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複数の成分グループを含む混合 DOE を作成するにはどうすればよいですか?

複雑な混合物のDOEリクエストに苦労しています。 詳細は下の写真をご覧ください。 DOE を段階的に実行しましょうか? 混合 DOE 内の非常に多くの要素をどのようにスクリーニングするのでしょうか?

 

 

実験計画法Re: 複数の成分グループを含む混合 DOE を作成するにはどうすればよいですか?

ありがとう、スタットマン。 これらは、DoE プロジェクトにとって優れたチェックリストです。 複数の実験を行う予定です。 最初にメカニズムをよく理解するように努め、次に供給の問題に対処するために最適化されたフォーミュラとフレックスフォーミュラを作成します。 ノイズ要因については十分な知識があると思いましたが、おそらくさらなる解明が必要でしょう。 あなたの質問により、設定された範囲を再確認する必要があることがわかりました。 私たちはそれらを当たり前のことだと思っていましたが、それらすべてがしっかりした基盤の上に確立されているわけではないかもしれません。

Re: 複数の成分グループを含む混合 DOE を作成するにはどうすればよいですか?

@Mark_Bailey : グループ G の下限の間違いはよくわかりました。同じグループの (他の) 間違いと、0,015 であるべき上限 1,5% にも気付きました (提供された元のスクリプトでは 0,15 ではありません)。

グループ G の制限の正しい値でスクリプトを修正するために、「解決策」というタグが付いた投稿を修正します (そして、これらの修正された制限が添付された正しいデータテーブルを提供します)。

@アンジェラ: 私が作成した元の投稿ですでに述べたように、この応答では制約 4 が考慮されていないことに注意してください。
しかし、私は同意します@Mark_Bailey実験が可能で、応答を測定できる (安定性の問題などがない) 場合は、心を開いてモデル プロファイラーで制約を直接試してみたほうが良いかもしれません。グループ G の成分の比率/数に新しい制約を追加することで最適値に到達します。

Re: 複数の成分グループを含む混合 DOE を作成するにはどうすればよいですか?

ここに私の考え/質問があります。 実験で何を達成したいかが重要です (これは一連の実験のどこにありますか?)。 どのような質問に答えようとしていますか? 考えているモデルはありますか？働いているメカニズムを理解しようとしていますか、それとも効果的な処方を選択しようとしていますか? ノイズ（例：測定誤差、成分のバッチ間およびバッチ内での変動、プロセス要因の変動（例：混合時間、撹拌速度）、水質、周囲条件など）を理解していますか？ ノイズを理解していなければ、配合を最適化してもあまり役に立ちません (昨日は素晴らしかったと言えるかもしれません...)

1. さらなる最適化を行うための適切な設計空間をスクリーニングして特定することに興味がありますか? もしそうなら、なぜ因子に 2 つ以上の極端なレベルが必要なのか疑問です。  

2. どのような相互作用が予測され、その理由 (仮説) は何ですか? 考えられる効果を予測して順位付けするとしたら、より高次の効果はどこに分類されるでしょうか (交互作用または非線形など)。

3. 範囲はどのように設定されましたか? これらの範囲を確認するために、すでにどのような実験が行われていますか?

4. 応答変数は何ですか? 処方の「パフォーマンス」を適切に定量化していますか? 測定システムは適切ですか?

 

私のアドバイスは常に、複数の実験を計画し、それぞれの実験から何が学べるかを詳細に示し（これは、考えられるすべての結果を予測することでさらに強化されます）、この潜在的な知識の獲得と、その知識を得るためにかかるコスト/リソースを比較することです。 どれかを選択し、繰り返す準備をしてください。

Re: 複数の成分グループを含む混合 DOE を作成するにはどうすればよいですか?

要件 4 に対する良い質問です。 製品開発者に確認する必要があります。 化学的な制限だと思います。 現時点ではその要件を省略できるかどうかを確認してみます。

Re: 複数の成分グループを含む混合 DOE を作成するにはどうすればよいですか?

ありがとう！ これは実際に思ったよりも簡単です。 初期設計にすべての要素を含めることは、私にとって理にかなっています。そうすることで、成分間の相互作用を見逃すことがなくなります。

Re: 複数の成分グループを含む混合 DOE を作成するにはどうすればよいですか?

私は同じ解決策に到達しました@Victor_G 。 この実験では、「混合物の混合」計画は必要ありません。 コンポーネントのいくつかのサブグループに対して制約があります。 (最後の制約の下限に誤りがあります。 0.01 ではなく 0.001 である必要があります。)

 

要件 4 の理由は何ですか? それは物理的または化学的な制限または不可能ですか? その場合は、さらに多くの制約が必要になります。 むしろ複数のガムを使いたくないという願望なのでしょうか？ もしそうなら、私はその要件を実験計画に導入せず、許容可能なモデルを当てはめた後、定式化の最適化中にその要件に戻ります。

Re: 複数の成分グループを含む混合 DOE を作成するにはどうすればよいですか?

こんにちは@アンジェラ、

このトピックは、「混合物の混合物」を扱うこのトピックに似ているようです。混合物の混合設計を行う方法 - JMP ユーザー コミュニティ。次の 2 つのオプションが考えられます。

1. 配合の「グループ」から個々の成分を操作します。個々の成分の影響を明確に概観しますが、非常に多くの実験が行われる可能性があります。
2. 事前にテストされた/事前に定義されたグループ混合物を使用します。必要な実験は大幅に減りますが、プロセス中に個々のコンポーネント間の相互作用などの一部の情報が失われる可能性があります。

 

実験から因子をスクリーニングすることに興味があるので、2 つの質問があります。

1. 混合設計が唯一の選択肢ですか（ここで私が言いたいのは、さまざまな成分が常に混合物に導入され、その量は配合物の他の部分と比較して導入されるということですか？）? 混合計画を使用して因子をスクリーニングしようとすると複雑になる可能性があり、多数の実験が必要となるため、このような疑問が生じます。
2. すべての制約が必要ですか? 実験スペースを減らすと、一部の情報が失われる可能性があります。

すべての制約を使用して D 最適計画をテストしようとしましたが、グループ G の成分が混合因子として使用される場合、制約 4 を導入できないようです。 この制約のない設計は 105 回の実験を表し、次のようになります (テスト用のスクリプトはここにあります。都合がよければデータテーブルも含めます)。

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "S1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "S2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "F1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "F2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T4", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "H2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "G2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G3", 0 ), Add Factor(
  Continuous, 1.5, 3, "Water", 0
 ), Set Random Seed( 800692047 ), Number of Starts( 2 ),
 Add Constraint(
  [-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35,
  1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.55,
  0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.24,
  0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.34,
  0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -0.07,
  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0.14,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 -0.001,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0.015]
 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
 Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ), Add Term( {7, 1} ),
 Add Term( {8, 1} ), Add Term( {9, 1} ), Add Term( {10, 1} ), Add Term( {11, 1} ),
 Add Term( {12, 1} ), Add Term( {13, 1} ), Add Term( {14, 1} ),
 Add Term( {15, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {12, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {13, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {13, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {14, 1}, {15, 1} ),
 Set Sample Size( 105 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design
 }
);

 

グループ G の成分は他の成分グループに比べて濃度が非常に低いため、回避策の 1 つは、制約 4 を導入するためにこれらの成分を連続因子とみなすことです (まだテストされていません。後で時間があるときに試します)。

これらは、他のメンバーがディスカッションに参加して関連するアイデアを提供できるように、トピックをより深く理解するための単なる入力情報です。