Hallo zusammen,
Ich hoffe auf Feedback von Experten und dem kollektiven Verstand zu den oben genannten Themen. Ich werde zuerst das Szenario beschreiben und dann auf das vorliegende Problem eingehen.
SZENARIO: Unser Unternehmen befindet sich oft in einer Situation, in der DOEs, die von Mitarbeitern in Forschung und Entwicklung betrieben werden, unter einem externen Störfaktor leiden – und dies zu managen, um das DOE zu „retten“, ist manchmal eine Herausforderung. Die F&E-Leute generieren normalerweise DOEs, um mehrere Faktoren gleichzeitig zu testen. In diesem Prozess werden normalerweise Vielfache von 3 Chargen hergestellt, jede Charge hat ein anderes Rezept, um die Faktoren zu testen, die das Ergebnis (die Ergebnisse) beeinflussen. Die Faktoren, die in das Rezept eingehen, sind alle kontinuierliche Faktoren und je nach Design typischerweise zweistufig (niedrig/hoch). Mittelpunkte werden oft eingeschlossen, um bei der Abschätzung der Varianz zu helfen. Die F&E-Mitarbeiter stellen normalerweise 3, 6, 9 usw. Chargen her. Der Grund dafür ist, dass die Chargen nach den ersten Prozessschritten in einem Ofen getrocknet werden müssen und es nur möglich ist, drei Chargen gleichzeitig zu trocknen, daher Chargenmengen in Vielfachen von 3. Chargen werden nach dem ersten Schritt sofort getrocknet.Direkt nach dem Trocknen wird das Material gemahlen.Aufgrund der begrenzten Zeit innerhalb eines Tages kann nur eine feste Anzahl von Läufen pro Tag durchgeführt werden, dies wäre wiederum ein Vielfaches von 3, wobei nicht mehr als vielleicht 9 an einem Tag durchgeführt werden.
PROBLEM: Aufgrund physikalischer Beschränkungen des Standorts des Ofens sind die externe Umgebungstemperatur und -feuchtigkeit (häufiger Feuchtigkeit) störende Faktoren. Ich nenne sie Belästigung in dem Sinne, dass sie bekannt, aber unkontrollierbar sind. Die Umgebungstemperatur und Luftfeuchtigkeit können gemessen werden, wenn ein Satz von 3 Chargen zum Trocknen in den Ofen gestellt wird, aber es gibt keine Möglichkeit, diese Faktoren zu kontrollieren oder im Voraus zu wissen, wie hoch sie sein werden. Es ist bekannt, dass die Feuchtigkeit das Material während (und/oder kurz nach) dem Trocknungsschritt beeinflussen kann, und es wird vermutet, dass dies auch die Umgebungstemperatur tun könnte.
DISKUSSION: Was ich gerne besser verstehen würde, ist, wie man mit diesen störenden Faktoren in einem DOE umgeht. Natürlich können wir tagsüber blocken und einen gut verteilten, zufälligen Satz von Läufen innerhalb jedes Blocks haben, wodurch wir eine Schätzung des Lärms erhalten, der bis zu dem Tag eingeführt wurde, an dem die Chargen hergestellt und getrocknet wurden. Wir könnten es auch als festen Effekt einführen (auch wenn es nicht wirklich fest ist), was helfen würde, die mittleren täglichen Unterschiede in jedem Block abzuschätzen. Wir könnten „Tag“ sogar als einen „sehr schwer“ zu ändernden Effekt behandeln, um ein Split-Plot-Design zu erhalten, das helfen würde zu sehen, wie dieser Faktor mit den anderen Faktoren interagiert – ABER – wir können die Luftfeuchtigkeit nicht kontrollieren und weiß nicht, was es sein wird, bevor der Versuchslauf gestartet wird. Wir könnten es als Kovariate behandeln, was eine ANCOVA-Analyse erfordern würde, um die Wirkung des Störfaktors aus der Antwort zu entfernen. Oder wir könnten den Störfaktor einfach als unkontrollierten Faktor einführen.
Einige Diskussionspunkte:
- Es wäre schön, wenn auch nicht notwendig, das Rauschen abzuschätzen, das aufgrund der störenden Faktoren eingeführt wird, was auf ein zufälliges Blockieren hindeuten würde.
- Es wäre auch schön, die durch die Störfaktoren verursachten Schwankungen von Tag zu Tag abzuschätzen, was auf eine feste Blockierung hindeuten würde.
- Es wäre auch schön zu sehen, ob oder wie diese Störfaktoren mit den anderen bekannten Hauptfaktoren interagieren, was darauf hindeutet, dass sie als „sehr schwer“ zu ändernde Faktoren aufgenommen werden, aber tatsächlich sind sie unmöglich zu ändern, da wir keine Kontrolle über sie haben .
- Die Durchführung einer ANCOVA kann helfen, die störenden Faktoren zu beseitigen, um Chargen zu vergleichen, die an verschiedenen Tagen hergestellt wurden. Meines Wissens nach kann man dazu in JMP jedoch nur einen einzigen kategorialen Faktor mit einem kontinuierlichen Kovariatenfaktor kombinieren, um die richtige Art von Analyse zu erhalten. Wir sicherlich könnte Ändern Sie einige unserer Hauptfaktoren in kategoriale Datentypen, aber das Problem besteht darin, dass wir mehrere Hauptfaktoren haben, die in jedem Modell enthalten sein müssen. Dabei teilt JMP die Daten nicht mehr in die verschiedenen Anpassungslinien auf, wie Sie es für eine ANCOVA erwarten würden. Obwohl ich vielleicht nicht ganz verstehe, wie JMP die ANCOVA in Situationen durchführt, in denen Sie mehrere Faktoren im Modell haben. Die Beispieldaten und die Online-Hilfe zu diesem Thema sind sehr begrenzt.
- Schließlich könnten wir es als unkontrollierte Variable in ein Modell einfügen, die Ebenen leer lassen und die Daten eingeben, wenn die Läufe ausgeführt werden. Die spätere Analyse des Modells sollte zeigen, ob die unkontrollierte Variable einen Einfluss auf die Reaktion(en) hat oder nicht.
Einige Fragen:
- Gibt es in einem solchen Szenario, in dem normalerweise eine feste Anzahl von Chargen gleichzeitig getrocknet wird und alle von den Störfaktoren betroffen sein könnten, den besten Ansatz, die Störfaktoren in ein Modell einzubeziehen, um zu verstehen, welche Auswirkungen dies hat? , wenn überhaupt, hat es auf die Antwort?
- Würden wir einen einzelnen Ansatz oder gemischte Ansätze verwenden? Ist es beispielsweise am besten, nur randomisiertes (oder festes) Blockieren zu verwenden oder randomisiertes Blockieren zu verwenden, aber auch die Störfaktoren als unkontrollierte Variablen einzubeziehen? Ist es in ähnlicher Weise am besten, den Tag als einen sehr schwer zu ändernden Faktor zu verwenden und gleichzeitig Feuchtigkeit und Lufttemperatur als unkontrollierte Faktoren einzubeziehen?
- Ist ANCOVA wirklich der richtige Ansatz oder könnte dies zu falschen Schlussfolgerungen führen?
- Waren Sie an Ihrem Arbeitsplatz mit einer ähnlichen Situation konfrontiert, und wenn ja, mit welcher Methode haben Sie Ihre Störfaktoren in den Griff bekommen?
Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe und freue mich auf die Antworten.
Vielen Dank!,
DS
