平台间分布拟合结果差异大家好！
在最近的一次电话中，有一位客户问我在 Distribution 中进行 Fit Distribution 与在 Life Distribution 中进行等效拟合之间的拟合结果差异。 他们以 2 个法线的混合为例。 直觉上，我不确定他们应该给出相同的结果，但我没有任何支持。
您可以查看 penguins.jmp 示例数据集了解他们在谈论什么。 获取 Culman 长度的分布并拟合 2 正态混合物。 然后进入 Life Distribution，将 Culman Length 设置为响应，并使用 LRT 下的 Mixture 选项拟合 2 个正态混合物。 你会发现结果大不相同。
想法？
米
回复：平台间分布拟合结果的差异对于这个特定的数据，这是一个多模态问题。 换句话说，似然面具有多个局部最优值。
在那种情况下，不同的算法最终可能会产生不同的结果，例如 Distribution 和 LD。 即使使用相同的算法，如果起始值不同或随机，结果也可能不同。
对于这个企鹅数据，两个平台找到了两个不同的局部最优。 并且 Distribution 的结果具有更好的似然值。
一般来说，混合分布拟合是一个具有挑战性的问题。 Distribution 中的内容已经过优化以解决所谓的高斯混合，即所有组件都是正常的。 Life Distribution 中的内容并未针对任何特定类型的组件进行优化，因为它已准备好支持任何类型组件的混合。
因此，如果想要用 2 或 3 个分量拟合高斯混合，这是 Distribution 支持的，我强烈建议使用 Distribution 来完成这项工作。 在所有其他情况下，Life Distribution 是最好的选择。 但如果对准确性或正确性有任何疑问，请联系技术支持，我会逐案调查。 我很感激。
回复：平台间分布拟合结果的差异这篇文章由@DonMcCormack非常及时地解决这个话题：寿命分配——不仅仅是为了可靠性
我有过类似的问题，发现有时 Distribution 和 Life Distribution 会完全匹配，有时它们会有点偏离。在拟合分布中的正态 2 混合与生命中的 2 正态分布的混合的情况下，结果明显更差，表明这些算法不适合应用。这是一个结果完全匹配的示例。
回复：平台间分布拟合结果的差异谢谢@彭刘.我最初在我的帖子中有关于此的内容，但由于它使帖子过长而将其删除。 在与@clay_barker关于 Distribution 平台如何拟合高斯混合，他表示他正在使用贝叶斯估计量来规避问题@彭刘指着。
我计划创建一个后续帖子来讨论 Life Distribution 中的混合，并将讨论它与 Distribution 之间的差异。
回复：平台间分布拟合结果的差异谢谢你们的精彩回复！ 非常感激！
最好的，
米
回复：平台间分布拟合结果的差异嗨彭，
很有意思。 昨天我在玩这个…… 我运行了下面的脚本，将法线 (10,2) 和法线 (12,1) 与 p1 = 0.25 混合。 幸运的是，P1(sample) - 是 0.27。
然后我记录了一些结果。 正如人们可能预料的那样，p1 的估计对于拟合至关重要（而且很困难）。 我注意到一些有趣的事情，通过了解 Distribution 相对于 Life Distribution 的特殊性更是如此：
1) 尽管 Distribution 进行了调整以优化正态混合物的拟合，但我的印象是它在这种特定混合物上的表现优于 Life Distribution——至少在某些方面是这样。 两个平台在 N(12,1) 分布上都表现良好，它代表了大部分数据，并且 Distribution 的 CI 对于 p1、u1 和 s1 更严格......但是由于这些区间都不包含真实的参数值，这有点不尽如人意。 Life Distribution 对这些的点估计要好得多，尽管置信区间更宽（我认为是由于对正常情况缺乏限制）。 当然，当 Distribution 以 p1 作为固定参数提供时，它的表现非常好……但我们通常无法先验地知道 p1。
2) 虽然 p1 和 p2 之间的关系是完全依赖的，但似乎 Distribution 至少部分地独立地拟合 p1 和 p2。 寿命分布仅适合 p1，让分析师将 p2 推断为 1-p1。 这样做的结果是，在 Distribution 中，不能简单地通过从 1 中减去 p1 的置信下限来获得 p2 的置信上限，而如果将 Life Distribution 的输出用于 2，这大概是人们会做的事情 (??) -普通的。
3）FWIW，在这种特殊情况下，Life Distribution 的“起点方法”（或类似的，如果不是确切的短语）选项对拟合没有影响。 所有 3 个都给出了相同的估计。
比较报告和图表如下。 如图（注意：它是居中 + 缩放的，因此 0 始终代表真实参数值）显示，在这种情况下，这些方法反映了点估计精度和方差之间的权衡：在所有情况下，Life 的点估计Distribution 更接近“真相”，但在所有情况下，Distribution 的 CI 完全位于 Life Distribution 生成的 CI 之内。
回复：平台间分布拟合结果的差异@brady_brady我查看了您发送给我的数据并进行了一些挖掘。 我之前的评论保持不变。 您的模拟数据提出了相同的多模态问题。 这两个平台收敛到不同的局部最优值，随后的分析无法确定这两种方法的一致性和效率。 让我向您展示多模式问题。
您发送给我的数据产生以下报告。 在这种情况下，LD 的可能性略高。
现在看看下面的情节。 我会在截图后解释它是什么。
它是对数似然函数对单个参数空间的投影。 为了获得这些点，我创建了一个数据表。 每行都有一组参数值，最后我计算了 2loglikelihood 值。 参数值从包括来自两个平台的最佳估计值的间隔中统一采样。
水平参考线是分布中的 2loglikelihood 值。 现在你看到那条线上方有很多点。 最引人注目的印象是它们的数量，以及它们的分布情况。 至少有两种不同的模式。 一种模式似乎比另一种传播得更广。 虽然我还没有验证，但可以合理地假设一些优化比其他一些优化有更平坦的环境，这解释了为什么 CI 不同。
但最后，使用这些数据比较两个结果不应得出关于方法的明确结论。 如果确实关心应该使用哪个结果。 那么我要问，研究的目的是什么。 如果目标是预测给定地点的概率，则两个结果都会给出相似的估计值。 如果目标是决定比例，那么我会说在这种情况下它是不确定的。
