Unterschiede in den Verteilungsanpassungsergebnissen zwischen den PlattformenHallo alle!
Bei einem kürzlichen Anruf wurde ich von einem Kunden nach Unterschieden bei den Anpassungsergebnissen zwischen Fit Distribution in Distribution und einer äquivalenten Anpassung in Life Distribution gefragt. Sie verwendeten als Beispiel eine Mischung aus 2 Normalen. Intuitiv bin ich mir nicht sicher sollen die gleichen Ergebnisse liefern, aber ich habe nichts, um das zu belegen.
Sie können sehen, wovon sie sprechen, wenn Sie sich den Beispieldatensatz penguins.jmp ansehen. Holen Sie sich eine Verteilung auf die Culman-Länge und passen Sie eine 2-Normal-Mischung an. Gehen Sie dann zu Life Distribution, stellen Sie die Culman-Länge auf die Antwort ein und passen Sie eine 2-normale Mischung an, indem Sie die Option Mixture unter LRT verwenden. Sie werden sehen, dass die Ergebnisse ziemlich unterschiedlich sind.
Gedanken?
M
Betreff: Unterschiede in den Verteilungsanpassungsergebnissen zwischen den PlattformenDanke @peng_liu .Ich hatte ursprünglich etwas in meinem Beitrag darüber, aber es herausgenommen, weil es den Beitrag zu lang machte. Im Gespräch mit @clay_barker darüber, wie die Verteilungsplattform zu Gaußschen Mischungen passt, gab er an, dass er bayessche Schätzer verwendet, um die Probleme zu umgehen, die das sind @peng_liu verweist auf.
Ich plane, einen Folgebeitrag zu erstellen, um über Mischungen in Life Distribution zu sprechen, und werde die Diskrepanz zwischen ihr und Distribution diskutieren.
Betreff: Unterschiede in den Verteilungsanpassungsergebnissen zwischen den PlattformenFür diese speziellen Daten ist es ein multimodales Problem. Mit anderen Worten, die Likelihood-Oberfläche hat ein mehrfaches lokales Optimum.
In diesem Fall können verschiedene Algorithmen zu unterschiedlichen Ergebnissen führen, wie zwischen Verteilung und LD. Auch bei demselben Algorithmus können die Ergebnisse unterschiedlich sein, wenn die Startwerte unterschiedlich oder zufällig sind.
Für diese Pinguindaten fanden die beiden Plattformen zwei unterschiedliche lokale Optimum. Und das Ergebnis der Verteilung hat einen besseren Wahrscheinlichkeitswert.
Im Allgemeinen ist die Anpassung der Gemischverteilung ein herausforderndes Problem. Was sich in der Verteilung befindet, wurde optimiert, um die sogenannte Gaußsche Mischung zu adressieren, dh alle Komponenten sind normal. What in Life Distribution ist nicht für eine bestimmte Art von Komponenten optimiert, da es darauf vorbereitet ist, die Mischung aller Arten von Komponenten zu unterstützen.
Wenn man also eine Gaußsche Mischung mit 2 oder 3 Komponenten anpassen möchte, was Distribution unterstützt, empfehle ich dringend, Distribution zu verwenden, um den Job abzuschließen. In allen anderen Situationen ist Life Distribution die beste Wahl. Wenn Sie jedoch Zweifel an der Genauigkeit oder Richtigkeit haben, wenden Sie sich bitte an den technischen Support, und ich werde das Problem von Fall zu Fall prüfen. Ich schätze es.
Betreff: Unterschiede in den Verteilungsanpassungsergebnissen zwischen den PlattformenDieser Beitrag von @DonMcCormack ist sehr an der Zeit, dieses Thema anzusprechen: Lebensdauerverteilung – nicht nur für Zuverlässigkeit
Ich hatte eine ähnliche Frage und fand heraus, dass Verteilung und Lebensverteilung manchmal genau übereinstimmen und manchmal etwas abweichen.Im Fall der Anpassung einer Normal-2-Mischung in Distribution vs. einer Mischung aus 2 Normalverteilungen in Life sind die Ergebnisse deutlich abweichender, was darauf hinweist, dass diese Algorithmen nicht anwendbar sind.Hier ist ein Beispiel, bei dem die Ergebnisse genau übereinstimmen.
Betreff: Unterschiede in den Verteilungsanpassungsergebnissen zwischen den PlattformenDanke euch beiden für die tollen Antworten! Sehr geschätzt!
Am besten,
M
Betreff: Unterschiede in den Verteilungsanpassungsergebnissen zwischen den PlattformenHallo Peng,
Sehr interessant. Ich habe gestern ein bisschen damit rumgespielt... Ich habe das folgende Skript ausgeführt und dabei Normal (10,2) und Normal (12,1) mit p1 = 0,25 gemischt. Wie es der Zufall wollte, war P1 (Probe) - 0,27.
Ich habe dann einige Ergebnisse protokolliert. Wie zu erwarten ist, ist die Schätzung von p1 entscheidend für die Anpassung (und schwierig). Ich habe ein paar interessante Dinge bemerkt, die noch dazu kamen, als ich von der Besonderheit von Distribution im Vergleich zu Life Distribution erfuhr:
1) Trotz Distributions Tuning zur Optimierung der Passform normaler Mischungen habe ich den Eindruck, dass es bei dieser speziellen Mischung von Life Distribution übertroffen wurde – zumindest in gewisser Weise. Beide Plattformen schnitten bei der N(12,1)-Verteilung gut ab, die den Großteil der Daten darstellte, und die CIs der Verteilung waren enger für p1, u1 und s1 ... aber da keines dieser Intervalle die wahren Parameterwerte enthielt, war dies der Fall war etwas unbefriedigend. Die Punktschätzungen von Life Distribution für diese waren viel besser, obwohl die CIs breiter waren (wegen der fehlenden Beschränkung auf den Normalfall, nehme ich an). Als Distribution p1 als festen Parameter erhielt, funktionierte das natürlich sehr gut ... aber wir kennen p1 oft nicht a priori.
2) Obwohl die Beziehung zwischen p1 und p2 vollständig abhängig ist, scheint es, dass die Verteilung zumindest teilweise unabhängig voneinander zu p1 und p2 passt. Die Lebensverteilung passt nur zu p1, sodass der Analytiker p2 als 1-p1 ableiten kann. Das Ergebnis davon ist, dass man in Distribution nicht einfach die obere Vertrauensgrenze für p2 erhalten kann, indem man von 1 die untere Vertrauensgrenze für p1 subtrahiert, während man dies vermutlich tun würde ( ?? ), wenn man die Ausgabe von Life Distribution für eine 2 verwendet -Normal.
3) FWIW, in diesem speziellen Fall hatte die Option „Startpunktmethode“ (oder ähnlich, wenn das nicht der genaue Ausdruck ist) von Life Distribution keine Auswirkung auf die Anpassung. Alle 3 gaben die gleichen Schätzungen ab.
Vergleichsbericht und Grafik unten. Wie das Diagramm (Anmerkung: es ist zentriert + skaliert, sodass 0 immer den wahren Parameterwert darstellt) zeigt, spiegeln die Methoden in diesem Fall einen Kompromiss zwischen der Genauigkeit der Punktschätzung und der Varianz wider: in allen Fällen die Punktschätzungen von Life Distribution lag näher an der „Wahrheit“, aber in allen Fällen lagen die CIs von Distribution vollständig innerhalb der von Life Distribution produzierten CIs.
Betreff: Unterschiede in den Verteilungsanpassungsergebnissen zwischen den Plattformen@brady_brady Ich habe mir die Daten angesehen, die Sie mir geschickt haben, und etwas gegraben. Meine bisherigen Kommentare bleiben gleich. Ihre simulierten Daten werfen das gleiche multimodale Problem auf. Die beiden Plattformen konvergierten zu unterschiedlichen lokalen Optima, und die anschließende Analyse ist nicht schlüssig hinsichtlich der Konsistenz und Effizienz beider Ansätze. Lassen Sie mich Ihnen das multimodale Problem zeigen.
Die Daten, die Sie mir gesendet haben, erzeugen die folgenden Berichte. Und in diesem Fall erhält LD eine etwas bessere Wahrscheinlichkeit.
Sehen Sie sich nun das folgende Diagramm an. Ich werde erklären, was es ist, nach dem Screenshot.
Es sind die Projektionen der Loglikelihood-Funktion auf die Räume der einzelnen Parameter. Um diese Punkte zu erhalten, erstelle ich eine Datentabelle. Jede Zeile hat eine Reihe von Parameterwerten, und am Ende berechne ich den 2logLikelihood-Wert. Die Parameterwerte werden einheitlich aus Intervallen abgetastet, die die besten Schätzungen von beiden Plattformen enthalten.
Die horizontale Referenzlinie ist der 2logLikelihood-Wert von Distribution. Jetzt sehen Sie, dass es einige Punkte über dieser Linie gibt. Und der auffälligste Eindruck ist, wie viele und wie weit sie verteilt sind. Es gibt mindestens zwei unterschiedliche Modi. Und ein Modus scheint sich weiter auszubreiten als der andere. Obwohl ich es nicht überprüft habe, ist es vernünftig anzunehmen, dass einige Optimum eine flachere Umgebung haben als einige andere Optimum, was erklärt, warum CIs unterschiedlich sind.
Aber am Ende sollte der Vergleich der beiden Ergebnisse anhand dieser Daten nicht zu einer endgültigen Schlussfolgerung über die Methoden führen. Wenn es darum geht, welches Ergebnis sollte man verwenden. Dann muss ich fragen, was das Ziel der Studie ist. Wenn das Ziel darin besteht, die Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Ort vorherzusagen, liefern beide Ergebnisse ähnliche Schätzungen. Wenn das Ziel darin besteht, den Anteil zu bestimmen, würde ich sagen, dass dies in diesem Fall nicht schlüssig ist.
