Re: カスタム設計で定義された順序での共変量Uncontrolled factor として Fill Height を含めてみてはどうでしょうか? 実験中、レベルの変化を記録するだけで、JMP はそれを分析の一部として含めます。 DOE テーブルのサンプルを添付しました。
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量こんにちは。
そして温かい歓迎に感謝します;）。
私は多くの文脈で問題から気をそらしたくありませんでしたが、より正確に言うと:
実験は、粒子懸濁液を攪拌し、それをリザーバーから小さな容器に移すための最適な設定を見つけることです。
応答は、i) 粒子の目標量、ii) 粒子の CV (実行あたり n=6 の転送)、および最後に iii) これらの粒子を使用するプロセスの収率です。
移送および攪拌要因と充填高さの間に何らかの相互作用があると想定しています (ただし、希望はありません)。
そのため、リザーバーが枯渇している間に本番環境の設定を変更する必要があるかもしれません。
補充しないことの全体的な問題は、生産システムでは不可能だということです。 充填高さが 50% の粒子懸濁液は、かつては充填高さが 100% でしたが、残念ながら、粒子が枯渇すると「劣化」するか、パフォーマンスが低下する可能性があります。
役立つ可能性のある回避策を見つけました。
実行ごとの粒子懸濁液の消費量を減らし、充填高さ (およびその他の要因) にブロッキングを使用しました。 これらのブロック内では、枯渇は最小限に抑えられるため、それを無効にすることにしました。 同時に、実際の実験外で枯渇する追加のリザーバーを提供するため、劣化効果があります。 ブロック間で、枯渇したリザーバーをターゲットの (そしてランダム化された) 充填高に切り替えます。
あなたの考えを共有してください
乾杯ベン
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量こんにちは。
リプレイありがとうございます。
これはまさに私がやろうとしていたことのように見えますが、共変量因子に固定順序の制約をどのように強制したのでしょうか?
その背後にある原理を非常にうまく説明している文献をチェックしましたが、どうすればそれをJMPに強制できますか?
デザインダイアログで塗りつぶしの高さ（または例に近づく時間）をロードするたびに、結果のデザインは共変量に対してランダム化されます。
乾杯ベン
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量やあ@ベンゲンゲンバッハ、
はい、この「定義された順序」を使用して、元の投稿ですでにこれについて考えていました。 いくつかの部分をより詳細に表示または評価したい場合は、私の例で使用されているデータテーブルを添付してください。
最初は非常に「従来の」方法で DoE の作成を行いました。3 因子と、主効果と 2 因子の交互作用を含むモデルの場合、JMP が推奨する実行回数は 12 です。 そこで、「実行順序」または「時間」(1 列) を共変量因子として使用するためのテーブルを作成しました。14 行: 3 因子モデルに必要/推奨される 12 行、および 2 つの追加実行: 1 を推定します。時間の主効果、および時間の二次効果を推定するための 1 (この本ではデフォルトで推奨されています) Peter GOOS と Bradley JONES による「実験の最適設計 : ケーススタディ アプローチ」)。 これらの 14 行は、私の「行順共変量」(数値連続共変量因子) または時間変数を表しています。
DoE の作成では、3 つの因子を作成し、前の共変量テーブルのおかげで時間共変量因子を追加します。 モデルでは、3 つの X 因子に主効果と 2 FI を指定し、「時間」の共変量に主効果と 2 次効果を指定します。 実行数を 14 に設定し (前に見たように)、[Make Design] をクリックします。 設計の因子として「時間」(または「順序」) を入力したので、この因子を右クリックして、[時間] 列の昇順で並べ替えます (またはデータテーブルでそれを行います)。
設計にはすでにこの「時間」因子の制約がモデルに含まれているため (その主効果と二次項によって)、ランダム化の制限が考慮され、この「時間」列で並べ替えて実行を実現できます。 この時間制約に関して、共通の因子レベルで実行されるテーブルが十分に「分散」されていることを確認できます (ある実験から次の実験への多数の変更、および私の例のように複製がある場合は、それらが表示されます)実験の最初と最後に割り当てられます: 行 2 と 12、4 と 14、6 と 10、1 と 11、3 と 13、5 と 9 (「元の」/一意の行 7 と 8 は中間時間にあります実験の）。
この回答がお役に立てば幸いです。
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量適切なアドバイスを得るためにどのような情報を提供する必要があるかを知るのは難しいことを理解しています. 状況を理解すればするほど、より良いアドバイスが得られることがわかりました。 あなたのオプションについての詳細な議論がこのフォーラムに適しているかどうかはわかりませんが、私の考えは次のとおりです。
要約すると、「ソリューション」の均一性に関心があります。 これは、いくつかの尺度で評価されます。
1.「粒子目標量」。 これが何かわかりませんか？ 粒子の「密度」ですか？ 粒度分布を測定していますか？ これは製造工程でどのくらい異なりますか？ 測定システムはどの程度「良好」ですか? 「バッチ」内 (リザーバーを枯渇させる過程で) またはバッチ間でより多くの変動がありますか? これは一貫していますか？ このメトリックの変化が製品のパフォーマンス (または歩留まり) にどの程度影響するか。 これは、実験の前に知っておくことが重要です。
2.「粒子CV」。 私の推測では、これは粒度分布の変動係数です。 これはどのように測定されますか？ 繰り返しますが、測定システムは研究されていますか? また、これを変更すると、製品のパフォーマンスにどの程度影響がありますか?
3. 「溶液を使用するプロセスの歩留まり」 私は (特に因果関係の構造を理解するための) 尺度としての歩留まりのファンではありません。管理者が使用していることは理解していますが、最終的には収益を増やしたいと考えています (これは、メトリックの階層の上位レベルにある可能性があります)。 現在、生産量は一貫していますか? 利回りはどのくらい違う？ 収量に影響を与える可能性のあるものについて、すべての仮説をリストしましたか? 粒子サイズ/分布の一貫性はその 1 つです。 もちろん、ソリューションの一貫性が大幅に向上し、他の要因の影響により歩留まりが低下する可能性があることに注意してください。
ブロックするというあなたの考えはかなり良いです。 ブロックを固定効果 (対ランダム) として扱い、ブロックごとの相互作用をすべてモデルに含めることをお勧めします。 これにより、貯留層の高さに対してロバストな要因と、高さを補うために調整する必要がある要因についての洞察が得られます (これは、重要なブロックごとの相互作用として表示されます)。 いったん発見されたら、影響を管理するための複数のオプションがあります (たとえば、要因を常に調整する、プロセスを変更してリザーバー レベルを継続的に一定に保つなど)。
注意として、JMP は計画マトリックスの作成に優れていますが、状況に合わせて計画マトリックスを操作することもよくあります。 設計が実行されると、データを分析する方法が多数あります。
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量
「1. 「粒子目標量」。 これが何かわかりませんか？ 粒子の「密度」ですか？ 粒度分布を測定していますか？ これは、製造過程でどのくらい違いますか? 測定システムはどの程度「良好」ですか? 「バッチ」内 (リザーバーを枯渇させる過程で) またはバッチ間でより多くの変動がありますか? これは一貫していますか？ このメトリックの変化が製品のパフォーマンス (または歩留まり) にどの程度影響するか。
これは、実験の前に知っておくことが重要です。」
私たちが測定するのは、体積あたりの粒子、濃度または密度です。 粒子サイズ分布の変化は、私たちにとってそれほど重要ではありません。 粒子が「壊れる」と、計数装置によって認識されなくなります。凝集についても同様です。 測定器は粒子移動よりもはるかに精度と精度が高いので「良い」としましょう。
ブロック内の枯渇による (?) 変動についてはわかりません。 不適切な粒子の攪拌または移送パラメータにより、リザーバーに粒子が蓄積する可能性があります。 すべてのブロックは「理想的な」条件として維持できる同じ開始粒子懸濁液から供給されるため、ブロック間の変動は最小限に抑える必要があります。
「良い」粒子密度の許容範囲は約 2xSD であり、1xSD の予測分散を目指します。
「2. 「パーティクルCV」。 私の推測では、これは粒度分布の変動係数です。 これはどのように測定されますか？ 繰り返しますが、測定システムは研究されていますか? また、これを変更すると、製品のパフォーマンスにどの程度影響しますか?」
粒子密度 (濃度) の変動係数、1 回の実行につき 6 回の転写反復。 もう少し複雑にするために、「複製」はリザーバー内のさまざまな位置から取得されます。 したがって、CV は粒子分散の均一性について教えてくれます。
ターゲットは、CV を最小化することです。
「3. 「溶液を使用するプロセスの歩留まり」 私は (特に因果関係の構造を理解するための) 測定値としての歩留まりのファンではありません。それは管理者によって使用され、最終的には収益を増やしたいと考えています (これは、メトリックの階層の上位レベルにある可能性があります)。 現在、生産量は一貫していますか? 利回りはどれくらい違う？ 収量に影響を与える可能性のあるものについて、すべての仮説をリストしましたか? 粒子サイズ/分布の一貫性はその 1 つです。 もちろん、ソリューションの一貫性が大幅に向上し、他の要因の影響により歩留まりが低下する可能性があることに注意してください。」
収量または製品濃度はむしろバックアップ応答であり、後続の生産ステップにはまだ好ましくない良好な転送設定 (目標濃度、最小 CV) を見つけるリスクがあります。 残念ながら、私たちの製造プロセスは非常に長く、1 つのデザインで完全にカバーすることはできません。
したがって、因子間の最小限の予想される相互作用に基づいて、実験をすでに分離しました。
固定ブロック効果についてのヒントをありがとう。 しかし、モデルの塗りつぶしの高さを変更するのが難しい場合、適切なブロックが発生するため、なぜそれを行う必要があるのでしょうか?
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量こんにちは。
明確にしてくれてありがとう。
私は物事をかなり複雑にしすぎました。 設計の作成中に共変量変数が考慮されている限り、設計はどのように頼っても直交のままです...
乾杯ベン
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量これに対する単なる応答：
固定ブロック効果についてのヒントをありがとう。 しかし、モデルの塗りつぶしの高さを変更するのが難しい場合、適切なブロッキングが発生するのはなぜですか?
ほとんどの場合、ブロック効果はランダム効果として扱われます。 これには、推論空間と精度が向上するという利点がありますが、その効果は割り当てられません。 ブロック内で一貫性があり、ブロック間で意図的に変化する特定のノイズ変数を慎重にブロックに割り当てる/混同することができる場合は、ブロックを固定効果として扱い、ブロックごとの相互作用をモデルに追加することもできます。
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量まず、コミュニティへようこそ。 アドバイスを提供するのに十分な情報や文脈がありませんので、状況を詳しく説明していただけますか? この実験は加工ですか、それともデザインですか？ 製品は何ですか? 応答変数とは何ですか?リザーバーが何であるか、また、少なくとも実験中は意図的に調整できない理由がわかりません。 どうやら貯水池に何らかの溶液があるようです。 溶液の処方は実験の一部ですか?
リザーバーフィルの効果について仮説を立てていますか? 貯水池の充填が応答変数に何らかの影響を与えるのはなぜですか? リザーバーを再充填する前に、リザーバーを空にする必要がありますか?
それを共変量として扱うには問題があります... どのような数を記録しますか (治療ごとに値を 1 つだけ持つことができます)? 処理実行の開始時または終了時の充填レベルまたは平均、または...?
いずれにせよ、Jed の提案は良いものです。 すべての処理について、リザーバーの充填レベルの値を記録します (上記の問題を参照してください)。 実験に列を手動で追加して、決定した値を記録します。 分析を行うときは、共変量に対しては一般的な共変量分析 (逐次検定、タイプ 1 を使用) を実行し、モデルの他の因子に対しては部分的、タイプ 3 を実行します)。 また、実行順にデータをプロットし、VIF を忘れないでください。
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量こんにちは。
あなたの提案に感謝します。それについても考えましたが、セットアップ中にモデルに充填高さ係数を設定して、電力と fds を適切に推定できるオプションがあることを望んでいました。
乾杯ベン
Re: カスタム設計で定義された順序での共変量やあ@ベンゲンゲンバッハ、
コミュニティへようこそ！
- によって提案された最初のオプション@Jed_Campbell動作しますが、時間傾向に関する設計のロバスト性に関しては最適ではありません。 時間傾向と要因の間に相関関係があり、どちらが応答の原因であるかを区別できない場合があります。
- 2 番目のオプションは、計画に時間を共変量として含める (および線形効果と二次効果の両方を含める) ことです。これは、「最適計画Experiments : A Case Study Approach" (第 9 章)、Peter GOOS および Bradley JONES 著。
この章のいくつかの重要な要素は、実行順序係数を使用したランダム化の問題に答えるものです。
「体系的な実行順序または実験ユニットへの体系的な割り当てを使用しても、必ずしも無作為化がまったくないことを意味するわけではありません」.
このトピックに関する文献はすでにいくつかあります。
時間傾向に対してロバストな実験計画を作成する : Paper5.pdf (ssca.org.in)
JSTOR のトレンドに対して最適にバランスされた実験計画
+ ジョイナーとキャンベル (1976)、ダニエルとウィルコクソン (1966)、...
これは、主効果 (X1、X2、X3 および時間)、2 因子の交互作用 (X1、X2 および X3 の間)、および時間の 2 次効果を推定する、時間傾向ロバスト計画の 3 つの連続因子の例です。 以下のグラフで、時間を共変量として含めても、主効果 (X1、X2、X3) の推定値の標準偏差と、これらの主効果の 2-FI (推定値の相対標準誤差と時間共変量を含む計画と時間共変量を含まない計画)、つまり、時間を共変量として含めることで、これらの項の推定の精度が失われることはありません。
また、時間共変量と主効果と相互作用の他の要因との間にエイリアシング/相関がないことを確認することもできます。
ここでの計画は完全に傾向に強いわけではありませんが、この時間共変量の制約で D 最適です。
この回答がお役に立てば幸いです。
カスタム設計で定義された順序での共変量やあ、
私たちの実験では、3 ～ 4 つの連続制御可能な因子と、制御不可能な因子として実行ごとに徐々に減少するリザーバの充填高さを使用します。
実行ごとに充填高さを調整することはできません。
実験の開始時にリザーバーを 100% 未満まで充填することはできません。
ブロッキングが使用される場合、リザーバーの充填高さは各ブロック内で減少します。
リザーバーは空になった後に 100% まで再充填することができ、さらに実行することができます。
定義された順序 (完全 -> 空) を持つ共変量テーブルとして塗りつぶしの高さをロードしたいと考えていましたが、共変量入力のランダム化のためそれは不可能のようです。
この問題に取り組む最善の方法についてのその他の提案は大歓迎です。
乾杯、ベン
品質およびプロセスエンジニアリング
