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Ayuda: Mejores prácticas con respecto al bloqueo DOE, gráficos de división/eliminación, covariables, factores de molestia y ANCOVA

Hola a todos,

 

Con la esperanza de recibir comentarios de los expertos y de la mente colectiva sobre los temas anteriores. Primero describiré el escenario y luego abordaré el problema en cuestión.

 

GUIÓN: Nuestro negocio se encuentra a menudo en una situación en la que las DOE dirigidas por personal de I+D sufren de un factor de molestia externo, y gestionar esto para "salvar" a la DOE es a veces un desafío. El personal de I+D normalmente generará DOE para probar varios factores a la vez. En este proceso, normalmente se elaboran múltiplos de 3 lotes, cada lote tiene una receta diferente para probar los factores que afectan los resultados. Los factores que entran en la receta son todos factores continuos y, según el diseño, suelen ser de 2 niveles (bajo/alto). A menudo se incluyen puntos centrales para ayudar a estimar la varianza. El personal de I+D suele fabricar 3, 6, 9, etc. lotes. La razón es que después de los pasos iniciales del proceso, los lotes deben secarse en un horno y solo es posible secar tres lotes a la vez, por lo que las cantidades de lote son múltiplos de 3. Los lotes se llevan inmediatamente a secar después del primer paso.Inmediatamente después del secado se procede al fresado del material.Debido al tiempo limitado dentro de un día, solo se puede realizar un número fijo de ejecuciones cada día; nuevamente, esto sería un múltiplo de 3, con no más de 9 realizadas en un día.

 

PROBLEMA: Debido a las limitaciones físicas del lugar donde está ubicado el horno, la temperatura ambiente externa y la humedad (más a menudo la humedad) son factores molestos. Los llamo molestias en el sentido de que son conocidos, pero incontrolables. La temperatura ambiente y la humedad se pueden medir en el momento en que se colocan un conjunto de 3 lotes en el horno para su secado, pero no hay forma de controlar estos factores ni de saber cuáles serán de antemano. Se sabe que la humedad puede afectar el material durante (y/o poco después) del paso de secado, y se sospecha que la temperatura ambiente también podría afectarlo.

 

DISCUSIÓN: Lo que me gustaría comprender mejor es cómo gestionar estos factores molestos en un DOE. Ciertamente, podemos bloquear por día y tener un conjunto de ejecuciones aleatorias y bien distribuidas dentro de cada bloque, obteniendo así una estimación del ruido introducido en qué día se fabricaron y secaron los lotes. También podríamos introducirlo como un efecto fijo (aunque en realidad no lo es), lo que ayudaría a estimar las diferencias medias diarias en cada bloque. Incluso podríamos tratar el "día" como un efecto "muy difícil" de cambiar, para obtener un diseño de parcela dividida, lo que ayudaría a ver cómo ese factor interactúa con los otros factores, PERO, no podemos controlar la humedad y No sé qué será antes de que comience la ejecución experimental. Podríamos tratarlo como una covariable, lo que requeriría realizar un análisis ANCOVA para eliminar el efecto del factor molesto de la respuesta. O simplemente podríamos introducir el factor molestia como un factor no controlado.

 

Algunos puntos de discusión:

1. Sería bueno, aunque no necesario, estimar el ruido que se introduce debido a los factores de molestia, lo que sugeriría un bloqueo aleatorio.
2. También sería bueno estimar la variación diaria causada por los factores molestos, lo que sugeriría un bloqueo fijo.
3. Sería bueno también ver si, o cómo, estos factores molestos interactúan con los otros factores principales conocidos, lo que sugiere incluirlos como factores "muy difíciles" de cambiar, pero de hecho es imposible cambiarlos ya que no tenemos control sobre ellos. .
4. Realizar un ANCOVA podría ayudar a eliminar los factores molestos para comparar lotes elaborados en diferentes días. Sin embargo, tengo entendido que para hacer esto en JMP, solo se puede tener un único factor categórico combinado con un factor covariable continuo para obtener el tipo correcto de análisis. ciertamente nosotros podría Cambiamos algunos de nuestros factores principales a tipos de datos categóricos, pero el problema es que tenemos varios factores principales que deben incluirse en cualquier modelo. Al hacerlo, JMP ya no divide los datos en diferentes líneas de ajuste como se esperaría de un ANCOVA. Aunque tal vez no entiendo completamente cómo JMP realiza el ANCOVA en situaciones en las que hay múltiples factores en el modelo. Los datos de muestra y la ayuda en línea sobre este tema son muy limitados.
5. Por último, podríamos agregarlo a un modelo como una variable no controlada, dejando los niveles en blanco y completar los datos cuando se ejecuten las ejecuciones. El análisis posterior del modelo debería mostrar si la variable no controlada tiene algún impacto en la(s) respuesta(s).

 

Algunas preguntas:

1. En este tipo de escenario donde normalmente tenemos un número fijo de lotes secados a la vez, y todos ellos podrían verse afectados por los factores molestos, ¿existe un mejor enfoque para incorporar los factores molestos en un modelo para comprender qué efecto tienen? , si corresponde, ¿tiene sobre la respuesta?
2. ¿Utilizaríamos un enfoque único o enfoques mixtos? Por ejemplo, ¿es mejor utilizar sólo bloqueo aleatorio (o fijo), o utilizar bloqueo aleatorio, pero también incluir los factores molestos como variables no controladas? De manera similar, ¿es mejor utilizar el día como un factor muy difícil de cambiar y al mismo tiempo incluir la humedad y la temperatura del aire como factores no controlados?
3. ¿Es realmente ANCOVA el tipo de enfoque correcto o podría conducir a conclusiones erróneas?
4. ¿Ha tenido que lidiar con una situación similar en su lugar de trabajo y, de ser así, qué metodología utilizó para gestionar sus factores molestos?

 

Gracias por tu ayuda y espero leer las respuestas.

 

¡Gracias!,

DS

Diseño de experimentosRe: Ayuda: Mejores prácticas con respecto al bloqueo DOE, diagramas de división/eliminación, covariables, factores molestos y ANCOVA

Hola @statman ,

 

Realmente aprecio sus pensamientos y comentarios sobre esta discusión. Honestamente, estoy un poco sorprendido de que nadie de JMP ni de otros profesionales en el campo se haya unido a esta discusión. Pensé que habría varios otros en una situación similar y buscando formas de gestionar los factores de molestia/ruido que son incontrolables.

 

Bueno, según la discusión y lo que nuestro grupo realmente puede manipular con los factores de ruido, me parece que la opción 3 anterior sería nuestra mejor opción, que sería un enfoque mixto en el que se generan bloques aleatorios y el ruido se agrega a medida. una covariable en el modelo. Aunque este podría no ser el mejor enfoque, como el número 4, creo que es un enfoque pragmático que podemos utilizar al menos para ayudar con algunos de los problemas que enfrentamos.

 

¡Gracias de nuevo por su ayuda y buena discusión!

DS

Re: Ayuda: Mejores prácticas con respecto al bloqueo DOE, diagramas de división/eliminación, covariables, factores molestos y ANCOVA

Desafortunadamente, creo que esto es más bien una discusión uno a uno y difícil de realizar a través de este foro. Tengo varios diagramas de flujo y plantillas para ayudar a planificar experimentos, pero no son para consumo general y dependen de la situación. Le daré algunas orientaciones generales que, por supuesto, pueden ser debatidas. Existen cuatro "filosofías" para manejar el ruido:

1. Lo que encuentro más típico entre ingenieros y científicos es el deseo de mantener constante el ruido durante los experimentos. La idea es que esto reducirá en gran medida el error y facilitará la identificación de los factores. Desafortunadamente, esto reduce el espacio de inferencia y, por lo tanto, es una mala estrategia para el trabajo analítico (así que no lo hagas).

2. El enfoque típico es tener algún tipo de replicación aleatoria. Esto aumentará el espacio de inferencia, puede proporcionar una mejor estimación de los errores aleatorios y, por lo tanto, proporcionará una "mejor" prueba estadística (y de alguna manera mejorará la probabilidad de cumplir con los supuestos del análisis). Esto puede afectar negativamente a la precisión del diseño.

3. Otro enfoque estadístico consiste en asignar el ruido (o un conjunto de factores de ruido) de modo que su efecto pueda eliminarse de la estimación del error (MSE), aumentando así la precisión de la prueba estadística. Esto se puede lograr con el uso de bloques aleatorios y de covariables. Esto también tiene el beneficio adicional de aumentar el espacio de inferencia. Se hace hincapié en las pruebas estadísticas de significancia.

4. Un enfoque quizás más analítico consiste en identificar primero el ruido, desarrollar hipótesis sobre los posibles efectos del ruido y luego manipular intencionadamente esos factores del ruido. Esto se puede lograr usando bloques como efectos fijos (porque en realidad estás combinando múltiples factores de ruido y configurándolos todos en niveles extremos en el experimento). Este enfoque aumenta el espacio de inferencia sin afectar negativamente la precisión y también permite estimar la robustez.

"Bloquea lo que puedas, aleatoriza lo que no puedas". GEP Caja

Las ideas del experimento de trama dividida se utilizan cuando se tienen variables de ruido específicas que se pueden manipular y factorizar en el experimento. Esto proporciona un mayor espacio de inferencia, una mayor precisión y una excelente resolución del factor de diseño mediante interacciones de ruido.

Recomiendo ampliamente este artículo:

Caja, GEP, Stephen Jones (1992), “ Diseños de parcelas divididas para una experimentación sólida de productos ”, Revista de Estadística Aplicada , vol. 19, n° 1

Re: Ayuda: Mejores prácticas con respecto al bloqueo DOE, diagramas de división/eliminación, covariables, factores molestos y ANCOVA

Hola @statman ,

 

Gracias por su respuesta y pensamientos/comentarios. A continuación encontrará algunas respuestas a sus preguntas.

 

1. Desafortunadamente, no puedo compartir demasiado con respecto a los detalles, pero compartiré lo que pueda (en términos generales): por lo general, I+D desarrolla una receta para un producto que finalmente se producirá en un proceso continuo. Entonces, en cierto modo, es a la vez una receta y un proceso. El material a escala de laboratorio se fabrica en lotes, mientras que el proceso es continuo. No necesitamos considerar mezclas porque no existe una regla fija de que la suma de todos los componentes deba ser igual a un valor determinado. Lo que más importa es la proporción de un componente con respecto al total. Por ejemplo, X1 podría ser el 0,05 % del total y X2 podría ser el 0,1 % del total, pero no hay ninguna limitación que diga que X1+X2+X3+...Xn debe ser igual a 1. Sabemos que pasar del proceso por lotes de laboratorio al proceso continuo no es un cambio directo de 1:1 o una proporción fija en los ingredientes, pero una vez que tenemos un producto de laboratorio robusto, es bastante sencillo transferirlo a la producción continua. proceso.
2. Se comprende bien qué efecto tienen los diferentes componentes de la receta en los resultados medidos. Sabemos que cambiar diferentes X dará como resultado un cambio correspondiente en ciertas Y. Sin embargo, cuando los clientes solicitan material con propiedades específicas, podemos cambiar nuestras X para lograr las Y deseadas que el cliente desea. Siguiendo el ejemplo anterior, un cliente podría tener X1 configurado en 0,025 % y X2 en 0,075 % mientras que otro cliente podría tener X1 en 0,1 % y X2 en 0,1 %; todo depende de sus necesidades. I+D realiza DOE en esta etapa porque existen varios enfoques diferentes para cambiar las X que en realidad pueden dar como resultado Y muy similares después de las etapas de secado y molienda. Algunos de esos enfoques son más sólidos que otros y algunos de ellos (no necesariamente los mismos) dan como resultado mejores materiales después de la segunda etapa del proceso; sin embargo, ese es un asunto diferente y tiene su propio conjunto de DOE que toman material de la primera. ronda como covariables para alimentar la siguiente ronda de DOE para la segunda etapa, lo que significa: en función de un determinado resultado Y_target, se seleccionarán lotes dentro de +/-w unidades de Y_target (usando JMP) como entradas de covariables para el nuevo conjunto de X durante la segunda etapa. Pero nuevamente, como dije, esta es una etapa diferente del proceso y no se ve afectada por la temperatura y la humedad ambientales porque esa parte del proceso de laboratorio se realiza en un ambiente controlado.
3. Hemos evaluado a nuestros proveedores de materias primas, la antigüedad de las materias primas, la limpieza del equipo de laboratorio, etc. y descubrimos que el ruido introducido por estos factores es mucho menor que el ruido del sistema de medición. Dicho esto, también hemos probado si nuestro sistema de medición es capaz, y es para las respuestas que medimos, dada la desviación estándar y la diferencia a detectar entre ejecuciones experimentales.
4. En cuanto al proceso de fabricación real, sí, lo hemos trazado y sabemos dónde están las mayores fuentes de ruido.
5. Yo diría que, en general, entre las DOE, a I+D le gustaría encontrar el material más resistente (al ruido) que se ajuste a las especificaciones del cliente. Pero existen factores de ruido externo (principalmente temperatura y humedad relativa) que pueden alterar el resultado. Nos gustaría comprender cómo la humedad y la temperatura afectan el resultado y también tener en cuenta esta variación dentro del DOE para poder comparar muestras realizadas en diferentes días. Mencioné que el ruido de los sistemas de medición es mayor que el ruido de la variación de un lote a otro o del proveedor de materia prima o del material del lote entrante, etc. Pero el ruido introducido por la temperatura ambiente y la humedad relativa puede ser mayor que el ruido de la medición. Por ejemplo, si se elaboran individualmente 3 lotes que utilizan la misma receta y se secan y muelen todos juntos, todos mostrarán las mismas respuestas Y dentro del error de medición típico de nuestro sistema. Sin embargo, si se repiten las mismas recetas en un día en el que la HR es alta (en la práctica, esto suele estar cerca del nivel de HR de 75-80 %+), las mediciones de las mismas respuestas Y darán como resultado valores significativamente diferentes. Como se mencionó en la primera publicación, no podemos controlar la humedad relativa o la temperatura ambiente, y tampoco podemos decirle a la gente de I+D que nunca haga experimentos en días con una humedad relativa alta, por lo que contar con un marco DOE que pueda tener en cuenta este día. La variación actual y, con suerte, incluso explicar un poco sobre CÓMO el ruido está afectando nuestros resultados Y sería de gran ayuda.

Sé que no existe una única forma de diseñar los experimentos, pero contar con algún marco generalizado sería útil para que I+D pueda gestionar este ruido y no perderse ni perder el tiempo intentando recuperar un DOE que se ha visto afectado por este ruido. Incluso sería útil darles una especie de concepto de diagrama de flujo para que tengan algún tipo de enfoque estructurado.

 

Lo que encuentro difícil, y a lo que se alude en el título de esta publicación, es cuándo y por qué un experimentador debería usar bloqueo aleatorio, bloqueo fijo, diagramas de división/eliminación, covariables, variables no controladas o ANCOVA para gestionar el ruido externo como lo que hacemos. estás experimentando. El objetivo es comprender cómo y por qué el ruido afecta nuestros resultados Y para poder desarrollar una receta que sea sólida contra dicho ruido (temperatura/RH). Una de las dificultades es que esto cambiará según las cantidades relativas de X1, X2, X3, etc., que son diferentes para las diferentes necesidades de cada cliente; el resultado es que una vez que descubrimos esto para una situación, no necesariamente podremos extenderlo a todas las demás situaciones. Sé que el método no debería ser inamovible, pero al menos tener una ruta de decisión lógica es mejor que nada. Hasta ahora, no he podido encontrar mucho en la ayuda de JMP o en los seminarios web en línea que hagan un buen trabajo al diferenciar entre los diferentes enfoques y cuándo/por qué/dónde se debe considerar un determinado enfoque sobre otro.

 

Espero que esto ayude a comprender mejor a qué nos enfrentamos. Nuevamente, agradezco sus comentarios y opiniones/comentarios. Espero escuchar también a otros sobre este asunto, ya que estoy seguro de que no somos las únicas personas que tenemos que lidiar con algo como esto.

 

¡Gracias!,

DS

Re: Ayuda: Mejores prácticas con respecto al bloqueo DOE, diagramas de división/eliminación, covariables, factores molestos y ANCOVA

DS, primero déjame decirte que tu publicación está bastante bien escrita y detallada, aunque faltan algunos puntos críticos. ¿Qué es el diseño de I+D? receta ¿Para un producto que se fabrica en lotes? ¿O es un proceso para hacer lotes? ¿O algo mas? ¿Necesita considerar los componentes de la mezcla de una formulación? ¿Estás tratando de "elegir un ganador" o quieres investigar la estructura causal y aprender cómo y por qué funciona... lo cual requiere iteración? En segundo lugar, no existe una única forma correcta de planificar experimentos. Haga la debida diligencia (desarrolle hipótesis, identifique todas las x, vincule las hipótesis con las x. determine qué efectos necesita estimar, prediga/ordene los efectos del modelo (al menos hasta el segundo orden), etc.), diseñe múltiples planes, prediga todos los posibles resultados (y lo que hará en cada resultado) y sopese el conocimiento potencial obtenido versus el costo para obtener ese conocimiento.  

 

Dicho esto, ciertamente hay varias opciones como usted indica. Aquí están mis pensamientos iniciales:

1. Llamaré a tus factores molestos ruido . Sugiero que puede haber más de los que ha especificado en su publicación (por ejemplo, errores de medición, variación de ingredientes entre lotes, consistencia en el tiempo de mezcla, gradientes de temperatura dentro del lote, limpieza de la tina, capacidad para cumplir con receta, variación dentro del horno, etc.), pero ciertamente entiendo que los que ha especificado son aquellos sobre los que tiene hipótesis sólidas. Si bien entiendo que usted está en I+D, ¿alguien ha estudiado los procesos de fabricación reales (¿se ha completado algún mapeo de procesos?). ¿Algún componente de los estudios de variación (es decir, muestreo dirigido) realizado para estimar errores de medición, variación dentro del lote, variación entre lotes, variación de ingredientes entre lotes, condiciones ambientales, horno a horno, etc.? Tener una buena idea de cuánto varía el ruido puede ayudar a determinar cómo incluir ese ruido en sus experimentos. Además, la forma en que se puede gestionar el ruido durante un período corto influye en las opciones a utilizar.

2. ¿Cuáles son las variables de respuesta? ¿Son adecuados los sistemas de medición? ¿Está interesado en los efectos de los factores tanto en la media como en la variación? Es posible que desee repeticiones para estimar una respuesta de varianza. Particularmente útil para componentes de ruido a corto plazo, como la variación dentro de un lote.

3. En el entorno de I+D, normalmente desea diseñar que sea robusto al ruido . El ruido para un diseñador suele ser el proceso de fabricación, las materias primas y el uso del producto en manos del cliente. Definiré la robustez del diseño como la ausencia de interacciones ruido por factor, lo que significa que el diseñador busca un diseño que funcione consistentemente ante cambios de ruido. Por lo tanto, el diseñador necesita exponer las posibles interacciones ruido por factor lo más temprano posible en el proceso de diseño. Esto le dará al diseñador la mayor cantidad de opciones para remediar la situación (en lugar de descubrir el problema una vez que esté en producción). Teniendo esto en cuenta, podrías:

a) ejecutar bloques, manteniendo deliberadamente el ruido lo más constante posible dentro del bloque (es posible que necesite usar equipo para gestionar el ruido durante un corto período de tiempo) y luego cambiando el ruido, exagerado para expandir el espacio de inferencia de manera adecuada (consulte los estudios de CoV ). Trate los bloques como efectos fijos y obtenga interacciones bloque por factor para estimar la robustez.

b) ejecutar gráficos divididos donde el ruido podría estar en todo el gráfico o en un subtrama (las matrices de productos cruzados, similares al concepto de Taguchi, solo analizan un gráfico dividido). Estos diseños proporcionan una resolución excelente con mayor precisión tanto para la trama completa como para la trama secundaria.

4. Si bien quizás se pueda medir el ruido y tener en cuenta esa variación en el modelo (covariable), si bien esto aumentará la precisión de las pruebas estadísticas, es posible que no proporcione la información que necesita. Nuevamente la pregunta es ¿quieres un ganador o comprensión? ¿Quiere un modelo que parezca funcionar independientemente de su comprensión?