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¿Cómo crear mezclas DOE con varios grupos de ingredientes?

Estoy luchando con una solicitud DOE de mezcla complicada. Consulte los detalles en la imagen a continuación. ¿Debo hacer DOE por etapas? ¿Cómo detectar tantos factores en la mezcla DOE?

 

 

Diseño de experimentosRe: ¿Cómo crear mezclas DOE con varios grupos de ingredientes?

Gracias, estatista. Esta es una buena lista de verificación para cualquier proyecto del DoE. Estamos planeando realizar múltiples experimentos. Inicialmente tratamos de comprender bien los mecanismos, seguido de fórmulas optimizadas y fórmulas flexibles para abordar los problemas de suministro. Pensé que teníamos buenos conocimientos sobre los factores de ruido, pero probablemente necesitemos más aclaraciones. Tus preguntas me recordaron que debía verificar los rangos establecidos. Los dábamos por sentados, pero es posible que no todos estén establecidos sobre terreno sólido.

Re: ¿Cómo crear mezclas DOE con varios grupos de ingredientes?

@Mark_Bailey : Buen truco para el error del límite inferior para el grupo G. También noté mi (otro) error para el mismo grupo y el límite superior del 1,5% que debería ser 0,015 (y no 0,15 en el script original proporcionado).

Corregiré mi publicación etiquetada como "solución" para corregir el script con los valores correctos para el límite del grupo G (y proporcionaré una tabla de datos correcta adjunta con estos límites corregidos).

@angela : Tenga en cuenta que esta respuesta no tiene en cuenta su restricción 4, como ya se mencionó en la publicación original que hice.
Pero estoy de acuerdo con @Mark_Bailey , si los experimentos son posibles y se pueden medir las respuestas (sin problemas de estabilidad ni nada parecido), entonces sería mejor mantener la mente abierta y jugar con las restricciones directamente en el generador de perfiles del modelo, ver si puedes alcanzar un óptimo agregando una nueva restricción en la relación/número de componentes en el grupo G.

Re: ¿Cómo crear mezclas DOE con varios grupos de ingredientes?

Aquí están mis pensamientos/preguntas. Importa lo que quieras lograr en el experimento (¿dónde está esto en la serie de experimentos?). ¿Qué preguntas estás tratando de responder? ¿Tienes algún modelo en mente?¿Está tratando de comprender los mecanismos que funcionan o está tratando de elegir una formulación ganadora? ¿Entiende el ruido (p. ej., error de medición, variación de los ingredientes entre lotes y dentro de un lote, variación del factor de proceso (p. ej., tiempo de mezcla, velocidad de agitación), calidad del agua, condiciones ambientales, etc.)? No sirve de mucho optimizar una formulación cuando no se entiende el ruido (se podría decir que ayer estuvo genial...)

1. ¿Está interesado en seleccionar e identificar un espacio de diseño apropiado para realizar una mayor optimización? Si es así, me pregunto por qué necesitas más de 2 niveles extremos para los factores.  

2. ¿Qué interacciones se predicen y por qué (hipótesis)? Si tuviera que predecir y clasificar los posibles efectos en orden, ¿dónde quedarían los efectos de orden superior (por ejemplo, interacciones o no lineales)?

3. ¿Cómo se establecieron los rangos? ¿Qué experimentos se han realizado ya para confirmar estos rangos?

4. ¿Cuáles son las variables de respuesta? ¿Cuantifican adecuadamente el "rendimiento" de la formulación? ¿Los sistemas de medición son adecuados?

 

Mi consejo es siempre diseñar múltiples experimentos, delinear lo que podría aprender de cada uno (esto se mejora al predecir cada resultado posible), comparar esta posible ganancia de conocimiento con el costo/recursos para obtener ese conocimiento. Elija uno y prepárese para iterar.

Re: ¿Cómo crear mezclas DOE con varios grupos de ingredientes?

Es una buena pregunta para el requisito 4. Necesito confirmar con nuestro desarrollador de productos. Creo que es una limitación química. Veré si podemos omitir ese requisito por ahora.

Re: ¿Cómo crear mezclas DOE con varios grupos de ingredientes?

¡Gracias! En realidad, esto es más fácil de lo que pensaba. Para mí tiene sentido incluir todos los factores en el diseño inicial, ya que de esta manera no perderemos las interacciones entre ningún ingrediente.

Re: ¿Cómo crear mezclas DOE con varios grupos de ingredientes?

Llegué a la misma solución que @Victor_G . Este experimento no requiere un diseño de "mezcla de mezclas". Tiene restricciones para varios subgrupos de componentes. (Hay un error en el límite inferior de la última restricción. Debería ser 0,001, no 0,01).

 

¿Cuál es el motivo del requisito 4? ¿Es una limitación o imposibilidad física o química? Si es así, entonces se requieren más restricciones. ¿Es más bien un deseo de no utilizar varios chicles? Si es así, entonces no introduciría ese requisito en el diseño del experimento, sino que volvería a él durante la optimización de la formulación una vez que se ajuste a un modelo aceptable.

Re: ¿Cómo crear mezclas DOE con varios grupos de ingredientes?

Hola @angela ,

Este tema parece similar a este, que trata sobre "Mezclas de mezclas": Cómo tener un diseño de mezcla de mezclas - Comunidad de Usuarios JMP.Pueden ser posibles dos opciones:

1. Trabaje con componentes individuales de sus "grupos" de formulación: descripción clara del impacto de cada componente individual, pero puede representar una gran cantidad de experimentos, o
2. Trabaje con mezclas de grupos previamente probadas/predefinidas: se necesitan muchos menos experimentos, pero puede perder cierta información en el proceso, por ejemplo, interacciones entre componentes individuales.

 

Como está interesado en examinar los factores del experimento, tengo dos preguntas:

1. ¿Es un diseño de mezcla la única opción (lo que quiero decir aquí es que los diferentes componentes SIEMPRE se introducen en la mezcla y sus cantidades en relación con otras partes de la formulación)? Intentar seleccionar factores con un diseño de mezcla puede resultar complicado y dar lugar a una gran cantidad de experimentos, de ahí la pregunta.
2. ¿Son necesarias todas las restricciones? Al reducir el espacio experimental, es posible que se pierda alguna información.

Intenté probar un diseño D-óptimo con todas sus restricciones, pero parece que no puedo introducir la restricción 4 cuando se usan ingredientes del grupo G como factores de mezcla. El diseño sin esta restricción representaría 105 experimentos y se vería así (script aquí para probarlo, tabla de datos incluida si es más conveniente para usted):

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "S1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "S2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "F1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "F2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T4", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "H2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "G2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G3", 0 ), Add Factor(
  Continuous, 1.5, 3, "Water", 0
 ), Set Random Seed( 800692047 ), Number of Starts( 2 ),
 Add Constraint(
  [-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35,
  1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.55,
  0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.24,
  0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.34,
  0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -0.07,
  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0.14,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 -0.001,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0.015]
 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
 Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ), Add Term( {7, 1} ),
 Add Term( {8, 1} ), Add Term( {9, 1} ), Add Term( {10, 1} ), Add Term( {11, 1} ),
 Add Term( {12, 1} ), Add Term( {13, 1} ), Add Term( {14, 1} ),
 Add Term( {15, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {12, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {13, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {13, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {14, 1}, {15, 1} ),
 Set Sample Size( 105 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design
 }
);

 

Dado que los ingredientes del grupo G tienen una concentración muy baja en comparación con otros grupos de ingredientes, una solución alternativa puede ser considerar estos ingredientes como factores continuos para introducir la restricción 4 (aún no probada, lo intentaré más adelante cuando tenga más tiempo).

Estos son sólo algunos aportes para conocer mejor su tema, de modo que otros miembros puedan unirse a las discusiones y brindar ideas relevantes.