プラットフォーム間の分布フィッティング結果の違いこんにちは、みんな！
最近の電話で、Distribution の Fit Distribution と Life Distribution の等価フィットのフィッティング結果の違いについて顧客から尋ねられました。 例として、2 つの法線の混合を使用しました。 直感的に、私は彼らがよくわからないしたほうがいい同じ結果が得られますが、それを裏付けるものはありません。
penguins.jmp サンプル データ セットを見れば、彼らが何を話しているかがわかります。 カルマン長の分布を取得し、2 正規混合を当てはめます。 次に、Life Distribution に移動して、Culman Length を応答に設定し、LRT の下の Mixture オプションを使用して 2 正規混合を当てはめます。 結果がかなり異なることがわかります。
考え？
M
Re: プラットフォーム間の分布フィッティング結果の違いこの特定のデータの場合、これはマルチモーダル問題です。 つまり、尤度面には複数の局所最適値があります。
その場合、Distribution と LD の間のように、異なるアルゴリズムは異なる結果になる可能性があります。 同じアルゴリズムでも、開始値が異なるかランダムである場合、結果も異なる場合があります。
このペンギン データでは、2 つのプラットフォームが 2 つの異なる局所最適値を検出しました。 また、Distribution の結果の方が尤度値が高くなります。
一般に、混合分布フィッティングは困難な問題です。 Distribution にあるものは、いわゆるガウス混合に対処するために最適化されています。つまり、すべてのコンポーネントが正規です。 Life Distribution の What in Life Distribution は、あらゆるタイプのコンポーネントの混合をサポートするように準備されているため、特定のタイプのコンポーネントに対して最適化されていません。
そのため、Distribution がサポートする 2 つまたは 3 つの成分を含む混合ガウスを当てはめたい場合は、Distribution を使用して作業を完了することを強くお勧めします。 他のすべての状況では、Life Distribution が最善の策です。 ただし、正確性や正確性に疑問がある場合は、テクニカル サポートに連絡してください。ケースバイケースで問題を調査します。 それは有り難いです。
Re: プラットフォーム間の分布フィッティング結果の違いありがとう@peng_liu .もともとこれについての記事がありましたが、記事が長くなりすぎたので削除しました。 との話で@clay_barker Distributionプラットフォームがガウス混合にどのように適合するかについて、彼は、ベイジアン推定器を使用して問題を回避していることを示しました@peng_liuに指差す。
Life Distribution の混合について説明するフォローアップの投稿を作成し、それと Distribution の相違点について説明する予定です。
Re: プラットフォーム間の分布フィッティング結果の違いお二方、すばらしい回答をありがとうございました！ とても有難い！
一番、
M
Re: プラットフォーム間の分布フィッティング結果の違いこの投稿者@ドンマコーマックこのトピックに取り組むのは非常にタイムリーです。ライフディストリビューション – 信頼性だけではない
同様の質問をしたことがありますが、Distribution と Life Distribution が完全に一致することもあれば、少しずれることもあることがわかりました。分布の正規 2 混合物と生命の 2 つの正規分布の混合物を適合させる場合、結果は大幅にずれており、これらのアルゴリズムが適用できないことを示しています。結果が完全に一致する例を次に示します。
Re: プラットフォーム間の分布フィッティング結果の違いこんにちは。
とても興味深い。 昨日、ちょっと遊んでみたら… 以下のスクリプトを実行し、法線 (10,2) と法線 (12,1) を p1 = 0.25 で混合しました。 運が良ければ、P1(サンプル) - は 0.27 でした。
その後、いくつかの結果をジャーナルに記録しました。 予想されるように、p1 の推定は近似にとって重要です (そして困難です)。 私はいくつかの興味深いことに気付きました。これは、ライフディストリビューションと比較したディストリビューションの特異性を学ぶことによってさらに強化されました。
1) 通常の混合のフィッティングを最適化するための Distribution の調整にもかかわらず、私の印象では、この特定の混合では、Life Distribution が少なくともいくつかの点で優れていました。 両方のプラットフォームは、データの大部分を表す N(12,1) 分布でうまく機能し、分布の CI は p1、u1、および s1 でよりタイトでした... しかし、これらの間隔のいずれにも真のパラメーター値が含まれていなかったため、これはやや不満でした。 これらに対するLife Distributionの点推定値ははるかに優れていましたが、CIはより広かったです（通常のケースに対する制限がないためだと思います）。 もちろん、Distribution が p1 を固定パラメーターとして提供された場合、それは非常にうまく機能しました... しかし、多くの場合、p1 は先験的にわかりません。
2) p1 と p2 の関係は完全に依存していますが、Distribution は p1 と p2 を少なくとも部分的に独立して適合させているようです。 Life Distribution は p1 のみに適合し、アナリストは p2 を 1-p1 として推測します。 この結果、分布では、p1 の信頼限界の下限を 1 から減算することによって、p2 の信頼限界の上限を単純に取得することはできません。 -普通。
3) FWIW、この特定のケースでは、Life Distribution の「開始点法」(正確なフレーズでない場合は同様の方法) オプションは、適合に影響しませんでした。 3人全員が同じ見積もりを出しました。
以下の比較レポートとグラフ。 グラフ (注: 中央に配置され、スケーリングされているため、0 は常に真のパラメーター値を表します) が示すように、この場合、メソッドは点推定の精度と分散の間のトレードオフを反映しています: すべての場合において、Life の点推定ディストリビューションの方が「真実」に近かったのですが、すべての場合において、ディストリビューションの CI は、ライフ ディストリビューションによって作成された CI 内で完全に嘘をつきました。
Re: プラットフォーム間の分布フィッティング結果の違い@ブレイディ_ブレイディあなたが送ってくれたデータを見て、いくつか掘り下げました。 私の以前のコメントは同じままです。 シミュレートされたデータは、同じマルチモーダルの問題を引き起こします。 2 つのプラットフォームは異なる局所最適値に収束し、その後の分析では、どちらのアプローチの一貫性と効率についても結論が出ません。 マルチモーダル問題をお見せしましょう。
あなたが私に送ったデータは、次のレポートを作成します。 この例では、LD の可能性がわずかに高くなります。
次のプロットを見てください。 スクリーンショットの後、それが何であるかを説明します。
これは、個々のパラメーターの空間への対数尤度関数の射影です。 これらのドットを取得するために、データ テーブルを作成します。 各行には一連のパラメーター値があり、最後に 2loglikelihood 値を計算します。 パラメーター値は、両方のプラットフォームからの最良の推定値を含む間隔から均一にサンプリングされます。
水平基準線は、分布からの 2loglikelihood 値です。 今、その線の上にかなりの点があることがわかります。 そして、最も印象的なのは、それらの数と、それらがどれほど広がっているかです。 少なくとも 2 つの異なるモードがあります。 そして、一方のモードが他方よりも広く広がっているように見えます。 私は検証していませんが、CI が異なる理由を説明するいくつかの最適化が他のいくつかの最適化よりも周囲が平坦であると仮定することは合理的です。
しかし、最終的には、このデータを使用して 2 つの結果を比較しても、方法論について明確な結論が得られるわけではありません。 どちらの結果を使用すべきかが気になる場合。 次に、研究の目的は何かを尋ねなければなりません。 目的が特定の場所での確率を予測することである場合、どちらの結果も同様の推定値を示します。 目的が比率を決定することである場合、この場合は決定的ではないと思います。
