Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignWie wäre es, die Füllhöhe als unkontrollierten Faktor einzubeziehen? Während Ihres Experiments würden Sie einfach den Füllstand aufzeichnen, während er sich ändert, und JMP würde ihn in die Analyse einbeziehen. Ich habe eine Beispiel-DOE-Tabelle beigefügt.
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignHallo Statmann,
und vielen Dank für den herzlichen Empfang 
.
Ich wollte nicht mit zu viel Kontext vom Problem ablenken, aber um es genauer zu sagen:
Bei dem Experiment geht es darum, die besten Einstellungen zu finden, um eine Partikelsuspension zu rühren und sie dann aus dem Reservoir in kleinere Gefäße zu überführen.
Die Antworten sind i) Partikelzielmenge, ii) Partikel-CV (n = 6 Übertragungen pro Lauf) und schließlich iii) Ausbeute eines Prozesses, der diese Partikel verwendet.
Wir gehen davon aus (hoffen wir aber nicht), dass es eine gewisse Wechselwirkung zwischen den Übertragungs- und Rührfaktoren und der Füllhöhe geben wird.
Daher müssen wir möglicherweise die Einstellungen in der Produktion ändern, während das Reservoir erschöpft ist.
Das ganze Problem mit dem Nicht-Nachfüllen ist, dass es im Produktivsystem nicht möglich sein wird. Das bedeutet, dass eine Partikelsuspension mit 50 % Füllhöhe einmal eine Füllhöhe von 100 % hatte und die Partikel während der Erschöpfung leider wahrscheinlich „abbauen“ oder weniger leistungsfähig werden.
Wir haben eine Problemumgehung gefunden, die uns helfen könnte:
Wir haben den Verbrauch an Partikelsuspension pro Lauf reduziert und Blockierungen für die Füllhöhe (und einige andere Faktoren) verwendet. Innerhalb dieser Blöcke wird die Erschöpfung nur minimal sein und wir entscheiden uns, sie zu negieren. Gleichzeitig stellen wir zusätzliche Reservoirs zur Verfügung, die außerhalb des eigentlichen Experiments erschöpft werden, also haben wir den degradierenden Effekt. Zwischen den Blöcken schalten wir die Reservoirs, die erschöpft sind, auf die angestrebte (und jetzt randomisierte) Füllhöhe um.
Bitte teilen Sie Ihre Gedanken mit
gruß ben
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignHallo Victor,
Danke für deine Antwort.
Das klingt und sieht genau so aus, wie ich es geplant hatte, aber wie haben Sie die Beschränkung der festen Reihenfolge auf den Kovariatenfaktor erzwungen?
Ich habe die Literatur überprüft, die das Prinzip dahinter sehr gut erklärt, aber wie erzwinge ich es in JMP?
Immer wenn ich die Füllhöhe (oder die Zeit, um näher an Ihrem Beispiel zu sein) in den Designdialog lade, wird das resultierende Design für die Kovariate randomisiert.
gruß ben
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignHallo @BenGengenbach ,
Ja, daran hast du in deinem ursprünglichen Beitrag mit dieser "definierten Reihenfolge" schon gedacht. Anbei finden Sie die in meinem Beispiel verwendete Datentabelle, wenn Sie einige Teile genauer sehen oder bewerten möchten.
Ich habe die DoE-Erstellung zu Beginn auf sehr "konventionelle" Weise durchgeführt: Für 3 Faktoren und ein Modell mit Haupteffekten und 2 Faktoren-Interaktion beträgt die von JMP empfohlene Anzahl von Läufen 12. Also habe ich eine Tabelle für „Laufreihenfolge“ oder „Zeit“ (mit einer Spalte) erstellt, die als Kovariatenfaktor verwendet werden soll, mit 14 Zeilen: 12 Zeilen erforderlich/empfohlen für das 3-Faktoren-Modell und 2 zusätzliche Läufe: 1 zum Schätzen Haupteffekt für die Zeit und 1 zum Schätzen des quadratischen Effekts für die Zeit (standardmäßig im Buch empfohlen "Optimal Designs of Experiments: A Case Study Approach" von Peter GOOS und Bradley JONES). Diese 14 Zeilen stellen meine "Zeilenreihenfolge-Kovariate" (numerischer kontinuierlicher Kovariatenfaktor) oder Zeitvariable dar.
Bei der DoE-Erstellung erstelle ich die 3 Faktoren und füge dann den Zeit-Kovariatenfaktor dank der vorherigen Kovariatentabelle hinzu. Im Modell gebe ich Haupteffekte und 2 FI für die drei X-Faktoren sowie Haupteffekt und quadratischen Effekt für die Kovariate „Zeit“ an. Ich setze die Anzahl der Läufe auf 14 (wie zuvor gesehen) und klicke auf „Design erstellen“. Da Sie „Zeit“ (oder „Reihenfolge“) als Faktor in Ihrem Design eingegeben haben, können Sie mit der rechten Maustaste auf diesen Faktor klicken und dann nach aufsteigender Zeitspalte sortieren (oder es in Ihrer Datentabelle tun).
Da Ihr Design diese Einschränkung des „Zeit“-Faktors bereits im Modell enthält (durch seinen Haupteffekt und quadratischen Term), wird die Einschränkung der Randomisierung berücksichtigt und Sie können nach dieser „Zeit“-Spalte sortieren, um Ihre Läufe zu realisieren. Sie können in Ihrer Tabelle überprüfen, ob Läufe mit gemeinsamen Faktorstufen in Bezug auf diese Zeitbeschränkung gut "verteilt" sind (hohe Anzahl von Änderungen von einem Experiment zum nächsten, und wenn Sie Wiederholungen wie in meinem Beispiel haben, werden Sie sie sehen werden zu Beginn und am Ende des Experiments vergeben: Reihen 2 und 12, 4 und 14, 6 und 10, 1 und 11, 3 und 13, 5 und 9 ("Original"/eindeutige Reihen 7 und 8 liegen in der Mitte der Zeit der Experimente).
Ich hoffe, diese Antwort ist hilfreich für Sie,
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignIch verstehe, dass es schwierig ist zu wissen, welche Informationen bereitgestellt werden müssen, um die entsprechende Beratung zu erhalten. Ich habe festgestellt, je mehr ich die Situation verstehe, desto besser ist der Rat. Ich bin mir nicht sicher, ob eine eingehende Diskussion Ihrer Optionen für dieses Forum angemessen ist, aber hier sind meine Gedanken:
Zusammenfassend geht es Ihnen um die Homogenität der "Lösung". Dies wird mit einigen Maßnahmen bewertet:
1. "Partikelzielmenge". Nicht sicher, was das ist? Ist es Partikel "Dichte"? Messen Sie die Verteilung der Partikelgrößen? Wie stark variiert das in der Produktion? Wie „gut“ ist das Messsystem? Gibt es mehr Variationen innerhalb einer "Charge" (im Laufe der Erschöpfung eines Reservoirs) oder von Charge zu Charge? Ist das konsistent? Wie stark sich eine Änderung dieser Metrik auf die Produktleistung (oder Erträge) auswirkt. Dies ist vor dem Experimentieren wichtig zu wissen.
2. "Partikel-CV". Meine Vermutung ist, dass dies der Variationskoeffizient der Partikelgrößenverteilung ist. Wie wird das gemessen? Nochmals, wurde das Messsystem untersucht? Und wie stark wird sich eine Änderung hieran auf die Produktleistung auswirken?
3. "Ausbeute des Prozesses, der die Lösung verwendet" Ich bin kein Fan von Ausbeuten als Maß (insbesondere für das Verständnis der kausalen Struktur), da es zu aggregiert sein kann, um genaue Informationen über die wirkenden physikalischen/chemischen Mechanismen zu erhalten, aber Ich verstehe, dass es vom Management verwendet wird und Sie letztendlich den Ertrag steigern möchten (dies könnte sich auf einer höheren Ebene in der Hierarchie der Metriken befinden). Sind die Produktionserträge jetzt konstant? Wie stark variieren die Erträge? Haben Sie alle Ihre Hypothesen darüber aufgelistet, was die Erträge beeinflussen könnte? Die Konsistenz der Partikelgröße/-verteilung ist eine davon. Beachten Sie natürlich, dass Sie die Konsistenz Ihrer Lösung erheblich verbessern und die Erträge aufgrund einiger anderer Faktoreffekte sinken könnten.
Deine Idee mit dem Blockieren ist ziemlich gut. Ich würde empfehlen, den Block als festen Effekt (im Gegensatz zu zufällig) zu behandeln und alle Block-für-Faktor-Wechselwirkungen in Ihr Modell einzubeziehen. Dies wird Aufschluss darüber geben, welche Faktoren gegenüber der Reservoirhöhe robust sind und welche Faktoren möglicherweise angepasst werden müssen, um die Höhe zu kompensieren (dies wird als signifikante Block-für-Faktor-Wechselwirkungen erscheinen). Einmal entdeckt, haben Sie mehrere Möglichkeiten, mit dem Effekt umzugehen (z. B. ständig Faktoren anpassen, den Prozess ändern, um den Reservoirpegel kontinuierlich konstant zu halten usw.).
Als Anmerkung: Obwohl JMP ausgezeichnet darin ist, Designmatrizen zu erstellen, manipuliere ich die Designmatrix ziemlich oft, um sie an die Situation anzupassen. Sobald das Design ausgeführt wurde, gibt es eine Vielzahl von Methoden, um die Daten zu analysieren.
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten Design
"1. "Partikelzielmenge". Nicht sicher, was das ist? Ist es Partikel "Dichte"? Messen Sie die Verteilung der Partikelgrößen? Wie stark variiert das in der Produktion? Wie „gut“ ist das Messsystem? Gibt es mehr Variationen innerhalb einer "Charge" (im Laufe der Erschöpfung eines Reservoirs) oder von Charge zu Charge? Ist das konsistent? Wie stark sich eine Änderung dieser Metrik auf die Produktleistung (oder Erträge) auswirkt.
Dies ist vor dem Experimentieren wichtig."
Es sind Partikel pro Volumen, eine Konzentration oder Dichte, die wir messen. Sich verschiebende Partikelgrößenverteilungen sind für uns nicht so wichtig. Wenn Partikel "zerbrechen", werden sie vom Zählgerät nicht erkannt, gleiches gilt für die Agglomeration. Das Messgerät hat eine viel höhere Präzision und Genauigkeit als der Partikeltransfer, also betrachten wir es als "gut".
Wir wissen nichts über die durch Erschöpfung verursachte (?) Variation innerhalb eines Blocks. Ungeeignete Partikelbewegungs- oder Transferparameter können zu einer Ansammlung von Partikeln im Reservoir führen. Die Variation zwischen den Blöcken sollte minimal sein, da alle Blöcke aus der gleichen Ausgangsteilchensuspension gespeist werden, die als "ideale" Bedingungen aufrechterhalten werden kann
Der Akzeptanzkorridor für eine „gute“ Partikeldichte liegt bei etwa 2 x SD, und wir würden eine Vorhersagevarianz von 1 x SD anstreben.
"2. "Partikel-Lebenslauf". Meine Vermutung ist, dass dies der Variationskoeffizient der Partikelgrößenverteilung ist. Wie wird das gemessen? Nochmals, wurde das Messsystem untersucht? Und wie stark wird sich eine Änderung hieran auf die Produktleistung auswirken?"
Variationskoeffizient der Partikeldichte (Konzentration), 6 Transferreplikate pro Lauf. Um es etwas komplizierter zu machen, werden die "Replikate" von verschiedenen Positionen innerhalb des Reservoirs genommen. Daher wird uns der CV Auskunft über die Homogenität der Partikeldispersion geben.
Ziel ist es, den CV zu minimieren.
"3. "Ausbeute des Prozesses, der die Lösung verwendet" Ich bin kein Fan von Ausbeuten als Maß (insbesondere für das Verständnis der kausalen Struktur), da dies zu aggregiert sein kann, um genaue Informationen über die wirkenden physikalischen / chemischen Mechanismen zu erhalten, aber ich verstehe Es wird vom Management verwendet und Sie möchten letztendlich den Ertrag steigern (dies kann sich auf einer höheren Ebene in der Hierarchie der Metriken befinden). Sind die Produktionserträge jetzt konstant? Wie stark variieren die Erträge? Haben Sie alle Ihre Hypothesen darüber aufgelistet, was die Erträge beeinflussen könnte? Die Konsistenz der Partikelgröße/-verteilung ist eine davon. Beachten Sie natürlich, dass Sie die Konsistenz Ihrer Lösung erheblich verbessern und die Erträge aufgrund einiger anderer Faktoreffekte sinken könnten.
Ausbeute oder Produktkonzentration ist eher eine Backup-Reaktion, wir laufen Gefahr, gute Transfereinstellungen (bei Zielkonzentration, minimaler CV) zu finden, die jedoch für den nachfolgenden Produktionsschritt ungünstig sind. Leider haben wir einen ziemlich langen Produktionsprozess, der einfach nicht vollständig in einem einzigen Design abgedeckt werden kann.
Daher haben wir die Experimente bereits auf der Grundlage der minimal erwarteten Wechselwirkung zwischen Faktoren getrennt.
Danke für den Tipp mit dem Fixed-Block-Effekt. Aber wenn ich die Füllhöhe im Modell bereits so schwer zu ändern habe, was zu einer entsprechenden Blockierung führt, warum sollte ich das tun?
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignHallo Victor,
Danke für die Klarstellung.
Ich habe die Dinge ziemlich verkompliziert. Das Design bleibt orthogonal, egal wie ich es ordne, solange die Kovariatenvariable während der Designerstellung berücksichtigt wurde ...
gruß ben
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignNur eine Antwort darauf:
Danke für den Tipp mit dem Fixed-Block-Effekt. Aber wenn ich die Füllhöhe im Modell bereits so schwer zu ändern habe, was zu einer entsprechenden Blockierung führt, warum sollte ich das tun?
Am häufigsten werden Blockeffekte als zufällige Effekte behandelt. Während dies den Vorteil hat, den Inferenzraum zu vergrößern und die Genauigkeit zu erhöhen, sind die Effekte nicht zuweisbar. Wenn Sie vorsichtig sind und in der Lage sind, dem Block bestimmte Rauschvariablen zuzuweisen/zu verwechseln, wenn sie innerhalb des Blocks konsistent sind und zwischen den Blöcken absichtlich wechseln, können Sie den Block als festen Effekt behandeln und dem Modell auch Block-für-Faktor-Wechselwirkungen hinzufügen.
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignErstmal willkommen in der Community. Ich habe nicht genügend Informationen oder Kontext, um Ratschläge zu geben, also können Sie die Situation vielleicht detaillierter beschreiben? Handelt es sich bei diesem Experiment um Verarbeitung oder Design? Was ist das Produkt? Was sind die Antwortvariablen?Ich weiß nicht, was das Reservoir ist und warum es nicht zumindest für die Dauer des Experiments absichtlich eingestellt werden kann? Anscheinend gibt es eine Art Lösung im Reservoir. Ist die Lösungsformulierung Teil des Experiments?
Stellen Sie Hypothesen über die Wirkung der Reservoirfüllung auf? Warum sollte sich die Füllung des Reservoirs auf die Antwortvariablen auswirken? Muss der Behälter geleert werden, bevor er wieder befüllt werden kann?
Die Behandlung als Kovariate hat Probleme ... Welche Zahl werden Sie aufzeichnen (Sie können nur einen Wert für jede Behandlung haben)? Der Füllstand zu Beginn des Behandlungslaufs oder am Ende oder ein Mittelwert, oder...?
Auf jeden Fall ist Jeds Vorschlag gut. Notieren Sie bei jeder Behandlung den Wert des Füllstands des Vorratsbehälters (siehe Punkte oben). Fügen Sie Ihrem Experiment manuell eine Spalte hinzu, um den Wert aufzuzeichnen, für den Sie sich entscheiden. Führen Sie bei der Analyse die typische Kovariatenanalyse durch (Verwenden Sie sequenzielle Tests, Typ 1) für die Kovariate und Partielle, Typ 3 für die anderen Faktoren in Ihrem Modell). Zeichnen Sie die Daten auch in der Reihenfolge der Ausführung und vergessen Sie nicht die VIFs.
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignHallo Jed,
Danke für Ihren Vorschlag, wir haben auch darüber nachgedacht, aber gehofft, dass es eine Option geben würde, die es ermöglichen würde, die Füllhöhenfaktoren während des Setups im Modell einzustellen, um Leistung und fds richtig abzuschätzen.
gruß ben
Betreff: Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignHallo @BenGengenbach ,
Willkommen in der Community!
- Die erste Option vorgeschlagen von @Jed_Campbell funktioniert, ist aber bezüglich Robustheit des Designs bezüglich Zeitverlauf nicht optimal. Sie könnten Korrelationen zwischen Ihrem Zeittrend und Ihren Faktoren haben und nicht unterscheiden können, welcher der beiden für die Reaktion(en) verantwortlich ist.
- Eine zweite Option wäre, die Zeit als Kovariate (und sowohl lineare als auch quadratische Effekte) in das Design einzubeziehen: Es handelt sich um einen Spezialfall von DoE mit Kovariaten ("zeittrendrobuste Designs"), den Sie in "Optimale Designs von Experiments: A Case Study Approach“ (Kapitel 9) von Peter GOOS und Bradley JONES.
Einige Schlüsselelemente aus diesem Kapitel, um Ihr Problem der Randomisierung mit einem Run-Order-Faktor zu beantworten:
"Die Verwendung einer systematischen Ablaufreihenfolge oder einer systematischen Zuordnung zu Versuchseinheiten bedeutet nicht unbedingt, dass überhaupt keine Randomisierung vorliegt."
Zu diesem Thema gibt es bereits einige Literatur:
Experimentelle Designs robust gegen Zeittrends machen: Paper5.pdf (ssca.org.in)
Experimentelle Designs, die für den Trend auf JSTOR optimal ausbalanciert sind
+ Joiner und Campbell (1976), Daniel und Wilcoxon (1966), ...
Hier ist ein Beispiel mit 3 kontinuierlichen Faktoren eines zeittrendrobusten Designs, bei dem Haupteffekte (X1, X2, X3 und Zeit), 2-Faktoren-Wechselwirkungen (zwischen X1, X2 und X3) und quadratischer Effekt für die Zeit geschätzt werden. Sie können in der Grafik unten sehen, dass die Einbeziehung der Zeit als Kovariate die Standardabweichung der Schätzungen für Haupteffekte (X1, X2, X3) und 2-FI für diese Haupteffekte nicht aufbläst (Vergleich des relativen Std-Fehlers der Schätzungen mit a Design mit Zeitkovariate und ein Design ohne Zeitkovariate), was bedeutet, dass es Ihnen nicht an Präzision für die Schätzung dieser Terme mangelt, wenn Sie Zeit als Kovariate einbeziehen.
Und Sie können auch überprüfen, ob es (fast) keine Aliasing/Korrelationen zwischen Ihrer Zeitkovariablen und Ihren anderen Faktoren für Haupteffekte und Wechselwirkungen gibt:
Das Design hier ist nicht vollständig trendrobust, aber mit dieser zeitlichen Kovariatenbeschränkung D-optimal.
Hoffe diese Antwort hilft dir weiter,
Kovariaten in definierter Reihenfolge im benutzerdefinierten DesignHallo,
In unserem Experiment haben wir 3-4 kontinuierlich kontrollierbare Faktoren und als unkontrollierbaren Faktor die Füllhöhe eines Reservoirs, die sich mit jedem Durchlauf allmählich verringert.
Es ist nicht möglich, die Füllhöhe für jeden Lauf anzupassen.
Der Vorratsbehälter darf zu Beginn des Experiments nicht zu weniger als 100 % gefüllt sein.
Wenn eine Blockierung verwendet wird, verringert sich die Füllhöhe des Behälters innerhalb jeder Blockierung.
Der Vorratsbehälter kann nach seiner Entleerung wieder zu 100 % aufgefüllt und weitere Läufe durchgeführt werden.
Ich hatte gehofft, die Füllhöhe als Kovariatentabelle mit einer definierten Reihenfolge (Voll -> Leer) zu laden, aber das scheint aufgrund der Randomisierung der Kovariateneingabe nicht möglich zu sein.
Alle weiteren Vorschläge, wie dieses Problem am besten angegangen werden kann, sind herzlich willkommen.
Prost, Ben
Qualitäts- und Verfahrenstechnik
