Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량제어되지 않은 요소로 채우기 높이를 포함하는 것은 어떻습니까? 실험 중에 수준이 변경될 때 간단히 기록하면 JMP에서 이를 분석의 일부로 포함합니다. 샘플 DOE 테이블을 첨부했습니다.
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량안녕하십니까?
따뜻한 환영에 감사드립니다 
.
나는 많은 맥락에서 문제를 산만하게 하고 싶지 않았지만 더 정확하기를 원했습니다.
실험은 입자 현탁액을 교반하기 위한 최상의 설정을 찾은 다음 저장소에서 더 작은 용기로 옮기는 것입니다.
응답은 i) 입자 목표량, ii) 입자 CV(실행당 n=6 전송) 및 마지막으로 iii) 이러한 입자를 사용하는 프로세스의 수율입니다.
이송 및 교반 요인과 충전 높이 사이에 약간의 상호 작용이 있을 것이라고 가정합니다(희망하지는 않습니다).
따라서 저장소가 고갈되는 동안 프로덕션 설정을 변경해야 할 수도 있습니다.
리필하지 않는 것에 대한 전체적인 문제는 생산 시스템에서는 불가능하다는 것입니다. 충전 높이가 50%인 입자 현탁액이 충전 높이가 100%인 경우 불행하게도 입자가 고갈되는 동안 "저하"되거나 성능이 저하될 가능성이 있습니다.
도움이 될 수 있는 해결 방법을 찾았습니다.
실행당 입자 현탁액의 소비를 줄이고 채우기 높이(및 기타 요인)에 대한 차단을 사용했습니다. 이 블록 내에서 고갈은 최소화되며 우리는 이를 무효화하기로 결정합니다. 동시에 실제 실험 외부에서 고갈된 추가 저장소를 제공하므로 저하 효과가 있습니다. 블록 사이에서 고갈된 저장소를 대상(및 이제 무작위) 채우기 높이로 전환합니다.
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건배 벤
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량안녕 빅터,
재생해 주셔서 감사합니다.
이것은 내가 계획했던 것과 정확히 일치하는 것처럼 들리지만 공변량 요인에 대한 고정 순서의 제약을 어떻게 강제했습니까?
이면의 원리를 매우 훌륭하게 설명하는 문헌을 확인했는데 JMP에 강제로 적용하려면 어떻게 해야 합니까?
디자인 대화 상자에서 채우기 높이(또는 예시에 더 가까워지는 시간)를 로드할 때마다 결과 디자인이 공변량에 대해 무작위로 지정됩니다.
건배 벤
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량안녕 @BenGengenbach ,
예, 이 "정의된 순서"로 원래 게시물에서 이미 이에 대해 생각했습니다. 일부 부분을 더 자세히 보거나 평가하려면 제 예제에서 사용된 데이터 테이블을 첨부했습니다.
저는 처음에 매우 "전통적인" 방식으로 DoE 생성을 수행했습니다. 3개 요인과 주효과 및 2개 요인 상호 작용을 포함하는 모델의 경우 JMP에서 권장하는 런 수는 12입니다. 그래서 공변량 요인으로 사용할 "실행 순서" 또는 "시간"(열 1개 포함)에 대한 테이블을 만들었습니다. 14개 행: 3개 요인 모델에 필요한/권장되는 12개 행과 2개의 추가 실행: 추정에 1개 시간에 대한 주효과, 시간에 대한 2차 효과를 추정하기 위해 1(책에서 기본적으로 권장됨) Peter GOOS 및 Bradley JONES의 "최적 실험 설계: 사례 연구 접근법"). 이 14개의 행은 내 "행 순서 공변량"(숫자 연속 공변량 요인) 또는 시간 변수를 나타냅니다.
DoE 생성에서 3개의 요소를 생성한 다음 이전 공변량 테이블 덕분에 시간 공변량 요소를 추가합니다. 모델에서 세 가지 X 요인에 대해 주효과와 2FI를 지정하고 "시간" 공변량에 대해 주효과와 2차 효과를 지정합니다. 실행 횟수를 14로 설정하고(이전에 본 것처럼) "디자인 만들기"를 클릭합니다. 디자인에서 요소로 "시간"(또는 "순서")을 입력했으므로 이 요소를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭한 다음 시간 열을 오름차순으로 정렬(또는 데이터 테이블에서 수행)할 수 있습니다.
설계에 이미 이 "시간" 요인 제약 조건이 모델에 포함되어 있으므로(주효과 및 2차 항을 통해) 무작위화에 대한 제한이 고려되며 이 "시간" 열을 기준으로 정렬하여 실행을 실현할 수 있습니다. 공통 요인 수준으로 실행되는 테이블에서 이 시간 제약 조건(한 실험에서 다음 실험으로의 많은 변경 사항과 내 예에서와 같은 복제가 있는 경우)과 관련하여 잘 "분산"되어 있는지 확인할 수 있습니다. 실험의 시작과 끝에 할당됩니다: 행 2와 12, 4와 14, 6과 10, 1과 11, 3과 13, 5와 9("원본"/고유한 행 7과 8은 중간 시간에 있습니다. 실험의).
이 답변이 도움이 되셨기를 바라며,
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량적절한 조언을 받기 위해 어떤 정보를 제공해야 하는지 알기 어렵다는 것을 이해합니다. 상황을 더 많이 이해할수록 더 나은 조언을 얻을 수 있습니다. 귀하의 옵션에 대한 심도 있는 논의가 이 포럼에 적합한지 확신할 수 없지만 제 생각은 다음과 같습니다.
요약하면 "솔루션"의 동질성에 관심이 있습니다. 이것은 몇 가지 측정으로 평가됩니다.
1. "입자 목표량". 이것이 무엇인지 확실하지 않습니까? 입자 "밀도"입니까? 입자 크기 분포를 측정하고 있습니까? 이것은 생산에 얼마나 차이가 있습니까? 측정 시스템이 얼마나 "좋습니까"? "배치"(저장고 고갈 과정에서) 또는 배치 간 더 많은 변동이 있습니까? 일관성이 있습니까? 이 메트릭의 변화가 제품 성능(또는 수율)에 영향을 미치는 정도입니다. 이것은 실험 전에 아는 것이 중요합니다.
2. "입자 CV". 내 생각에 이것은 입자 크기 분포의 변동 계수입니다. 이것은 어떻게 측정됩니까? 다시 말하지만, 측정 시스템이 연구되었습니까? 또한 이것의 변화가 제품 성능에 얼마나 영향을 미칩니까?
3. "솔루션을 사용하는 프로세스의 수율" 작업의 물리적/화학적 메커니즘에 대한 정확한 정보를 얻기에는 너무 집계될 수 있기 때문에 수율을 척도(특히 인과 구조 이해의 경우)로 선호하지는 않지만 나는 그것이 경영진에 의해 사용되며 궁극적으로 당신이 수율을 높이고 싶어한다는 것을 이해합니다(이는 메트릭 계층 구조에서 더 높은 수준일 수 있음). 현재 생산 수율이 일정합니까? 수익률은 얼마나 차이가 날까요? 수익률에 영향을 미칠 수 있는 것에 대한 모든 가설을 나열했습니까? 입자 크기/분포의 일관성은 그 중 하나입니다. 물론 솔루션의 일관성을 크게 향상시킬 수 있으며 다른 요인 효과로 인해 수율이 떨어질 수 있습니다.
차단에 대한 귀하의 아이디어는 상당히 좋습니다. 블록을 고정 효과(무작위)로 취급하고 모델에 모든 블록별 상호 작용을 포함하는 것이 좋습니다. 이것은 어떤 요인이 저수지 높이에 강하고 어떤 요인이 높이를 보상하기 위해 조정되어야 하는지에 대한 통찰력을 제공할 것입니다(이는 중요한 블록별 상호 작용으로 나타납니다). 일단 발견되면 효과 관리를 처리할 수 있는 여러 옵션이 있습니다(예: 요인을 지속적으로 조정하거나 저수지 수위를 지속적으로 일정하게 유지하도록 프로세스 변경 등).
참고로 JMP는 설계 행렬을 만드는 데 탁월하지만 저는 종종 상황에 맞게 설계 행렬을 조작합니다. 설계가 실행되면 데이터를 분석하는 다양한 방법이 있습니다.
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량
"1. "입자 목표량". 이것이 무엇인지 확실하지 않습니까? 입자 "밀도"입니까? 입자 크기 분포를 측정하고 있습니까? 이것은 생산에 얼마나 차이가 있습니까? 측정 시스템이 얼마나 "좋습니까"? "배치"(저장고 고갈 과정에서) 또는 배치 간 더 많은 변동이 있습니까? 일관성이 있습니까? 이 메트릭의 변화가 제품 성능(또는 수율)에 영향을 미치는 정도입니다.
이것은 실험 전에 아는 것이 중요합니다."
부피당 입자, 우리가 측정하는 농도 또는 밀도입니다. 입자 크기 분포의 변화는 우리에게 큰 문제가 되지 않습니다. 입자가 "파손"되면 계수 장치에서 인식되지 않으며 응집도 마찬가지입니다. 측정 장치는 입자 이송보다 정밀도와 정확도가 훨씬 높으므로 "좋다"고 생각합시다.
고갈로 인해 블록 내에서 변동(?)이 발생했는지 알 수 없습니다. 부적절한 입자 교반 또는 이송 매개변수는 저장소에 입자가 축적될 수 있습니다. 모든 블록은 "이상적인" 조건으로 유지될 수 있는 동일한 시작 입자 현탁액에서 공급되기 때문에 블록 간의 편차는 최소화되어야 합니다.
"양호한" 입자 밀도에 대한 수용 통로는 약 2xSD이며 우리는 1xSD 예측 분산을 목표로 합니다.
"2. "입자 CV". 내 생각에 이것은 입자 크기 분포의 변동 계수입니다. 이것은 어떻게 측정됩니까? 다시 말하지만, 측정 시스템이 연구되었습니까? 또한 이것의 변화가 제품 성능에 얼마나 영향을 미칩니까?"
입자 밀도 변동 계수(농도), 실행당 6회 전송 복제. 좀 더 복잡하게 만들기 위해 저장소 내의 다른 위치에서 "복제물"을 가져옵니다. 따라서 CV는 입자 분산의 균질성에 대해 알려줄 것입니다.
목표는 CV를 최소화하는 것입니다.
"삼. "솔루션을 사용하는 프로세스의 수율" 작업의 물리적/화학적 메커니즘에 대한 정확한 정보를 얻기에는 너무 집계될 수 있기 때문에 수율을 척도(특히 인과 구조 이해)의 팬이 아니지만 이해합니다. 경영진이 사용하며 궁극적으로 수율을 높이고자 합니다(이는 메트릭 계층 구조에서 더 높은 수준일 수 있음). 현재 생산 수율이 일정합니까? 수익률은 얼마나 차이가 날까요? 수익률에 영향을 미칠 수 있는 것에 대한 모든 가설을 나열했습니까? 입자 크기/분포의 일관성은 그 중 하나입니다. 물론 솔루션의 일관성을 크게 향상시킬 수 있고 다른 요인 효과로 인해 수율이 떨어질 수 있다는 점에 유의하십시오."
수율 또는 제품 농도는 오히려 백업 응답이며, 후속 생산 단계에 아직 불리한 양호한 전송 설정(목표 농도, 최소 CV)을 찾을 위험이 있습니다. 불행하게도 우리는 단일 디자인으로 완전히 다룰 수 없는 꽤 긴 생산 공정을 가지고 있습니다.
따라서 우리는 이미 요인 간의 최소한의 예상 상호 작용을 기반으로 실험을 분리했습니다.
고정 블록 효과에 대한 팁을 주셔서 감사합니다. 그러나 모델에 이미 채우기 높이가 있어 변경하기 어려운 경우 적절한 블로킹이 발생하는데 왜 그렇게 해야 합니까?
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량안녕 빅터,
설명해 주셔서 감사합니다.
나는 일을 상당히 복잡하게 만들었습니다. 디자인 생성 중에 공변량 변수가 고려되는 한 디자인은 내가 어떻게 리조트하든 관계없이 직각으로 유지됩니다...
건배 벤
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량이에 대한 답변:
고정 블록 효과에 대한 팁을 주셔서 감사합니다. 그러나 모델에 이미 채우기 높이가 있어 변경하기가 어려워 적절한 차단이 발생한다면 왜 그렇게 해야 합니까?
대부분의 경우 차단 효과는 무작위 효과로 취급됩니다. 이것은 추론 공간을 늘리고 정밀도를 높이는 이점이 있지만 그 효과는 할당할 수 없습니다. 블록 내에서 일관성이 있고 블록 간에 의도적으로 변경되는 특정 노이즈 변수를 블록에 할당/교란할 수 있는 경우 블록을 고정 효과로 취급하고 블록별 상호 작용을 모델에 추가할 수도 있습니다.
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량먼저 커뮤니티에 오신 것을 환영합니다. 조언을 제공할 정보나 맥락이 충분하지 않은데 상황을 좀 더 자세히 설명해 주시겠습니까? 이 실험은 처리 또는 디자인에 관한 것입니까? 제품은 무엇입니까? 응답 변수는 무엇입니까?저장소가 무엇인지, 적어도 실험 기간 동안 의도적으로 조정할 수 없는 이유는 무엇입니까? 분명히 저수지에 일종의 해결책이 있습니다. 솔루션 제형이 실험의 일부입니까?
저장소 채우기의 효과에 대한 가설을 세웠습니까? 저장소의 채우기가 응답 변수에 영향을 미치는 이유는 무엇입니까? 다시 채우기 전에 저장소를 비워야 합니까?
그것을 공변량으로 취급하는 것은 문제가 있습니다 ... 어떤 숫자를 기록하시겠습니까(각 처리에 대해 하나의 값만 가질 수 있음)? 치료 실행 시작 또는 끝 또는 평균에서의 채우기 레벨, 또는...?
어쨌든 Jed의 제안은 좋은 것입니다. 모든 처리에 대해 저장소의 충전 레벨 값을 기록하십시오(위의 문제 참조). 실험에 열을 수동으로 추가하여 결정한 값을 기록합니다. 분석을 수행할 때 공변량에 대해 일반적인 공변량 분석(순차 테스트 사용, 유형 1 사용)을 수행하고 모델의 다른 요인에 대해 부분적, 유형 3을 수행합니다. 또한 실행 순서대로 데이터를 플로팅하고 VIF를 잊지 마십시오.
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량안녕 제드,
귀하의 제안에 감사드립니다. 우리는 그것에 대해서도 생각했지만 전원 및 fds를 적절하게 추정하기 위해 설정하는 동안 모델에서 채우기 높이 요소 설정을 가질 수 있는 옵션이 있기를 바랐습니다.
건배 벤
Re: 맞춤형 디자인에서 정의된 순서로 공변량안녕 @BenGengenbach ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
- 제안한 첫 번째 옵션 @Jed_Campbell 작동하지만 시간 추세에 대한 설계의 견고성 측면에서 최적이 아닙니다. 시간 추세와 요인 사이에 상관 관계가 있을 수 있으며 둘 중 어느 것이 응답을 담당하는지 구별할 수 없습니다.
- 두 번째 옵션은 설계에 시간을 공변량으로 포함(및 선형 및 2차 효과 모두 포함)하는 것입니다. "최적 설계 실험: 사례 연구 접근"(9장), Peter GOOS 및 Bradley JONES 공저.
실행 순서 요소를 사용하여 무작위화 문제에 답하기 위한 이 장의 몇 가지 핵심 요소:
"체계적인 실행 순서를 사용하거나 실험 단위에 체계적으로 할당한다고 해서 반드시 무작위화가 전혀 없다는 것을 의미하지는 않습니다."
이 주제에 대한 문헌이 이미 있습니다.
실험 설계를 시간 추세에 대해 견고하게 만들기 : Paper5.pdf(ssca.org.in)
JSTOR의 추세에 대해 최적으로 균형 잡힌 실험 설계
+ 조이너와 캠벨(1976), 다니엘과 윌콕슨(1966), ...
다음은 주효과(X1, X2, X3 및 시간), 2요인 상호작용(X1, X2 및 X3 사이) 및 시간에 대한 2차 효과를 추정하는 시간 추세 강건 설계의 3가지 연속 요소가 있는 예입니다. 아래 그래프에서 시간을 공변량으로 포함해도 주효과(X1, X2, X3) 및 이러한 주효과에 대한 2-FI에 대한 추정치의 표준 편차가 팽창하지 않는다는 것을 확인할 수 있습니다(추정치의 상대 표준 오차와 시간 공변량을 포함하는 설계 및 시간 공변량이 없는 설계), 이는 시간을 공변량으로 포함하여 이러한 항의 추정에 대한 정밀도가 부족하지 않음을 의미합니다.
또한 시간 공변량과 주요 효과 및 상호 작용에 대한 다른 요인 사이에 별칭/상관 관계가 (거의) 없는지 확인할 수도 있습니다.
여기서 디자인은 완전히 추세에 강인하지는 않지만 이 시간 공변량 제약 조건에서 D-최적입니다.
이 답변이 도움이 되길 바라며,
맞춤형 설계에서 정의된 순서로 공변량안녕,
우리의 실험에서 우리는 3-4개의 연속 제어 가능한 요소와 제어할 수 없는 요소로 실행될 때마다 점진적으로 감소하는 저장소의 채우기 높이를 가지고 있습니다.
각 실행에 대한 채우기 높이를 조정하는 옵션이 아닙니다.
저장소는 실험 시작 시 100% 미만으로 채울 수 없습니다.
차단을 사용하면 저수조의 충전 높이가 각 블록 내에서 감소합니다.
저장소는 고갈된 후 100%까지 다시 채울 수 있으며 추가 실행을 수행할 수 있습니다.
채우기 높이를 정의된 순서(전체 -> 비어 있음)가 있는 공변량 테이블로 로드하려고 했지만 공변량 입력의 무작위화로 인해 불가능한 것 같습니다.
그 문제를 가장 잘 해결하는 방법에 대한 다른 제안은 대단히 환영합니다.
건배 벤
품질 및 프로세스 엔지니어링
