回复：自定义设计中定义顺序的协变量如何将填充高度作为不受控制的因素？ 在实验过程中，您只需记录水平的变化，JMP 就会将其作为分析的一部分。 我附上了一个样本 DOE 表。
回复：自定义设计中定义顺序的协变量嗨统计员，
并感谢您的热烈欢迎；）。
我不想用太多上下文来分散问题的注意力，但更准确地说：
该实验旨在找到搅拌颗粒悬浮液的最佳设置，然后将其从容器转移到较小的容器中。
响应是 i) 粒子目标量，ii) 粒子 CV（每次运行 n=6 次转移），最后是 iii) 使用这些粒子的过程的产量。
我们假设（但不希望）转移和搅拌因素与填充高度之间会有一些相互作用。
因此，我们可能需要在水库耗尽时更改生产中的设置。
关于不重新填充的整个问题是，在生产系统中这是不可能的。 这意味着具有 50% 填充高度的颗粒悬浮液曾经具有 100% 填充高度，不幸的是，该颗粒可能会“降解”或在耗尽期间性能降低。
我们找到了一个可能对我们有帮助的解决方法：
我们减少了每次运行的颗粒悬浮液消耗量，并使用阻塞来控制填充高度（以及其他一些因素）。 在这些块中，耗尽只会是最小的，我们决定否定它。 同时，我们提供了在实际实验之外耗尽的额外储层，因此我们具有降解效果。 在块之间，我们将已经耗尽的水库切换到目标（现在是随机的）填充高度。
请分享你的想法
干杯本
回复：自定义设计中定义顺序的协变量嗨，维克多，
感谢您的重播。
这听起来和看起来正是我打算做的，但是你是如何强制对协变量因子固定顺序的约束的？
我查阅了很好地解释了其背后原理的文献，但我如何将其强加到 JMP 中？
每当我在设计对话框中加载填充高度（或更接近您的示例的时间）时，结果设计都会针对协变量进行随机化。
干杯本
回复：自定义设计中定义顺序的协变量你好@本根根巴赫,
是的，你已经在你原来的帖子中用这个“定义的顺序”考虑过这个问题。 如果您想更详细地查看或评估某些部分，请参阅附件中我示例中使用的数据表。
我一开始以非常“常规”的方式创建了 DoE：对于 3 个因素和一个包括主效应和 2 个因素交互的模型，JMP 推荐的运行次数是 12。 所以我为“运行顺序”或“时间”（一列）创建了一个表，用作协变量因子，有 14 行：3 因素模型需要/推荐 12 行，以及 2 次额外运行：1 次估计时间的主效应，1 估计时间的二次效应（书中默认推荐“最佳实验设计：案例研究方法”，来自 Peter GOOS 和 Bradley JONES）。 这 14 行代表我的“行顺序协变量”（数字连续协变量因子）或时间变量。
在 DoE 创建中，我创建了 3 个因子，然后根据之前的协变量表添加时间协变量因子。 在模型中，我为三个 X 因子指定了主效应和 2 FI，并为“时间”协变量指定了主效应和二次效应。 我将运行次数设置为 14（如前所述）并单击“Make Design”。 由于您在设计中输入了“时间”（或“顺序”）作为一个因素，您可以右键单击该因素，然后按时间列升序排序（或在您的数据表上进行）。
由于您的设计已经在模型中包含此“时间”因子约束（通过其主效应和二次项），因此考虑了对随机化的限制，您可以按此“时间”列进行排序以实现您的运行。 您可以检查您的表格，该表格以共同的因子水平运行，关于此时间限制“分散”得很好（从一个实验到下一个实验的大量更改，如果您像我的示例一样进行复制，您会看到它们在实验开始和结束时分配：第 2 行和第 12 行、第 4 行和第 14 行、第 6 行和第 10 行、第 1 行和第 11 行、第 3 行和第 13 行、第 5 行和第 9 行（“原始”/唯一行 7 和 8 在中间时间的实验）。
希望这个回答对你有帮助
回复：自定义设计中定义顺序的协变量我理解很难知道需要提供哪些信息才能获得适当的建议。 我发现我对情况了解得越多，建议就越好。 我不确定对您的选项进行深入讨论是否适合此论坛，但这是我的想法：
如果我总结一下，你关心的是“解决方案”的同质性。 这是通过一些措施评估的：
1.“粒子目标量”。 不确定这是什么？ 是粒子的“密度”吗？ 您在测量粒径分布吗？ 这在生产中有多大差异？ 测量系统有多“好”？ “批次”（在耗尽水库的过程中）或批次间是否有更多变化？ 这是一致的吗？ 该指标的变化对产品性能（或产量）的影响有多大。 在实验之前了解这一点很重要。
2.“粒子CV”。 我猜这是粒度分布的变异系数。 这是如何衡量的？ 再次，是否研究了测量系统？ 此外，这方面的变化有多大会影响产品性能？
3.“使用解决方案的过程的产量”我不喜欢将产量作为一种衡量标准（特别是对于因果结构的理解），因为它可能过于聚合而无法获得有关工作中的物理/化学机制的精确信息，但是我知道它被管理层使用，最终你想提高产量（这可能在指标层次结构中处于更高级别）。 现在的产量是否一致？ 收益率有多少差异？ 您是否列出了所有可能影响收益率的假设？ 粒度/分布的一致性就是其中之一。 当然，请注意，您可以大大提高解决方案的一致性，并且由于其他一些因素的影响，产量会下降。
你的阻塞想法很好。 我建议将块视为固定效应（相对于随机），并在模型中包含所有块因子交互。 这将深入了解哪些因素对水库高度具有稳健性，以及哪些因素可能需要调整以补偿高度（这将显示为重要的逐个因素相互作用）。 一旦发现，您有多种选择来处理影响（例如，不断调整因素，改变过程以持续保持水库水位恒定等）。
请注意，虽然 JMP 在创建设计矩阵方面非常出色，但我经常操纵设计矩阵来适应情况。 设计运行后，可以使用多种方法来分析数据。
回复：自定义设计中定义顺序的协变量
“1。 “粒子目标量”。 不确定这是什么？ 是粒子的“密度”吗？ 您在测量粒径分布吗？ 这在生产中有多大差异？ 测量系统有多“好”？ “批次”（在耗尽水库的过程中）或批次间是否有更多变化？ 这是一致的吗？ 该指标的变化对产品性能（或产量）的影响有多大。
在实验之前了解这一点很重要。”
它是单位体积的粒子，我们测量的浓度或密度。 改变粒度分布对我们来说并不是什么大问题。 如果颗粒“破裂”，它们将不会被计数设备识别，结块也是如此。 测量设备的精度和准确度比粒子传输高得多，所以让我们认为它是“好”的。
我们不知道块内引起的耗尽（？）变化。 不合适的粒子搅拌或传输参数可能导致粒子在储层中积聚。 块之间的差异应该是最小的，因为所有块都是从可以保持为“理想”条件的相同起始颗粒悬浮液供给的
“良好”粒子密度的接受范围约为 2xSD，我们的目标是 1xSD 预测方差。
“2。 “粒子简历”。 我猜这是粒度分布的变异系数。 这是如何衡量的？ 再次，是否研究了测量系统？ 此外，这方面的变化有多大会影响产品性能？”
颗粒密度（浓度）的变异系数，每次运行 6 次转移复制。 为了使其更复杂一些，“复制品”取自水库内的不同位置。 因此，CV 将告诉我们粒子分散的均匀性。
目标是最小化 CV。
“3。 “使用该解决方案的过程的产量”我不喜欢将产量作为一种衡量标准（特别是对于因果结构的理解），因为它可能过于聚合而无法获得有关工作中物理/化学机制的精确信息，但我理解它由管理层使用，最终您希望提高产量（这可能在指标层次结构中处于较高级别）。 现在的产量是否一致？ 收益率有多少差异？ 您是否列出了所有可能影响收益率的假设？ 粒度/分布的一致性就是其中之一。 当然，请注意，您可以大大提高解决方案的一致性，并且由于其他一些因素的影响，产量会下降。”
产量或产品浓度是一种备用响应，我们有可能找到良好的转移设置（目标浓度、最小 CV），但不利于后续生产步骤。 不幸的是，我们有一个相当长的生产过程，无法在单一设计中完全涵盖。
因此，我们已经根据因素之间最小的预期相互作用将实验分开。
感谢您提供有关固定块效应的提示。 但是，如果我已经在模型中设置了填充高度，因为很难更改导致适当的阻塞，为什么我需要这样做？
回复：自定义设计中定义顺序的协变量嗨，维克多，
感谢您的澄清。
我把事情复杂化了很多。 只要在设计创建过程中考虑了协变量，无论我如何求助，设计都保持正交......
干杯本
回复：自定义设计中定义顺序的协变量只是对此的回应：
感谢您提供有关固定块效应的提示。 但是，如果我已经在模型中设置了填充高度，因为很难更改导致适当的阻塞，为什么我需要这样做？
大多数情况下，块效应被视为随机效应。 虽然这具有增加推理空间和提高精度的优点，但效果是不可分配的。 如果您小心并且能够将特定的噪声变量分配/混淆到块中它们在块内一致并且有意在块之间更改，则您可以将块视为固定效应并向模型添加逐块交互。
回复：自定义设计中定义顺序的协变量首先，欢迎来到社区。 我没有足够的信息或背景来提供建议，所以也许你可以更详细地描述情况？ 这个实验是加工实验还是设计实验？ 产品是什么？ 什么是响应变量？我不知道水库是什么，也不知道为什么不能有意调整它，至少在实验期间是这样？ 显然，水库中有某种解决方案。 溶液配方是实验的一部分吗？
你假设水库填充的影响吗？ 为什么水库的填充会对响应变量产生影响？ 蓄水池必须先清空才能重新注满吗？
将其视为协变量存在问题... 您将记录多少数字（每种治疗只能有一个值）？ 治疗运行开始时或结束时的填充水平或平均值，或......？
无论如何，杰德的建议是个好建议。 对于每次处理，记录水库的填充水平值（见上文）。 在您的实验中手动添加一列以记录您决定的值。 进行分析时，对协变量进行典型的协变量分析（使用顺序检验，类型 1），对模型中的其他因素进行部分，类型 3）。 还要按运行顺序绘制数据，不要忘记 VIF。
回复：自定义设计中定义顺序的协变量嗨，杰德，
感谢您的建议，我们也考虑过这一点，但希望有一个选项允许在设置期间在模型中设置填充高度因子，以正确估计功率和 fds。
干杯本
回复：自定义设计中定义顺序的协变量你好@本根根巴赫,
欢迎来到社区！
- 提出的第一个方案@Jed_Campbell有效，但就时间趋势的设计稳健性而言并不是最佳的。 您可能在时间趋势和因素之间存在相关性，但无法区分两者中的哪一个对响应负责。
- 第二种选择是在设计中将时间作为协变量（包括线性和二次效应）：这是带有协变量（“时间趋势稳健设计”）的 DoE 的特例，您可以在“Optimal Designs of实验：案例研究方法”（第 9 章），作者 Peter GOOS 和 Bradley JONES。
本章中的一些关键要素可以回答您使用运行顺序因子进行随机化的问题：
“使用系统的运行顺序或对实验单元的系统分配并不一定意味着根本没有随机化”。
已经有一些关于这个主题的文献：
使实验设计对时间趋势具有鲁棒性：Paper5.pdf (ssca.org.in)
为 JSTOR 上的趋势优化平衡的实验设计
+ Joiner 和 Campbell (1976)，Daniel 和 Wilcoxon (1966)，...
这是一个具有时间趋势稳健设计的 3 个连续因子的示例，估计主效应（X1、X2、X3 和时间）、2 因子交互（X1、X2 和 X3 之间）和时间的二次效应。 您可以在下图中看到，将时间作为协变量包括在内不会增加主效应（X1、X2、X3）和这些主效应的 2-FI 估计值的标准差（估计值的相对标准误差与包括时间协变量的设计和没有时间协变量的设计），这意味着通过将时间作为协变量，您不会缺乏对这些项的估计的精度。
您还可以检查您的时间协变量与其他主要影响和交互因素之间（几乎）没有混叠/相关性：
这里的设计不是完全趋势稳健的，但在这个时间协变量约束下是 D 最优的。
希望这个回答能帮到你
定制设计中按定义顺序的协变量你好，
在我们的实验中，我们有 3-4 个连续的可控因素，并且随着每次运行而逐渐降低的水库填充高度作为不可控因素。
无法调整每次运行的填充高度。
实验开始时储液器的填充量不能低于 100%。
如果使用阻塞，则每个块内蓄水池的填充高度将减小。
储液器耗尽后可以重新填充至 100%，并可以执行进一步的运行。
我希望将填充高度加载为具有定义顺序的协变量表（满 -> 空），但是由于协变量输入的随机化，这似乎是不可能的。
非常欢迎任何其他关于如何最好地解决该问题的建议。
干杯本
质量和工艺工程
