Differenze nei risultati di adattamento della distribuzione tra le piattaformeCiao a tutti!
In una recente telefonata, un cliente mi ha chiesto informazioni sulla differenza nei risultati di adattamento tra Fit Distribution in Distribution e un adattamento equivalente in Life Distribution. Hanno usato una miscela di 2 normali come esempio. Intuitivamente, non sono sicuro che lo facciano Dovrebbe dare gli stessi risultati, ma non ho nulla per sostenerlo.
Puoi vedere di cosa stanno parlando guardando il set di dati di esempio penguins.jmp. Ottieni una distribuzione sulla lunghezza di Culman e adatta una miscela normale 2. Quindi vai in Life Distribution imposta Culman Length sulla risposta e adatta una miscela 2 normale usando l'opzione Mixture sotto LRT. Vedrai che i risultati sono piuttosto diversi.
Pensieri?
M
Re: Differenze nei risultati di adattamento della distribuzione tra le piattaformePer questi dati particolari, è un problema multimodale. In altre parole, la superficie di verosimiglianza ha ottimi locali multipli.
In tal caso, diversi algoritmi possono finire con risultati diversi, come tra distribuzione e LD. Anche con lo stesso algoritmo, se i valori iniziali sono diversi o casuali, anche i risultati potrebbero essere diversi.
Per questi dati sui pinguini, le due piattaforme hanno trovato due diversi ottimi locali. E il risultato di Distribution ha un valore di verosimiglianza migliore.
In generale, l'adattamento della distribuzione della miscela è un problema impegnativo. Ciò che è in Distribuzione è stato ottimizzato per affrontare la cosiddetta miscela gaussiana, ovvero tutti i componenti sono normali. Ciò che in Life Distribution non è ottimizzato per nessun particolare tipo di componente, poiché è predisposto per supportare la miscela di qualsiasi tipo di componente.
Quindi, se si desidera adattare una miscela gaussiana con 2 o 3 componenti, che sono ciò che supporta Distribution, consiglio vivamente di utilizzare Distribution per completare il lavoro. In tutte le altre situazioni, Life Distribution è la soluzione migliore. Tuttavia, in caso di dubbi sull'accuratezza o sulla correttezza, contattare l'assistenza tecnica e esaminerò il problema caso per caso. Lo apprezzo.
Re: Differenze nei risultati di adattamento della distribuzione tra le piattaformeGrazie @peng_liu .Inizialmente avevo qualcosa nel mio post su questo, ma l'ho tolto perché rendeva il post eccessivamente lungo. Nel parlare con @clay_barker su come la piattaforma di distribuzione si adatta alle miscele gaussiane, ha indicato che sta usando gli stimatori bayesiani per aggirare i problemi che @peng_liu punta a.
Ho intenzione di creare un post di follow-up per parlare di miscele in Life Distribution e discuterò la discrepanza tra esso e Distribution.
Re: Differenze nei risultati di adattamento della distribuzione tra le piattaformeQuesto post di @DonMcCormack è molto opportuno affrontare questo argomento: Distribuzione della vita: non solo per affidabilità
Ho avuto una domanda simile e ho scoperto che a volte la distribuzione e la distribuzione della vita corrisponderanno esattamente, ea volte saranno un po' fuori posto.Nel caso dell'adattamento di una miscela normale 2 in distribuzione rispetto a una miscela di 2 distribuzioni normali in vita, i risultati sono significativamente più sbagliati indicando che quegli algoritmi non sono mele da applicare.Ecco un esempio in cui i risultati corrispondono esattamente.
Ri: Differenze nei risultati di adattamento della distribuzione tra le piattaformeGrazie a entrambi per le ottime risposte! Molto apprezzato!
Migliore,
M
Re: Differenze nei risultati di adattamento della distribuzione tra le piattaformeCiao Peng,
Molto interessante. ci stavo un po' giocando ieri... Ho eseguito lo script di seguito, mescolando un normale (10,2) e normale (12,1) con p1 = 0,25. Per fortuna, P1 (campione) - era 0,27.
Ho quindi registrato alcuni risultati. Come ci si potrebbe aspettare, la stima di p1 è cruciale per l'adattamento (e difficile). Ho notato un paio di cose interessanti, rese ancor più importanti dall'apprendere la specificità di Distribution rispetto a Life Distribution:
1) Nonostante la messa a punto di Distribution per ottimizzare l'adattamento delle miscele normali, la mia impressione è che sia stata superata da Life Distribution su questa particolare miscela, almeno in qualche modo. Entrambe le piattaforme si sono comportate bene sulla distribuzione N(12,1), che rappresentava la maggior parte dei dati, e gli IC di Distribution erano più ristretti per p1, u1 e s1... ma poiché nessuno di questi intervalli conteneva i veri valori dei parametri, questo era alquanto insoddisfacente. Le stime puntuali di Life Distribution per questi erano molto migliori, sebbene gli IC fossero più ampi (a causa della mancanza di restrizioni al caso normale, presumo). Ovviamente, quando Distribution è stato fornito p1 come parametro fisso, ha funzionato molto bene... ma spesso non conosciamo p1 a priori.
2) Sebbene la relazione tra p1 e p2 sia completamente dipendente, sembra che Distribuzione si adatti a p1 e p2 almeno parzialmente in modo indipendente. Life Distribution si adatta solo a p1, lasciando all'analista il compito di inferire p2 come 1-p1. Il risultato di ciò è che in Distribuzione, non si può semplicemente ottenere il limite di confidenza superiore per p2 sottraendo da 1 il limite di confidenza inferiore per p1, mentre questo è presumibilmente ciò che si farebbe ( ?? ) se si utilizzasse l'output di Life Distribution per un 2 -Normale.
3) FWIW, in questo caso particolare, l'opzione "metodo del punto di partenza" (o simile, se questa non è la frase esatta) di Life Distribution non ha avuto alcun effetto sull'adattamento. Tutti e 3 hanno dato le stesse stime.
Rapporto comparativo e grafico sotto. Come mostra il grafico (nota: è centrato + scalato, quindi 0 rappresenta sempre il vero valore del parametro), in questo caso i metodi riflettono un compromesso tra accuratezza e varianza della stima puntuale: in tutti i casi, le stime puntuali di Life Distribution era più vicino alla "verità", ma in tutti i casi gli IC di Distribution mentivano completamente all'interno degli IC prodotti da Life Distribution.
Re: Differenze nei risultati di adattamento della distribuzione tra le piattaforme@brady_brady Ho guardato i dati che mi hai inviato e ho scavato un po'. I miei commenti precedenti rimangono gli stessi. I tuoi dati simulati pongono lo stesso problema multimodale. Le due piattaforme sono convergenti verso diversi ottimi locali e l'analisi successiva è inconcludente sulla coerenza e l'efficienza di entrambi gli approcci. Lasciate che vi mostri il problema multimodale.
I dati che mi hai inviato producono i seguenti report. E in questo caso, LD ha una probabilità leggermente migliore.
Ora guarda la seguente trama. Spiegherò di cosa si tratta, dopo lo screenshot.
Sono le proiezioni della funzione loglikelihood agli spazi dei singoli parametri. Per ottenere questi punti, creo una tabella di dati. Ogni riga ha un set di valori di parametro e alla fine calcolo il valore di 2loglikelihood. I valori dei parametri vengono campionati in modo uniforme da intervalli che includono le migliori stime di entrambe le piattaforme.
La linea di riferimento orizzontale è il valore 2loglikelihood da Distribution. Ora vedi che ci sono parecchi punti sopra quella linea. E l'impressione più sorprendente è quanti di loro e quanto sono sparsi. Ci sono almeno due modalità distinte. E una modalità sembra diffondersi più ampia dell'altra. Anche se non ho verificato, ma è ragionevole presumere che alcuni ottimi abbiano un ambiente più piatto rispetto ad altri ottimi, il che spiega perché gli elementi della configurazione sono diversi.
Ma alla fine, confrontare i due risultati utilizzando questi dati non dovrebbe portare a una conclusione definitiva sulle metodologie. Se uno riguarda quale risultato si dovrebbe usare. Poi devo chiedere, qual è l'obiettivo dello studio. Se l'obiettivo è prevedere la probabilità in un dato luogo, entrambi i risultati forniscono stime simili. Se l'obiettivo è decidere la proporzione, allora direi che in questo caso è inconcludente.
