플랫폼 간 분포 피팅 결과의 차이안녕, 모두!
최근 전화에서 고객이 나에게 분포의 적합 분포와 수명 분포에서 동등한 적합을 수행하는 것 사이의 피팅 결과의 차이점에 대해 질문했습니다. 그들은 2개의 법선의 혼합을 예로 사용했습니다. 직관적으로 확실하지 않습니다. ~해야 한다 동일한 결과를 제공하지만 백업할 항목이 없습니다.
penguins.jmp 샘플 데이터 세트를 보면 그들이 말하는 내용을 알 수 있습니다. Culman Length에 대한 분포를 얻고 2 Normal Mixture에 맞춥니다. 그런 다음 Life Distribution으로 이동하여 Culman 길이를 응답으로 설정하고 LRT 아래의 혼합물 옵션을 사용하여 2 정규 혼합물을 맞춥니다. 결과가 상당히 다른 것을 볼 수 있습니다.
생각?
중
Re: 플랫폼 간 분포 피팅 결과의 차이좋은 답변을 주신 두 분 모두 감사합니다! 매우 감사!
최상의,
중
Re: 플랫폼 간 분포 피팅 결과의 차이이 특정 데이터의 경우 다중 모드 문제입니다. 다시 말해 우도 표면은 다중 로컬 최적값을 가집니다.
이 경우 분포와 LD 사이에서와 같이 다른 알고리즘이 다른 결과로 끝날 수 있습니다. 동일한 알고리즘을 사용하더라도 시작 값이 다르거나 임의적이면 결과도 다를 수 있습니다.
이 펭귄 데이터의 경우 두 플랫폼에서 서로 다른 두 가지 로컬 최적값을 찾았습니다. 그리고 Distribution의 결과는 우도 값이 더 좋습니다.
일반적으로 혼합물 분포 피팅은 어려운 문제입니다. 분포에 있는 것은 소위 가우시안 혼합을 처리하도록 최적화되었습니다. 즉, 모든 구성 요소가 정상입니다. What in Life Distribution은 모든 유형의 구성 요소의 혼합을 지원하도록 준비되어 있기 때문에 특정 유형의 구성 요소에 최적화되어 있지 않습니다.
따라서 분포가 지원하는 2개 또는 3개의 구성 요소가 있는 가우시안 혼합을 맞추려면 분포를 사용하여 작업을 완료하는 것이 좋습니다. 다른 모든 상황에서는 Life Distribution이 최선의 방법입니다. 그러나 정확성이나 정확성에 대해 의심이 가는 경우 기술 지원에 문의하시면 사례별로 문제를 조사하겠습니다. 감사합니다.
Re: 플랫폼 간 분포 피팅 결과의 차이의 이 게시물 @DonMcCormack 이 주제를 다루기에 매우 시의적절합니다. 수명 분배 – 신뢰성만을 위한 것이 아닙니다.
나는 비슷한 질문을 받았고 때때로 Distribution과 Life Distribution이 정확히 일치하고 때로는 약간 다를 수 있음을 발견했습니다.분포에 정규 2 혼합을 피팅하는 경우와 수명에 정규 분포 2를 혼합하는 경우 결과는 해당 알고리즘이 적용 대상이 아님을 나타내는 훨씬 더 벗어났습니다.다음은 결과가 정확히 일치하는 예입니다.
Re: 플랫폼 간 분포 피팅 결과의 차이감사해요 @peng_liu .원래 이 글에 이런 내용이 있었는데 글이 너무 길어져서 뺐습니다. 와 이야기하면서 @clay_barker 분포 플랫폼이 가우스 혼합에 어떻게 적합하는지에 대해 그는 Bayesian 추정기를 사용하여 @peng_liu 를 가리키다.
Life Distribution의 혼합에 대해 이야기하는 후속 게시물을 작성할 계획이며 그것과 Distribution의 불일치에 대해 논의할 것입니다.
Re: 플랫폼 간 분포 피팅 결과의 차이안녕 펭,
매우 흥미로운. 어제 이것저것 좀 가지고 놀았는데.. 아래 스크립트를 실행하여 normal(10,2)과 normal(12,1)을 p1 = 0.25로 혼합했습니다. 운 좋게도 P1(샘플)은 0.27이었습니다.
그런 다음 몇 가지 결과를 기록했습니다. 예상할 수 있듯이 p1의 추정은 적합도에 중요합니다(그리고 어렵습니다). Life Distribution에 대한 Distribution의 특수성을 학습하여 더욱 흥미로운 몇 가지 사항을 발견했습니다.
1) 일반 혼합물의 피팅을 최적화하기 위한 Distribution의 조정에도 불구하고 내 인상은 적어도 어떤 면에서는 이 특정 혼합물에 대해 Life Distribution보다 성능이 뛰어났다는 것입니다. 두 플랫폼 모두 데이터의 대부분을 나타내는 N(12,1) 분포에서 잘 수행되었으며 분포의 CI는 p1, u1 및 s1에 대해 더 엄격했지만 이러한 간격 중 어느 것도 실제 매개변수 값을 포함하지 않았기 때문에 이 다소 불만족스러웠다. 이들에 대한 Life Distribution의 점 추정치는 CI가 더 넓었지만(정상적인 경우에 대한 제한이 없기 때문에) 훨씬 더 좋았습니다. 물론 분포가 p1을 고정 매개변수로 제공했을 때 매우 잘 작동했지만... 우리는 종종 p1을 선험적으로 알지 못합니다.
2) p1과 p2 사이의 관계는 완전히 종속적이지만 분포는 p1과 p2에 적어도 부분적으로는 독립적으로 맞는 것으로 보입니다. 수명 분포는 p1에만 적합하므로 분석가는 p2를 1-p1로 추론할 수 있습니다. 이것의 결과는 분포에서 p1에 대한 신뢰 하한을 1에서 빼서 p2에 대한 신뢰 상한을 간단히 얻을 수 없다는 것입니다. 반면 이것은 아마도 2에 대해 수명 분포의 출력을 사용하는 경우 수행할 작업( ?? )입니다. -정상.
3) FWIW, 이 특별한 경우에 Life Distribution의 "시작점 방법"(또는 정확한 구문이 아닌 경우 유사) 옵션은 적합도에 영향을 미치지 않았습니다. 3개 모두 동일한 추정치를 제공했습니다.
아래의 비교 보고서 및 그래프. 그래프(참고: 중앙에 + 스케일링되어 있으므로 0은 항상 실제 매개변수 값을 나타냄)에서 알 수 있듯이 이 경우 방법은 점 추정 정확도와 분산 사이의 균형을 반영합니다. 모든 경우에 수명의 점 추정은 분포는 "진실"에 더 가까웠지만 모든 경우에 Distribution의 CI는 Life Distribution이 생성한 CI 내에 완전히 속했습니다.
Re: 플랫폼 간 분포 피팅 결과의 차이@brady_brady 보내주신 자료를 보고 조금 알아봤습니다. 내 이전 의견은 동일하게 유지됩니다. 시뮬레이션된 데이터는 동일한 다중 모달 문제를 제기합니다. 두 플랫폼은 서로 다른 로컬 최적값으로 수렴되었으며 후속 분석은 두 접근 방식의 일관성과 효율성에 대해 결정적이지 않습니다. 다중 모달 문제를 보여 드리겠습니다.
귀하가 저에게 보낸 데이터는 다음 보고서를 생성합니다. 그리고 이 경우 LD가 약간 더 나은 우도를 얻습니다.
이제 다음 플롯을 살펴보십시오. 스크린 샷 후에 그것이 무엇인지 설명하겠습니다.
개별 매개변수의 공간에 대한 로그 가능성 함수의 투영입니다. 이 점들을 얻기 위해 데이터 테이블을 만듭니다. 각 행에는 매개 변수 값 집합이 있으며 결국 2loglikelihood 값을 계산합니다. 매개변수 값은 두 플랫폼의 최상의 추정치를 포함하는 간격에서 균일하게 샘플링됩니다.
수평 기준선은 분포의 2loglikelihood 값입니다. 이제 그 선 위에 꽤 많은 점이 있는 것을 볼 수 있습니다. 그리고 가장 눈에 띄는 인상은 그것들이 몇 개인지, 얼마나 넓게 퍼져 있는지입니다. 적어도 두 가지의 고유한 모드가 있습니다. 그리고 한 모드가 다른 모드보다 더 넓게 퍼지는 것처럼 보입니다. 확인하지는 않았지만 일부 최적이 다른 최적보다 주변이 평평하다고 가정하는 것이 합리적이며 이는 CI가 다른 이유를 설명합니다.
그러나 결국 이 데이터를 사용하여 두 결과를 비교하는 것이 방법론에 대한 확실한 결론으로 이어져서는 안 됩니다. 어떤 결과를 사용해야 할지 걱정이 된다면. 그렇다면 연구의 목적이 무엇인지 물어야 합니다. 목표가 주어진 장소에서 확률을 예측하는 것이라면 두 결과 모두 유사한 추정치를 제공합니다. 목표가 비율을 결정하는 것이라면 이 경우에는 결정적이지 않다고 말할 수 있습니다.
