Ranking de felicidad de los países miembros de la OCDE
¿Conoces el Informe Mundial de la Felicidad? Cada año, se pide a los sujetos de cada país que califiquen su propia felicidad en una escala de 0 a 10, y los resultados se informan en un informe anual.
El último informe de 2022 se puede encontrar en el siguiente enlace.
Informe Mundial de la Felicidad 2022
En esta serie de tres partes, analizaremos los niveles de felicidad de cada país. La felicidad y los diversos elementos que contribuyen a ella se pueden obtener como datos para cada país.El descubrimiento de países y su análisis factorial, etc., es un método de análisis multivariante. análisis de componentes principales "y" análisis de conglomerados " descubrir.
En esta Parte 1, Visualizaremos el nivel de felicidad en cada país, consideraremos los factores que contribuyen al nivel de felicidad mediante el análisis de componentes principales como datos multivariados, calcularemos las cargas de componentes principales de los elementos y las puntuaciones de componentes principales de cada país, y examinaremos sus relaciones.
El informe proporciona clasificaciones de felicidad para 146 países. Organización para la Cooperación Económica y el Desarrollo ), excluyendo a Turquía, cuya clasificación de felicidad es más baja que la de otros países, se apunta a 37 países. Se puede decir que los países que son miembros de la OCDE son países económicamente desarrollados, así que considere analizar los países desarrollados como objetivo.
Primero, mostramos el nivel de felicidad del país objetivo (cuanto mayor sea el valor, más feliz) en un mapa mundial. Según el informe, parece ser el nivel de felicidad promedio en la encuesta de tres años de 2019 a 2021 (sin embargo, Luxemburgo es el nivel de felicidad solo para 2019).
El informe anterior muestra un gráfico de barras de niveles de felicidad descendentes como este: Aquí, enumeramos el rango de felicidad y el nombre del país entre los 146 países objetivo. (Por ejemplo, "31.Italia" indica que Italia ocupa el puesto 31 en felicidad).
Los países europeos dominan las clasificaciones. Por otro lado, el ranking de Japón es 54 Es bajo entre los rangos y países desarrollados.
Este gráfico de barras consta de los siguientes seis elementos que contribuyen a la felicidad y elementos residuales que no pueden explicarse por ellos.
PIB per cápita : PIB per cápita
Apoyo social : Adecuación del apoyo social
Esperanza de vida saludable : esperanza de vida sana
Libertad para tomar decisiones en la vida : libertad de opciones de vida
Generosidad: Tolerancia hacia otras empresas.
Percepciones de corrupción : Confianza en el país
Según el informe, se realizó un análisis de regresión con la felicidad como variable objetivo y los seis elementos anteriores como variables explicativas, y la contribución de cada variable explicativa se obtuvo a partir de la fórmula del modelo obtenido. Se afirma que estas seis variables explicativas pueden explicar alrededor del 75% de la tasa de cotización ajustada del modelo de regresión, es decir, las tres cuartas partes (3/4) del nivel de felicidad.
La felicidad que no puede ser explicada por estos seis elementos se considera el llamado residuo. por esta razón,
Residencial : Felicidad que no puede ser explicada por los elementos anteriores (variables explicativas)
supondré que
análisis de componentes principales
A continuación se muestra un informe (gráficos de resumen) del análisis de componentes principales de 7 elementos (variables continuas), incluidos los elementos anteriores que contribuyen a la felicidad y los residuos para los 37 países analizados. El gráfico del lado derecho del informe es el gráfico de carga y el gráfico del medio es el gráfico de puntuación.
informe resumido
trama de carga
Traza la correlación entre cada componente principal y la variable. Una gráfica de las variables le permite leer la correlación general de las variables.
En este ejemplo, se puede ver que la correlación entre "PIB" y "Percepciones de corrupción", que se ubican cerca, es alta, y la correlación entre "Apoyo Social", "Libertad para tomar decisiones de vida" y "Generosidad " es alto. aumentar. Además, dado que no existen variables situadas cerca de ``Esperanza de vida saludable'' o ``Residual'', podemos ver que la correlación con otras variables no es muy alta. Es útil considerar esto junto con el informe Scatterplot Matrix a continuación.
matriz de diagrama de dispersión
gráfico de puntuación
Grafica los valores obtenidos al sustituir los valores de cada variable en la fórmula de combinación lineal obtenida de los componentes principales. Puede caracterizar cada muestra ("País" en este ejemplo). Las muestras trazadas cerca unas de otras en el gráfico de puntuación tienen propiedades similares, por lo que se utiliza para la agrupación de muestras.
Además, aquí los puntos de la trama están coloreados con puntajes de felicidad. (Azul ⇒ Verde ⇒ Rojo) Los países del lado derecho del gráfico tienen puntajes altos de felicidad y los países del lado izquierdo tienen puntajes bajos de felicidad.
Interpretación de ejes de componentes principales
Por lo general, observamos el gráfico de carga y el gráfico de puntaje para interpretar qué significa cada eje de componente principal.
En ese momento, el gráfico de carga y el gráfico de puntuación se superpusieron biplot Puede ser más fácil de interpretar haciendo referencia a .
biplot
El primer componente principal en el eje horizontal es Puntuación de felicidad (valores más altos en la dirección positiva indican mayor felicidad) Puedes pensar en ello. Los puntos de la gráfica (países) están coloreados por su puntaje de felicidad, por lo que puede ver que los puntajes de felicidad son más altos en el lado derecho del gráfico y más bajos en el lado izquierdo. Este eje explica el 44,9% de la variación de los datos.
El segundo componente principal, el eje vertical, es difícil de interpretar. La esperanza de vida saludable y el residual están ubicados en direcciones opuestas al origen, pero es difícil interpretar el residual, entonces lo interpreto como que indica la altura de la esperanza de vida saludable. Los países ubicados en la parte inferior del gráfico (Japón y Corea del Sur) muestran una fuerte relación con la esperanza de vida saludable (altos niveles de felicidad atribuidos a la esperanza de vida saludable). Este eje explica el 17,9% de la variación de los datos.
El análisis de componentes principales es una técnica para explicar datos multivariados con un pequeño número de componentes. En este ejemplo, redujimos los datos de 7 dimensiones a 2 dimensiones, lo que explica el 62,9 % de la variación de los datos.
Los lectores también deben verificar la posición de su propio país en el biplot y tratar de interpretar los resultados.
En la siguiente Parte 2, ¿por qué los países ubicados fuera de la elipse de probabilidad en el gráfico de puntuación (Japón, Corea del Sur y México) están fuera de lugar? Consideremos el uso de las maravillosas características de JMP.
Suplemento: Directriz para determinar el número de componentes principales
Del informe de valores propios a continuación, podemos ver que los dos primeros componentes explican alrededor del 62,9% de la variación. El gráfico de pantalla es una guía para determinar el número de componentes principales. Aquí, consideraremos los primeros dos componentes (primer componente principal, segundo componente principal), con el valor propio de 1 o más como guía.
(*En realidad, el tercer componente principal tiene una alta contribución al elemento residual, por lo que es difícil interpretar los resultados).
