平台間分佈擬合結果差異大家好！
在最近的一次電話中，有一位客戶問我在 Distribution 中進行 Fit Distribution 與在 Life Distribution 中進行等效擬合之間的擬合結果差異。 他們以 2 個法線的混合為例。 直覺上，我不確定他們應該給出相同的結果，但我沒有任何支持。
您可以查看 penguins.jmp 示例數據集了解他們在談論什麼。 獲取 Culman 長度的分佈並擬合 2 正態混合物。 然後進入 Life Distribution，將 Culman Length 設置為響應，並使用 LRT 下的 Mixture 選項擬合 2 個正態混合物。 你會發現結果大不相同。
想法？
米
回复：平台間分佈擬合結果的差異對於這個特定的數據，這是一個多模態問題。 換句話說，似然面具有多個局部最優值。
在那種情況下，不同的算法最終可能會產生不同的結果，例如 Distribution 和 LD。 即使使用相同的算法，如果起始值不同或隨機，結果也可能不同。
對於這個企鵝數據，兩個平台找到了兩個不同的局部最優。 並且 Distribution 的結果具有更好的似然值。
一般來說，混合分佈擬合是一個具有挑戰性的問題。 Distribution 中的內容已經過優化以解決所謂的高斯混合，即所有組件都是正常的。 Life Distribution 中的內容並未針對任何特定類型的組件進行優化，因為它已準備好支持任何類型組件的混合。
因此，如果想要用 2 或 3 個分量擬合高斯混合，這是 Distribution 支持的，我強烈建議使用 Distribution 來完成這項工作。 在所有其他情況下，Life Distribution 是最好的選擇。 但如果對準確性或正確性有任何疑問，請聯繫技術支持，我會逐案調查。 我很感激。
回复：平台間分佈擬合結果的差異這篇文章由@DonMcCormack非常及時地解決這個話題：壽命分配——不僅僅是為了可靠性
我有過類似的問題，發現有時 Distribution 和 Life Distribution 會完全匹配，有時它們會有點偏離。在擬合分佈中的正態 2 混合與生活中的 2 正態分佈的混合的情況下，結果明顯更差，表明這些算法不適合應用。這是一個結果完全匹配的示例。
回复：平台間分佈擬合結果的差異謝謝你們的精彩回复！ 非常感激！
最好的，
米
回复：平台間分佈擬合結果的差異謝謝@彭劉.我最初在我的帖子中有關於此的內容，但由於它使帖子過長而將其刪除。 在與@clay_barker關於 Distribution 平台如何擬合高斯混合，他表示他正在使用貝葉斯估計量來規避問題@彭劉指著。
我計劃創建一個後續帖子來討論 Life Distribution 中的混合，並將討論它與 Distribution 之間的差異。
回复：平台間分佈擬合結果的差異嗨彭，
很有意思。 昨天我在玩這個…… 我運行了下面的腳本，將法線 (10,2) 和法線 (12,1) 與 p1 = 0.25 混合。 幸運的是，P1(sample) - 是 0.27。
然後我記錄了一些結果。 正如人們可能預料的那樣，p1 的估計對於擬合至關重要（而且很困難）。 我注意到一些有趣的事情，通過了解 Distribution 相對於 Life Distribution 的特殊性更是如此：
1) 儘管 Distribution 進行了調整以優化正態混合物的擬合，但我的印像是它在這種特定混合物上的表現優於 Life Distribution——至少在某些方面是這樣。 兩個平台在 N(12,1) 分佈上都表現良好，它代表了大部分數據，並且 Distribution 的 CI 對於 p1、u1 和 s1 更嚴格......但是由於這些區間都不包含真實的參數值，這有點不盡如人意。 Life Distribution 對這些的點估計要好得多，儘管置信區間更寬（我認為是由於對正常情況缺乏限制）。 當然，當 Distribution 以 p1 作為固定參數提供時，它的表現非常好……但我們通常無法先驗地知道 p1。
2) 雖然 p1 和 p2 之間的關係是完全依賴的，但似乎 Distribution 至少部分地獨立地擬合 p1 和 p2。 壽命分佈僅適合 p1，讓分析師將 p2 推斷為 1-p1。 這樣做的結果是，在 Distribution 中，不能簡單地通過從 1 中減去 p1 的置信下限來獲得 p2 的置信上限，而如果將 Life Distribution 的輸出用於 2，這大概是人們會做的事情 (??) -普通的。
3）FWIW，在這種特殊情況下，Life Distribution 的“起點方法”（或類似的，如果不是確切的短語）選項對擬合沒有影響。 所有 3 個都給出了相同的估計。
比較報告和圖表如下。 如圖（注意：它是居中 + 縮放的，因此 0 始終代表真實參數值）顯示，在這種情況下，這些方法反映了點估計精度和方差之間的權衡：在所有情況下，Life 的點估計Distribution 更接近“真相”，但在所有情況下，Distribution 的 CI 完全位於 Life Distribution 生成的 CI 之內。
回复：平台間分佈擬合結果的差異@brady_brady我查看了您發送給我的數據並進行了一些挖掘。 我之前的評論保持不變。 您的模擬數據提出了相同的多模態問題。 這兩個平台收斂到不同的局部最優值，隨後的分析無法確定這兩種方法的一致性和效率。 讓我向您展示多模式問題。
您發送給我的數據產生以下報告。 在這種情況下，LD 的可能性略高。
現在看看下面的情節。 我會在截圖後解釋它是什麼。
它是對數似然函數對單個參數空間的投影。 為了獲得這些點，我創建了一個數據表。 每行都有一組參數值，最後我計算了 2loglikelihood 值。 參數值從包括來自兩個平台的最佳估計值的間隔中統一採樣。
水平參考線是分佈中的 2loglikelihood 值。 現在你看到那條線上方有很多點。 最引人注目的印像是它們的數量，以及它們的分佈情況。 至少有兩種不同的模式。 一種模式似乎比另一種傳播得更廣。 雖然我還沒有驗證，但可以合理地假設一些優化比其他一些優化有更平坦的環境，這解釋了為什麼 CI 不同。
但最後，使用這些數據比較兩個結果不應得出關於方法的明確結論。 如果確實關心應該使用哪個結果。 那麼我要問，研究的目的是什麼。 如果目標是預測給定地點的概率，則兩個結果都會給出相似的估計值。 如果目標是決定比例，那麼我會說在這種情況下它是不確定的。
