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如何創建具有多個成分組的混合物 DOE？

我正在努力應對能源部的複雜混合物要求。 請參閱下圖中的詳細資訊。 我應該分階段進行 DOE 嗎？ 如何篩選混合物DOE中如此多的因素？

 

 

實驗設計回覆：如何創建具有多個成分組的混合物 DOE？

謝謝你，斯塔特曼。 對於任何能源部專案來說，這些都是一個很好的清單。 我們計劃進行多次實驗。 最初我們嘗試對機制有一個很好的理解，然後透過優化公式和彈性公式來處理供應問題。 我認為我們對噪音因素有很好的了解，但可能需要進一步澄清。 你的問題提醒我仔細檢查所建立的範圍。 我們認為它們是理所當然的，但它們可能並不都是建立在堅實的基礎上的。

回覆：如何創建具有多個成分組的混合物 DOE？

@馬克貝利：很好地捕捉了 G 組的下限錯誤，我還注意到我對同一組的（其他）錯誤以及 1,5% 的上限，應該是 0,015（而不是提供的原始腳本中的 0,15）。

我將更正我標記為“解決方案”的帖子，以便使用 G 組限制的正確值更正腳本（並提供附有這些更正限制的正確數據表）。

@安吉拉：請注意，此回應沒有考慮您的約束 4，正如我在原始帖子中已經提到的那樣。
但我同意@馬克貝利，如果實驗是可能的並且可以測量響應（沒有穩定性問題或任何問題），那麼最好保持開放的態度並直接在模型分析器上使用約束，看看您是否能夠通過對G 組中組件的比例/數量添加新的約束來達到最佳值。

回覆：如何創建具有多個成分組的混合物 DOE？

這是我的想法/問題。 重要的是你想在實驗中完成什麼（這在一系列實驗中的什麼位置？）。 您想回答什麼問題？ 您心中有一個模型嗎？您是否試圖建立對工作機制的理解，或者您試圖選擇一個成功的配方？ 您了解噪音（例如，測量誤差、批次間和批次內成分的變化、製程因素變化（例如，混合時間、攪拌速度）、水質、環境條件等）嗎？ 當你不了解噪音時，優化公式並沒有多大用處（你可以說昨天它很棒...）

1. 您是否有興趣篩選並確定合適的設計空間以進行進一步最佳化？ 如果是這樣，我質疑為什麼這些因素需要兩個以上的極端水準。  

2. 預測了哪些交互作用以及為什麼（假設）？ 如果您要預測可能的影響並對可能的影響進行排序，那麼更高階的影響會落在哪裡（例如，交互作用或非線性）？

3. 範圍是如何決定的？ 已經做了哪些實驗來確認這些範圍？

4. 響應變數是什麼？ 他們是否充分量化了配方的「性能」？ 測量系統是否足夠？

 

我的建議始終是設計多個實驗，描述您可以從每個實驗中學到什麼（透過預測每種可能的結果可以增強這一點），將這種潛在的知識增益與獲得該知識的成本/資源進行比較。 選擇一個並準備迭代。

回覆：如何創建具有多個成分組的混合物 DOE？

對於要求4來說，這是一個很好的問題。 我需要與我們的產品開發人員確認。 我相信這是化學限制。 我會看看我們現在是否可以忽略這個要求。

回覆：如何創建具有多個成分組的混合物 DOE？

謝謝！ 這實際上比我想的要容易。 對我來說，將所有因素納入初始設計是有意義的，因為這樣我們就不會錯過任何成分之間的相互作用。

回覆：如何創建具有多個成分組的混合物 DOE？

我得到了與以下相同的解決方案@Victor_G 。 該實驗不需要“混合物的混合物”設計。 您對多個元件子組有約束。 （最後一個約束的下界有錯誤。 它應該是 0.001，而不是 0.01。）

 

要求4的原因是什麼？ 這是物理或化學限制還是不可能？ 如果是這樣，那就需要更多的約束。 相反，是不想使用多種口香糖嗎？ 如果是這樣，那麼我不會將該要求引入到實驗設計中，而是在擬合可接受的模型後在配方優化期間返回該要求。

回覆：如何創建具有多個成分組的混合物 DOE？

你好@安吉拉,

這個主題看起來與這個主題相似，涉及“混合物的混合”：如何進行混合設計 - JMP 使用者社群。可能有兩種選擇：

1. 使用配方「組」中的各個成分：清楚概述每個成分的影響，但可能代表大量的實驗，或者
2. 使用預先測試/預定義的組混合物：所需的實驗要少得多，但您可能會在過程中丟失一些信息，例如各個組件之間的相互作用。

 

由於您對實驗中的篩選因素感興趣，我有兩個問題：

1. 混合物設計是唯一的選擇嗎（我在這裡的意思是混合物中總是引入不同的成分及其相對於配方其他部分的數量？）？ 嘗試使用混合設計來篩選因素可能會很複雜，並會導致大量實驗，因此出現了這個問題。
2. 所有的約束都是必要的嗎？ 透過減少實驗空間，可能會遺漏一些資訊。

我嘗試用所有限制來測試 D 最優設計，但當使用 G 組成分作為混合因子時，似乎我無法引入約束 4。 沒有此約束的設計將代表 105 個實驗，如下所示（此處的腳本用於測試它，如果對您來說更方便，則包括數據表）：

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "S1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "S2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "F1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "F2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T4", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "H2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "G2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G3", 0 ), Add Factor(
  Continuous, 1.5, 3, "Water", 0
 ), Set Random Seed( 800692047 ), Number of Starts( 2 ),
 Add Constraint(
  [-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35,
  1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.55,
  0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.24,
  0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.34,
  0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -0.07,
  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0.14,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 -0.001,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0.015]
 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
 Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ), Add Term( {7, 1} ),
 Add Term( {8, 1} ), Add Term( {9, 1} ), Add Term( {10, 1} ), Add Term( {11, 1} ),
 Add Term( {12, 1} ), Add Term( {13, 1} ), Add Term( {14, 1} ),
 Add Term( {15, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {12, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {13, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {13, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {14, 1}, {15, 1} ),
 Set Sample Size( 105 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design
 }
);

 

由於與其他成分組相比，G 組成分的濃度非常低，一種解決方法可能是將這些成分視為連續因素，以便引入約束4（尚未測試，稍後當我有更多時間時會嘗試） 。

這些只是為了更好地了解您的主題而提供的一些意見，以便其他成員可以加入討論並提供相關想法。