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Aide : Bonnes pratiques concernant le blocage du DOE, les tracés divisés/en bandes, les covariables, les facteurs de nuisance et l'ANCOVA

Salut tout le monde,

 

En espérant obtenir des retours d'experts et de l'esprit collectif sur les sujets ci-dessus. Je vais d'abord décrire le scénario, puis aborder le problème en question.

 

SCÉNARIO: Notre entreprise se trouve souvent dans une situation où les DOE gérés par des personnes en R&D souffrent d'un facteur de nuisance externe - et gérer cela afin de « sauver » le DOE est parfois un défi. Les responsables de la R&D génèrent généralement des DOE pour tester plusieurs facteurs à la fois. Dans ce processus, il y a normalement des multiples de 3 lots, chaque lot a une recette différente afin de tester les facteurs affectant le(s) résultat(s). Les facteurs entrant dans la recette sont tous des facteurs continus et, selon la conception, sont généralement à 2 niveaux (faible/élevé). Les points centraux sont souvent inclus pour aider à estimer la variance. Les responsables de la R&D fabriquent généralement 3, 6, 9 lots, etc. La raison en est qu'après les étapes initiales du processus, les lots doivent être séchés dans un four, et il n'est possible de sécher que trois lots à la fois, d'où des quantités de lots en multiples de 3. Les lots sont immédiatement mis à sécher après la première étape.Directement après séchage, le matériau est broyé.En raison du temps limité dans une journée, il ne peut y avoir qu'un nombre fixe d'exécutions effectuées chaque jour, encore une fois, ce serait un multiple de 3, avec peut-être pas plus de 9 effectuées en une journée.

 

PROBLÈME: En raison des limitations physiques de l'emplacement du four, la température ambiante extérieure et l'humidité (le plus souvent l'humidité) sont des facteurs de nuisance. Je les qualifie de nuisance dans le sens où elles sont connues, mais incontrôlables. La température et l'humidité ambiantes peuvent être mesurées au moment où un ensemble de 3 lots sont placés dans le four pour le séchage, mais il n'existe aucun moyen de contrôler ces facteurs ou de savoir à l'avance ce qu'ils seront. Il est connu que l'humidité peut affecter le matériau pendant (et/ou peu de temps après) l'étape de séchage, et on soupçonne que la température ambiante pourrait également en faire autant.

 

DISCUSSION: Ce que j'aimerais mieux comprendre, c'est comment gérer ces facteurs de nuisance dans un DOE. Certes, nous pouvons bloquer par jour et avoir un ensemble aléatoire et bien réparti d'essais dans chaque bloc, obtenant ainsi une estimation du bruit introduit selon le jour où les lots ont été fabriqués et séchés. Nous pourrions également l'introduire comme un effet fixe (même s'il n'est pas vraiment fixe), ce qui aiderait à estimer les différences moyennes quotidiennes dans chaque bloc. Nous pourrions même traiter le « jour » comme un effet « très difficile » à modifier, pour obtenir un plan de parcelle divisée, ce qui aiderait à voir comment ce facteur interagit avec les autres facteurs -- MAIS -- nous ne pouvons pas contrôler l'humidité et Je ne sais pas ce que ce sera avant le début de l'expérimentation. Nous pourrions le traiter comme une covariable, ce qui nécessiterait de faire une analyse ANCOVA pour supprimer l'effet du facteur de nuisance de la réponse. Ou encore, nous pourrions simplement introduire le facteur de nuisance comme facteur incontrôlé.

 

Quelques points de discussion :

1. Il serait intéressant, bien que non nécessaire, d'estimer le bruit introduit en raison des facteurs de nuisance, ce qui suggérerait un blocage aléatoire.
2. Il serait également intéressant d'estimer la variation quotidienne provoquée par les facteurs de nuisance, ce qui suggérerait un blocage fixe.
3. Ce serait bien aussi de voir si, ou comment, ces facteurs de nuisance interagissent avec les autres facteurs principaux connus, ce qui suggère de les inclure comme facteurs « très difficiles » à modifier, mais en effet, il est impossible de les modifier car nous n'avons aucun contrôle sur eux. .
4. La réalisation d'une ANCOVA pourrait aider à éliminer les facteurs de nuisance afin de comparer des lots réalisés à des jours différents. Cependant, je crois comprendre que pour faire cela dans JMP, on ne peut avoir qu'un seul facteur catégoriel combiné à un facteur covariable continu afin d'obtenir le bon type d'analyse. Nous avons certainement pourrait changez certains de nos principaux facteurs en types de données catégorielles, mais le problème est que nous avons plusieurs facteurs principaux qui doivent être inclus dans tout modèle. Ce faisant, JMP ne divise plus les données en différentes lignes d'ajustement comme on pourrait s'y attendre pour une ANCOVA. Bien que je ne comprenne peut-être pas complètement comment JMP effectue l'ANCOVA dans des situations où vous avez plusieurs facteurs dans le modèle. Les exemples de données et l'aide en ligne sur ce sujet sont très limités.
5. Enfin, nous pourrions l'ajouter dans un modèle en tant que variable non contrôlée, en laissant les niveaux vides et en remplissant les données lors de l'exécution des exécutions. L'analyse ultérieure du modèle devrait montrer si la variable non contrôlée a ou non un impact sur la ou les réponses.

 

Quelques questions:

1. Dans ce type de scénario où nous avons généralement un nombre fixe de lots séchés à la fois, et où tous pourraient être affectés par les facteurs de nuisance, existe-t-il une meilleure approche consistant à incorporer les facteurs de nuisance dans un modèle afin de comprendre quel effet , le cas échéant, a-t-il sur la réponse ?
2. Utiliserions-nous une approche unique ou des approches mixtes. Par exemple, est-il préférable d’utiliser uniquement le blocage aléatoire (ou fixe), ou d’utiliser le blocage aléatoire, mais d’inclure également les facteurs de nuisance en tant que variables non contrôlées ? De même, est-il préférable d'utiliser le jour comme un facteur très difficile à modifier tout en incluant l'humidité et la température de l'air comme facteurs incontrôlés ?
3. L’ANCOVA est-elle vraiment la bonne approche, ou cela pourrait-il conduire à des conclusions erronées ?
4. Avez-vous dû faire face à une situation similaire sur votre lieu de travail et si oui, quelle méthodologie avez-vous utilisée pour gérer vos facteurs de nuisance ?

 

Merci pour votre aide et j'ai hâte de lire les réponses.

 

Merci!,

DS

Conception d'expériencesRe : Aide : Meilleures pratiques concernant le blocage du DOE, les tracés divisés/en bandes, les covariables, les facteurs de nuisance et l'ANCOVA

Salut @statman ,

 

J’apprécie vraiment vos réflexions et vos commentaires sur cette discussion. Honnêtement, je suis un peu surpris que personne de JMP, ni d'autres professionnels du domaine, ne se soit joint à cette discussion. J'aurais pensé qu'il y en aurait plusieurs autres dans une situation similaire et cherchant des moyens de gérer les facteurs de nuisance/bruit qui sont incontrôlables.

 

Eh bien, sur la base de la discussion et de ce que notre groupe peut réellement manipuler par rapport aux facteurs de bruit, il me semble que l'option 3 ci-dessus serait notre meilleur choix - qui serait une approche mixte dans laquelle des blocs aléatoires sont générés et le bruit est ajouté au fur et à mesure. une covariable dans le modèle. Bien que ce ne soit peut-être pas la meilleure approche, comme celle n°4, je pense que c'est une approche pragmatique que nous pouvons utiliser pour au moins aider à résoudre certains des problèmes auxquels nous sommes confrontés.

 

Merci encore pour votre aide et bonne discussion !,

DS

Re : Aide : Meilleures pratiques concernant le blocage du DOE, les tracés divisés/en bandes, les covariables, les facteurs de nuisance et l'ANCOVA

Malheureusement, je pense qu'il s'agit plutôt d'une discussion en tête-à-tête et difficile à faire via ce forum. J'ai plusieurs organigrammes et modèles pour aider à planifier des expériences, mais ils ne sont pas destinés à un usage général et dépendent de la situation. Je vais vous donner quelques orientations générales qui, bien sûr, peuvent être débattues. Il existe quatre « philosophies » pour gérer le bruit :

1. Ce que je trouve le plus typique chez les ingénieurs et les scientifiques, c'est le désir de maintenir le bruit constant pendant les expériences. L’idée est que cela réduira considérablement l’erreur et rendra les facteurs faciles à identifier. Malheureusement, cela réduit l'espace d'inférence et constitue donc une mauvaise stratégie pour le travail analytique (donc ne le faites pas).

2. L'approche typique consiste à avoir une sorte de réplication aléatoire. Cela augmentera l'espace d'inférence, pourra fournir une meilleure estimation des erreurs aléatoires, fournissant ainsi un « meilleur » test statistique (et améliorera d'une manière ou d'une autre la probabilité de satisfaire aux hypothèses d'analyse). Cela peut avoir un impact négatif sur la précision de la conception.

3. Une autre approche statistique consiste à attribuer le bruit (ou un ensemble de facteurs de bruit) de manière à ce que son effet puisse être supprimé de l'estimation d'erreur (MSE), augmentant ainsi la précision du test statistique. L'utilisation de blocs aléatoires ainsi que l'utilisation de covariables peuvent y parvenir. Cela présente également l’avantage supplémentaire d’augmenter l’espace d’inférence. L'accent est mis sur les tests statistiques de signification.

4. Une approche peut-être plus analytique consisterait d’abord à identifier le bruit, à élaborer des hypothèses sur les effets potentiels du bruit, puis à manipuler délibérément ces facteurs de bruit. Cela peut être accompli en utilisant des blocs comme effets fixes (car vous combinez en fait plusieurs facteurs de bruit et les réglez tous à des niveaux extrêmes dans l'expérience). Cette approche augmente l'espace d'inférence sans affecter négativement la précision et permet également d'estimer la robustesse.

"Bloquez ce que vous pouvez, randomisez ce que vous ne pouvez pas." GEP Boîte

Les idées d'expériences en parcelles divisées sont utilisées lorsque vous disposez de variables de bruit spécifiques qui peuvent être manipulées et factorisées dans l'expérience. Cela offre un espace d'inférence accru, une précision accrue et une excellente résolution du facteur de conception par les interactions de bruit.

Je recommande fortement cet article :

Boîte, GEP, Stephen Jones (1992), " Conceptions en parcelles divisées pour une expérimentation de produits robuste », Journal de statistiques appliquées , Vol. 19, n ° 1

Re : Aide : Meilleures pratiques concernant le blocage du DOE, les tracés divisés/en bandes, les covariables, les facteurs de nuisance et l'ANCOVA

Salut @statman ,

 

Merci pour votre réponse et vos réflexions/commentaires. Vous trouverez ci-dessous quelques réponses à vos questions.

 

1. Malheureusement, je ne peux pas trop partager sur les détails, mais je partagerai ce que je peux (en termes généraux) : généralement, la R&D développe une recette pour un produit qui sera finalement fabriqué dans un processus continu. Donc, d’une certaine manière, c’est à la fois une recette et un processus. Le matériau à l’échelle du laboratoire est fabriqué par lots, alors que le processus est un processus continu. Nous n’avons pas besoin de considérer les mélanges car il n’existe pas de règle fixe selon laquelle la somme de tous les composants doit être égale à une certaine valeur. Ce qui compte le plus, c'est le rapport entre un composant et l'ensemble. Par exemple, X1 peut représenter 0,05 % du tout et X2 peut représenter 0,1 % du tout, mais il n'y a aucune limitation stipulant que X1+X2+X3+... Xn doit être égal à 1. Nous savons que passer du processus de laboratoire par lots au processus continu n'est pas un changement direct de 1:1 ou un changement de rapport fixe dans les ingrédients, mais une fois que nous avons un produit de laboratoire robuste, il est assez simple de le transférer à la production continue. processus.
2. L’effet des différents composants de la recette sur les résultats mesurés est bien compris. Nous savons que la modification de différents X entraînera une modification correspondante de certains Y. Cependant, lorsque les clients demandent un matériau ayant des propriétés spécifiques, nous pouvons modifier nos X afin d'obtenir les Y souhaités par le client. En suivant l'exemple ci-dessus, un client peut avoir X1 défini à 0,025 % et X2 à 0,075 % tandis qu'un autre client peut avoir X1 à 0,1 % et X2 à 0,1 % ; tout dépend de leurs besoins. La R&D réalise des DOE à ce stade car il existe plusieurs approches différentes pour modifier les X qui peuvent en réalité aboutir à des Y très similaires après les étapes de séchage et de broyage. Certaines de ces approches sont plus robustes que d'autres et certaines d'entre elles (pas nécessairement les mêmes) aboutissent à de meilleurs matériaux après la deuxième étape du processus. Cependant, c'est une autre affaire et il y a son propre ensemble de DOE prenant le matériel de la première étape. ronde en tant que covariables pour alimenter la prochaine série de DOE pour la deuxième étape - ce qui signifie : sur la base d'un certain résultat Y_target, les lots dans +/-w unités de Y_target seront sélectionnés (à l'aide de JMP) comme entrées de covariables pour le nouvel ensemble de X pendant la deuxième étape. Mais encore une fois, comme je l'ai dit, il s'agit d'une étape différente du processus et elle n'est pas affectée par la température et l'humidité ambiantes, car cette partie du processus de laboratoire est effectuée dans un environnement contrôlé.
3. Nous avons évalué nos fournisseurs de matières premières, l'âge des matières premières, la propreté des équipements de laboratoire, etc. et avons constaté que le bruit introduit par ces facteurs est bien inférieur au bruit du système de mesure. Cela étant dit, nous avons également testé si notre système de mesure est capable, et c'est pour les réponses que nous mesurons - compte tenu de l'écart type et de la différence à détecter entre les essais expérimentaux.
4. Quant au processus de fabrication lui-même, oui, nous l’avons cartographié et savons où se trouvent les plus grandes sources de bruit.
5. Je dirais qu'en général, auprès des DOE, la R&D aimerait trouver le matériau le plus robuste (au bruit) qui corresponde aux spécifications des clients. Mais il existe des facteurs de bruit externes (principalement la température et l’humidité relative) qui peuvent modifier le résultat. Nous aimerions à la fois comprendre comment l'humidité et la température affectent le résultat et tenir compte de cette variation au sein du DOE afin de pouvoir comparer des échantillons prélevés à des jours différents. J'avais mentionné que le bruit des systèmes de mesure est plus important que le bruit provenant des variations d'un lot à l'autre, du fournisseur de matières premières ou du matériel de lot entrant, etc. Mais le bruit introduit par la température ambiante et l'humidité relative peut être plus important que le bruit de mesure. Par exemple, si 3 lots utilisant la même recette sont préparés individuellement et tous séchés et moulus ensemble, ils afficheront tous les mêmes réponses Y dans les limites de l'erreur de mesure typique de notre système. Cependant, si les mêmes recettes sont répétées un jour où l'humidité relative est élevée (en pratique, elle est souvent proche du niveau d'humidité relative de 75 à 80 %+), les mesures sur les mêmes réponses Y donneront des valeurs significativement différentes. Comme mentionné dans le premier article, nous ne pouvons pas contrôler l'humidité relative ou la température ambiante, et nous ne pouvons pas non plus dire aux responsables de la R&D de ne jamais faire d'expériences les jours où l'humidité relative est élevée, donc avoir un cadre DOE qui peut tenir compte de cette journée. la variation actuelle et, espérons-le, expliquer un peu COMMENT le bruit affecte nos résultats Y serait extrêmement utile.

Je sais qu'il n'y a pas une seule façon de concevoir les expériences, mais disposer d'un cadre généralisé serait utile pour que la R&D puisse gérer ce bruit et ne pas se perdre ou perdre son temps à essayer de récupérer un DOE qui a été affecté par ce bruit. Même une sorte de concept d'organigramme serait utile pour leur donner une sorte d'approche structurée.

 

Ce que je trouve difficile, et auquel il est fait allusion dans le titre de cet article, c'est quand et pourquoi un expérimentateur devrait-il utiliser le blocage aléatoire, le blocage fixe, les tracés divisés/en bandes, les covariables, les variables non contrôlées ou l'ANCOVA pour gérer le bruit externe comme ce que nous faisons. que je vis. L'objectif est de comprendre comment et pourquoi le bruit affecte nos résultats Y afin de développer une recette robuste contre un tel bruit (température/HR). L'une des difficultés est que cela changera en fonction des quantités relatives de X1, X2, X3, etc., qui sont différentes pour les différents besoins de chaque client. Le résultat est qu'une fois que nous aurons compris cela pour une situation, nous ne le ferons pas. pouvoir nécessairement l'étendre à toutes les autres situations. Je sais que la méthode ne devrait pas être gravée dans le marbre, mais au moins avoir un chemin de décision logique vaut mieux que rien. Jusqu'à présent, je n'ai pas trouvé grand-chose dans l'aide de JMP ou dans les webinaires en ligne qui fasse un bon travail de différenciation entre les différentes approches et quand/pourquoi/où il faut envisager une certaine approche plutôt qu'une autre.

 

J'espère que cela aidera à mieux comprendre à quoi nous avons affaire. Encore une fois, j'apprécie vos commentaires et vos réflexions/commentaires. J'espère également entendre d'autres personnes sur cette question, car je suis sûr que nous ne sommes pas les seuls à devoir faire face à quelque chose comme ça.

 

Merci!,

DS

Re : Aide : Meilleures pratiques concernant le blocage du DOE, les tracés divisés/en bandes, les covariables, les facteurs de nuisance et l'ANCOVA

DS, permettez-moi d'abord de dire que votre message est assez bien écrit et détaillé, bien qu'il manque quelques points critiques. Qu'est-ce que la conception R&D, un recette pour un produit fabriqué en lots ? Ou est-ce un processus pour faire des lots ? Ou autre chose? Devez-vous prendre en compte les composants du mélange d’une formulation ? Essayez-vous de « choisir un gagnant » ou souhaitez-vous étudier la structure causale et apprendre comment et pourquoi elle fonctionne... ce qui nécessite une itération ? Deuxièmement, il n’existe pas une seule manière correcte de planifier des expériences. Faites preuve de diligence raisonnable (développez des hypothèses, identifiez tous les x, reliez les hypothèses aux x. Déterminez les effets que vous devez estimer, prédisez/classez les effets du modèle (au moins jusqu'au 2e ordre), etc.), concevez plusieurs plans, prédisez tous les possibles. résultats (et ce que vous ferez pour chaque résultat) et pesez les connaissances potentielles acquises par rapport au coût pour acquérir ces connaissances.  

 

Cela étant dit, il existe certainement un certain nombre d'options, comme vous l'indiquez. Voici mes premières réflexions :

1. J'appellerai vos facteurs de nuisance bruit . Je suggère qu'il peut y en avoir plus que ceux que vous avez spécifiés dans votre message (par exemple, erreurs de mesure, variation des ingrédients d'un lot à l'autre, cohérence du temps de mélange, gradients de température dans les lots, propreté de la cuve, capacité à adhérer aux recette, dans la variation du four, etc.), mais je comprends certainement que ceux que vous avez spécifiés sont ceux sur lesquels vous avez de fortes hypothèses. Même si je comprends que vous travaillez dans la R&D, quelqu'un a-t-il étudié les processus de fabrication réels (une cartographie des processus est-elle terminée ?) ? Un élément des études de variation (c'est-à-dire échantillonnage dirigé) est-il effectué pour estimer les erreurs de mesure, la variation au sein d'un lot, la variation d'un lot à l'autre, la variation d'un lot à l'autre des ingrédients, les conditions ambiantes, d'un four à l'autre, etc. ? Avoir une bonne idée de l'ampleur des variations du bruit peut vous aider à déterminer comment inclure ce bruit dans vos expériences. De plus, la manière dont vous pouvez gérer le bruit sur une période à court terme a un effet sur les options à utiliser.

2. Quelles sont les variables de réponse ? Les systèmes de mesure sont-ils adéquats ? Êtes-vous intéressé par les effets des facteurs sur la moyenne et la variation ? Vous souhaiterez peut-être des répétitions pour estimer une réponse de variance. Particulièrement utile pour les composants de bruit à court terme comme dans la variation de lots.

3. Dans l'environnement de R&D, vous souhaitez généralement concevoir des robuste au bruit . Le bruit pour un designer concerne généralement le processus de fabrication, les matières premières et l'utilisation du produit entre les mains du client. Je définirai la robustesse de la conception comme l'absence d'interactions bruit par facteur, ce qui signifie que le concepteur recherche une conception qui fonctionne de manière cohérente face à un bruit changeant. Le concepteur doit donc exposer les interactions potentielles bruit-facteur le plus tôt possible dans le processus de conception. Cela donnera au concepteur le plus grand nombre d'options pour remédier à la situation (plutôt que de découvrir le problème une fois en production). Dans cette optique, vous pourriez :

a) exécuter des blocs, en maintenant délibérément le bruit aussi constant que possible à l'intérieur du bloc (vous devrez peut-être utiliser un équipement pour gérer le bruit pendant une courte période de temps), puis en modifiant le bruit, en l'exagérant pour élargir l'espace d'inférence de manière appropriée (voir les études CoV ). Traitez les blocs comme des effets fixes et obtenez des interactions bloc par facteur pour estimer la robustesse.

b) exécuter des parcelles divisées où le bruit peut être présent dans la parcelle entière ou dans la sous-parcelle (les tableaux de produits croisés, similaires à un concept Taguchi, n'analysaient qu'une parcelle divisée). Ces conceptions offrent une excellente résolution avec une précision accrue à la fois pour l’ensemble de la parcelle et pour la sous-parcelle.

4. Bien que vous puissiez peut-être mesurer le bruit et tenir compte de cette variation dans le modèle (covariable), même si cela augmentera la précision des tests statistiques, cela ne fournira peut-être pas les informations dont vous avez besoin. Encore une fois, la question est toujours : voulez-vous un gagnant ou une compréhension ? Voulez-vous un modèle qui semble fonctionner quelle que soit la compréhension ?