Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoChe ne dici di includere l'altezza di riempimento come fattore non controllato? Durante il tuo esperimento, dovresti semplicemente registrare il livello man mano che cambia e JMP lo includerebbe come parte dell'analisi. Ho allegato una tabella DOE di esempio.
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoCiao statman,
e grazie per la calorosa accoglienza 
.
Non volevo distrarre dal problema con troppo contesto, ma per essere più precisi:
L'esperimento riguarda la ricerca delle impostazioni migliori per agitare una sospensione di particelle e quindi trasferirla dal serbatoio a recipienti più piccoli.
Le risposte sono i) quantità target di particelle, ii) CV di particelle (n=6 trasferimenti per corsa) e infine iii) resa di un processo che utilizza queste particelle.
Assumiamo (ma non speriamo) che ci sarà qualche interazione tra i fattori di trasferimento e di agitazione e l'altezza di riempimento.
Quindi potremmo aver bisogno di modificare le impostazioni in produzione mentre il serbatoio si esaurisce.
L'intera questione relativa al mancato rifornimento è che non sarà possibile nel sistema produttivo. Ciò significa che una sospensione di particelle che ha un'altezza di riempimento del 50% una volta aveva un'altezza di riempimento del 100% e sfortunatamente è probabile che la particella si "degradi" o diventi meno performante durante l'esaurimento.
Abbiamo trovato una soluzione alternativa che potrebbe aiutarci:
Abbiamo ridotto il consumo di sospensione di particelle per corsa e utilizzato il blocco per l'altezza di riempimento (e alcuni altri fattori). All'interno di questi blocchi l'esaurimento sarà minimo e decidiamo di negarlo. Allo stesso tempo, forniamo serbatoi aggiuntivi che si esauriscono al di fuori dell'esperimento vero e proprio, quindi abbiamo l'effetto degradante. Tra i blocchi passiamo i serbatoi che sono stati esauriti all'altezza di riempimento target (e ora randomizzata).
Per favore condividi i tuoi pensieri
evviva ben
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoCiao Vittorio,
grazie per la tua replica.
Questo suona e sembra esattamente quello che avevo intenzione di fare, ma come hai forzato il vincolo dell'ordine fisso sul fattore covariato?
Ho controllato la letteratura che spiega molto bene il principio alla base, ma come posso forzarlo in JMP?
Ogni volta che carico l'altezza di riempimento (o il tempo per essere più vicino al tuo esempio) nella finestra di dialogo del design, il design risultante viene randomizzato per la covariata.
evviva ben
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoCIAO @BenGengenbach ,
Sì, ci hai già pensato nel tuo post originale con questo "ordine definito". Si prega di trovare in allegato il datatable utilizzato nel mio esempio se si desidera vedere o valutare alcune parti in modo più dettagliato.
Ho fatto la creazione del DoE in modo molto "convenzionale" all'inizio: per 3 fattori e un modello che include gli effetti principali e l'interazione di 2 fattori, il numero di esecuzioni consigliato da JMP è 12. Quindi ho creato una tabella per "Run Order" o "Time" (con una colonna) da utilizzare come fattore di covariata, con 14 righe: 12 righe richieste/consigliate per il modello a 3 fattori e 2 esecuzioni aggiuntive: 1 per stimare effetto principale per il tempo e 1 per stimare l'effetto quadratico per il tempo (consigliato per impostazione predefinita nel libro "Optimal Designs of Experiments: A Case Study Approach" di Peter GOOS e Bradley JONES). Queste 14 righe rappresentano la mia "covariata dell'ordine di riga" (fattore di covariata continua numerica) o variabile temporale.
Nella creazione del DoE, creo i 3 fattori, quindi aggiungo il fattore della covariata temporale grazie alla precedente tabella delle covariate. Nel modello, specifico gli effetti principali e 2 FI per i tre fattori X e l'effetto principale e l'effetto quadratico per la covariata "Tempo". Imposto il numero di tirature a 14 (come visto in precedenza) e clicco su "Make Design". Poiché hai inserito "Tempo" (o "ordine") come Fattore nel tuo progetto, puoi fare clic con il tasto destro su questo fattore, quindi Ordina per colonna Tempo ascendente (o farlo sul tuo datatable).
Poiché il tuo progetto include già questo vincolo del fattore "Tempo" nel modello (attraverso il suo effetto principale e il termine quadratico), viene presa in considerazione la restrizione sulla randomizzazione e puoi ordinare in base a questa colonna "Tempo" per realizzare le tue esecuzioni. Puoi controllare sulla tua tabella che le esecuzioni con livelli di fattore in comune siano ben "disperse" rispetto a questo vincolo di tempo (numero elevato di modifiche da un esperimento all'altro, e se hai repliche come nel mio esempio, vedrai che sono assegnati all'inizio e alla fine dell'esperimento: le righe 2 e 12, 4 e 14, 6 e 10, 1 e 11, 3 e 13, 5 e 9 ("originali"/uniche le righe 7 e 8 sono al tempo intermedio degli esperimenti).
Spero che questa risposta ti sia utile,
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoCapisco che sia difficile sapere quali informazioni devono essere fornite per ottenere la consulenza appropriata. Ho scoperto che più capisco la situazione, migliori sono i consigli. Non sono sicuro che una discussione approfondita delle tue opzioni sia appropriata per questo forum, ma ecco i miei pensieri:
Se riassumo, ti preoccupi dell'omogeneità della "soluzione". Questo viene valutato con alcune misure:
1. "quantità target di particelle". Non sei sicuro di cosa sia? È la "densità" delle particelle? Stai misurando la distribuzione delle dimensioni delle particelle? Quanto varia questo nella produzione? Quanto è "buono" il sistema di misurazione? C'è più variazione all'interno di un "lotto" (nel corso dell'esaurimento di un giacimento) o da lotto a lotto? È coerente? In che misura un cambiamento in questa metrica influirà sulle prestazioni (o sui rendimenti) del prodotto. Questo è importante da sapere prima della sperimentazione.
2. "particella CV". La mia ipotesi è che questo sia il coefficiente di variazione della distribuzione delle dimensioni delle particelle. Come viene misurato? Ancora una volta, il sistema di misurazione è stato studiato? Inoltre, quanto di un cambiamento in questo influirà sulle prestazioni del prodotto?
3. "rendimento del processo che utilizza la soluzione" Non sono un fan dei rendimenti come misura (in particolare per la comprensione della struttura causale) in quanto può essere troppo aggregato per ottenere informazioni precise sui meccanismi fisico/chimici al lavoro, ma Capisco che è utilizzato dal management e alla fine vuoi aumentare il rendimento (questo potrebbe essere a un livello più alto nella gerarchia delle metriche). Le rese di produzione sono costanti adesso? Quanto variano i rendimenti? Hai elencato tutte le tue ipotesi su ciò che potrebbe influenzare i rendimenti? La coerenza della dimensione / distribuzione delle particelle è una di quelle. Naturalmente, tieni presente che potresti migliorare notevolmente la coerenza della tua soluzione e far diminuire i rendimenti a causa di altri effetti di fattori.
La tua idea di blocco è abbastanza buona. Consiglierei di trattare il blocco come un effetto fisso (rispetto al casuale) e di includere tutte le interazioni blocco per fattore nel modello. Ciò fornirà informazioni su quali fattori sono robusti per l'altezza del serbatoio e quali fattori potrebbero dover essere regolati per compensare l'altezza (questo apparirà come interazioni significative blocco per fattore). Una volta scoperto, hai più opzioni per affrontare la gestione dell'effetto (ad esempio, regolare costantemente i fattori, modificare il processo per mantenere costantemente costante il livello del serbatoio, ecc.).
Come nota, sebbene JMP sia eccellente nella creazione di matrici di progettazione, molto spesso manipolo la matrice di progettazione per adattarla alla situazione. Una volta eseguito il progetto, esistono numerosi metodi per analizzare i dati.
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzato
"1. "quantità target di particelle". Non sei sicuro di cosa sia? È la "densità" delle particelle? Stai misurando la distribuzione delle dimensioni delle particelle? Quanto varia questo nella produzione? Quanto è "buono" il sistema di misurazione? C'è più variazione all'interno di un "lotto" (nel corso dell'esaurimento di un giacimento) o da lotto a lotto? È coerente? In che misura un cambiamento in questa metrica influirà sulle prestazioni (o sui rendimenti) del prodotto.
Questo è importante da sapere prima della sperimentazione".
Sono le particelle per volume, una concentrazione o densità che misuriamo. Lo spostamento delle distribuzioni delle dimensioni delle particelle non ci preoccupa molto. Se le particelle "si rompono" non verranno riconosciute dal dispositivo di conteggio, lo stesso vale per l'agglomerazione. Il dispositivo di misurazione ha una precisione e un'accuratezza molto più elevate rispetto al trasferimento di particelle, quindi consideriamolo "buono".
Non conosciamo la variazione causata dall'esaurimento (?) all'interno di un blocco. L'agitazione delle particelle oi parametri di trasferimento inadeguati potrebbero provocare l'accumulo di particelle nel serbatoio. La variazione tra i blocchi dovrebbe essere minima in quanto tutti i blocchi sono alimentati dalla stessa sospensione particellare iniziale che può essere mantenuta come condizioni "ideali"
Il corridoio di accettazione per la "buona" densità di particelle è di circa 2xSD e mireremmo a una varianza di previsione 1xSD.
"2. "particella CV". La mia ipotesi è che questo sia il coefficiente di variazione della distribuzione delle dimensioni delle particelle. Come viene misurato? Ancora una volta, il sistema di misurazione è stato studiato? Inoltre, quanto di un cambiamento in questo influirà sulle prestazioni del prodotto?"
Coefficiente di variazione della densità delle particelle (concentrazione), 6 repliche di trasferimento per corsa. Per renderlo un po' più complicato, le "repliche" sono prese da diverse posizioni all'interno del serbatoio. Pertanto il CV ci parlerà dell'omogeneità della dispersione delle particelle.
L'obiettivo è ridurre al minimo il CV.
"3. "rendimento del processo che utilizza la soluzione" Non sono un fan dei rendimenti come misura (in particolare per la comprensione della struttura causale) in quanto può essere troppo aggregato per ottenere informazioni precise sui meccanismi fisico/chimici al lavoro, ma capisco viene utilizzato dalla direzione e alla fine si desidera aumentare il rendimento (questo potrebbe essere a un livello più alto nella gerarchia delle metriche). Le rese di produzione sono costanti adesso? Quanto variano i rendimenti? Hai elencato tutte le tue ipotesi su ciò che potrebbe influenzare i rendimenti? La coerenza della dimensione / distribuzione delle particelle è una di quelle. Naturalmente, tieni presente che potresti migliorare notevolmente la coerenza della tua soluzione e far diminuire i rendimenti a causa di altri effetti di fattori".
La resa o la concentrazione del prodotto è piuttosto una risposta di riserva, rischiamo di trovare buone impostazioni di trasferimento (alla concentrazione target, CV minimo) che sono ancora sfavorevoli per la successiva fase di produzione. Sfortunatamente abbiamo un processo di produzione piuttosto lungo che semplicemente non può essere completamente coperto da un unico design.
Pertanto abbiamo già separato gli esperimenti basati sulla minima interazione prevista tra fattori.
Grazie per il suggerimento sull'effetto blocco fisso. Ma se ho già un'altezza di riempimento nel modello così difficile da modificare con conseguente blocco appropriato, perché dovrei farlo?
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoCiao Vittorio,
grazie per il chiarimento.
Ho complicato un po' le cose. Il disegno rimane ortogonale, non importa come lo ricorro fintanto che la variabile covariata è stata considerata durante la creazione del disegno...
evviva ben
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoSolo una risposta a questo:
Grazie per il suggerimento sull'effetto blocco fisso. Ma se ho già un'altezza di riempimento nel modello così difficile da modificare con conseguente blocco appropriato, perché dovrei farlo?
Molto spesso, gli effetti di blocco sono trattati come effetti casuali. Sebbene ciò abbia il vantaggio di aumentare lo spazio di inferenza e aumentare la precisione, gli effetti non sono assegnabili. Se sei attento e sei in grado di assegnare/confondere variabili di rumore specifiche al blocco in cui sono coerenti all'interno del blocco e cambiano di proposito tra i blocchi, puoi trattare il blocco come un effetto fisso e anche aggiungere interazioni blocco per fattore al modello.
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoInnanzitutto, benvenuto nella community. Non ho abbastanza informazioni o contesto per fornire consigli, quindi forse puoi descrivere la situazione in modo più dettagliato? Questo esperimento riguarda l'elaborazione o il design? Qual è il prodotto? Quali sono le variabili di risposta?Non so cosa sia il serbatoio, né perché non possa essere opportunamente regolato, almeno per la durata dell'esperimento? A quanto pare c'è una sorta di soluzione nel serbatoio. La formulazione della soluzione fa parte dell'esperimento?
Avete ipotesi circa l'effetto del riempimento del serbatoio? Perché il riempimento del serbatoio dovrebbe avere qualche effetto sulle variabili di risposta? Il serbatoio deve essere svuotato prima di poterlo riempire nuovamente?
Trattarlo come una covariata ha dei problemi... Che numero registrerai (puoi avere un solo valore per ogni trattamento)? Il livello di riempimento all'inizio del ciclo di trattamento o alla fine o una media, o...?
In ogni caso, il suggerimento di Jed è buono. Per ogni trattamento, registrare il valore del livello di riempimento del serbatoio (vedi problemi sopra). Aggiungi manualmente una colonna nel tuo esperimento per registrare il valore che decidi. Quando si esegue l'analisi, eseguire la tipica analisi della covariata (Usa test sequenziali, tipo 1) per la covariata e parziale, tipo 3 per gli altri fattori nel modello). Traccia anche i dati in ordine di esecuzione e non dimenticare i VIF.
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoCiao Jed,
grazie per il tuo suggerimento, ci abbiamo pensato anche noi, ma speravamo che ci fosse un'opzione che consentisse di avere le impostazioni dei fattori di altezza di riempimento nel modello durante l'installazione per stimare correttamente potenza e fds.
evviva ben
Ri: Covariate in ordine definito nel design personalizzatoCIAO @BenGengenbach ,
Benvenuto nella Comunità!
- La prima opzione proposta da @Jed_Campbell funziona, ma non è ottimale per quanto riguarda la robustezza del design per quanto riguarda l'andamento temporale. Potresti avere correlazioni tra la tua tendenza temporale e i tuoi fattori e non essere in grado di distinguere quale dei due è responsabile della risposta o delle risposte.
- Una seconda opzione sarebbe includere il tempo come covariata (e includere effetti sia lineari che quadratici) nel progetto: è un caso speciale di DoE con covariate ("disegni robusti di tendenza temporale") che puoi trovare in "Progetti ottimali di Experiments: A Case Study Approach" (capitolo 9) di Peter GOOS e Bradley JONES.
Alcuni elementi chiave di questo capitolo per rispondere al tuo problema di randomizzazione con un fattore di ordine di esecuzione:
"L'utilizzo di un ordine di esecuzione sistematico o di un'assegnazione sistematica a unità sperimentali non implica necessariamente che non vi sia alcuna randomizzazione".
Esiste già della letteratura su questo argomento:
Rendere i progetti sperimentali robusti contro la tendenza del tempo: Paper5.pdf (ssca.org.in)
Progetti sperimentali bilanciati in modo ottimale per Trend su JSTOR
+ Joiner e Campbell (1976), Daniel e Wilcoxon (1966), ...
Ecco un esempio con 3 fattori continui di un design robusto di tendenza nel tempo, che stima gli effetti principali (X1, X2, X3 e il tempo), le interazioni a 2 fattori (tra X1, X2 e X3) e l'effetto quadratico per il tempo. Puoi vedere nel grafico sottostante che l'inclusione del tempo come covariata non gonfia la deviazione standard delle stime per gli effetti principali (X1, X2, X3) e 2-FI per questi effetti principali (confronto dell'errore relativo Std delle stime con un design che include la covariata temporale e un design senza covariata temporale), il che significa che non mancherà la precisione per la stima di questi termini includendo il tempo come covariata.
E puoi anche verificare che non ci siano (quasi) alias/correlazioni tra la tua covariata temporale e gli altri fattori per gli effetti e le interazioni principali:
Il design qui non è completamente trend-robust, ma è D-ottimale con questo vincolo di covariata temporale.
Spero che questa risposta ti possa aiutare,
Covariate in ordine definito nel design personalizzatoCIAO,
Nel nostro esperimento abbiamo 3-4 fattori controllabili continui e l'altezza di riempimento di un serbatoio che viene gradualmente ridotta ad ogni corsa come fattore incontrollabile.
Non è possibile regolare l'altezza di riempimento per ciascuna corsa.
Il serbatoio non può essere riempito a meno del 100% all'inizio dell'esperimento.
Se si utilizza il blocco, l'altezza di riempimento del serbatoio diminuirà all'interno di ciascun blocco.
Il serbatoio può essere riempito al 100% dopo che si è esaurito ed è possibile eseguire ulteriori analisi.
Speravo di caricare l'altezza di riempimento come tabella di covariate con un ordine definito (Completo -> vuoto), tuttavia ciò sembra non essere possibile a causa della randomizzazione dell'input di covariate.
Qualsiasi altro suggerimento su come affrontare al meglio questo problema è molto gradito.
evviva ben
Qualità e ingegneria di processo
