您可以使用聯合置信區域來形成參數的置信區間嗎？在 JMP Pro 17 中，我為模擬的 Weibull 數據生成了 LR 置信區間和似然等值線圖。在 Life Distribution 平台下，我能夠獲得 Weibull 參數的置信界限以及參數的聯合置信區域的等值線圖。
我想知道如果你放下與 0.95 輪廓相切並垂直於軸的線，這些線是否應該構成參數的 95% 置信區間？從下圖來看，情況似乎並非如此。但是，我想知道是否應該這樣。軟件中是否存在錯誤或者此結果是否符合預期？
謝謝！
回复：您可以使用聯合置信區域來形成參數的置信區間嗎？以下頁面可能會有所幫助。 請參閱“示例 1：參數的似然比界限”。
http://reliawiki.org/index.php/Confidence_Bounds#Likelihood_Ratio_Confidence_Bounds
JMP 顯示的是對數似然的等高線圖。 如上頁所述，等高線圖是在自由度 k=2 的情況下完成的，因此可以同時比較兩個參數。
如果要根據圖計算置信區間，則需要生成自由度 k=1，因為我們只確定一個參數的界限。
請看下圖（weibull α 和 β）。 我想這就是你想要的。 我想你需要使用 Nonliner Platform 來得到這個數字。
請注意，上面的示例是基於可能性的置信區間。
由一
回复：您可以使用聯合置信區域來形成參數的置信區間嗎？謝謝@yuichi_katsumur參考和腳本。對於了解各個參數的基於似然比的置信區間如何與 JMP 中具有適當 DF 的等高線圖上的界限相匹配非常有用。
這是我的解釋@查理惠特曼的問題“我想知道如果你放下與 0.95 等高線相切並垂直於軸的線，這些線是否應該構成參數的 95% 置信區間？”
不，他們應該/不應該。它是聯合置信區間與個體置信區間。讓我解釋一下使用來自的數據@yuichi_katsumur .
在下面的屏幕截圖中，我將 Weibull 擬合到時間，選擇基於似然比的 CI，並繪製一條與 0.95 等高線相切並垂直於 X 軸的垂直線地點範圍. 的價值地點得到的是~4.258，y軸對應的值為規模是~0.79。這對 (4.258,0.79) 代表的最大值地點和相關的價值規模滿足-2 LL 比率 = Chi Sq (0.05, 2),的 95% 聯合置信區間對數似然輪廓陰謀）。正如你所看到的個人 UCL地點是 4.02。 0.79 的值為規模落在 95% CI (0.23,1.03) 範圍內。
回复：您可以使用聯合置信區域來形成參數的置信區間嗎？謝謝佑一！這是有道理的。我記得在某處看到您可以使用聯合分佈的等高線圖來獲得個體置信區間。我忘記了輪廓只需要使用 1 個自由度。這回答了這個問題。謝謝！
查理
