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Comment créer des DOE de mélange avec plusieurs groupes d’ingrédients ?

Je suis aux prises avec une demande compliquée de mélange DOE. Veuillez consulter les détails dans l'image ci-dessous. Dois-je faire les DOE par étapes ? Comment filtrer autant de facteurs dans le mélange DOE ?

 

 

Conception d'expériencesRe : Comment créer des DOE de mélange avec plusieurs groupes d'ingrédients ?

Merci, Statman. Il s'agit d'une bonne liste de contrôle pour tout projet du DoE. Nous prévoyons de faire plusieurs expériences. Dans un premier temps, nous essayons d'avoir une bonne compréhension des mécanismes, puis des formules optimisées et des formules flexibles pour faire face aux problèmes d'approvisionnement. Je pensais que nous avions de bonnes connaissances sur les facteurs de bruit, mais que nous avions probablement besoin de précisions supplémentaires. Vos questions m'ont rappelé de vérifier les fourchettes établies. Nous les tenions pour acquis, mais ils ne sont peut-être pas tous établis sur des bases solides.

Re : Comment créer des DOE de mélange avec plusieurs groupes d'ingrédients ?

@Mark_Bailey : Bonne prise pour l'erreur de limite inférieure pour le groupe G, j'ai aussi remarqué mon (autre) erreur pour le même groupe et la limite supérieure à 1,5% qui devrait être de 0,015 (et non 0,15 dans le script original fourni).

Je corrigerai mon message étiqueté "solution" afin de corriger le script avec les valeurs correctes pour la limite du groupe G (et fournirai une table de données correcte jointe à ces limites corrigées).

@angela : Veuillez noter que cette réponse ne prend pas en compte votre contrainte 4, comme déjà mentionné dans le message original que j'ai rédigé.
Mais je suis d'accord avec @Mark_Bailey , si les expériences sont possibles et que les réponses peuvent être mesurées (pas de problème de stabilité ou quoi que ce soit), alors il serait peut-être préférable de garder l'esprit ouvert et de jouer avec les contraintes directement sur le profileur de modèle, voir si vous êtes capable de atteindre un optimum en ajoutant une nouvelle contrainte sur le rapport/nombre de composants dans le groupe G.

Re : Comment créer des DOE de mélange avec plusieurs groupes d'ingrédients ?

Voici mes réflexions/questions. Ce que vous voulez accomplir dans l’expérience est important (où est-ce dans la série d’expériences ?). À quelles questions essayez-vous de répondre ? Avez-vous un modèle en tête ?Essayez-vous de comprendre les mécanismes à l’œuvre ou essayez-vous de choisir une formulation gagnante ? Comprenez-vous le bruit (par exemple, l'erreur de mesure, la variation d'un lot à l'autre et au sein d'un lot des ingrédients, la variation des facteurs de processus (par exemple, le temps de mélange, la vitesse d'agitation), la qualité de l'eau, les conditions ambiantes, etc.) ? Ça ne sert à rien d'optimiser une formulation quand on ne comprend pas le bruit (on pourrait dire que c'était génial, hier...)

1. Souhaitez-vous sélectionner et identifier un espace de conception approprié pour procéder à une optimisation plus poussée ? Si tel est le cas, je me demande pourquoi vous avez besoin de plus de 2 niveaux extrêmes pour les facteurs.  

2. Quelles interactions sont prédites et pourquoi (hypothèses) ? Si vous deviez prédire et classer les effets possibles, où se situeraient les effets d'ordre supérieur (par exemple, interactions ou non linéaires) ?

3. Comment les gammes ont-elles été établies ? Quelles expériences ont déjà été réalisées pour confirmer ces fourchettes ?

4. Quelles sont les variables de réponse ? Quantifient-ils adéquatement la « performance » de la formulation ? Les systèmes de mesures sont-ils adéquats ?

 

Mon conseil est toujours de concevoir plusieurs expériences, de délimiter ce que vous pourriez éventuellement apprendre de chacune d'elles (cela est amélioré en prédisant tous les résultats possibles), de comparer ce gain de connaissances potentiel avec le coût/les ressources nécessaires pour acquérir ces connaissances. Choisissez-en un et soyez prêt à répéter.

Re : Comment créer des DOE de mélange avec plusieurs groupes d'ingrédients ?

C'est une bonne question pour l'exigence 4. Je dois confirmer auprès de notre développeur de produits. Je pense que c'est une limitation chimique. Je vais voir si nous pouvons laisser de côté cette exigence pour le moment.

Re : Comment créer des DOE de mélange avec plusieurs groupes d'ingrédients ?

Merci! C'est en fait plus facile que je ne le pensais. Il me semble logique d'inclure tous les facteurs dans la conception initiale, car de cette façon, nous ne manquerons pas les interactions entre les ingrédients.

Re : Comment créer des DOE de mélange avec plusieurs groupes d'ingrédients ?

Je suis arrivé à la même solution que @Victor_G . Cette expérience ne nécessite pas de conception de type « mélange de mélanges ». Vous disposez de contraintes pour plusieurs sous-groupes de composants. (Il y a une erreur sur la borne inférieure de la dernière contrainte. Il devrait s'agir de 0,001 et non de 0,01.)

 

Quelle est la raison de l’exigence 4 ? Est-ce une limitation ou une impossibilité physique ou chimique ? Si tel est le cas, davantage de contraintes sont nécessaires. Est-ce plutôt une volonté de ne pas utiliser plusieurs gommes ? Si tel est le cas, je n'introduirais pas cette exigence dans la conception de l'expérience, mais j'y reviendrais lors de l'optimisation de la formulation une fois que vous aurez ajusté un modèle acceptable.

Re : Comment créer des DOE de mélange avec plusieurs groupes d'ingrédients ?

Salut @angela ,

Ce sujet semble similaire à celui-ci, traitant des "Mélanges de Mélanges" : Comment concevoir un mélange de mélanges - Communauté d'utilisateurs JMP.Deux options peuvent être possibles :

1. Travaillez avec des composants individuels de vos "groupes" de formulation : aperçu clair de l'impact de chaque constituant individuel, mais peut représenter un très grand nombre d'expérimentations, ou
2. Travaillez avec des mélanges de groupes pré-testés/prédéfinis : beaucoup moins d'expériences nécessaires, mais vous risquez de perdre certaines informations dans le processus, par exemple les interactions entre composants individuels.

 

Puisque vous êtes intéressé par les facteurs de sélection de l'expérience, j'ai deux questions :

1. Une conception de mélange est-elle la seule option (ce que je veux dire ici, c'est que les différents composants sont TOUJOURS introduits dans le mélange et leurs quantités par rapport aux autres parties de la formulation ?) ? Essayer de filtrer les facteurs avec un plan de mélange peut être compliqué et entraîner un grand nombre d'expériences, d'où la question.
2. Toutes les contraintes sont-elles nécessaires ? En réduisant l'espace expérimental, certaines informations peuvent passer inaperçues.

J'ai essayé de tester une conception D-optimale avec toutes vos contraintes, mais il semble que je ne puisse pas introduire la contrainte 4 lorsque des ingrédients du groupe G sont utilisés comme facteurs de mélange. La conception sans cette contrainte représenterait 105 expériences et ressemblerait à ceci (script ici pour le tester, table de données incluse si cela vous convient mieux) :

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "S1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "S2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "F1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "F2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "T3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "T4", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H1", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "H2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "H3", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "G2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 1, "G3", 0 ), Add Factor(
  Continuous, 1.5, 3, "Water", 0
 ), Set Random Seed( 800692047 ), Number of Starts( 2 ),
 Add Constraint(
  [-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35,
  1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.55,
  0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.24,
  0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.34,
  0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -0.07,
  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0.14,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 -0.001,
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0.015]
 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
 Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ), Add Term( {7, 1} ),
 Add Term( {8, 1} ), Add Term( {9, 1} ), Add Term( {10, 1} ), Add Term( {11, 1} ),
 Add Term( {12, 1} ), Add Term( {13, 1} ), Add Term( {14, 1} ),
 Add Term( {15, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {1, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {2, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {6, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {3, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {4, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {6, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {7, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {8, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {5, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {5, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {7, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {6, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {6, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {8, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {9, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {10, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {7, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {7, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {9, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {8, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {8, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {10, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {11, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {12, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {9, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {9, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {11, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {10, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {10, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {12, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {13, 1} ),
 Add Alias Term( {11, 1}, {14, 1} ), Add Alias Term( {11, 1}, {15, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {13, 1} ), Add Alias Term( {12, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {12, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {13, 1}, {14, 1} ),
 Add Alias Term( {13, 1}, {15, 1} ), Add Alias Term( {14, 1}, {15, 1} ),
 Set Sample Size( 105 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design
 }
);

 

Puisque les ingrédients du groupe G ont une très faible concentration par rapport aux autres groupes d'ingrédients, une solution de contournement peut être de considérer ces ingrédients comme des facteurs continus afin d'introduire votre contrainte 4 (pas encore testée, j'essaierai plus tard quand j'aurai plus de temps).

Ce ne sont là que quelques éléments pour mieux connaître votre sujet, afin que d'autres membres puissent se joindre aux discussions et proposer des idées pertinentes.