¿De qué sirven las barras de error?Un blog de psicología cognitiva publicó recientemente una publicación interesante sobre un problema importante y de larga data con las publicaciones científicas: La mayoría de los investigadores no entienden las barras de error .
Barras de error son elementos gráficos incluidos en un diagrama estadístico para representar la incertidumbre en una muestra estadística. Son importantes para los usuarios de JMP, ya que las barras de error se mencionan comúnmente cuando se les pregunta a los usuarios qué nuevas funciones desean ver en la próxima versión del software.
Se han utilizado durante mucho tiempo, pero no existe un estándar real para ellos. Muchas publicaciones han adoptado algunas convenciones a lo largo del tiempo, pero hasta la fecha no se ha producido ninguna armonización. El nombre "barra de error" podría implicar que representa un error estándar, pero en la práctica, las barras de error toman varias formas y representan otras cantidades, como la desviación estándar de la muestra o un intervalo de confianza de la media de la muestra. Abundan las diferentes "reglas empíricas" sobre cómo hacerlas o interpretarlas. Tanto si es un autor que selecciona barras de error para sus diagramas como si es un lector que interpreta las barras de error en un artículo, es posible que experimente cierta confusión acerca de su propósito y forma.
El autor del blog, Dave Munger, encuestó a los lectores antes de escribir su entrada para ver si sabían cómo usar estos gráficos estadísticos y si estaban no sorprendido de encontrar que muchos participantes tenían dificultades. Citó un gran estudio publicado por Sarah Belia que encontró el mismo resultado para autores en revistas de psicología, neurociencia y medicina. ¿Cómo podrían los investigadores inteligentes, altamente capacitados y experimentados tener dificultades con un dispositivo tan antiguo, común y aparentemente simple?
Creo que la razón de esta común enfermedad profesional es que hemos usado el mismo dispositivo para diferentes propósitos, hemos usado diferentes gráficos para representar lo mismo y hemos usado diferentes fórmulas para calcularlos. Para ver esto, compare las barras de error con otro dispositivo gráfico que también se usa para representar la incertidumbre en las estadísticas de muestra, el Gráfico de control de Shewhart . Esta familia de cartas tiene una explícito modelo para cada tipo de estadística muestral (p. ej., datos individuales, promedio muestral, rango muestral).
Los gráficos de control tienen riguroso reglas para calcular los límites de control y hacer el gráfico. Cada gráfico está hecho de los mismos componentes, de modo que si aprende a leer un gráfico de medias de muestra (gráfico Xbarra), por ejemplo, también puede leer un gráfico de proporciones defectuosas (gráfico P). Si bien el tipo de gráfico depende de los datos, el gráfico se genera e interpreta de la misma manera, lo que permite que estos diferentes gráficos de control mantengan una forma similar y transmitan información similar. Por otro lado, las barras de error no tienen el mismo lujo; no tienen la misma forma ni transmiten la misma información, lo que a menudo los hace ambiguos.
Entonces, ¿para qué usas las barras de error? Puedo pensar en tres propósitos comunes, suficientes para ilustrar mi punto.
1. Representar la variación en una muestra de datos que se presenta como un resumen descriptivo de la muestra.
2. Representar la incertidumbre en una muestra estadística que se usa para inferir algo sobre la población.
3. Representar la incertidumbre en varias muestras estadísticas que se utilizan para comparar poblaciones.
Estos propósitos son muy diferentes, por lo que no hay un tipo de barra de error que funcione en todos los casos. ¿Qué hace JMP al respecto? JMP utiliza un distinto gráfico para cada propósito que se adapta únicamente a cada propósito. Examina el clase grande conjunto de datos encontrado en el Data de muestra carpeta que acompaña a JMP. Utilizar el De una sola mano plataforma para explorar las alturas de diferentes grupos de edad. La clave para eliminar esta confusión es utilizar el gráfico correcto para cada propósito.
1. JMP muestra la dispersión de los datos con líneas de desviación estándar.
Si tiene alguna pregunta sobre la variación en cada grupo de edad, puede utilizar el Varianzas desiguales comando para obtener la respuesta. Además de un informe numérico que incluye pruebas de hipótesis sobre las desviaciones estándar, JMP agrega líneas de desviación estándar a la gráfica que representa una desviación estándar por encima y por debajo del promedio de la muestra. Estas estadísticas de grupo no se agrupan porque desea conocer la variación en cada grupo.
2. JMP muestra la ubicación del promedio de la muestra con un diamante.
Si tiene alguna pregunta sobre la ubicación de cada grupo, puede utilizar el Medio dominio. Una vez más, obtiene un nuevo gráfico además de un informe numérico. El significa diamantes presente los promedios de la muestra como estimaciones puntuales (líneas centrales) y como intervalos de confianza (puntos superior e inferior de los rombos). El nivel de confianza predeterminado es del 95 %. En cualquier momento, puede cambiar este nivel con el Establecer nivel alfa y todos los informes se actualizan. Además, el ancho del diamante es proporcional al tamaño del grupo. Este gráfico es distinto de las líneas de desviación estándar anteriores, es más rico y da una mejor respuesta sobre la ubicación de cada grupo.
3. JMP compara promedios de muestra con círculos.
Si desea comparar las ubicaciones de los grupos, puede volver a utilizar los diamantes medios. Incluyen líneas superpuestas cerca de la parte superior e inferior. Si el intervalo entre estas líneas para un grupo no se superpone con el intervalo entre estas líneas para otro grupo, entonces las medias del grupo son significativamente diferentes. Estas comparaciones utilizan el mismo nivel de significación que el intervalo de confianza, que es alfa = 0,05 de forma predeterminada.
La publicación del blog de Munger mencionó una "regla general" que sugiere: "los intervalos de confianza pueden superponerse hasta en un 25 % de su longitud total y aun así mostrar una diferencia significativa entre las medias de cada grupo". Primero, tenga en cuenta que el propósito de un intervalo de confianza como tal es mostrar la incertidumbre en la media del grupo. Las líneas de superposición, por otro lado, son específicamente para tales comparaciones.
En segundo lugar, también debemos saber que las barras de error representan un intervalo de confianza. En tercer lugar, los supuestos de esta regla no son del todo claros ni siempre se cumplen en la práctica. En cuarto lugar, el grado de superposición es difícil de evaluar visualmente. Se sugiere otra regla general para los casos en que las barras de error representan un error estándar, y esta regla adolece de debilidades similares. Si usamos software para hacer un gráfico, ¿por qué no usarlo también para hacer un mejor gráfico y producir la prueba de hipótesis adecuada y pag -valor, ¿cuál es una mejor manera de determinar la importancia?
Sin embargo, cuando tiene más de dos grupos, las líneas superpuestas no brindan protección contra el inflación del alfa experimental que es inherente a comparaciones múltiples . JMP proporciona una segunda forma de comparar los promedios de grupo que da cuenta de la cantidad de comparaciones que se realizarán. Use uno de los comandos en el Comparar medios grupo, como el Todos los pares, Tukey HSD dominio. Este comando produce un nuevo gráfico para cada grupo. Como los medios diamantes, el círculos de comparación informarle sobre la ubicación (centro) y la dispersión (radio) de las estadísticas de la muestra, pero se ajustan aún más para tener en cuenta el número de comparaciones. Para comparar las medias de los grupos, seleccione un grupo haciendo clic en su círculo y JMP responde gráficamente con la respuesta; no es suficiente determinar si los círculos se superponen.
Seleccioné el círculo más bajo para preguntar si este grupo (edad = 12) es diferente de cualquier otro grupo en este ejemplo. Los círculos de los tres grupos (edad=14, 15, 17) cambian a gris para indicar que son significativamente diferentes.
También puede utilizar el conectando letras para determinar qué promedios de grupo son iguales o diferentes. Los grupos que no comparten una letra son significativamente diferentes. De nuevo ves que (edad=12, grupo 
es diferente de (edad=14,15,17, grupo A).
Entonces, ¿de qué sirven las barras de error? Son buenos cuando transmiten información útil de manera clara y sin ambigüedades. Sin embargo, pueden ser gravados en exceso y utilizados para fines para los cuales se han inventado mejores gráficos. JMP considera la información que desea y utiliza el mejor gráfico disponible para transmitirla.
Añadido el 24 de noviembre de 2008:
Encontré otro ejemplo relevante de barras de error en JMP. Cuando usa Ajustar modelo para analizar un modelo lineal con regresión de mínimos cuadrados estándar, automáticamente obtiene un gráfico de apalancamiento para cada término en el modelo si el Énfasis es Apalancamiento de efectos . (Si usa otro énfasis, aún puede obtener el gráfico de apalancamiento haciendo clic en el triángulo rojo en la parte superior de la ventana al lado de Respuesta y seleccionando Diagnóstico de fila > Apalancamiento del efecto de la trama . Ahora abra los Detalles del efecto y los informes para efectos individuales.) Un efecto categórico incluirá un Tabla de medias de mínimos cuadrados debajo del gráfico de apalancamiento. Este informe incluye la media de LS, el error estándar y la media de cada nivel de este efecto. Puede hacer clic derecho en el informe y seleccionar columnas > Inferior 95% y columnas > 95% superior para obtener los límites para el intervalo de confianza del 95% de la estimación de medias de LS. El resultado será algo como esto:
(Nota: este resultado usa el conjunto de datos Big Class y el modelo es peso = edad + sexo + altura. Esta imagen es para el efecto de la edad.)
Ahora haga clic en el triángulo rojo en la parte superior de la gráfica de apalancamiento y seleccione Gráfica de medias LS. El gráfico muestra un gráfico de las medias de LS junto con barras de error para el intervalo de confianza del 95 % a modo de comparación. La trama se parece a esto:
¡Avísame si encuentras otros ejemplos de barras de error en JMP!
Añadido el 30 de marzo de 2009:
Las barras de error son opcionales en algunas plataformas JMP. Por ejemplo, es posible que desee mostrar barras de error en un gráfico de barras. Este ejemplo le muestra cómo agregarlos.
1. Seleccione Ayuda > Data de muestra . Abra la sección Ejemplos para la enseñanza y seleccione clase grande .
2. Seleccione Grafico > Cuadro . Seleccionar altura > Estadísticas > Significar . Seleccionar edad > Categorías, X, Niveles . Seleccionar DE ACUERDO .
3. Haga clic en el triángulo rojo junto a Gráfico y seleccione Agregar barras de error a la media .
4. Tienes opciones sobre la cantidad a usar y su múltiplo. Use un error estándar de la media para mostrar la incertidumbre en su estimación.
5. Seleccione DE ACUERDO .
Eso es todo al respecto.
Mark Bailey escribió: Entiendo tu confusión. Eso es c...marca bailey escribió:
Entiendo tu confusión. Eso es común y la razón por la que escribí esta publicación en primer lugar. La respuesta, desafortunadamente, es que depende de la cantidad que representa la barra de error. (Esa dependencia es la razón por la cual es importante que los autores establezcan lo que representa la barra de error en una gráfica determinada). Si la barra de error representa una desviación estándar, entonces le informa sobre la diferencia típica entre una observación y la media. Si representa un error estándar, le informa sobre la diferencia típica entre una estimación y el parámetro verdadero. Si representa un intervalo de confianza, le indica un rango de valores para el parámetro verdadero, con un nivel de confianza determinado.
Según su comentario, parece que le dijeron que usara una desviación estándar de sus datos de laboratorio para trazar la barra de error. En este caso, la barra de error le indica la distancia típica entre una observación y la media.
Emily escribió: Leí todo este post y aunque no soy...emily escribió:
Leí todo este post y aunque ahora estoy muy interesado en las estadísticas, todavía no tengo claro cómo interpretar las barras de error. Soy un estudiante de primer año en la Universidad James Madison que estudia biología y actualmente me encuentro con muchas estadísticas. problemas al interpretar mis resultados de laboratorio. ¿Es esto correcto? ¿La barra de error le dice cómo cae la distribución de datos a partir de la media?
Mark Bailey escribió: Sí, la variación en el estado de la muestra...marca bailey escribió:
Sí, la variación en la estadística de la muestra (estimación de la media) está representada por el error estándar de la media y el error estándar debe usarse para dibujar las barras de error para el marcador de la media. Este uso de barras de error debe ser explicado por el autor siempre que se utilice, en lugar de dejar que el lector asuma o adivine lo que representa la barra de error.
Christie escribió: ¿Las barras de error medio muestran el estándar...Christie escribió:
¿Las barras de error medio muestran la media del error estándar?
Mark Bailey escribió: Esta es una gran pregunta, porque es...marca bailey escribió:
Esta es una gran pregunta, porque surge una confusión común sobre lo que representan estos diferentes intervalos y para qué uso están destinados.
El intervalo de confianza es un enunciado sobre la verdadera media. Transmite un nivel dado de confianza sobre la ubicación de la verdadera media. (No es una afirmación sobre la probabilidad de que la verdadera media esté dentro del intervalo). Reconoce la incertidumbre en nuestras estimaciones de las estadísticas muestrales. El intervalo supone que la media y la varianza reales de la población son fijas, y que la media y la varianza estimadas varían entre muestras aleatorias simples. Se calcula como la estimación puntual con márgenes simétricos a ambos lados de la incertidumbre. El margen es un múltiplo (p. ej., 1,96) del Error estándar de la estadistica (El error estándar mide la variación en una estadística como la desviación estándar mide la variación en los datos). El error estándar se combina de todos los grupos porque nuestro modelo de análisis proporciona una única variación común. El multiplicador asegura que la proporción deseada de casos (por ejemplo, 95%) esté representada por el intervalo. El multiplicador es un cuantil de la distribución t de Student y una función del tamaño del grupo.
Este intervalo se puede utilizar para la inferencia. Es equivalente a la versión de una muestra de la prueba t de Student. En este caso, está comparando una media muestral con una media poblacional hipotética. Si el intervalo contiene la media hipotética, entonces no rechazaría la hipótesis nula. Si el intervalo no contiene la media hipotética, rechazaría la hipótesis nula y decidiría que la media de la población es diferente de la media hipotética. El diamante malo representa tanto el punto (línea horizontal central) como las estimaciones de intervalo (extremos verticales del rombo). La prueba t de una muestra se basa en una estadística que se calcula como la diferencia entre la media de la muestra y la media hipotética dividida por el error estándar de la media.
No querríamos inferir sobre la media de un grupo usando el intervalo de confianza de otro grupo como se describe inmediatamente arriba. En su lugar, podemos usar una prueba t de dos muestras, el análisis de varianza unidireccional equivalente (ANOVA) o uno de los cuatro métodos basados en círculos de comparación. La prueba t de dos muestras se basa en una estadística que se calcula como la diferencia entre las medias de la muestra dividida por el error estándar de la diferencia de las medias de la muestra. El error estándar de la diferencia también se puede usar para calcular un intervalo de confianza para la diferencia. El rombo medio representa este intervalo de confianza como el superposición de marcas . El error estándar de la diferencia es la raíz cuadrada de la suma de los errores estándar al cuadrado de las medias de los grupos. JMP asume que el error estándar de la media es el mismo para todos los grupos para simplificar el cálculo del margen: la raíz cuadrada de dos veces el cuadrado del error estándar de la media. Esta suposición es cierta solo cuando los grupos tienen el mismo tamaño, por lo que esta evaluación visual solo debe usarse en tales casos.
Para obtener más información, consulte el Análisis y gráficos básicos de JMP guía (JMP > Ayuda > Libros), así como este artículo en una edición de 1996 de la Boletín JMPer Cable. . El artículo de Ann Lehman titulado "El valor de los diamantes cortados" analiza por qué el ajuste es apropiado.
Aris escribió: ¿Por qué es necesario usar las marcas de superposición...Aris escribió:
¿Por qué es necesario utilizar las marcas de superposición de los rombos medios para separar dos medios? ¿No es suficiente la superposición del intervalo de confianza para mostrar que dos medias no son diferentes? ¿De dónde viene la fórmula 2^0.5 * CI/2 para calcular las marcas de superposición? No se explica en el manual de JMP.
Las 10 publicaciones principales del blog JMP de 2011: el blog JMP escribió: [...] ¿Qué...Las 10 publicaciones más importantes del blog JMP de 2011 - JMP Blog escribió:
[...] ¿De qué sirven las barras de error? (2008) [...]
Don Gregory escribió: La publicación original del blog dice: Estándar...Don Gregorio escribió:
La publicación original del blog dice: "Los errores estándar suelen ser más pequeños que los intervalos de confianza". siempre mayor que el std.err. de la media Estaba pensando que el std.err. de la media fue la Std.Dev. de la población de las medias de muchas muestras (que se estima a partir de los datos); y que el IC del 95 % sería, por lo tanto, un múltiplo (aproximadamente 2 sigma) del std.err?
Don Gregory escribió: Además, el autor de la entrada del blog menciona que...Don Gregorio escribió:
Además, el autor de la publicación del blog menciona que con muestras correlacionadas, las barras de error son inapropiadas. Puedo entender el requisito de que dos "muestras" sean independientes para anova, pero si las mediciones "antes" y "después" no son adecuadas, entonces creo que hay un montón de personas que usan la plataforma anova (con medios de comparación) incorrectamente.
creo que hay un lote de personas que lo están usando solo para ese propósito; Entonces, la pregunta es, si eso no es correcto, ¿cuál es la forma "correcta" de evaluar la importancia de un conjunto de medidas "antes" y "después"?
investigador biológico de nivel medio escribió: Muchas gracias...investigador biológico de nivel medio escribió:
Muchas gracias por esta publicación. Me cuesta tanto explicar el significado de las barras de error a mis compañeros de trabajo, que están convencidos de que existe algún tipo de estándar absoluto para ellos. Espero que dirigirlos a esta publicación ayude.
Mark Bailey escribió: Estoy de acuerdo en que el intervalo de confianza del 95%...marca bailey escribió:
Estoy de acuerdo en que el intervalo de confianza del 95 % será más amplio que un intervalo de un error estándar porque el valor t crítico para alfa = 0,05 siempre será mayor que 1. Sin embargo, si necesita menos confianza, el multiplicador podría ser menor que uno. Por ejemplo, si solo requirió el 60 % al comparar las medias de dos poblaciones con una muestra de 3 de cada una, su multiplicador es solo 0,94. Sin embargo, este caso no es probable.
Mark Bailey escribió: Este es otro caso donde la comparación...marca bailey escribió:
Este es otro caso en el que la comparación involucró observaciones pareadas. En este caso, si las observaciones están altamente correlacionadas o la variación entre bloques es grande, entonces el intervalo de confianza de los promedios de la muestra será mayor que el intervalo de confianza para las diferencias pareadas. Este caso ocurre con frecuencia. Desafortunadamente, muchos investigadores no reconocen el emparejamiento y usan la prueba menos poderosa de la media de dos muestras.
Una vez más, JMP ofrece una mejor solución: Analizar > Pares coincidentes, si reconoce el emparejamiento.
dave escribió: Soy un usuario de salto desde hace mucho tiempo, pero recientemente f...dave escribió:
Soy un usuario de salto desde hace mucho tiempo, pero recientemente encontré este blog. Quiero decir que publicaciones como esta son muy interesantes.
Me encantaría ver más publicaciones sobre cuestiones/problemas estadísticos específicos y cómo JMP los aborda.
Mark Bailey escribió: Agradecemos sus comentarios. este blog...marca bailey escribió:
Agradecemos sus comentarios. Este blog es activo y variado. Intentamos que sea interesante para un público amplio. Háganos saber si hay algún asunto o problema en particular que le interese.
Mark Bailey escribió: Su comentario es muy apreciado. Ayuda...marca bailey escribió:
Tu comentario es muy apreciado. ¡Ayúdanos a ayudarte! Usted (y cualquier otro lector) puede sugerir temas que quizás no se nos ocurran o indicar que un tema determinado debería ser una prioridad para nosotros para cubrirlo aquí.
De nuevo, ¡gracias por tus comentarios!
Walter R. Paczkowski escribió: Esta fue una buena discusión sobre...Walter R. Paczkowski escribió:
Esta fue una buena discusión sobre las barras de error y las herramientas en JMP para hacer comparaciones. Tengo dos preguntas que son más para información o educación. Primero, ¿existen referencias sobre la construcción de las regiones superpuestas de los diamantes? En segundo lugar, las asignaciones de letras pueden ser confusas de interpretar, entonces, ¿hay alguna guía para la interpretación? Por ejemplo, ¿son transitivos de modo que si X no difiere de Y e Y no difiere de Z, entonces X no difiere de Z?
Mark Bailey escribió: Hay información sobre cómo la super...marca bailey escribió:
Hay información sobre cómo superposición de marcas en el significa diamantes son computados. Referirse a Guía de estadísticas y gráficos de JMP en el Capítulo 7, que es todo sobre el De una sola mano plataforma. (Los manuales de referencia están disponibles como documentos PDF a través del Ayuda > Libros menú). Consulte la sección Medias Diamantes y Eje x Proporcional en este capítulo para más detalles.
Su ejemplo de transitividad no es necesariamente cierto, y he visto excepciones. Las agrupaciones de letras están destinadas a facilitar la interpretación de diferencias significativas entre las medias para diferentes niveles. Las designaciones de letras funcionan según los mismos principios que el método de comparación múltiple subyacente en el que se basan. En pocas palabras, si dos grupos comparten la misma letra, entonces no son significativamente diferentes en el nivel designado. De lo contrario, si a dos grupos se les asignan letras diferentes, entonces son significativamente diferentes en el nivel designado. Algunos niveles se pueden asignar a más de una letra.
Florian escribió: ¿Alguien sabe cómo puedo agregar barras de error...florián escribió:
¿Alguien sabe cómo puedo agregar barras de error en un gráfico de barras en JMP?
Mark Bailey escribió: Por favor vea el anexo al original...marca bailey escribió:
Consulte el apéndice de la entrada original del blog.
Mark Bailey escribió: Por favor vea la respuesta agregada en el bot...marca bailey escribió:
Consulte la respuesta agregada al final de la entrada del blog.
Anger Management escribió: Información útil. Gracias...Control de la ira escribió:
Informacion util. Muchas gracias.
Elizabeth Salas escribió: Al usar el modelo de ajuste de análisis para ru...Isabel Salas escribió:
Cuando se utiliza el modelo de ajuste de análisis para ejecutar un ANOVA de 3 vías de modelo mixto, todas las tablas en la salida muestran el error estándar. ¿Hay alguna forma de cambiar esto a desviación estándar?
¡Cualquier ayuda sería muy apreciada!
Gracias
Mark Bailey escribió: ¡Tu pregunta es buena! Lo simple...marca bailey escribió:
¡Tu pregunta es buena! La respuesta simple es que Fit Model ya presenta la desviación estándar de sus resultados.
La respuesta larga es que hay dos tipos de poblaciones involucradas en el análisis de su modelo de efectos mixtos. El primer tipo es una población de datos, donde describimos la dispersión de valores de datos (p. ej., respuesta, predictor) utilizando una desviación estándar. El segundo tipo es una población estadística, donde describimos la dispersión de las estadísticas (p. ej., parámetros, LS MEANS) usando un error estándar. El error estándar es, de hecho, la desviación estándar de la distribución de muestreo de la estadística estimada.
La desviación estándar de los datos no indica directamente la incertidumbre de la estadística estimada, aunque está relacionada. Cuanto más varían los datos (mayor desviación estándar), más varía la estadística muestral (mayor error estándar). Sin embargo, la relación exacta depende del modelo, su parametrización y el método utilizado para estimar la estadística. Entonces, el mejor indicador de la incertidumbre de la estadística es su error estándar asociado.
