¿Puede usar la región de confianza conjunta para formar intervalos de confianza en los parámetros?En JMP Pro 17, generé límites de confianza de LR y diagramas de contorno de probabilidad para datos de Weibull simulados.Bajo la plataforma Life Distribution, puedo obtener límites de confianza en los parámetros de Weibull junto con gráficos de contorno para la región de confianza conjunta de los parámetros.
Me preguntaba si coloca líneas tangentes al contorno de 0.95 y perpendiculares a los ejes, ¿deberían formar los límites de confianza del 95% para los parámetros?En el gráfico siguiente, no parece ser el caso.Sin embargo, quería saber si debería ser así.¿Hay un error en el software o se espera este resultado?
¡Gracias!
Re: ¿puede usar la región de confianza conjunta para formar intervalos de confianza en los parámetros?Las siguientes páginas pueden ser útiles. Consulte el "Ejemplo 1: Límites de la razón de verosimilitud en los parámetros".
http://reliawiki.org/index.php/Confidence_Bounds#Likelihood_Ratio_Confidence_Bounds
Lo que muestra el JMP son gráficos de contorno de la probabilidad logarítmica. Como se describe en la página anterior, los gráficos de contorno se realizan con grados de libertad k=2, de modo que ambos parámetros se pueden comparar simultáneamente.
Si desea calcular un intervalo de confianza basado en la gráfica, debe generar con grados de libertad k=1, ya que solo estamos determinando los límites para un parámetro.
Por favor, eche un vistazo a la siguiente figura (weibull α y β). Creo que esto es lo que quieres. Creo que necesitas usar Nonliner Platform para obtener esta cifra.
Tenga en cuenta que el ejemplo anterior es un intervalo de confianza basado en la probabilidad.
Yuichi
Re: ¿puede usar la región de confianza conjunta para formar intervalos de confianza en los parámetros?Gracias a @yuichi_katsumur por la referencia y el guión.Muy útil para comprender cómo los intervalos de confianza basados en la razón de verosimilitud para los parámetros individuales pueden coincidir con los límites en una gráfica de contorno con un DF apropiado en JMP.
Aquí está mi explicación para @charlie_whitman la pregunta de "Me preguntaba si coloca líneas tangentes al contorno de 0,95 y perpendiculares a los ejes, ¿deberían formar los límites de confianza del 95 % para los parámetros?"
No, deberían/no deberían.Son límites de confianza conjuntos frente a intervalos de confianza individuales.Déjame explicarte usando los datos de @yuichi_katsumur .
En la captura de pantalla a continuación, coloco un Weibull para Tiempo , elija el IC basado en la razón de verosimilitud y dibuje una línea vertical que sea tangente al contorno de 0.95 y perpendicular a los ejes X en el Ubicación parámetro . El valor de Ubicación obtenido es ~4.258, y el valor correspondiente en el eje y para Escala es ~0.79. Este par, (4.258,0.79), representa el mayor valor de Ubicación y el valor asociado de Escala que satisface -2 Relación LL = Chi Sq (0.05, 2), los límites de confianza conjunta del 95% de la Contorno de verosimilitud logarítmica trama).Como puede ver la UCL individual para Ubicación es 4.02. El valor de 0.79 para Escala cae dentro del IC del 95 %, (0,23; 1,03).
Re: ¿puede usar la región de confianza conjunta para formar intervalos de confianza en los parámetros?¡Gracias Yuichi!Esto tiene sentido.Recuerdo haber visto en alguna parte que puede usar el gráfico de contorno de la distribución conjunta para obtener límites de confianza individuales.Había olvidado que los contornos deben usar solo 1 grado de libertad.Esto responde la pregunta.¡Gracias!
charlie
