A cosa servono le barre di errore?Un blog di psicologia cognitiva ha recentemente pubblicato un post interessante su un problema importante e di lunga data con le pubblicazioni scientifiche: La maggior parte dei ricercatori non comprende le barre di errore .
Barre di errore sono elementi grafici inclusi in un grafico statistico per rappresentare l'incertezza in una statistica campionaria. Sono importanti per gli utenti di JMP, poiché le barre di errore vengono comunemente menzionate quando agli utenti viene chiesto quali nuove funzionalità desiderano vedere nella prossima versione del software.
Sono stati usati per molto tempo, ma non esiste un vero standard per loro. Molte pubblicazioni hanno adottato nel tempo alcune convenzioni, ma ad oggi non si è verificata alcuna armonizzazione. Il nome "barra di errore" potrebbe implicare che rappresenti un errore standard, ma in pratica le barre di errore assumono varie forme e rappresentano altre quantità, come la deviazione standard campionaria o un intervallo di confidenza della media campionaria. Diverse "regole empiriche" abbondano su come realizzarle o interpretarle. Che tu sia un autore che seleziona le barre di errore per le tue trame o un lettore che interpreta le barre di errore in un articolo, potresti riscontrare una certa confusione sul loro scopo e forma.
L'autore del blog, Dave Munger, ha intervistato i lettori prima di scrivere la sua voce per vedere se sapevano come utilizzare questi grafici statistici ed è stato non sorpreso di scoprire che molti partecipanti avevano difficoltà. Ha citato un ampio studio pubblicato da Sarah Belia che ha trovato lo stesso risultato per gli autori di riviste di psicologia, neuroscienze e medicina. In che modo ricercatori intelligenti, altamente qualificati ed esperti possono avere difficoltà con un dispositivo così vecchio, comune e apparentemente semplice?
Penso che la ragione di questa comune malattia professionale sia che abbiamo usato lo stesso dispositivo per scopi diversi, abbiamo usato grafici diversi per rappresentare la stessa cosa e abbiamo usato formule diverse per calcolarli. Per vederlo, confronta le barre di errore con un altro dispositivo grafico utilizzato anche per rappresentare l'incertezza nelle statistiche campionarie, il Carta di controllo di Shewhart . Questa famiglia di grafici ha un esplicito modello per ogni tipo di statistica campionaria (ad es. dati individuali, media campionaria, intervallo campionario).
I grafici di controllo hanno rigoroso regole per il calcolo dei limiti di controllo e la creazione del grafico. Ogni grafico è composto dagli stessi componenti in modo che se impari a leggere un grafico delle medie campione (grafico Xbar), ad esempio, puoi anche leggere un grafico con proporzione difettosa (grafico P). Sebbene il tipo di grafico dipenda dai dati, il grafico viene generato e interpretato allo stesso modo, consentendo a questi diversi grafici di controllo di mantenere una forma simile e trasmettere informazioni simili. D'altra parte, le barre di errore non hanno lo stesso lusso; non hanno la stessa forma o trasmettono le stesse informazioni, rendendoli spesso ambigui.
Quindi per cosa usi le barre di errore? Mi vengono in mente tre scopi comuni, sufficienti per illustrare il mio punto.
1. Rappresentare la variazione in un campione di dati presentato come riepilogo descrittivo del campione.
2. Rappresentare l'incertezza in una statistica campionaria utilizzata per dedurre qualcosa sulla popolazione.
3. Rappresentare l'incertezza in diversi campioni statistici utilizzati per confrontare le popolazioni.
Questi scopi sono molto diversi, quindi non esiste un tipo di barra di errore che funzioni in ogni caso. Cosa fa JMP al riguardo? JMP utilizza a distinto grafica per ogni scopo che si adatta in modo univoco a ogni scopo. Esaminare il Grande Classe set di dati trovato nel file Dati di esempio cartella che accompagna JMP. Usa il Senso Unico piattaforma per esplorare le vette di diverse fasce d'età. La chiave per eliminare questa confusione è utilizzare la grafica corretta per ogni scopo.
1. JMP mostra la diffusione dei dati con linee di deviazione standard.
Se hai una domanda sulla variazione in ciascuna fascia di età, puoi utilizzare il Varianze ineguali comando per ottenere la risposta. Oltre a un rapporto numerico che include test di ipotesi sulle deviazioni standard, aggiunge JMP linee di deviazione standard al grafico che rappresenta una deviazione standard sopra e sotto la media campionaria. Queste statistiche di gruppo non sono raggruppate perché desideri conoscere la variazione in ciascun gruppo.
2. JMP mostra la posizione della media campionaria con un rombo.
Se hai una domanda sulla posizione di ciascun gruppo, puoi utilizzare il Significa comando. Ancora una volta, ottieni un nuovo grafico oltre a un rapporto numerico. IL significa diamanti presentare le medie campionarie come stime puntuali (linee centrali) e come intervalli di confidenza (punti superiore e inferiore dei diamanti). Il livello di confidenza predefinito è 95%. In qualsiasi momento, puoi cambiare questo livello con il Imposta livello alfa comando e tutti i rapporti vengono aggiornati. Inoltre, la larghezza del diamante è proporzionale alla dimensione del gruppo. Questo grafico è distinto dalle precedenti linee di deviazione standard, è più ricco e fornisce una risposta migliore sulla posizione di ciascun gruppo.
3. JMP confronta le medie dei campioni con i cerchi.
Se vuoi confrontare le posizioni dei gruppi, puoi usare di nuovo i diamanti medi. Loro includono linee di sovrapposizione vicino alla parte superiore e inferiore. Se l'intervallo tra queste linee per un gruppo non si sovrappone all'intervallo tra queste linee per un altro gruppo, allora le medie del gruppo sono significativamente diverse. Questi confronti utilizzano lo stesso livello di significatività dell'intervallo di confidenza, che per impostazione predefinita è alfa = 0,05.
Il post sul blog di Munger menzionava una "regola empirica", suggerendo: "gli intervalli di confidenza possono sovrapporsi fino al 25% della loro lunghezza totale e mostrare comunque una differenza significativa tra le medie per ciascun gruppo". Innanzitutto, si noti che lo scopo di un intervallo di confidenza in quanto tale è quello di mostrare l'incertezza nella media del gruppo. Le linee di sovrapposizione, invece, sono specifiche per tali confronti.
In secondo luogo, dobbiamo anche sapere che le barre di errore rappresentano un intervallo di confidenza. In terzo luogo, le ipotesi per questa regola non sono del tutto chiare né sempre soddisfatte nella pratica. In quarto luogo, l'entità della sovrapposizione è difficile da valutare visivamente. Un'altra regola empirica è suggerita per i casi in cui le barre di errore rappresentano invece l'errore standard, e questa regola soffre di debolezze simili. Se usiamo il software per creare un grafico, perché non usarlo anche per creare un grafico migliore e produrre il test di ipotesi appropriato e P -value, qual è il modo migliore per determinare la significatività?
Quando hai più di due gruppi, però, le linee di sovrapposizione non forniscono alcuna protezione contro il inflazione dell'alfa sperimentale che è insito in confronti multipli . JMP fornisce un secondo modo per confrontare le medie di gruppo che tiene conto del numero di confronti da effettuare. Utilizzare uno dei comandi nel file Confronta mezzi gruppo, come il Tutte le coppie, Tukey HSD comando. Questo comando produce un nuovo grafico per ogni gruppo. Come i mezzi diamanti, i circoli di confronto informano sulla posizione (centro) e la diffusione (raggio) delle statistiche del campione, ma vengono ulteriormente adattate per tenere conto del numero di confronti. Per confrontare le medie di gruppo, seleziona un gruppo facendo clic sul suo cerchio e JMP risponde graficamente con la risposta; non è sufficiente accertare se i cerchi si sovrappongono.
Ho selezionato il cerchio più basso per chiedere se questo gruppo (età=12) è diverso da qualsiasi altro gruppo in questo esempio. I cerchi per tre gruppi (età=14,15,17) diventano grigi per indicare che sono significativamente differenti.
Puoi anche usare il lettere di collegamento per determinare quali medie di gruppo sono uguali o diverse. I gruppi che non condividono una lettera sono significativamente diversi. Di nuovo vedi che (età=12, gruppo 
è diverso da (età=14,15,17, gruppo A).
Quindi, a che servono le barre di errore? Sono utili quando trasmettono chiaramente informazioni utili in modo inequivocabile. Potrebbero essere tassati eccessivamente, tuttavia, e utilizzati per scopi per i quali è stata inventata una grafica migliore. JMP prende in considerazione le informazioni desiderate e utilizza la migliore grafica disponibile per trasmetterle.
Aggiunto il 24 novembre 2008:
Ho trovato un altro esempio rilevante di barre di errore in JMP. Quando si utilizza Stima modello per analizzare un modello lineare con la regressione dei minimi quadrati standard, si ottiene automaticamente un grafico della leva per ogni termine nel modello se il Enfasi È Effetto leva . (Se usi un'altra enfasi, puoi comunque ottenere il grafico della leva facendo clic sul triangolo rosso nella parte superiore della finestra accanto a Risposta e selezionando Diagnostica riga > Leva effetto trama . Ora apri i dettagli dell'effetto e i rapporti per i singoli effetti.) Un effetto categoriale includerà a Tabella dei mezzi dei minimi quadrati sotto la trama della leva. Questo rapporto include la media LS, l'errore standard e la media per ciascun livello di questo effetto. È possibile fare clic con il pulsante destro del mouse sul rapporto e selezionare Colonne > Inferiore 95% E Colonne > Superiore 95% per ottenere i limiti per l'intervallo di confidenza al 95% della stima dei mezzi minimi. Il risultato sarà simile a questo:
(Nota: questo risultato utilizza il set di dati Big Class e il modello è peso = età + sesso + altezza. Questa immagine è per l'effetto dell'età.)
Ora fai clic sul triangolo rosso nella parte superiore del grafico della leva e seleziona LS Means Plot. Il grafico mostra un grafico delle medie LS insieme alle barre di errore per l'intervallo di confidenza del 95% per il confronto. La trama è simile a questa:
Fammi sapere se trovi altri esempi di barre di errore in JMP!
Aggiunto il 30 marzo 2009:
Le barre di errore sono facoltative in alcune piattaforme JMP. Ad esempio, potresti voler mostrare le barre di errore in un grafico a barre. Questo esempio mostra come aggiungerli.
1. Selezionare Aiuto > Dati di esempio . Apri la sezione Esempi per l'insegnamento e seleziona Grande Classe .
2. Selezionare Grafico > Grafico . Seleziona altezza > Statistiche > Significare . Selezionare età > Categorie, X, Livelli . Selezionare OK .
3. Fare clic sul triangolo rosso accanto a Grafico e selezionare Aggiungi barre di errore a media .
4. Puoi scegliere la quantità da utilizzare e il suo multiplo. Utilizzare un errore standard della media per mostrare l'incertezza nella sua stima.
5. Selezionare OK .
Questo è tutto quello che c'è da fare.
Mark Bailey ha scritto: Capisco la tua confusione. Cioè c...Marco Bailey ha scritto:
Capisco la tua confusione. Questo è comune e il motivo per cui ho scritto questo post in primo luogo. La risposta, sfortunatamente, è che dipende dalla quantità rappresentata dalla barra di errore. (Questa dipendenza è il motivo per cui è importante che gli autori indichino cosa rappresenta la barra di errore in un dato grafico.) Se la barra di errore rappresenta una deviazione standard, allora ti dice la differenza tipica tra un'osservazione e la media. Se rappresenta un errore standard, indica la tipica differenza tra una stima e il vero parametro. Se rappresenta un intervallo di confidenza, indica un intervallo di valori per il vero parametro, con un dato livello di confidenza.
Dal tuo commento, sembra che ti sia stato detto di utilizzare una deviazione standard dei tuoi dati di laboratorio per tracciare la barra di errore. In questo caso, la barra di errore indica la distanza tipica tra un'osservazione e la media.
Emily ha scritto: Ho letto l'intero post e anche se non sono...Emilia ha scritto:
Ho letto l'intero post e anche se ora sono molto interessato alle statistiche, non mi è ancora chiaro come interpretare le barre di errore. Sono una matricola alla James Madison University che studia biologia e attualmente sto incontrando molte statistiche. problemi durante l'interpretazione dei risultati di laboratorio. È corretto? La barra di errore ti dice come cade dalla media la tua distribuzione dei dati?
Mark Bailey ha scritto: Sì, la variazione nello stato del campione...Marco Bailey ha scritto:
Sì, la variazione nella statistica campionaria (stima della media) è rappresentata dall'errore standard della media e l'errore standard dovrebbe essere utilizzato per tracciare le barre di errore per il marcatore della media. Questo uso delle barre di errore dovrebbe essere spiegato dall'autore ogni volta che viene utilizzato, invece di lasciare al lettore il compito di supporre o indovinare cosa rappresenta la barra di errore.
Christie ha scritto: Le barre di errore medie mostrano lo standard ...Christie ha scritto:
Le barre di errore medio mostrano la media dell'errore standard?
Mark Bailey ha scritto: Questa è un'ottima domanda, perché è...Marco Bailey ha scritto:
Questa è un'ottima domanda, perché fa emergere una confusione comune su cosa rappresentano questi diversi intervalli e per quale uso sono destinati.
IL intervallo di confidenza è un'affermazione sulla vera media. Trasmette un dato livello di confidenza sulla posizione della vera media. (Non è un'affermazione sulla probabilità che la vera media sia all'interno dell'intervallo.) Riconosce l'incertezza nelle nostre stime delle statistiche campionarie. L'intervallo presuppone che la media e la varianza reali della popolazione siano fisse e che la media e la varianza stimate varino tra campioni casuali semplici. Viene calcolato come stima puntuale con margini simmetrici su entrambi i lati per l'incertezza. Il margine è un multiplo (ad esempio, 1,96) del errore standard della statistica. (L'errore standard misura la variazione in una statistica come la deviazione standard misura la variazione nei dati.) L'errore standard viene raggruppato da tutti i gruppi perché il nostro modello di analisi fornisce un'unica varianza comune. Il moltiplicatore assicura che la proporzione desiderata di casi (ad esempio, 95%) sia rappresentata dall'intervallo. Il moltiplicatore è un quantile della distribuzione t di Student e una funzione della dimensione del gruppo.
Questo intervallo può essere utilizzato per l'inferenza. È equivalente alla versione a un campione del test t di Student. In questo caso, stai confrontando una media campionaria con una media della popolazione ipotizzata. Se l'intervallo contiene la media ipotizzata, allora non rifiuteresti l'ipotesi nulla. Se l'intervallo non contiene la media ipotizzata, rifiuterai l'ipotesi nulla e deciderai che la media della popolazione è diversa dalla media ipotizzata. IL diamante medio rappresenta sia il punto (linea orizzontale centrale) che le stime dell'intervallo (estremità verticali del diamante). Il test t per un campione si basa su una statistica calcolata come la differenza tra la media campionaria e la media ipotizzata divisa per l'errore standard della media.
Non vorremmo dedurre la media di un gruppo utilizzando l'intervallo di confidenza di un altro gruppo come descritto immediatamente sopra. Possiamo invece utilizzare un test t a due campioni, l'equivalente analisi della varianza unidirezionale (ANOVA) o uno dei quattro metodi basati sui cerchi di confronto. Il test t a due campioni si basa su una statistica calcolata come la differenza tra le medie campionarie divisa per l'errore standard della differenza delle medie campionarie. L'errore standard della differenza può anche essere utilizzato per calcolare un intervallo di confidenza per la differenza. Il diamante medio rappresenta questo intervallo di confidenza come il segni di sovrapposizione . L'errore standard della differenza è la radice quadrata della somma dei quadrati degli errori standard delle medie di gruppo. JMP presuppone che l'errore standard della media sia lo stesso per tutti i gruppi per semplificare il calcolo del margine: la radice quadrata di due volte il quadrato dell'errore standard della media. Questa ipotesi è vera solo quando i gruppi hanno le stesse dimensioni, quindi questa valutazione visiva dovrebbe essere utilizzata solo in questi casi.
Per ulteriori informazioni, consultare il Analisi e grafici di base di JMP guida (JMP > Guida > Libri) e questo articolo in un numero del 1996 di Bollettino JMPer via cavo. . L'articolo di Ann Lehman intitolato "The Value of Cut Diamonds" discute perché l'adeguamento è appropriato.
Aris ha scritto: Perché è necessario utilizzare i segni di sovrapposizione...Aris ha scritto:
Perché è necessario utilizzare i segni di sovrapposizione dei rombi dei mezzi per separare due mezzi? La sovrapposizione dell'intervallo di confidenza non è sufficiente per dimostrare che due medie non sono diverse? Da dove viene la formula 2^0.5 * CI/2 per calcolare i segni di sovrapposizione? Non è spiegato nel manuale di JMP.
I 10 migliori post del blog JMP del 2011 - Il blog JMP ha scritto: [...] Cosa...I 10 migliori post del blog JMP del 2011 - Blog JMP ha scritto:
[...] A cosa servono le barre di errore? (2008) [...]
Don Gregory ha scritto: Il post originale sul blog dice â Standard...Don Gregorio ha scritto:
Il post originale sul blog dice "Gli errori standard sono in genere più piccoli degli intervalli di confidenza". Sempre maggiore di std.err. della media. Stavo pensando che lo std.err. della media era lo Std.Dev. della popolazione delle medie di molti campioni (che è stimata dai dati); e che l'IC al 95% sarebbe quindi un multiplo (circa 2 sigma) dello std.err?
Don Gregory ha scritto: Inoltre, l'autore del post sul blog menziona il...Don Gregorio ha scritto:
Inoltre, l'autore del post sul blog afferma che con campioni correlati, le barre di errore non sono appropriate. Posso capire il requisito che due "campioni" siano indipendenti per anova, ma se le misurazioni "prima" vs "dopo" non sono adatte, allora penso che ci sia un intero gruppo di persone che usano la piattaforma anova (con mezzi di confronto) in modo errato?
Penso che ci siano un quantità di persone che lo usano proprio per quello scopo; quindi la domanda è, se ciò non è corretto, qual è il modo "corretto" per valutare un significato di un insieme di misurazioni "prima" e "dopo"?
ricercatore biologico di medio livello ha scritto: Grazie mille...ricercatore biologico di medio livello ha scritto:
Grazie mille per questo post. Faccio così fatica a spiegare il significato delle barre di errore ai colleghi, che sono convinti che esista una sorta di standard assoluto per loro. Spero che indirizzarli a questo post possa aiutare.
Mark Bailey ha scritto: Sono d'accordo che l'intervista di fiducia del 95% ...Marco Bailey ha scritto:
Sono d'accordo che l'intervallo di confidenza del 95% sarà più ampio di un intervallo di un errore standard perché il valore t critico per alfa=0,05 sarà sempre maggiore di 1. Tuttavia, se hai bisogno di meno fiducia, il moltiplicatore potrebbe essere inferiore a uno. Ad esempio, se hai richiesto solo il 60% confrontando le medie di due popolazioni con un campione di 3 da ciascuna, il tuo moltiplicatore è solo 0,94. Tuttavia, questo caso non è probabile.
Mark Bailey ha scritto: Questo è un altro caso in cui il confronto...Marco Bailey ha scritto:
Questo è un altro caso in cui il confronto ha coinvolto osservazioni accoppiate. In questo caso, se le osservazioni sono altamente correlate o la variazione tra i blocchi è ampia, l'intervallo di confidenza delle medie campionarie sarà maggiore dell'intervallo di confidenza per le differenze appaiate. Questo caso accade frequentemente. Sfortunatamente, molti ricercatori non riconoscono l'accoppiamento e usano il meno potente test a due campioni della media.
Ancora una volta, JMP fornisce una soluzione migliore: Analizza > Coppie abbinate, se riconosci l'associazione.
dave ha scritto: Sono un utente di salto da molto tempo ma solo di recente f ...dave ha scritto:
Sono un utente che salta da molto tempo, ma ho scoperto di recente questo blog. Voglio dire che post come questo sono molto interessanti.
Mi piacerebbe vedere più post su questioni/problemi statistici specifici e su come JMP li affronta.
Mark Bailey ha scritto: Apprezziamo i vostri commenti. Questo blog...Marco Bailey ha scritto:
Apprezziamo i tuoi commenti. Questo blog è attivo e vario. Cerchiamo di renderlo interessante per un vasto pubblico. Fateci sapere se ci sono particolari problemi o problemi che vi interessano.
Mark Bailey ha scritto: Il tuo commento è molto apprezzato. Aiuto...Marco Bailey ha scritto:
Il tuo commento è molto apprezzato. Aiutaci ad aiutarti! Tu (e qualsiasi altro lettore) siete invitati a suggerire argomenti che potrebbero non venirci in mente o a indicare che un determinato argomento dovrebbe essere una priorità per noi da trattare qui.
Ancora una volta, grazie per i tuoi commenti!
Walter R. Paczkowski ha scritto: Questa è stata una buona discussione su...Walter R. Paczkowski ha scritto:
Questa è stata una buona discussione sulle barre di errore e sugli strumenti di JMP per fare confronti. Ho due domande che sono più per informazione o educazione. Innanzitutto, ci sono riferimenti sulla costruzione delle regioni di sovrapposizione dei diamanti? In secondo luogo, gli incarichi delle lettere possono essere fonte di confusione da interpretare, quindi ci sono delle linee guida per l'interpretazione? Ad esempio, sono transitivi in modo che se X non differisce da Y e Y non differisce da Z, allora X non differisce da Z?
Mark Bailey ha scritto: Ci sono informazioni su come l'over...Marco Bailey ha scritto:
Ci sono informazioni su come il segni di sovrapposizione nel significa diamanti vengono calcolati. Fare riferimento al Guida alle statistiche e alla grafica di JMP nel capitolo 7, che è tutto sul Senso Unico piattaforma. (I manuali di riferimento sono disponibili come documenti PDF tramite il file Aiuto > Libri menu.) Vedere la sezione Significa diamanti e proporzionale all'asse x in questo capitolo per maggiori dettagli.
Il tuo esempio di transitività non è necessariamente vero e ho visto delle eccezioni. I raggruppamenti di lettere hanno lo scopo di facilitare l'interpretazione di differenze significative tra le medie per diversi livelli. Le designazioni delle lettere funzionano sugli stessi principi del metodo di confronto multiplo sottostante su cui si basano. In poche parole, se due gruppi condividono la stessa lettera, allora non sono significativamente diversi al livello designato. Altrimenti, se a due gruppi vengono assegnate lettere diverse, allora sono significativamente differenti al livello designato. Alcuni livelli possono essere assegnati a più di una lettera.
Florian ha scritto: Qualcuno sa come posso aggiungere barre di errore...Floriano ha scritto:
Qualcuno sa come posso aggiungere barre di errore su un grafico a barre in JMP?
Mark Bailey ha scritto: Si prega di consultare l'addendum all'origine...Marco Bailey ha scritto:
Si prega di consultare l'addendum al post originale del blog.
Mark Bailey ha scritto: Si prega di vedere la risposta aggiunta al bot...Marco Bailey ha scritto:
Si prega di vedere la risposta aggiunta in fondo al post del blog.
Anger Management ha scritto: Informazioni utili. Grazie ve...Gestione della rabbia ha scritto:
Informazioni utili. Grazie mille.
Elizabeth Salas ha scritto: Quando si utilizza il modello di adattamento dell'analisi per ru...Elisabetta Sala ha scritto:
Quando si utilizza il modello di adattamento dell'analisi per eseguire un'ANOVA a 3 vie con modello misto, tutte le tabelle nell'output mostrano Errore std. C'è un modo per cambiarlo in deviazione standard?
Qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato!
Grazie
Mark Bailey ha scritto: La tua domanda è buona! Il semplice...Marco Bailey ha scritto:
La tua ricerca è buona! La semplice risposta è che Fit Model sta già presentando la deviazione standard per i tuoi risultati.
La risposta lunga è che ci sono due tipi di popolazioni coinvolte nell'analisi del tuo modello a effetti misti. Il primo tipo è una popolazione di dati, in cui descriviamo la diffusione dei valori dei dati (ad esempio, risposta, predittore) utilizzando una deviazione standard. Il secondo tipo è una popolazione statistica, in cui descriviamo la diffusione delle statistiche (ad esempio, parametri, LS MEANS) utilizzando un errore standard. L'errore standard è, infatti, la deviazione standard della distribuzione campionaria della statistica stimata.
La deviazione standard dei dati non indica direttamente l'incertezza della statistica stimata, sebbene sia correlata. Più i dati variano (maggiore deviazione standard), più varia la statistica campionaria (maggiore errore standard). La relazione esatta, tuttavia, dipende dal modello, dalla sua parametrizzazione e dal metodo utilizzato per stimare la statistica. Quindi il miglior indicatore dell'incertezza per la statistica è il suo errore standard associato.
