ヘルプ: DOE ブロッキング、分割/ストリップ プロット、共変量、迷惑因子、ANCOVA に関するベスト プラクティスこんにちは、みんな、
上記のトピックに関して、専門家や一般の方々からフィードバックが得られることを期待しています。 まずシナリオを説明してから、当面の問題について説明します。
シナリオ：私たちのビジネスでは、研究開発担当者が運営する DOE が外部の迷惑要因に悩まされる状況がよくあります。DOE を「救う」ためにこれを管理するのは、時には困難です。 通常、研究開発担当者は DOE を生成して、一度に複数の要素をテストします。 このプロセスでは、通常 3 の倍数のバッチが作成され、各バッチには結果に影響を与える要因をテストするために異なるレシピが含まれます。 レシピに含まれる因子はすべて連続因子であり、設計に応じて通常は 2 レベル (低/高) になります。 多くの場合、分散の推定に役立つ中心点が含まれます。 研究開発担当者は通常、3、6、9 などのバッチを作成します。 その理由は、プロセスの最初のステップの後、バッチをオーブンで乾燥する必要があり、一度に乾燥できるのは 3 つのバッチだけであるため、バッチの量は 3 の倍数になるためです。 最初のステップの後、バッチをすぐに乾燥させます。乾燥直後、材料は粉砕されます。1 日の時間は限られているため、毎日実行できる実行数は固定です。これも 3 の倍数で、1 日に実行できる実行数はおそらく 9 回です。
問題：オーブンの設置場所には物理的な制限があるため、外部の周囲温度と湿度 (多くの場合、湿度) が厄介な要因となります。 私はそれらを、知られているが制御できないという意味で迷惑と呼んでいます。 周囲の温度と湿度は、乾燥のために 3 つのバッチをオーブンに入れるときに測定できますが、これらの要因を制御したり、事前にそれらの要因を知る方法はありません。 乾燥ステップ中 (および/またはその直後) に湿度が材料に影響を与える可能性があることが知られており、周囲温度も同様に影響を与える可能性があると考えられています。
議論：私がより深く理解したいのは、DOE 内でこれらの迷惑要因を管理する方法です。 確かに、日ごとにブロックを作成し、各ブロック内で適切に分散されたランダムな一連の実行を行うことで、バッチが作成および乾燥された日までに導入されたノイズの推定値を取得できます。 また、これを固定効果として導入することもできます (実際には固定されていない場合でも)。これは、各ブロックの平均日次差を推定するのに役立ちます。 「日」を変更するのが「非常に難しい」効果として扱い、分割プロット設計を取得することもできます。これは、その要因が他の要因とどのように相互作用するかを確認するのに役立ちます。ただし、湿度と湿度を制御することはできません。実験が始まるまではどうなるかわかりません。 これを共変量として扱うことができますが、これには ANCOVA 分析を実行して応答から迷惑因子の影響を除去する必要があります。 あるいは、単純に、制御されていない要因として迷惑要因を導入することもできます。
いくつかの論点:
- 不要な要因によって導入されるノイズを推定する必要はありませんが、ランダム化されたブロックを示唆する可能性があると便利です。
- また、固定ブロックを示唆する迷惑要因によって引き起こされる日ごとの変動を推定することもできます。
- これらの迷惑因子が他の既知の主な因子と相互作用しているかどうか、あるいはどのように相互作用しているのかを確認し、それらを因子を変更するのが「非常に難しい」ものとして含めることを提案することもできればよいのですが、実際、これらの因子を制御することはできないため、因子を変更することは不可能です。 。
- ANCOVA を実行すると、異なる日に作成されたバッチを比較するために迷惑要因を取り除くのに役立つ場合があります。 ただし、JMP でこれを行うには、適切な種類の分析を得るために、単一のカテゴリ因子と連続共変量因子を組み合わせたものしか使用できないと理解しています。 私たちは確かにできた主要な因子の一部をカテゴリデータ型に変更しますが、問題は、どのモデルにも含める必要がある主要な因子がいくつかあることです。 その際、JMP は、ANCOVA で期待されるような、データを異なる適合線に分割しなくなりました。 おそらく私は、モデルに複数の要素がある状況で JMP が ANCOVA をどのように実行するのか完全には理解していません。 このトピックに関するサンプル データとオンライン ヘルプは非常に限られています。
- 最後に、それを非制御変数としてモデルに追加し、レベルを空白のままにし、実行の実行時にデータを入力することができます。 後のモデルの分析では、制御されていない変数が応答に影響を与えるかどうかが示されるはずです。
いくつかの質問：
- 通常、一度に乾燥させるバッチの数が固定されており、そのすべてが迷惑要因の影響を受ける可能性があるこの種のシナリオでは、どのような影響があるかを理解するために迷惑要因をモデルに組み込む最良のアプローチはありますか?もしあれば、それは応答にありますか？
- 単一のアプローチを使用するのか、それとも混合したアプローチを使用するのか。 たとえば、ランダム化 (または固定) ブロックのみを使用するのが最善でしょうか、それともランダム化されたブロックを使用し、制御されていない変数として迷惑要因も含めるのが最善でしょうか? 同様に、日を変更が非常に難しい要素として使用し、湿度と気温も制御できない要素として含めるのが最善でしょうか?
- ANCOVA は本当に正しいアプローチなのでしょうか、それとも誤った結論につながる可能性がありますか?
- あなたの職場でも同様の状況に対処しなければならなかったことがありますか?もしそうであれば、迷惑要因を管理するためにどのような方法を使用しましたか?
ご協力ありがとうございます。ご回答を読むのを楽しみにしています。
ありがとう！、
DS
実験計画法Re: ヘルプ: DOE ブロッキング、分割/ストリップ プロット、共変量、迷惑因子、ANCOVA に関するベスト プラクティスこんにちは@スタットマン、
このディスカッションに関するご意見やフィードバックに心より感謝いたします。 正直に言うと、JMP やその分野の専門家が誰もこの議論に参加していないことに少し驚きました。 同じような状況に陥っている人が他にも何人かいて、制御不能な迷惑/騒音要因を管理する方法を探しているだろうと私は思いました。
さて、議論と、私たちのグループがノイズ要因に関して実際に操作できるものに基づくと、上記のオプション 3 が最良の選択であるように思えます。これは、ランダム化されたブロックが生成され、ノイズが次のように追加される混合アプローチになります。モデル内の共変量。 #4 のように、これは最良のアプローチではないかもしれませんが、少なくとも私たちが直面している問題の一部を解決するために使用できる実用的なアプローチだと思います。
ご協力と良い議論に改めて感謝いたします。
DS
Re: ヘルプ: DOE ブロッキング、分割/ストリップ プロット、共変量、迷惑因子、ANCOVA に関するベスト プラクティス残念ながら、これは一対一の議論に近く、このフォーラムを通じて行うのは難しいと思います。 実験の計画に役立つフローチャートとテンプレートがいくつかありますが、これらは一般向けではなく、状況に依存します。 もちろん、議論の余地がある一般的なガイダンスをいくつか紹介します。 ノイズを扱うには 4 つの「哲学」があります。
1. エンジニアや科学者の間で最も典型的なのは、実験中のノイズを一定に保ちたいという願望です。 これにより、エラーが大幅に減少し、要因の特定が容易になると考えられます。 残念ながら、これは推論空間を縮小するため、分析作業には不適切な戦略です (そのため、これは行わないでください)。
2. 典型的なアプローチは、ある種のランダム化されたレプリケーションを行うことです。 これにより、推論空間が増加し、ランダム誤差のより適切な推定値が提供される可能性があるため、「より良い」統計テストが提供されます (そして、分析の仮定を満たす可能性が何らかの形で向上します)。 これは設計の精度に悪影響を与える可能性があります。
3. もう 1 つの統計的アプローチは、ノイズ (またはノイズ係数のセット) を割り当てて、その影響を誤差推定値 (MSE) から除去して統計検定の精度を高めることです。 これは、ランダム ブロックと共変量の使用によって実現できます。 これには、推論空間が増加するという追加の利点もあります。 統計的有意性検定に重点が置かれています。
4. おそらくより分析的なアプローチは、最初にノイズを特定し、潜在的なノイズの影響に関する仮説を立て、次にそれらのノイズ要因を意図的に操作することです。 これは、ブロックを固定効果として使用して実現できます (実験では実際に複数のノイズ係数を組み合わせて、それらすべてを極端なレベルに設定しているため)。 このアプローチにより、精度に悪影響を与えずに推論空間が増加し、ロバスト性の推定も可能になります。
「ブロックできるものはブロックし、できないものはランダム化する。」 GEP 箱
分割プロット実験のアイデアは、実験で操作および階乗化できる特定のノイズ変数がある場合に使用されます。 これにより、推論空間が拡大し、精度が向上し、ノイズ相互作用による設計要素の優れた解決策が提供されます。
この論文を強くお勧めします。
ボックス、GEP、 スティーブン・ジョーンズ (1992)、「堅牢な製品実験のための分割プロット設計”、応用統計ジャーナル、Vol. 19、No.1
Re: ヘルプ: DOE ブロッキング、分割/ストリップ プロット、共変量、迷惑因子、ANCOVA に関するベスト プラクティスこんにちは@スタットマン、
ご返信とご意見/コメントありがとうございます。 以下は、ご質問に対する回答です。
- 残念ながら、詳細についてあまり多くを共有することはできませんが、できることは (一般的に) 共有します。 通常、研究開発は、最終的に連続プロセスで生産される製品のレシピを開発します。 つまり、ある意味、それはレシピでありプロセスでもあります。 ラボスケールの材料はバッチで作成されますが、プロセスは連続プロセスです。 すべての成分の合計が特定の値に等しくなければならないという固定ルールがないため、混合物を考慮する必要はありません。 さらに重要なのは、全体に対する 1 つのコンポーネントの比率です。 たとえば、X1 が全体の 0.05%、X2 が全体の 0.1% である可能性がありますが、X1+X2+X3+...Xn が 1 に等しくなければならないという制限はありません。 ラボバッチプロセスから連続プロセスへの移行は、成分の直接的な 1:1 または固定比率の変更ではないことはわかっていますが、堅牢なラボ製品ができたら、これを連続生産に移行するのは非常に簡単です。プロセス。
- レシピのさまざまなコンポーネントが測定結果にどのような影響を与えるかはよく理解されています。 さまざまな X を変更すると、それに対応して特定の Y も変更されることがわかっています。 ただし、顧客が特定の特性を持つ材料を要求した場合、顧客が望む望ましい Y を達成するために X を変更することができます。 上記の例に従うと、ある顧客は X1 を 0.025%、X2 を 0.075% に設定し、別の顧客は X1 を 0.1%、X2 を 0.1% に設定する可能性があります。すべては彼らのニーズ次第です。 R&D はこの段階で DOE を実行します。これは、X を変更するいくつかの異なるアプローチがあり、乾燥および粉砕段階後に実際に非常に似た Y が得られる可能性があるためです。 これらのアプローチの中には、他のアプローチよりも堅牢なものもあり、その一部 (必ずしも同じではない) では、プロセスの第 2 段階以降により良い材料が得られます。ただし、それは別の問題であり、最初の段階から材料を取得する独自の DOE セットがあります。第 2 段階の DOE の次のラウンドにフィードする共変量として丸めます。つまり、特定の結果 Y_target に基づいて、Y_target の +/-w 単位内のバッチが、新しいセットへの共変量入力として (JMP を使用して) 選択されます。第二段階では×。 しかし、繰り返しになりますが、これはプロセスの別の段階であり、ラボプロセスのその部分は制御された環境で実行されるため、周囲の温度や湿度の影響を受けません。
- 当社では、原材料のサプライヤー、原材料の使用年数、実験装置の清浄度などを評価し、これらの要因によってもたらされるノイズが測定システムのノイズよりもはるかに小さいことがわかりました。 そうは言っても、私たちは測定システムが機能するかどうかもテストしました。それは、実験実行間で検出する標準偏差と差異を考慮して、測定する応答に対するものです。
- 実際の製造プロセスに関しては、はい、私たちは計画を立てており、最大のノイズ発生源がどこにあるのかを把握しています。
- 一般に、研究開発部門は DOE から、顧客の仕様に適合する (ノイズに対して) 最も堅牢な材料を見つけたいと考えていると思います。 ただし、結果を変える可能性のある外部ノイズ要因 (主に温度と相対湿度) が存在します。 私たちは、異なる日に作成されたサンプルを比較できるように、湿度と温度が結果にどのような影響を与えるかを理解するとともに、DOE 内でのこの変動を考慮したいと考えています。 測定システムのノイズは、バッチ間の変動、原材料供給者、入荷するロット材料などによるノイズよりも大きいと述べましたが、周囲温度や相対湿度によってもたらされるノイズは、測定ノイズよりも大きくなる可能性があります。 たとえば、すべて同じレシピを使用する 3 つのバッチが個別に作成され、すべてが一緒に乾燥および製粉された場合、それらはすべて、システムの典型的な測定誤差内で同じ Y 応答を示します。 ただし、RH が高い日に同じレシピを繰り返すと (実際には、RH レベルが 75 ～ 80%+ に近いことがよくあります)、同じ Y 応答の測定値は大きく異なります。 最初の投稿で述べたように、RH や周囲温度を制御することはできません。また、R&D 担当者に RH が高い日には実験をしないように指示することもできません。そのため、この日を考慮できる DOE フレームワークが必要です。今日の変化とできれば、ノイズが Y の結果にどのような影響を与えているかについて少しでも説明していただければ、非常に役立ちます。
実験を設計する唯一の方法がないことは承知していますが、研究開発がこのノイズを管理し、このノイズの影響を受けた DOE の回復に迷ったり時間を無駄にしたりしないようにするには、何らかの一般化されたフレームワークがあれば役立つでしょう。 ある種の構造化されたアプローチを身につけるために、一種のフローチャートの概念を与えることも役立ちます。
私が難しいと思っていること、そしてこの投稿のタイトルでほのめかされているのは、実験者が我々のような外部ノイズを管理するためにランダム ブロック、固定ブロック、分割/ストリップ プロット、共変量、非制御変数、または ANCOVA をいつ、そしてなぜ使用する必要があるのかということです。経験しています。 目標は、ノイズ (温度/相対湿度) に対して堅牢なレシピを開発するために、ノイズが Y の結果にどのように、そしてなぜ影響するのかを理解することです。 難しさの 1 つは、これが顧客のさまざまなニーズによって異なる X1、X2、X3 などの相対量に基づいて変化することです。その結果、ある状況でこれを理解したとしても、必然的にそれを他のすべての状況に拡張することができます。 方法を固定すべきではないことはわかっていますが、少なくとも論理的な決定経路があることは何もないよりはマシです。 これまでのところ、JMP ヘルプやオンラインウェビナーでは、さまざまなアプローチを区別し、特定のアプローチを別のアプローチよりもいつ、なぜ、どこで検討する必要があるのかをうまく区別しているものをあまり見つけることができませんでした。
これが私たちが取り組んでいることをよりよく理解するのに役立つことを願っています。 再度、フィードバックやご意見/コメントをいただければ幸いです。 このような問題に対処しなければならないのは私たちだけではないと思いますので、この件について他の人からの意見も聞きたいと思っています。
ありがとう！、
DS
Re: ヘルプ: DOE ブロッキング、分割/ストリップ プロット、共変量、迷惑因子、ANCOVA に関するベスト プラクティスDS、最初に言っておきますが、あなたの投稿は非常によく書かれており、詳細に書かれていますが、いくつかの重大な欠落点があります。 研究開発設計とは何かレシピバッチで製造される製品の場合は? それとも、プロセスバッチを作るため？ または、他の何か？ 配合物の混合成分を考慮する必要がありますか? 「勝者を選ぶ」つもりですか、それとも因果構造を調査して、それがどのように機能するのか、なぜそれが機能するのかを学びたいですか?これには反復が必要です。 第二に、実験を計画する唯一の正しい方法はありません。 デューデリジェンス (仮説を立て、すべての x を特定し、仮説を x に結び付ける。どのような効果を推定する必要があるかを判断し、モデル効果の予測/順位付け (少なくとも 2 次まで) など) を行い、複数の計画を設計し、考えられるすべてを予測する結果 (およびすべての結果で何を行うか) を検討し、得られる潜在的な知識とその知識を得るためにかかるコストを比較検討します。
そうは言っても、確かにあなたが指摘したように多くのオプションがあります。 私の最初の考えは次のとおりです。
1.あなたの迷惑因子に電話しますノイズ。 投稿で指定したもの以外にも問題がある可能性があることを示唆します (例: 測定誤差、成分のロット間のばらつき、混合時間の一貫性、バッチ内の温度勾配、バットの清浄度、遵守能力など)レシピ、オーブン内のバリエーションなど）、確かに、あなたが指定したものは強力な仮説があるものであることは理解しています。 あなたは研究開発に携わっていると思いますが、実際の製造プロセスを研究した人はいますか (プロセス マッピングは完了していますか?)? バッチ変動、バッチ間の変動、原料のロット間の変動、周囲条件、オーブンごとなどの測定誤差を推定するために行われた変動研究 (つまり、指示されたサンプリング) のコンポーネントはありますか? ノイズがどの程度変化するかを適切に把握しておくと、そのノイズを実験にどのように組み込むかを決定するのに役立ちます。 また、短期的にノイズを管理する方法は、どのオプションを使用するかにも影響します。
2. 応答変数とは何ですか? 測定システムは適切ですか? 平均と変動の両方に対する因子の効果に興味がありますか? 分散応答を推定するために繰り返しが必要な場合があります。 バッチ変動内のような短期間のノイズ成分に特に役立ちます。
3. 研究開発環境では、通常、次のような設計が必要になります。ノイズに強い。 設計者にとってのノイズは通常、製造プロセス、原材料、および顧客の手に渡る製品の使用です。 設計の堅牢性を、ノイズと要因の相互作用がないことと定義します。これは、設計者がノイズの変化に対して一貫して動作する設計を探していることを意味します。 したがって、設計者は、設計プロセスのできるだけ早い段階で、潜在的なノイズと要因の相互作用を明らかにする必要があります。 これにより、設計者は状況を修正するための選択肢が最も多くなります (本番環境に入ってから問題を発見するのではなく)。 これを念頭に置くと、次のことが可能になります。
a) ブロックを実行し、意図的にブロック内のノイズを可能な限り一定に保持し（短期間ノイズを管理するための機器を使用する必要がある場合があります）、推論空間を適切に拡張するためにノイズを誇張して変更します（CoV 研究を参照） ）。 ブロックを固定効果として扱い、ブロックごとの交互作用を取得してロバスト性を推定します。
b) ノイズがプロット全体またはサブプロットのいずれかに存在する可能性がある分割プロットを実行します (Taguchi の概念と同様の外積配列で、分割プロットのみが分析されます)。 これらのデザインは、プロット全体とサブプロットの両方で精度が向上した優れた解像度を提供します。
4. ノイズを測定してモデルの変動 (共変量) を考慮することはできるかもしれませんが、これにより統計検定の精度は向上しますが、必要な洞察は得られない可能性があります。 もう一度言いますが、それでもあなたは勝者が欲しいのか、それとも理解者が欲しいのかということです。 理解に関係なく機能すると思われるモデルが必要ですか?
