Re: Covariables en orden definido en diseño personalizado¿Qué tal incluir la altura de llenado como un factor no controlado? Durante su experimento, simplemente registraría el nivel a medida que cambia, y JMP lo incluiría como parte del análisis. He adjuntado una tabla DOE de muestra.
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoHola estadista,
y gracias por la cálida bienvenida 
.
No quería distraer la atención del problema con demasiado contexto, pero para ser más precisos:
El experimento consiste en encontrar la mejor configuración para agitar una suspensión de partículas y luego transferirla del depósito a recipientes más pequeños.
Las respuestas son i) cantidad objetivo de partículas, ii) CV de partículas (n=6 transferencias por corrida) y finalmente iii) rendimiento de un proceso que utiliza estas partículas.
Suponemos (pero no esperamos) que habrá alguna interacción entre los factores de transferencia y agitación y la altura de llenado.
Por lo tanto, es posible que debamos cambiar la configuración de producción mientras se agota el depósito.
Todo el tema de no repostar es que no será posible en el sistema productivo. Es decir, una suspensión de partículas que tiene una altura de llenado del 50 %, una vez tuvo una altura de llenado del 100 % y, desafortunadamente, es probable que la partícula se "degrade" o tenga menos rendimiento durante el agotamiento.
Encontramos una solución que podría ayudarnos:
Redujimos el consumo de suspensión de partículas por corrida y usamos bloqueo para la altura de llenado (y algunos otros factores). Dentro de estos bloques, el agotamiento solo será mínimo y decidimos negarlo. Al mismo tiempo, proporcionamos reservorios adicionales que se agotan fuera del experimento real, por lo que tenemos el efecto degradante. Entre bloques, cambiamos los embalses que se han agotado a la altura de llenado objetivo (y ahora aleatoria).
Por favor comparte tus pensamientos
saludos ben
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoHola Víctor,
gracias por tu respuesta.
Esto suena y se ve exactamente como estaba planeando hacer, pero ¿cómo forzaste la restricción del orden fijo en el factor de covariable?
Revisé la literatura que explica muy bien el principio detrás de esto, pero ¿cómo lo fuerzo en JMP?
Cada vez que cargo la altura de relleno (o el tiempo para estar más cerca de su ejemplo) en el diálogo de diseño, el diseño resultante se aleatoriza para la covariable.
saludos ben
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoHola @BenGengenbach ,
Sí, ya pensaste en esto en tu publicación original con este "orden definido". Adjunte la tabla de datos utilizada en mi ejemplo si desea ver o evaluar algunas partes con más detalles.
Hice la creación del DoE de una manera muy "convencional" al principio: para 3 factores y un modelo que incluye los efectos principales y la interacción de 2 factores, el número de ejecuciones recomendado por JMP es 12. Así que creé una tabla para "Orden de ejecución" o "Tiempo" (con una columna) para usar como factor de covariable, con 14 filas: 12 filas requeridas/recomendadas para el modelo de 3 factores y 2 ejecuciones adicionales: 1 para estimar efecto principal para el tiempo, y 1 para estimar el efecto cuadrático para el tiempo (recomendado por defecto en el libro "Diseños óptimos de experimentos: un enfoque de estudio de caso" de Peter GOOS y Bradley JONES). Estas 14 filas representan mi "covariable de orden de fila" (factor de covariable continuo numérico) o variable de tiempo.
En la creación del DoE, creo los 3 factores y luego agrego el factor de covariable de tiempo gracias a la tabla de covariable anterior. En el modelo, especifico los efectos principales y 2 FI para los tres factores X, y el efecto principal y el efecto cuadrático para la covariable "Tiempo". Configuro el número de ejecuciones en 14 (como se vio anteriormente) y hago clic en "Crear diseño". Ya que ingresó "Tiempo" (u "orden") como Factor en su diseño, puede hacer clic con el botón derecho en este factor y luego Ordenar por columna de Tiempo ascendente (o hacerlo en su tabla de datos).
Dado que su diseño ya incluye esta restricción del factor "Tiempo" en el modelo (a través de su efecto principal y término cuadrático), se tiene en cuenta la restricción de la aleatorización y puede ordenar por esta columna "Tiempo" para realizar sus ejecuciones. Puede verificar en su tabla que se ejecuta con niveles de factores en común que están bien "dispersos" con respecto a esta restricción de tiempo (gran cantidad de cambios de un experimento al siguiente, y si tiene réplicas como en mi ejemplo, verá que se asignan al principio y al final del experimento: las filas 2 y 12, 4 y 14, 6 y 10, 1 y 11, 3 y 13, 5 y 9 ("original"/única filas 7 y 8 están en el tiempo medio de los experimentos).
Espero que esta respuesta te sea útil,
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoEntiendo que es difícil saber qué información debe proporcionarse para obtener el asesoramiento adecuado. He descubierto que cuanto más entiendo la situación, mejor es el consejo. No estoy seguro de que una discusión en profundidad de sus opciones sea apropiada para este foro, pero aquí están mis pensamientos:
Si resumo, le preocupa la homogeneidad de la "solución". Esto se evalúa con algunas medidas:
1. "cantidad objetivo de partículas". ¿No estás seguro de qué es esto? ¿Es la "densidad" de partículas? ¿Está midiendo la distribución de tamaños de partículas? ¿Cuánto varía esto en la producción? ¿Qué tan "bueno" es el sistema de medición? ¿Hay más variación dentro de un "lote" (en el transcurso del agotamiento de un depósito) o de lote a lote? ¿Es esto consistente? Cuánto de un cambio en esta métrica afectará el rendimiento del producto (o los rendimientos). Es importante saber esto antes de la experimentación.
2. "CV de partículas". Supongo que este es el coeficiente de variación de la distribución del tamaño de las partículas. ¿Cómo se mide esto? Nuevamente, ¿se ha estudiado el sistema de medición? Además, ¿cuánto de un cambio en esto afectará el rendimiento del producto?
3. "rendimiento del proceso que usa la solución" No soy un fanático de los rendimientos como medida (particularmente para la comprensión de la estructura causal) ya que puede ser demasiado agregado para obtener información precisa sobre los mecanismos físicos/químicos en el trabajo, pero Entiendo que lo usa la gerencia y, en última instancia, desea aumentar el rendimiento (esto podría estar en un nivel más alto en la jerarquía de métricas). ¿Los rendimientos de producción son consistentes ahora? ¿Cuánto varían los rendimientos? ¿Ha enumerado todas sus hipótesis sobre lo que podría afectar los rendimientos? La consistencia del tamaño/distribución de las partículas es una de ellas. Por supuesto, tenga en cuenta que podría mejorar en gran medida la consistencia de su solución y que los rendimientos disminuyan debido a otros efectos de factores.
Tu idea de bloquear es bastante buena. Recomendaría tratar el bloque como un efecto fijo (vs. aleatorio) e incluir todas las interacciones de bloque por factor en su modelo. Esto proporcionará una idea de qué factores son robustos a la altura del embalse y qué factores pueden necesitar ser ajustados para compensar la altura (esto aparecerá como interacciones significativas de bloque por factor). Una vez descubierto, tiene múltiples opciones para gestionar el efecto (por ejemplo, ajustar constantemente los factores, cambiar el proceso para mantener constante el nivel del depósito, etc.).
Como nota, si bien JMP es excelente para crear matrices de diseño, a menudo manipulo la matriz de diseño para adaptarla a la situación. Una vez que se ha ejecutado el diseño, hay una gran cantidad de métodos para analizar los datos.
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizado
"1. "cantidad objetivo de partículas". ¿No estás seguro de qué es esto? ¿Es la "densidad" de partículas? ¿Está midiendo la distribución de tamaños de partículas? ¿Cuánto varía esto en la producción? ¿Qué tan "bueno" es el sistema de medición? ¿Hay más variación dentro de un "lote" (en el transcurso del agotamiento de un depósito) o de lote a lote? ¿Es esto consistente? Cuánto de un cambio en esta métrica afectará el rendimiento del producto (o los rendimientos).
Es importante saber esto antes de la experimentación".
Son partículas por volumen, una concentración o densidad que medimos. Las distribuciones cambiantes del tamaño de las partículas no son una gran preocupación para nosotros. Si las partículas se "rompen", el dispositivo de conteo no las reconocerá, lo mismo ocurre con la aglomeración. El dispositivo de medición tiene una precisión y exactitud mucho mayores que la transferencia de partículas, así que considerémoslo "bueno".
No sabemos sobre la variación causada por el agotamiento (?) dentro de un bloque. La agitación de partículas o los parámetros de transferencia inadecuados podrían provocar la acumulación de partículas en el depósito. La variación entre bloques debe ser mínima, ya que todos los bloques se alimentan de la misma suspensión de partículas inicial que se puede mantener en condiciones "ideales".
El corredor de aceptación para una densidad de partículas "buena" es de aproximadamente 2xSD y apuntaríamos a una variación de predicción de 1xSD.
"2. "CV de partículas". Supongo que este es el coeficiente de variación de la distribución del tamaño de las partículas. ¿Cómo se mide esto? Nuevamente, ¿se ha estudiado el sistema de medición? Además, ¿cuánto de un cambio en esto afectará el rendimiento del producto?"
Coeficiente de variación de la densidad de partículas (concentración), 6 réplicas de transferencia por ejecución. Para hacerlo un poco más complicado, las "réplicas" se toman de diferentes posiciones dentro del depósito. Por lo tanto, el CV nos informará sobre la homogeneidad de la dispersión de partículas.
El objetivo es minimizar el CV.
"3. "rendimiento del proceso que usa la solución" No soy un fanático de los rendimientos como medida (particularmente para la comprensión de la estructura causal) ya que puede ser demasiado agregado para obtener información precisa sobre los mecanismos físicos/químicos en el trabajo, pero entiendo lo utiliza la gerencia y, en última instancia, desea aumentar el rendimiento (esto podría estar en un nivel más alto en la jerarquía de métricas). ¿Los rendimientos de producción son consistentes ahora? ¿Cuánto varían los rendimientos? ¿Ha enumerado todas sus hipótesis sobre lo que podría afectar los rendimientos? La consistencia del tamaño/distribución de las partículas es una de ellas. Por supuesto, tenga en cuenta que podría mejorar en gran medida la consistencia de su solución y que los rendimientos disminuyan debido a otros efectos de factores".
El rendimiento o la concentración del producto es más bien una respuesta de respaldo, corremos el riesgo de encontrar buenos ajustes de transferencia (en la concentración objetivo, CV mínimo) que aún son desfavorables para el paso de producción posterior. Desafortunadamente, tenemos un proceso de producción bastante largo que simplemente no se puede cubrir por completo en un solo diseño.
Por lo tanto, ya separamos los experimentos en función de la mínima interacción anticipada entre factores.
Gracias por el consejo sobre el efecto de bloque fijo. Pero si ya tengo la altura de relleno en el modelo tan difícil de cambiar, lo que resulta en el bloqueo apropiado, ¿por qué tendría que hacer eso?
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoHola Víctor,
gracias por la aclaración.
Complicaba bastante las cosas. El diseño sigue siendo ortogonal sin importar cómo lo recurra, siempre que se haya considerado la variable covariable durante la creación del diseño...
saludos ben
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoSolo una respuesta a esto:
Gracias por el consejo sobre el efecto de bloque fijo. Pero si ya tengo la altura de relleno en el modelo tan difícil de cambiar, lo que resulta en el bloqueo apropiado, ¿por qué tendría que hacer eso?
La mayoría de las veces, los efectos de bloque se tratan como efectos aleatorios. Si bien esto tiene la ventaja de aumentar el espacio de inferencia y aumentar la precisión, los efectos no se pueden asignar. Si tiene cuidado y puede asignar/confundir variables de ruido específicas al bloque donde son consistentes dentro del bloque y cambiar deliberadamente entre bloques, puede tratar el bloque como un efecto fijo y también agregar interacciones de bloque por factor al modelo.
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoPrimero, bienvenido a la comunidad. No tengo suficiente información o contexto para brindar asesoramiento, así que tal vez pueda describir la situación con más detalle. ¿Es este experimento sobre procesamiento o diseño? ¿Cuál es el producto? ¿Cuáles son las variables de respuesta?No sé qué es el depósito, ni por qué no se puede ajustar a propósito, al menos durante la duración del experimento. Aparentemente hay algún tipo de solución en el depósito. ¿La formulación de la solución es parte del experimento?
¿Tiene hipótesis sobre el efecto del llenado del embalse? ¿Por qué el llenado del embalse tendría algún efecto sobre las variables de respuesta? ¿Se debe vaciar el depósito antes de volver a llenarlo?
Tratarlo como una covariable tiene problemas... ¿Qué número registrará (solo puede tener un valor para cada tratamiento)? ¿El nivel de llenado al comienzo de la ejecución del tratamiento o al final o un promedio, o...?
En cualquier caso, la sugerencia de Jed es buena. Para cada tratamiento, registre el valor del nivel de llenado del depósito (ver temas anteriores). Agregue una columna en su experimento manualmente para registrar el valor que decida. Al realizar el análisis, realice el análisis de covarianza típico (Use Pruebas secuenciales, Tipo 1) para la covariable y Parcial, Tipo 3 para los otros factores en su modelo). También trace los datos en orden de ejecución y no olvide los VIF.
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoHola Jed,
gracias por su sugerencia, también pensamos en eso, pero esperábamos que hubiera una opción que permitiera tener la configuración de los factores de altura de llenado en el modelo durante la configuración para estimar correctamente la potencia y el fds.
saludos ben
Re: Covariables en orden definido en diseño personalizadoHola @BenGengenbach ,
¡Bienvenido a la Comunidad!
- La primera opción propuesta por @Jed_Campbell funciona, pero no es óptimo con respecto a la robustez del diseño con respecto a la tendencia temporal. Podría tener correlaciones entre su tendencia temporal y sus factores, y no ser capaz de diferenciar cuál de los dos es responsable de la(s) respuesta(s).
- Una segunda opción sería incluir el tiempo como covariable (e incluir efectos tanto lineales como cuadráticos) en el diseño: Es un caso especial de DoE con covariables ("diseños robustos de tendencia temporal") que puede encontrar en "Diseños óptimos de Experimentos: un enfoque de estudio de caso" (capítulo 9) por Peter GOOS y Bradley JONES.
Algún elemento clave de este capítulo para responder a su problema de aleatorización con un factor de orden de ejecución:
"Usar un orden de ejecución sistemático o una asignación sistemática a unidades experimentales no implica necesariamente que no haya aleatorización en absoluto".
Ya hay literatura sobre este tema:
Hacer que los diseños experimentales sean robustos frente a la tendencia temporal: Paper5.pdf (ssca.org.in)
Diseños experimentales equilibrados de forma óptima para Trend en JSTOR
+ Joiner y Campbell (1976), Daniel y Wilcoxon (1966), ...
Aquí hay un ejemplo con 3 factores continuos de un diseño resistente a la tendencia en el tiempo, estimando los efectos principales (X1, X2, X3 y el tiempo), las interacciones de 2 factores (entre X1, X2 y X3) y el efecto cuadrático para el tiempo. Puede ver en el siguiente gráfico que incluir el tiempo como covariable no infla la desviación estándar de las estimaciones para los efectos principales (X1, X2, X3) y 2-FI para estos efectos principales (comparación del error estándar relativo de las estimaciones con una diseño que incluye covariable de tiempo y un diseño sin covariable de tiempo), lo que significa que no le faltará precisión para la estimación de estos términos al incluir el tiempo como covariable.
Y también puede verificar que (casi) no hay alias/correlaciones entre su covariable de tiempo y sus otros factores para efectos e interacciones principales:
El diseño aquí no es completamente resistente a las tendencias, pero es D-óptimo con esta restricción de covariable de tiempo.
Espero que esta respuesta te ayude,
Covariables en orden definido en diseño personalizadoHola,
En nuestro experimento tenemos 3-4 factores controlables continuos y la altura de llenado de un depósito que se reduce gradualmente con cada corrida como factor incontrolable.
No es una opción ajustar la altura de llenado para cada ejecución.
El depósito no se puede llenar a menos del 100% al comienzo del experimento.
Si se utiliza el bloqueo, la altura de llenado del depósito disminuirá dentro de cada bloque.
El depósito se puede rellenar al 100% después de que se agote y se pueden realizar más ejecuciones.
Esperaba cargar la altura de relleno como una tabla de covariables con un orden definido (Completo -> vacío), sin embargo, eso parece no ser posible debido a la aleatorización de la entrada de covariables.
Cualquier otra sugerencia sobre cómo abordar mejor ese problema es muy bienvenida.
saludos ben
Ingeniería de Calidad y Procesos
