「分布」プラットフォームの重みによる標準偏差の変更この一般的なトピックは以前に議論されましたここしかし私は満足していません。 JMP の専門家は、おそらく何が起こっているのかを説明する数式を投稿しました。 しかし、概念的な質問があります。 たとえば、一部のサブサンプルを他のサブサンプルよりも重み付けしたい場合、重み付けは推定値を調整するのに役立つと思います。 男性 100 人、女性 1,000 人がいて、男性と女性の数が等しいサンプルの平均値と SD を推定したい場合と同様に、観測値をそれぞれ 1100/100 と 1100/1000 で重み付けできます。
問題は次のとおりです。JMP で観測値の分布から開始し、重みを「1」から変更しても、平均は同じままです (当然のことですが、すべての観測値を 1、2、3、などで重み付けしても問題ありません)。または 6,000)、分布平均は変化しないはずですが、標準偏差は変化します。 なぜこれに意味があるのでしょうか? JMP の専門家の方は、もしそうなった場合に、それが起こることを示す式をただ提供しないでください。 なぜそれが概念的に意味があるのでしょうか? 2 (実質的にサンプルサイズが 2 倍になる) または 3 (サンプルサイズが 3 倍になる) で重み付けした場合、平均値も標準偏差も変わらないように思えます。 確かに二乗和は増加しますが、SD は平均二乗和の関数です。
ありがとう。
マイク・ベイリー
ps 必要に応じて検証に使用できるファイル「Weightsdata」を添付します。 変数「Weight」の値は 1 なので、これで重み付けしても状況は変わりません。 「重み 2」の値は 2、「重み 3」の値は 3 です。
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査データアクセスデータの探索と視覚化実験計画法マスカスタマイゼーション品質およびプロセスエンジニアリングRe: 「配信」プラットフォームにおける重みによる標準偏差の変更こんにちは@PMort3 : 申し訳ありませんが、最後の箇条書きがどのように関連しているのかわかりません。 「統計的にありそうもない」とは重み付き SD の定義と何の関係があるのでしょうか?つまり、p 値は約 0.95 だと言います。そして、その p 値はいったい何の統計的仮説なのでしょうか?つまり、帰無仮説と対立仮説は何ですか?
そして...加重SDの「正しい」定義が何であるかはわかりません（それは何を推定しようとしているかによって異なるようです）。 そして、検討のために繰り返す必要があるかもしれない、上記の stackexchange リンクからの引用を思い出しました。「追加された参照 (権威あるものではありませんが、参照です) を考慮して、私は反対票を削除します。 ただし、提案された重み付けでは不偏推定値がまったく生成されないことが計算で示されているため、この回答に賛成票を投じるつもりはありません (すべての重みが 1 に等しい場合を除く)。 ここでの本当の難しさは、答えではなく質問のせいですが、この「加重標準偏差」が何を推定しようとしているのかが明確ではないことです（斜体は私のものです） 。 明確な推定値がなければ、(M−1)/M 係数を導入して「バイアスを減らす」(またはその他の理由で) という正当な理由はありません。」
Re: 「配信」プラットフォームにおける重みによる標準偏差の変更マイクの質問についてフォローアップしたいと思います。マイク、JMP の計算に対するあなたの不満を私も共有します。
JMP ドキュメントで説明されている式は、stackexchange リンクでサブ参照されている NIST 標準と矛盾しています。を参照してください。 itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/ch2/weightsd.pdf 。NIST 定義では重み値が正規化され、一貫した標準偏差が得られます。
JMP を NIST 標準に準拠させるための回避策は、合計が次の重み値の列を作成して使用することです。
- (n-1)、n はサンプル内の数値です。または
- n、ここで n は母集団の数です。
問題の例として、正規分布される Mark の "Y" データを使用して加重分布を実行します。
- 各データの重み 1 を使用すると (つまり、JMP 回避策)、stdev は約 0.98 になります。これは理にかなっています。つまり、~0.02 の平均に 0.98 を加算すると、値は 1.0 となり、これは次の値に適合します。分位分布の約 84 パーセンタイル (つまり、約 + 1 シグマ)。
- 他の重み値を使用すると、JMP は重み付き標準偏差に誤解を招く値を与えることになります。たとえば、JMP は、Mark のデータの重み付け標準偏差 1.38 を各データの重み 2 で与え、これは 90 パーセンタイルをはるかに上回ります。それは意味がありません。自分を納得させるには、配布メニューの「test std dev」オプションを実行するだけです。統計的に 1.38 の可能性は低いことがわかります (p 値 ~0.95)。
-ポール
Re: 「配信」プラットフォームにおける重みによる標準偏差の変更「公式を提供しただけ」と非難される危険を承知で、検討のために 2 つの参考文献を紹介します。結局のところ、それは「重さ」が何を意味するかによって決まります。 そして、私にとって、いかなる概念的理解も、定義 (したがって公式) から切り離して評価することはできません。 最初のリンクは、JMP で使用される式です (有罪)。 2 番目のリンクは、より微妙な議論であり、それが明確になることを願っています。 前者では、（説明したように）重みが増加すると SD が（sqrt(weight) で）増加する理由が簡単にわかります。
概要統計の統計詳細 (jmp.com)。
https://stats.stackexchange.com/questions/6534/how-do-i-calculate-a-weighted-standard-deviation-in-excel
。
