您可以使用联合置信区域来形成参数的置信区间吗？在 JMP Pro 17 中，我为模拟的 Weibull 数据生成了 LR 置信区间和似然等值线图。在 Life Distribution 平台下，我能够获得 Weibull 参数的置信界限以及参数的联合置信区域的等值线图。
我想知道如果你放下与 0.95 轮廓相切并垂直于轴的线，这些线是否应该构成参数的 95% 置信区间？从下图来看，情况似乎并非如此。但是，我想知道是否应该这样。软件中是否存在错误或者此结果是否符合预期？
谢谢！
回复：您可以使用联合置信区域来形成参数的置信区间吗？以下页面可能会有所帮助。 请参阅“示例 1：参数的似然比界限”。
http://reliawiki.org/index.php/Confidence_Bounds#Likelihood_Ratio_Confidence_Bounds
JMP 显示的是对数似然的等高线图。 如上页所述，等高线图是在自由度 k=2 的情况下完成的，因此可以同时比较两个参数。
如果要根据图计算置信区间，则需要生成自由度 k=1，因为我们只确定一个参数的界限。
请看下图（weibull α 和 β）。 我想这就是你想要的。 我想你需要使用 Nonliner Platform 来得到这个数字。
请注意，上面的示例是基于可能性的置信区间。
由一
回复：您可以使用联合置信区域来形成参数的置信区间吗？谢谢@yuichi_katsumur参考和脚本。对于了解各个参数的基于似然比的置信区间如何与 JMP 中具有适当 DF 的等高线图上的界限相匹配非常有用。
这是我的解释@查理惠特曼的问题“我想知道如果你放下与 0.95 等高线相切并垂直于轴的线，这些线是否应该构成参数的 95% 置信区间？”
不，他们应该/不应该。它是联合置信区间与个体置信区间。让我解释一下使用来自的数据@yuichi_katsumur .
在下面的屏幕截图中，我将 Weibull 拟合到时间，选择基于似然比的 CI，并绘制一条与 0.95 等高线相切并垂直于 X 轴的垂直线地点范围. 的价值地点得到的是~4.258，y轴对应的值为规模是~0.79。这对 (4.258,0.79) 代表的最大值地点和相关的价值规模满足-2 LL 比率 = Chi Sq (0.05, 2),的 95% 联合置信区间对数似然轮廓阴谋）。正如你所看到的个人 UCL地点是 4.02。 0.79 的值为规模落在 95% CI (0.23,1.03) 范围内。
回复：您可以使用联合置信区域来形成参数的置信区间吗？谢谢佑一！这是有道理的。我记得在某处看到您可以使用联合分布的等高线图来获得个体置信区间。我忘记了轮廓只需要使用 1 个自由度。这回答了这个问题。谢谢！
查理
