"배포" 플랫폼에서 가중치를 사용하여 표준편차 변경이 일반적인 주제는 이전에 논의되었습니다. 여기 하지만 나는 만족스럽지 않습니다. JMP 전문가는 무슨 일이 일어나고 있는지 설명하는 공식을 게시했습니다. 그런데 개념적인 질문이 있습니다. 예를 들어 일부 하위 샘플에 다른 하위 샘플에 더 많은 가중치를 부여하려는 경우 가중치가 추정치를 조정하는 데 유용하다고 생각합니다. 예를 들어 남성이 100명, 여성이 1,000명이 있고 남성과 여성의 수가 동일한 표본의 평균과 SD를 추정하려는 경우 관측값에 각각 1100/100과 1100/1000으로 가중치를 부여할 수 있습니다.
문제는 다음과 같습니다. JMP에서 관측치 분포를 시작하고 가중치를 "1"에서 변경하면 평균은 동일하게 유지됩니다. 즉, 모든 관측치에 1, 2, 3, 또는 6,000), 분포 평균은 변경되어서는 안 되지만 표준 편차는 변경됩니다. 이것이 왜 의미가 있습니까? JMP 전문가 여러분, 만약 그렇다면 이런 일이 발생한다는 것을 보여주는 공식만 제공하지 마세요. 왜 개념적으로 말이 될까요? 가중치를 2(샘플 크기의 두 배로 늘리는 경우) 또는 3(3배로 늘리는 경우)으로 가중하면 평균이나 SD가 변경되지 않는 것 같습니다. 물론 제곱합이 증가하지만 SD는 AVERAGE 제곱합의 함수입니다.
감사합니다.
마이크 베일리
ps. 원하는 경우 확인하는 데 사용할 수 있는 "Weightsdata" 파일을 첨부합니다. 변수 "Weight"의 값은 1이므로 이를 사용한 가중치는 상황을 변경해서는 안 됩니다. "가중치 2"의 값은 2이고 "가중치 3"의 값은 3입니다.
고급 통계 모델링기본 데이터 분석 및 모델링소비자 및 시장 조사데이터 접근데이터 탐색 및 시각화실험 설계대량 맞춤화품질 및 프로세스 엔지니어링Re: "배포" 플랫폼에서 가중치를 사용하여 표준 편차 변경안녕 @PMort3 : 죄송합니다. 마지막 글머리 기호가 어떤 관련이 있는지 모르겠습니다. "통계적으로 가능성이 낮다"는 것이 가중치 SD의 정의와 어떤 관련이 있습니까?즉, p-값이 약 0.95라고 말씀하셨습니다. 그리고 그 p-값은 어떤 통계적 가설에 대한 것인가요?즉, 귀하의 귀무 가설과 대립 가설은 무엇입니까?
그리고...가중 SD에 대한 "올바른" 정의가 무엇인지 잘 모르겠습니다(추정하려는 내용에 따라 달라지는 것 같습니다). 그리고 우리가 고려할 때 반복할 수 있는 위의 stackexchange 링크 인용문이 생각납니다. "추가된 참조(신뢰할 수는 없지만 참조임)에 비추어 반대표를 제거합니다. 그러나 나는 이 답변을 찬성하지 않습니다. 계산에 따르면 제안된 가중치는 어떤 것에도 편견 없는 추정치를 생성하지 않는다는 것을 보여주기 때문입니다(모든 가중치가 1인 경우 제외). 여기서 진짜 어려움은 - 이것은 대답이 아니라 질문의 잘못입니다 - 이 "가중 표준 편차"가 추정하려는 것이 무엇인지 명확하지 않다는 것입니다(이탤릭체 내). . 명확한 추정 없이는 "편향을 줄이기" 위해(또는 다른 이유로) (M−1)/M 계수를 도입할 정당성이 없습니다.
Re: "배포" 플랫폼에서 가중치를 사용하여 표준 편차 변경Mike의 질문에 대한 후속 조치를 취하고 싶습니다.Mike, JMP 계산에 대한 귀하의 불만을 공유합니다.
JMP 문서에 설명된 공식은 stackexchange 링크에서 하위 참조되는 NIST 표준과 일치하지 않습니다. itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/ch2/weightsd.pdf .NIST 정의는 가중치 값을 정규화하여 일관된 표준 편차를 제공합니다.
JMP가 NIST 표준을 준수하도록 하는 해결 방법은 합계가 다음과 같은 가중치 값 열을 생성하고 사용하는 것입니다.
- (n-1), 여기서 n은 표본의 숫자입니다. 또는
- n, 여기서 n은 모집단의 수입니다.
문제의 예로서 ~정규분포인 Mark의 "Y" 데이터를 사용하여 가중치 분포를 실행합니다.
- 각 데이터에 대해 1의 가중치를 사용하면(즉, JMP 해결 방법) 약 0.98의 표준 편차를 얻습니다. 이는 의미가 있습니다. 즉, ~0.02의 평균에 0.98을 추가하면 1.0의 값이 제공됩니다. 분위수 분포의 약 84번째 백분위수(즉, 약 +1 시그마)에 있습니다.
- 다른 가중치 값을 사용하면 JMP는 가중치 표준편차에 잘못된 값을 제공합니다.예를 들어, JMP는 Mark의 데이터에 대해 1.38의 가중치 표준편차를 제공하며 각 데이터에 대한 가중치는 2로 90번째 백분위수보다 훨씬 높습니다.그것은 이해가되지 않습니다.자신을 확신시키려면 배포 메뉴에서 "test std dev" 옵션을 실행하십시오. 그러면 1.38이 통계적으로 가능성이 낮다는 것을 알 수 있습니다(p 값 ~0.95).
-폴
Re: "배포" 플랫폼에서 가중치를 사용하여 표준 편차 변경"단지 공식만 제공했다"는 이유로 비난을 받을 위험이 있으니 참고할 만한 두 가지 참고 자료를 소개해 드리겠습니다.결국 "무게"가 무엇을 의미하는지에 따라 달라집니다. 그리고 어쨌든 나에게는 어떤 개념적 이해도 정의(결과적으로 공식)와 분리되어 평가될 수 없습니다. 첫 번째 링크는 JMP에서 사용하는 공식입니다(유죄). 두 번째 링크는 제가 밝히기를 바라는 좀 더 미묘한 토론입니다. 전자에서는 (설명한 대로) 무게가 증가함에 따라 SD가 (sqrt(weight)만큼) 증가하는 이유를 쉽게 알 수 있습니다.
요약 통계에 대한 통계 세부 정보(jmp.com).
https://stats.stackexchange.com/questions/6534/how-do-i-calculate-a-weighted-standard-deviation-in-excel
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