Classifica della felicità per i paesi membri dell'OCSE
Conosci il World Happiness Report? Ogni anno, ai soggetti di ogni paese viene chiesto di valutare la propria felicità su una scala da 0 a 10 ei risultati vengono riportati in un rapporto annuale.
L'ultimo rapporto 2022 è disponibile al link sottostante.
Rapporto sulla felicità mondiale 2022
In questa serie in tre parti, analizzeremo i livelli di felicità di ogni paese. La felicità e i vari elementi che contribuiscono ad essa possono essere ottenuti come dati per ciascun paese.La scoperta dei paesi e la loro analisi fattoriale, ecc., è un metodo di analisi multivariata. analisi del componente principale "E" analisi di gruppo ” per scoprirlo.
In questa Parte 1, Visualizzeremo il livello di felicità in ciascun paese, considereremo i fattori che contribuiscono al livello di felicità mediante l'analisi delle componenti principali come dati multivariati, calcoleremo i carichi delle componenti principali degli articoli e i punteggi delle componenti principali di ciascun paese ed esamineremo le loro relazioni. .
Il rapporto fornisce classifiche di felicità per 146 paesi. Organizzazione per la cooperazione e lo sviluppo economico ), esclusa la Turchia, la cui classifica della felicità è inferiore a quella di altri paesi, sono 37 i paesi presi di mira. Si può dire che i paesi che sono membri dell'OCSE sono paesi economicamente sviluppati, quindi considera l'analisi dei paesi sviluppati come obiettivo.
Innanzitutto, mostriamo il livello di felicità del paese target (più alto è il valore, più felice) su una mappa del mondo. Secondo il rapporto, sembra essere il livello medio di felicità nel sondaggio triennale dal 2019 al 2021 (tuttavia, il Lussemburgo è il livello di felicità solo per il 2019).
Il rapporto sopra mostra un grafico a barre dei livelli di felicità decrescenti come questo: Qui elenchiamo il grado di felicità e il nome del paese tra i 146 paesi target. (Ad esempio, "31.Italy" indica che l'Italia è al 31° posto per felicità.)
I paesi europei dominano la classifica. D'altra parte, la classifica del Giappone è 54 È basso tra i ranghi e nei paesi sviluppati.
Questo grafico a barre è costituito dai seguenti sei elementi che contribuiscono alla felicità e da elementi residui che non possono essere spiegati da essi.
PIL pro capite : PIL pro capite
Supporto sociale : Adeguatezza del sostegno sociale
Aspettativa di vita sana : aspettativa di vita sana
Libertà di fare scelte di vita : libertà di scelte di vita
Generosità: Tolleranza verso altre società
Percezioni di corruzione : Fiducia nel paese
Secondo il rapporto, l'analisi di regressione è stata eseguita con la felicità come variabile oggettiva e i sei elementi precedenti come variabili esplicative, e il contributo di ciascuna variabile esplicativa è stato ottenuto dalla formula del modello ottenuta. Si afferma che queste sei variabili esplicative possono spiegare circa il 75% dell'aliquota di contribuzione corretta del modello di regressione, ovvero tre quarti (3/4) del livello di felicità.
La felicità che non può essere spiegata da questi sei elementi è considerata il cosiddetto residuo. per tale motivo,
Residenziale : Felicità che non può essere spiegata dagli elementi di cui sopra (variabili esplicative)
Lo presumo
analisi del componente principale
Qui è mostrato un rapporto (Summary Plots) dell'analisi delle componenti principali di 7 elementi (variabili continue), inclusi gli elementi che contribuiscono alla felicità e i residui, per i 37 paesi analizzati. Il grafico sul lato destro del report è il grafico di caricamento e il grafico centrale è il grafico del punteggio.
relazione di sintesi
lotto di carico
Traccia la correlazione tra ogni componente principale e la variabile. Un grafico delle variabili consente di leggere la correlazione complessiva delle variabili.
In questo esempio si può vedere che la correlazione tra "PIL" e "Percezioni di corruzione", che si trovano nelle vicinanze, è alta, e la correlazione tra "Sostegno sociale", "Libertà di fare scelte di vita" e "Generosità " è alto. aumentare. Inoltre, poiché non ci sono variabili vicine all'“Aspettativa di vita in buona salute” o al “Residuo”, possiamo vedere che la correlazione con altre variabili non è molto alta. È utile considerare questo insieme al rapporto Scatterplot Matrix riportato di seguito.
matrice del grafico a dispersione
trama del punteggio
Traccia i valori ottenuti sostituendo i valori di ciascuna variabile nella formula di combinazione lineare ottenuta dei componenti principali. È possibile caratterizzare ciascun campione ("Paese" in questo esempio). I campioni tracciati uno vicino all'altro sul grafico del punteggio hanno proprietà simili, quindi viene utilizzato per il raggruppamento dei campioni.
Inoltre, qui i punti della trama sono colorati con punteggi di felicità. (Blu ⇒ Verde ⇒ Rosso) I paesi sul lato destro del grafico hanno punteggi di felicità alti, mentre i paesi sul lato sinistro hanno punteggi di felicità bassi.
Interpretazione degli assi delle componenti principali
Di solito interpretiamo il significato di ciascun asse della componente principale osservando il grafico di caricamento e il grafico del punteggio.
A quel tempo, il grafico di caricamento e il grafico del punteggio erano sovrapposti biplot Potrebbe essere più facile da interpretare facendo riferimento a .
biplot
Il primo componente principale sull'asse orizzontale è Punteggio di felicità (valori più alti nella direzione positiva indicano una maggiore felicità) Puoi pensarci. I punti della trama (paesi) sono colorati dal loro punteggio di felicità, quindi puoi vedere che i punteggi di felicità sono più alti sul lato destro del grafico e più bassi sul lato sinistro. Questo asse spiega il 44,9% della variazione dei dati.
La seconda componente principale, l'asse verticale, è di difficile interpretazione. L'aspettativa di vita in buona salute e il residuo si trovano in direzioni opposte rispetto all'origine, ma è difficile interpretare il residuo, quindi lo interpreto come un'indicazione dell'altezza dell'aspettativa di vita in buona salute. I paesi situati nella parte inferiore del grafico (Giappone e Corea del Sud) mostrano una forte relazione con l'aspettativa di vita in buona salute (alti livelli di felicità attribuiti a un'aspettativa di vita in buona salute). Questo asse spiega il 17,9% della variazione dei dati.
L'analisi delle componenti principali è una tecnica per spiegare i dati multivariati con un piccolo numero di componenti. In questo esempio, abbiamo ridotto i dati a 7 dimensioni a 2 dimensioni, il che spiega il 62,9% della variazione dei dati.
I lettori dovrebbero anche controllare la posizione del proprio paese nel biplot e cercare di interpretare i risultati.
Nella prossima Parte 2, perché i paesi situati al di fuori dell'ellisse di probabilità nel grafico del punteggio (Giappone, Corea del Sud e Messico) sono disattivati? Prendiamo in considerazione l'utilizzo delle meravigliose funzionalità di JMP.
Supplemento: Linee guida per la determinazione del numero dei componenti principali
Dal rapporto sugli autovalori di seguito, possiamo vedere che i primi due componenti spiegano circa il 62,9% della variazione. Lo scree plot è una linea guida per determinare il numero di componenti principali. Qui considereremo le prime due componenti (1a componente principale, 2a componente principale), con l'autovalore di 1 o più come linea guida.
(*In realtà, la terza componente principale ha un alto contributo alla voce residuale, quindi è difficile interpretare i risultati.)
