回复：自定義設計中定義順序的協變量如何將填充高度作為不受控制的因素？ 在實驗期間，您只需記錄水平的變化，JMP 就會將其作為分析的一部分。 我附上了一個樣本 DOE 表。
回复：自定義設計中定義順序的協變量嗨統計員，
並感謝您的熱烈歡迎；）。
我不想用太多上下文來分散問題的注意力，但更準確地說：
該實驗旨在找到攪拌顆粒懸浮液的最佳設置，然後將其從容器轉移到較小的容器中。
響應是 i) 粒子目標量，ii) 粒子 CV（每次運行 n=6 次轉移），最後是 iii) 使用這些粒子的過程的產量。
我們假設（但不希望）轉移和攪拌因素與填充高度之間會有一些相互作用。
因此，我們可能需要在水庫耗盡時更改生產中的設置。
關於不重新填充的整個問題是，在生產系統中這是不可能的。 這意味著具有 50% 填充高度的顆粒懸浮液曾經具有 100% 填充高度，不幸的是，該顆粒可能會“降解”或在耗盡期間性能降低。
我們找到了一個可能對我們有幫助的解決方法：
我們減少了每次運行的顆粒懸浮液消耗量，並使用阻塞來控制填充高度（以及其他一些因素）。 在這些塊中，耗盡只會是最小的，我們決定否定它。 同時，我們提供了在實際實驗之外耗盡的額外儲層，因此我們具有降解效果。 在塊之間，我們將已經耗盡的水庫切換到目標（現在是隨機的）填充高度。
請分享你的想法
乾杯本
回复：自定義設計中定義順序的協變量嗨，維克多，
感謝您的重播。
這聽起來和看起來正是我打算做的，但是你是如何強制對協變量因子固定順序的約束的？
我查閱了很好地解釋了其背後原理的文獻，但我如何將其強加到 JMP 中？
每當我在設計對話框中加載填充高度（或更接近您的示例的時間）時，結果設計都會針對協變量進行隨機化。
乾杯本
回复：自定義設計中定義順序的協變量你好@本根根巴赫,
是的，你已經在你原來的帖子中用這個“定義的順序”考慮過這個問題。 如果您想更詳細地查看或評估某些部分，請參閱附件中我示例中使用的數據表。
我一開始以非常“常規”的方式創建了 DoE：對於 3 個因素和一個包括主效應和 2 個因素交互的模型，JMP 推薦的運行次數是 12。 所以我為“運行順序”或“時間”（一列）創建了一個表，用作協變量因子，有 14 行：3 因素模型需要/推薦 12 行，以及 2 次額外運行：1 次估計時間的主效應，1 估計時間的二次效應（書中默認推薦“最佳實驗設計：案例研究方法”，來自 Peter GOOS 和 Bradley JONES）。 這 14 行代表我的“行順序協變量”（數字連續協變量因子）或時間變量。
在 DoE 創建中，我創建了 3 個因子，然後根據之前的協變量表添加時間協變量因子。 在模型中，我為三個 X 因子指定了主效應和 2 FI，並為“時間”協變量指定了主效應和二次效應。 我將運行次數設置為 14（如前所述）並單擊“Make Design”。 由於您在設計中輸入了“時間”（或“順序”）作為一個因素，您可以右鍵單擊該因素，然後按時間列升序排序（或在您的數據表上進行）。
由於您的設計已經在模型中包含此“時間”因子約束（通過其主效應和二次項），因此考慮了對隨機化的限制，您可以按此“時間”列排序以實現您的運行。 您可以檢查您的表格，該表格以共同的因子水平運行，關於此時間限制“分散”得很好（從一個實驗到下一個實驗的大量更改，如果您像我的示例一樣進行複制，您會看到它們在實驗開始和結束時分配：第 2 行和第 12 行、第 4 行和第 14 行、第 6 行和第 10 行、第 1 行和第 11 行、第 3 行和第 13 行、第 5 行和第 9 行（“原始”/唯一行 7 和 8 在中間時間的實驗）。
希望這個回答對你有幫助
回复：自定義設計中定義順序的協變量我理解很難知道需要提供哪些信息才能獲得適當的建議。 我發現我對情況了解得越多，建議就越好。 我不確定對您的選項進行深入討論是否適合此論壇，但這是我的想法：
如果我總結一下，你關心的是“解決方案”的同質性。 這是通過一些措施評估的：
1.“粒子目標量”。 不確定這是什麼？ 是粒子的“密度”嗎？ 您在測量粒徑分佈嗎？ 這在生產中有多大差異？ 測量系統有多“好”？ “批次”（在耗盡水庫的過程中）或批次間是否有更多變化？ 這是一致的嗎？ 該指標的變化對產品性能（或產量）的影響有多大。 在實驗之前了解這一點很重要。
2.“粒子CV”。 我猜這是粒度分佈的變異係數。 這是如何衡量的？ 再次，是否研究了測量系統？ 此外，這方面的變化有多大會影響產品性能？
3.“使用解決方案的過程的產量”我不喜歡將產量作為一種衡量標準（特別是對於因果結構的理解），因為它可能過於聚合而無法獲得有關工作中的物理/化學機制的精確信息，但是我知道它被管理層使用，最終你想提高產量（這可能在指標層次結構中處於更高級別）。 現在的產量是否一致？ 收益率有多少差異？ 您是否列出了所有可能影響收益率的假設？ 粒度/分佈的一致性就是其中之一。 當然，請注意，您可以大大提高解決方案的一致性，並且由於其他一些因素的影響，產量會下降。
你的阻塞想法很好。 我建議將塊視為固定效應（相對於隨機），並在模型中包含所有塊因子交互。 這將深入了解哪些因素對水庫高度具有穩健性，以及哪些因素可能需要調整以補償高度（這將顯示為重要的逐個因素相互作用）。 一旦發現，您有多種選擇來處理影響（例如，不斷調整因素，改變過程以持續保持水庫水位恆定等）。
請注意，雖然 JMP 在創建設計矩陣方面非常出色，但我經常操縱設計矩陣來適應情況。 設計運行後，可以使用多種方法來分析數據。
回复：自定義設計中定義順序的協變量
“1。 “粒子目標量”。 不確定這是什麼？ 是粒子的“密度”嗎？ 您在測量粒徑分佈嗎？ 這在生產中有多大差異？ 測量系統有多“好”？ “批次”（在耗盡水庫的過程中）或批次間是否有更多變化？ 這是一致的嗎？ 該指標的變化對產品性能（或產量）的影響有多大。
在實驗之前了解這一點很重要。”
它是單位體積的粒子，我們測量的濃度或密度。 改變粒度分佈對我們來說並不是什麼大問題。 如果顆粒“破裂”，它們將不會被計數設備識別，結塊也是如此。 測量設備的精度和準確度比粒子傳輸高得多，所以讓我們認為它是“好”的。
我們不知道塊內引起的耗盡（？）變化。 不合適的粒子攪拌或傳輸參數可能導致粒子在儲層中積聚。 塊之間的差異應該是最小的，因為所有塊都是從可以保持為“理想”條件的相同起始顆粒懸浮液供給的
“良好”粒子密度的接受範圍約為 2xSD，我們的目標是 1xSD 預測方差。
“2。 “粒子簡歷”。 我猜這是粒度分佈的變異係數。 這是如何衡量的？ 再次，是否研究了測量系統？ 此外，這方面的變化有多大會影響產品性能？”
顆粒密度（濃度）的變異係數，每次運行 6 次轉移複製。 為了使其更複雜一些，“複製品”取自水庫內的不同位置。 因此，CV 將告訴我們粒子分散的均勻性。
目標是最小化 CV。
“3。 “使用該解決方案的過程的產量”我不喜歡將產量作為一種衡量標準（特別是對於因果結構的理解），因為它可能過於聚合而無法獲得有關工作中物理/化學機制的精確信息，但我理解它由管理層使用，最終您希望提高產量（這可能在指標層次結構中處於較高級別）。 現在的產量是否一致？ 收益率有多少差異？ 您是否列出了所有可能影響收益率的假設？ 粒度/分佈的一致性就是其中之一。 當然，請注意，您可以大大提高解決方案的一致性，並且由於其他一些因素的影響，產量會下降。”
產量或產品濃度是一種備用響應，我們有可能找到良好的轉移設置（目標濃度、最小 CV），但不利於後續生產步驟。 不幸的是，我們有一個相當長的生產過程，無法在單一設計中完全涵蓋。
因此，我們已經根據因素之間最小的預期相互作用將實驗分開。
感謝您提供有關固定塊效應的提示。 但是，如果我已經在模型中設置了填充高度，因為很難更改導致適當的阻塞，為什麼我需要這樣做？
回复：自定義設計中定義順序的協變量嗨，維克多，
感謝您的澄清。
我把事情複雜化了很多。 只要在設計創建過程中考慮了協變量，無論我如何求助，設計都保持正交......
乾杯本
回复：自定義設計中定義順序的協變量只是對此的回應：
感謝您提供有關固定塊效應的提示。 但是，如果我已經在模型中設置了填充高度，因為很難更改導致適當的阻塞，為什麼我需要這樣做？
大多數情況下，塊效應被視為隨機效應。 雖然這具有增加推理空間和提高精度的優點，但效果是不可分配的。 如果您小心並且能夠將特定的噪聲變量分配/混淆到塊中它們在塊內一致並且有意在塊之間更改，則您可以將塊視為固定效應並向模型添加逐塊交互。
回复：自定義設計中定義順序的協變量首先，歡迎來到社區。 我沒有足夠的信息或背景來提供建議，所以也許你可以更詳細地描述情況？ 這個實驗是加工實驗還是設計實驗？ 產品是什麼？ 什麼是響應變量？我不知道水庫是什麼，也不知道為什麼不能有意調整它，至少在實驗期間是這樣？ 顯然，水庫中有某種解決方案。 溶液配方是實驗的一部分嗎？
你假設水庫填充的影響嗎？ 為什麼水庫的填充會對響應變量產生影響？ 蓄水池必須先清空才能重新註滿嗎？
將其視為協變量存在問題... 您將記錄多少數字（每種治療只能有一個值）？ 治療運行開始時或結束時的填充水平或平均值，或......？
無論如何，傑德的建議是個好建議。 對於每次處理，記錄水庫的填充水平值（見上文）。 在您的實驗中手動添加一列以記錄您決定的值。 進行分析時，對協變量進行典型的協變量分析（使用順序檢驗，類型 1），對模型中的其他因素進行部分，類型 3）。 還要按運行順序繪製數據，不要忘記 VIF。
回复：自定義設計中定義順序的協變量嗨，傑德，
感謝您的建議，我們也考慮過這一點，但希望有一個選項允許在設置期間在模型中設置填充高度因子，以正確估計功率和 fds。
乾杯本
回复：自定義設計中定義順序的協變量你好@本根根巴赫,
歡迎來到社區！
- 提出的第一個方案@Jed_Campbell有效，但就時間趨勢的設計穩健性而言並不是最佳的。 您可能在時間趨勢和因素之間存在相關性，但無法區分兩者中的哪一個對響應負責。
- 第二種選擇是在設計中將時間作為協變量（包括線性和二次效應）：這是帶有協變量（“時間趨勢穩健設計”）的 DoE 的特例，您可以在“Optimal Designs of實驗：案例研究方法”（第 9 章），作者 Peter GOOS 和 Bradley JONES。
本章中的一些關鍵要素可以回答您使用運行順序因子進行隨機化的問題：
“使用系統的運行順序或對實驗單元的系統分配並不一定意味著根本沒有隨機化”。
已經有一些關於這個主題的文獻：
使實驗設計對時間趨勢具有魯棒性：Paper5.pdf (ssca.org.in)
為 JSTOR 上的趨勢優化平衡的實驗設計
+ Joiner 和 Campbell (1976)，Daniel 和 Wilcoxon (1966)，...
這是一個具有時間趨勢穩健設計的 3 個連續因子的示例，估計主效應（X1、X2、X3 和時間）、2 因子交互（X1、X2 和 X3 之間）和時間的二次效應。 您可以在下圖中看到，將時間作為協變量包括在內不會增加主效應（X1、X2、X3）和這些主效應的 2-FI 估計值的標準差（估計值的相對標準誤差與包括時間協變量的設計和沒有時間協變量的設計），這意味著通過將時間作為協變量，您不會缺乏對這些項的估計的精度。
您還可以檢查您的時間協變量與其他主要影響和交互因素之間（幾乎）沒有混疊/相關性：
這裡的設計不是完全趨勢穩健的，但在這個時間協變量約束下是 D 最優的。
希望這個回答能幫到你
定制設計中按定義順序的協變量你好，
在我們的實驗中，我們有 3-4 個連續的可控因素，並且隨著每次運行而逐漸降低的水庫填充高度作為不可控因素。
無法調整每次運行的填充高度。
實驗開始時儲液器的填充量不能低於 100%。
如果使用阻塞，則每個塊內蓄水池的填充高度將減小。
儲液器耗儘後可以重新填充至 100%，並可以執行進一步的運行。
我希望將填充高度加載為具有定義順序的協變量表（滿 -> 空），但是由於協變量輸入的隨機化，這似乎是不可能的。
非常歡迎任何其他關於如何最好地解決該問題的建議。
乾杯本
質量和工藝工程
