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如何创建具有多个成分组的混合物 DOE？

我正在努力应对能源部的复杂混合物要求。 请参阅下图中的详细信息。 我应该分阶段进行 DOE 吗？ 如何筛选混合物DOE中如此多的因素？

 

 

实验设计回复：如何创建具有多个成分组的混合物 DOE？

谢谢你，斯塔特曼。 对于任何能源部项目来说，这些都是一个很好的清单。 我们计划进行多次实验。 最初我们尝试对机制有一个很好的理解，然后通过优化公式和弹性公式来处理供应问题。 我认为我们对噪声因素有很好的了解，但可能需要进一步澄清。 你的问题提醒我仔细检查所建立的范围。 我们认为它们是理所当然的，但它们可能并不都是建立在坚实的基础上的。

回复：如何创建具有多个成分组的混合物 DOE？

@马克贝利：很好地捕捉到了 G 组的下限错误，我还注意到我对同一组的（其他）错误以及 1,5% 的上限，应该是 0,015（而不是提供的原始脚本中的 0,15）。

我将更正我标记为“解决方案”的帖子，以便使用 G 组限制的正确值更正脚本（并提供附有这些更正限制的正确数据表）。

@安吉拉：请注意，此回复没有考虑您的约束 4，正如我在原始帖子中已经提到的那样。
但我同意@马克贝利，如果实验是可能的并且可以测量响应（没有稳定性问题或任何问题），那么最好保持开放的态度并直接在模型分析器上使用约束，看看您是否能够通过对 G 组中组件的比例/数量添加新的约束来达到最佳值。

回复：如何创建具有多个成分组的混合物 DOE？

这是我的想法/问题。 重要的是你想在实验中完成什么（这在一系列实验中的什么位置？）。 您想回答什么问题？ 您心中有一个模型吗？您是否试图建立对工作机制的理解，或者您是否试图选择一个成功的配方？ 您了解噪音（例如，测量误差、批次间和批次内成分的变化、工艺因素变化（例如，混合时间、搅拌速度）、水质、环境条件等）吗？ 当你不了解噪音时，优化公式并没有多大用处（你可以说昨天它很棒......）

1. 您是否有兴趣筛选并确定合适的设计空间以进行进一步优化？ 如果是这样，我质疑为什么这些因素需要两个以上的极端水平。  

2. 预测了哪些相互作用以及为什么（假设）？ 如果您要预测可能的影响并对可能的影响进行排序，那么更高阶的影响会落在哪里（例如，相互作用或非线性）？

3. 范围是如何确定的？ 已经做了哪些实验来确认这些范围？

4. 响应变量是什么？ 他们是否充分量化了配方的“性能”？ 测量系统是否足够？

 

我的建议始终是设计多个实验，描述您可以从每个实验中学到什么（通过预测每种可能的结果可以增强这一点），将这种潜在的知识增益与获得该知识的成本/资源进行比较。 选择一个并准备迭代。

回复：如何创建具有多个成分组的混合物 DOE？

对于要求4来说，这是一个很好的问题。 我需要与我们的产品开发人员确认。 我相信这是化学限制。 我会看看我们现在是否可以忽略这个要求。

回复：如何创建具有多个成分组的混合物 DOE？

谢谢！ 这实际上比我想象的要容易。 对我来说，将所有因素纳入初始设计是有意义的，因为这样我们就不会错过任何成分之间的相互作用。

回复：如何创建具有多个成分组的混合物 DOE？

我得到了与以下相同的解决方案@Victor_G 。 该实验不需要“混合物的混合物”设计。 您对多个组件子组有约束。 （最后一个约束的下界有错误。 它应该是 0.001，而不是 0.01。）

 

要求4的原因是什么？ 这是物理或化学限制还是不可能？ 如果是这样，那么就需要更多的约束。 相反，是不想使用多种口香糖吗？ 如果是这样，那么我不会将该要求引入到实验设计中，而是在拟合可接受的模型后在配方优化期间返回该要求。

回复：如何创建具有多个成分组的混合物 DOE？

你好@安吉拉,

这个主题看起来与这个主题相似，涉及“混合物的混合物”：如何进行混合设计 - JMP 用户社区。可能有两种选择：

1. 使用配方“组”中的各个成分：清楚地概述每个成分的影响，但可能代表大量的实验，或者
2. 使用预先测试/预定义的组混合物：所需的实验要少得多，但您可能会在此过程中丢失一些信息，例如各个组件之间的相互作用。

 

由于您对实验中的筛选因素感兴趣，我有两个问题：

1. 混合物设计是唯一的选择吗（我在这里的意思是混合物中总是引入不同的成分及其相对于配方其他部分的数量？）？ 尝试使用混合设计来筛选因素可能会很复杂，并会导致大量实验，因此出现了这个问题。
2. 所有的约束都是必要的吗？ 通过减少实验空间，可能会遗漏一些信息。

我尝试用所有约束来测试 D 最优设计，但当使用 G 组成分作为混合因子时，似乎我无法引入约束 4。 没有此约束的设计将代表 105 个实验，如下所示（此处的脚本用于测试它，如果对您来说更方便，则包括数据表）：

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "S1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "S2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "F1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "F2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T4", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "H2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "G2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G3", 0 ), Add Factor(
  Continuous, 1.5, 3, "Water", 0
 ), Set Random Seed( 800692047 ), Number of Starts( 2 ),
 Add Constraint(
  [-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35,
  1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.55,
  0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.24,
  0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.34,
  0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -0.07,
  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0.14,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 -0.001,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0.015]
 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
 Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ), Add Term( {7, 1} ),
 Add Term( {8, 1} ), Add Term( {9, 1} ), Add Term( {10, 1} ), Add Term( {11, 1} ),
 Add Term( {12, 1} ), Add Term( {13, 1} ), Add Term( {14, 1} ),
 Add Term( {15, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {12, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {13, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {13, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {14, 1}, {15, 1} ),
 Set Sample Size( 105 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design
 }
);

 

由于与其他成分组相比，G 组成分的浓度非常低，一种解决方法可能是将这些成分视为连续因素，以便引入约束 4（尚未测试，稍后当我有更多时间时会尝试）。

这些只是为了更好地了解您的主题而提供的一些意见，以便其他成员可以加入讨论并提供相关想法。