resultados de ajuste de distribución entre plataformas¡Gracias a ambos por las excelentes respuestas! ¡Muy apreciado!
Mejor,
METRO
Re: Diferencias en los resultados de ajuste de distribución entre plataformasEsta publicación de @DonMcCormack es muy oportuno abordar este tema: Distribución de vida: no solo por confiabilidad
Tuve una pregunta similar y descubrí que a veces la distribución y la distribución de vida coincidirán exactamente y, a veces, estarán un poco desfasadas.En el caso de ajustar una mezcla normal 2 en distribución frente a una mezcla de 2 distribuciones normales en Life, los resultados son significativamente más erróneos, lo que indica que esos algoritmos no son aplicables.Aquí hay un ejemplo donde los resultados coinciden exactamente.
Re: Diferencias en los resultados de ajuste de distribución entre plataformasPara estos datos en particular, es un problema multimodal. En otras palabras, la superficie de verosimilitud tiene múltiples óptimos locales.
En ese caso, diferentes algoritmos pueden terminar con resultados diferentes, como entre Distribución y LD. Incluso con el mismo algoritmo, si los valores iniciales son diferentes o aleatorios, los resultados también pueden ser diferentes.
Para estos datos de pingüinos, las dos plataformas encontraron dos óptimos locales diferentes. Y el resultado de Distribución tiene un mejor valor de probabilidad.
En general, el ajuste de la distribución de la mezcla es un problema desafiante. Lo que está en Distribución se ha optimizado para abordar la llamada mezcla gaussiana, es decir, todos los componentes son normales. What in Life Distribution no está optimizado para ningún tipo de componente en particular, ya que está preparado para soportar mezcla de cualquier tipo de componentes.
Entonces, si uno quiere ajustar una mezcla gaussiana con 2 o 3 componentes, que es lo que admite Distribution, recomiendo usar Distribution para terminar el trabajo. En todas las demás situaciones, Life Distribution es la mejor opción. Pero si tiene alguna duda sobre la precisión o corrección, comuníquese con el soporte técnico y analizaré el problema caso por caso. Te lo agradezco.
Re: Diferencias en los resultados de ajuste de distribución entre plataformasGracias @peng_liu .Originalmente tenía algo en mi publicación sobre esto, pero lo eliminé porque hacía que la publicación fuera demasiado larga. al hablar con @clay_barker acerca de cómo la plataforma de distribución se ajusta a las mezclas gaussianas, indicó que está usando estimadores bayesianos para sortear los problemas que @peng_liu puntos a.
Planeo crear una publicación de seguimiento para hablar sobre mezclas en Life Distribution y discutiré la discrepancia entre esto y Distribution.
Re: Diferencias en los resultados de ajuste de distribución entre plataformasHola Peng,
Muy interesante. Estuve jugando un poco con esto ayer... Ejecuté el siguiente script, mezclando normal (10,2) y normal (12,1) con p1 = 0.25. Por suerte, P1 (muestra) - fue 0,27.
Luego registré algunos resultados. Como era de esperar, la estimación de p1 es crucial para el ajuste (y difícil). Noté un par de cosas interesantes, más aún al conocer la especificidad de Distribution frente a Life Distribution:
1) A pesar del ajuste de Distribution para optimizar el ajuste de las mezclas normales, mi impresión es que Life Distribution lo superó en esta mezcla en particular, al menos en algunos aspectos. A ambas plataformas les fue bien en la distribución N(12,1), que representó la mayor parte de los datos, y los CI de distribución fueron más ajustados para p1, u1 y s1... pero como ninguno de estos intervalos contenía los valores reales de los parámetros, esto fue algo insatisfactorio. Las estimaciones puntuales de Life Distribution para estos fueron mucho mejores, aunque los IC fueron más amplios (supongo que debido a la falta de restricción al caso normal). Por supuesto, cuando se suministró distribución p1 como un parámetro fijo, funcionó muy bien... pero a menudo no sabemos p1 a priori.
2) Aunque la relación entre p1 y p2 es completamente dependiente, parece que la Distribución ajusta p1 y p2 al menos parcialmente de forma independiente. Life Distribution se ajusta solo a p1, lo que deja al analista inferir p2 como 1-p1. El resultado de esto es que en Distribución, uno no puede simplemente obtener el límite superior de confianza para p2 restando de 1 el límite inferior de confianza para p1, mientras que esto es presumiblemente lo que uno haría ( ?? ) si usara la salida de Life Distribution para un 2 -Normal.
3) FWIW, en este caso particular, la opción del "método de punto de partida" de Life Distribution (o similar, si esa no es la frase exacta) no tuvo efecto en el ajuste. Los 3 dieron las mismas estimaciones.
Informe comparativo y gráfico a continuación. Como muestra el gráfico (nota: está centrado + escalado, por lo que 0 siempre representa el valor real del parámetro), en este caso los métodos reflejan una compensación entre la precisión de la estimación puntual y la varianza: en todos los casos, las estimaciones puntuales de Life La distribución estaba más cerca de la "verdad", pero en todos los casos, los IC de Distribution se encontraban completamente dentro de los IC producidos por Life Distribution.
Re: Diferencias en los resultados de ajuste de distribución entre plataformas@brady_brady Revisé los datos que me enviaste e investigué un poco. Mis comentarios anteriores siguen siendo los mismos. Sus datos simulados plantean el mismo problema multimodal. Las dos plataformas convergieron en diferentes óptimos locales, y el análisis posterior no es concluyente sobre la consistencia y la eficiencia de ninguno de los enfoques. Déjame mostrarte el problema multimodal.
Los datos que me enviaste producen los siguientes informes. Y en este caso, LD tiene una probabilidad ligeramente mayor.
Ahora mira la siguiente trama. Explicaré qué es, después de la captura de pantalla.
Son las proyecciones de la función de verosimilitud a los espacios de los parámetros individuales. Para obtener estos puntos, creo una tabla de datos. Cada fila tiene un conjunto de valores de parámetros y, al final, calculo el valor de 2loglikelihood. Los valores de los parámetros se muestrean uniformemente a partir de intervalos que incluyen las mejores estimaciones de ambas plataformas.
La línea de referencia horizontal es el valor de 2logverosimilitud de Distribución. Ahora ves que hay bastantes puntos encima de esa línea. Y la impresión más sorprendente es cuántos de ellos y cuán dispersos están. Hay al menos dos modos distintos. Y un modo parece extenderse más que el otro. Aunque no lo he verificado, es razonable suponer que algunos valores óptimos tienen un entorno más plano que otros valores óptimos, lo que explica por qué los CI son diferentes.
Pero al final, comparar los dos resultados utilizando estos datos no debería conducir a una conclusión definitiva sobre las metodologías. Si a uno le preocupa qué resultado debe usar. Entonces tengo que preguntar, cuál es el objetivo del estudio. Si el objetivo es predecir la probabilidad en un lugar dado, ambos resultados dan estimaciones similares. Si el objetivo es decidir la proporción, entonces diría que no es concluyente en este caso.
