Classement du bonheur pour les pays membres de l'OCDE
Connaissez-vous le World Happiness Report ? Chaque année, les sujets de chaque pays sont invités à évaluer leur propre bonheur sur une échelle de 0 à 10, et les résultats sont rapportés dans un rapport annuel.
Le dernier rapport 2022 est disponible sur le lien ci-dessous.
Rapport sur le bonheur dans le monde 2022
Dans cette série en trois parties, nous analyserons les niveaux de bonheur de chaque pays. Le bonheur et divers items qui y contribuent peuvent être obtenus comme données pour chaque pays.La découverte des pays et leur analyse factorielle, etc., est une méthode d'analyse multivariée. analyse des composants principaux "et" l'analyse par grappes " découvrir.
Dans cette partie 1, Nous allons visualiser le niveau de bonheur dans chaque pays, considérer les facteurs qui contribuent au niveau de bonheur par l'analyse en composantes principales comme des données multivariées, calculer les chargements des composantes principales des éléments et les scores des composantes principales de chaque pays, et examiner leurs relations. .
Le rapport fournit des classements de bonheur pour 146 pays. Organisation pour la coopération et le développement économique ), hors Turquie, dont le classement du bonheur est inférieur à celui des autres pays, 37 pays sont ciblés. Les pays membres de l'OCDE peuvent être considérés comme des pays économiquement développés, veuillez donc envisager d'analyser les pays développés comme cible.
Tout d'abord, nous montrons le niveau de bonheur du pays cible (plus la valeur est élevée, plus il est heureux) sur une carte du monde. Selon le rapport, il semble que ce soit le niveau de bonheur moyen dans l'enquête triennale de 2019 à 2021 (Cependant, le Luxembourg est le niveau de bonheur pour 2019 uniquement.)
Le rapport ci-dessus montre un graphique à barres des niveaux de bonheur décroissants comme celui-ci : Ici, nous listons le classement du bonheur et le nom du pays parmi les 146 pays cibles. (Par exemple, "31.Italie" indique que l'Italie est classée 31e en termes de bonheur.)
Les pays européens dominent le classement. En revanche, le classement du Japon est 54 Il est faible parmi les rangs et les pays développés.
Ce graphique à barres se compose des six éléments suivants qui contribuent au bonheur et des éléments résiduels qui ne peuvent pas être expliqués par eux.
PIB par habitant : PIB par habitant
Aide sociale : Adéquation du soutien social
Espérance de vie en bonne santé : espérance de vie en bonne santé
Liberté de faire des choix de vie : liberté de choix de vie
Générosité: Tolérance envers les autres entreprises
Perception de la corruption : Confiance dans le pays
Selon le rapport, une analyse de régression a été effectuée avec le bonheur comme variable objective et les six éléments ci-dessus comme variables explicatives, et la contribution de chaque variable explicative a été obtenue à partir de la formule de modèle obtenue. On précise que ces six variables explicatives peuvent expliquer environ 75 % du taux de cotisation ajusté du modèle de régression, soit les trois quarts (3/4) du niveau de bonheur.
Le bonheur qui ne peut pas être expliqué par ces six éléments est considéré comme ce qu'on appelle le résidu. pour cette raison,
Résidentiel : Bonheur qui ne peut être expliqué par les items ci-dessus (variables explicatives)
je supposerai que
analyse des composants principaux
Vous trouverez ci-dessous un rapport (Summary Plots) de l'analyse en composantes principales de 7 éléments (variables continues), y compris les éléments ci-dessus contribuant au bonheur et aux résidus pour les 37 pays analysés. Le graphique sur le côté droit du rapport est le diagramme de chargement et le graphique du milieu est le diagramme de score.
rapport sommaire
parcelle de chargement
Il trace la corrélation entre chaque composante principale et la variable. Un tracé des variables vous permet de lire la corrélation globale des variables.
Dans cet exemple, on peut voir que « PIB » et « Perceptions de la corruption » sont fortement corrélés, et que « Soutien social », « Liberté de faire des choix de vie » et « Générosité » sont fortement corrélés. De plus, puisqu'il n'y a pas de variables situées près de ``Espérance de vie en bonne santé'' ou ``Résiduelle'', on peut voir que la corrélation avec les autres variables n'est pas très élevée. Il est utile de considérer cela en conjonction avec le rapport Scatterplot Matrix ci-dessous.
matrice de nuage de points
tracé des scores
Il trace les valeurs obtenues en substituant les valeurs de chaque variable dans la formule de combinaison linéaire obtenue des composants principaux. Vous pouvez caractériser chaque échantillon ("Pays" dans cet exemple). Les échantillons tracés à proximité les uns des autres sur le diagramme de score ont des propriétés similaires, il est donc utilisé à des fins de regroupement d'échantillons.
De plus, ici, les points de l'intrigue sont colorés avec des scores de bonheur. (Bleu ⇒ Vert ⇒ Rouge) Les pays du côté droit du graphique ont des scores de bonheur élevés, et les pays du côté gauche ont des scores de bonheur faibles.
Interprétation des axes des composantes principales
Habituellement, nous examinons le diagramme de chargement et le diagramme de score pour interpréter ce que signifie chaque axe des composantes principales.
À ce moment, le diagramme de chargement et le diagramme de score ont été superposés biplot Il peut être plus facile à interpréter en se référant à .
biplot
La première composante principale sur l'axe horizontal est Score de bonheur (des valeurs plus élevées dans le sens positif indiquent un bonheur plus élevé) Vous pouvez y penser. Les points du tracé (pays) sont colorés par leur score de bonheur, vous pouvez donc voir que les scores de bonheur sont plus élevés sur le côté droit du graphique et plus bas sur le côté gauche. Cet axe explique 44,9 % de la variation des données.
La deuxième composante principale, l'axe vertical, est difficile à interpréter. L'espérance de vie en bonne santé et le résidu sont situés dans des directions opposées à l'origine, mais comme il est difficile d'interpréter le résidu, nous l'interprétons comme indiquant la hauteur de l'espérance de vie en bonne santé. Les pays situés en bas du graphique (Japon et Corée du Sud) ont une forte relation avec l'espérance de vie en bonne santé (niveaux élevés de bonheur attribués à une espérance de vie en bonne santé). Cet axe explique 17,9 % de la variation des données.
L'analyse en composantes principales est une technique permettant d'expliquer des données multivariées avec un petit nombre de composantes. Dans cet exemple, nous avons réduit les données à 7 dimensions à 2 dimensions, ce qui explique 62,9 % de la variation des données.
Les lecteurs doivent également vérifier la position de leur propre pays dans le diagramme biplot et essayer d'interpréter les résultats.
Dans la partie 2 suivante, pourquoi les pays situés en dehors de l'ellipse de probabilité dans le diagramme des scores (Japon, Corée du Sud et Mexique) sont-ils désactivés ? Envisageons d'utiliser les merveilleuses fonctionnalités de JMP.
Supplément : ligne directrice pour la détermination du nombre de composants principaux
D'après le rapport des valeurs propres ci-dessous, nous pouvons voir que les deux premières composantes expliquent environ 62,9 % de la variation. Le diagramme d'éboulis est une ligne directrice pour déterminer le nombre de composants principaux. Ici, nous considérerons les deux premières composantes (1ère composante principale, 2ème composante principale), avec la valeur propre de 1 ou plus comme ligne directrice.
(*En fait, la troisième composante principale a une forte contribution à l'élément résiduel, il est donc difficile d'interpréter les résultats.)
